Politechnika Poznańska Zastosowanie algorytmów genetycznych do ...

More documents

Recommendations

Info

7.2 Geometria problemu ............................................................................................... 75 7.3 Równanie rządzące i warunki brzegowe ........................................................ 76 7.4 Efektywny współczynnik przewodzenia ........................................................ 77 7.5 Rozwiązanie ............................................................................................................... 77 7.6 Parametry zastosowanych metod ..................................................................... 79 7.7 Wyniki numeryczne ................................................................................................ 80 7.7.1 Komórka zawierająca 3 włókna λM< λF, R=0,25 .................................. 80 7.7.2 Komórka zawierająca 3 włókna λM> λF, R=0,25 .................................. 83 7.7.3 Komórka zawierająca 4 włókna λM< λF, R=0,25 .................................. 85 7.7.4 Komórka zawierająca 4 włókna λM> λF, R=0,25 .................................. 87 7.7.5 Komórka zawierająca 3 włókna, λM>λF, R=0,4 ................................... 92 7.7.6 Komórka zawierająca 3 włókna, λM
Streszczenie Praca poświęcona jest optymalizacji parametrów konstrukcji, struktur materiałów oraz parametrów metod obliczeniowych stosowanych w obliczeniach mechaniki stosowanej. Zaimplementowany algorytm genetyczny wykorzystywany jest do wyznaczania optymalnego położenia źródeł, które w zależności od rozpatrywanego problemu są źródłami ciepła w zagadnieniach ustalonego przewodzenia ciepła, jak również osobliwościami rozwiązań zastosowanej metody numerycznej – metody rozwiązań podstawowych. W pracy wykazano, że zastosowanie algorytmów genetycznych pozwala poprawić jakość wyników uzyskiwanych podczas rozwiązywania zagadnień z użyciem metody rozwiązań podstawowych – jako przykłady przeanalizowano równanie biharmoniczne oraz zagadnienie Motza. Ponadto w pracy wykazano skuteczność metod hybrydowych, łączących procedury optymalizacyjne z procedurami numerycznymi służącymi do obliczania wybranych problemów brzegowych. Zaprezentowano wyniki optymalizacji konstrukcji wymiennika ciepła, w którym źródła ciepła były optymalizowane przy pomocy algorytmu genetycznego, zaś rozwiązania zagadnienia ustalonego przewodzenia ciepła wykonano przy pomocy procedury implementującej metodę elementów skończonych. Przedstawiono także wyniki uzyskane w obliczeniach mających na celu optymalizację struktury kompozytu w calu uzyskania optymalnego współczynnika przewodzenia ciepła. Abstract The work is devoted to optimization of construction parameters, material structure and numerical method parameters used in applied mechanics calculations. The implemented genetic algorithm is used to determine optimal position of sources, which according to considered problem denote heat sources in steady heat transfer problems or singularities in the method of fundamental solutions used in numerical calculations. It has been shown that genetic algorithm application allows to improve the quality of results obtained in calculations using the method of fundamental solutions. Two problems were analysed as examples: biharmonic equation and the Motz problem. Furthermore, the effectiveness of hybrid methods (optimization method and numerical method used in solving boundary problems combined together) has been demonstrated. There are several examples of construction optimization of the heat exchanger presented, in which heat sources are optimized by genetic algorithm and the steady heat transfer problem is solved by the finite element method. The results obtained in optimization of composite structure, aimed to find optimal effective heat transfer coefficient, were also presented. 4
