Politechnika Poznańska Zastosowanie algorytmów genetycznych do ...

5 Optymalizacja położenia źródeł ciepła
w dwuwymiarowym zagadnieniu ustalonego
przewodzenia ciepła
5.1 Wprowadzenie
Optymalizacja geometrii konstrukcji jest bardzo ważnym zagadnieniem
zarówno z ekonomicznego, jak i technicznego punktu widzenia. Wśród wielu
różnych przykładów można wyróżnić m.in. konstrukcje wymienników ciepła:
grzejników, pasywnych elementów chłodzących itd. W przypadku tego typu
urządzeń kluczowe znaczenie ma takie rozmieszczenie elementów wymiany
ciepła, aby urządzenie mogło jak najsprawniej spełniać swoje zadanie przy
założonych warunkach. Z reguły oczekujemy od takich układów, że będą
zaspokajać określone wymagania dotyczące temperatury, takie jak np.
zapewnienie ustalonej średniej temperatury w pewnej przestrzeni lub
zapewnienie wymiany odpowiedniej ilość ciepła przez określoną powierzchnię.
Niestety optymalizacja geometryczna zarówno w przestrzeni trójwymiarowej, jak
i dwuwymiarowej dla zagadnień wymiany ciepła nie jest zadaniem prostym.
Właściwe rozmieszczenie elementów wymieniających ciepło z otoczeniem jest
względnie proste w przypadku małej ilości elementów, ale problem bardzo szybko
się komplikuje w miarę dodawania kolejnych elementów, co wynika z rosnącej
ilości obliczeń wymaganych do znalezienia rozwiązania optymalnego lub
suboptymalnego (spełniającego założone wymagania).
W niniejszym rozdziale przeanalizowano problem optymalnego
rozmieszczenia elementów stanowiących źródła ciepła w dwuwymiarowej
przestrzeni. Zagadnienie to zostało wybrane, jako problem pozwalający
przetestować skuteczność procedury optymalizacyjnej (zaimplementowany
algorytm genetyczny) i wykazać jego przydatność w tego typu zagadnieniach
technicznych. Jako funkcję celu przyjęto wartość średniej temperatury
w rozważanym obszarze. Algorytm genetyczny został wykorzystany do znalezienia
44