Page 1 and 2: Politechnika Poznańska Wydział Bu
Page 3: 5 Optymalizacja położenia źróde
Page 7 and 8: zegowych równań całkowych, co zm
Page 9 and 10: wyliczane są współczynniki wagow
Page 11 and 12: W pracy analizowane są zagadnienia
Page 13 and 14: włókien, oraz przypadek odwrotny.
Page 15 and 16: 2 Optymalizacja 2.1 Wprowadzenie Dl
Page 17 and 18: W powyższym wzorze f oznacza maksy
Page 19 and 20: z punktów w przestrzeni poszukiwa
Page 21 and 22: osobniki co oznacza, że w wyniku r
Page 23 and 24: manipulowanie wartościami poszczeg
Page 25 and 26: twórcę programu znającego charak
Page 27 and 28: metody jest liczność populacji ty
Page 29 and 30: 3 Metoda rozwiązań podstawowych 3
Page 31 and 32: a ij = Bφ i x j , j = 1, … , N,
Page 33 and 34: Tabela 3.1 Przykładowe zbiory funk
Page 35 and 36: najnowszych opublikowanych badań z
Page 37 and 38: do obliczeń współrzędnych punkt
Page 39 and 40: gdzie L i B oznaczają operator lin
Page 41 and 42: 4.3 Rozwiązanie dwuwymiarowego ust
Page 43 and 44: Uwzględniając warunki brzegowe ot
Page 45 and 46: 5 Optymalizacja położenia źróde
Page 47 and 48: Na brzegu Γ zadana jest stała tem
Page 49 and 50: Ponieważ istnieje tak duża liczba
Page 51 and 52: 5.5 Wyniki numeryczne Do obliczeń
Page 53 and 54: Jak wspomniano wcześniej, w algory
Page 55 and 56:
W drugim cyklu obliczeń populacja
Page 57 and 58:
Rysunek 5.12 Konfiguracja 4 element
Page 59 and 60:
Zestawienie uzyskanych wyników dla
Page 61 and 62:
Rysunek 5.20 Rozwiązanie optymalne
Page 63 and 64:
W związku z tym, że położenie p
Page 65 and 66:
gdzie ∂ ∂n oznacza pochodną w
Page 67 and 68:
Tabela 6.1 Zestawienie wyników obl
Page 69 and 70:
Wykresy ilustrujące rozwiązanie i
Page 71 and 72:
Występująca na brzegu osobliwoś
Page 73 and 74:
odsunięta jest o 2 od brzegu obsza
Page 75 and 76:
7 Wyznaczanie efektywnego współcz
Page 77 and 78:
7.3 Równanie rządzące i warunki
Page 79 and 80:
T i = c ij ln r j 2 j dla i = M, F
Page 81 and 82:
7.7 Wyniki numeryczne 7.7.1 Komórk
Page 83 and 84:
Rysunek 7.5 Układ włókien dla os
Page 85 and 86:
włókien. Parametry materiału prz
Page 87 and 88:
Rysunek 7.8 Układ włókien dla os
Page 89 and 90:
przedstawiono w tabeli 7.18. Wykorz
Page 91 and 92:
Rysunek 7.11 Układ włókien dla o
Page 93 and 94:
7.7.5 Komórka zawierająca 3 włó
Page 95 and 96:
Rysunek 7.14 Układ włókien dla o
Page 97 and 98:
Tabela 7.32 Parametry metody rozwi
Page 99 and 100:
8 Wnioski i podsumowanie Niniejsza
Page 101 and 102:
Literatura [Ake2000] Akella M. R.,
Page 103 and 104:
[Fai1998] Fairweather G., Karageorg
Page 105 and 106:
wykorzystaniem metody kollokacji br
Page 107 and 108:
[Pal2008] Paluch B., Grediac M., Fa
Page 109 and 110:
Załączniki W załącznikach zawie
Page 111 and 112:
wM(nw1,bw)=wM(nw1,bw)-2^(k); wM(nw2
Page 113 and 114:
end Temp=I1/I2; newline=NaN; plik='
Page 115 and 116:
Załącznik 2 - kod programu - rozw
Page 117 and 118:
dfu=dfu+X(i)*fln(xw,yw,XZ(j),YZ(j))
Page 119 and 120:
Załącznik 3 - kod programu - wyzn
Page 121 and 122:
AP( PK_z+i, 4*PZ_z+KW_cnt*PZ_ww+ j
Page 123 and 124:
colormap(jet(128)) % surf(iX,iY,iU)
show all

Politechnika Poznańska Zastosowanie algorytmów genetycznych do ...

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?