Politechnika Poznańska Zastosowanie algorytmów genetycznych do ...

More documents

Recommendations

Info

z punktów źródłowych i jest ta metoda jest stosunkowo nowa i najrzadziej spotykana [Nis2003, Mit2004]. Rysunek 3.2 Przykład rozmieszczenia punktów źródłowych na okręgu wokół rozważanego obszaru Rysunek 3.3 Przykład rozmieszczenia punktów źródłowych na konturze podobnym do rozważanego obszaru (przeskalowany kształt obszaru) Rysunek 3.4 Przykład dowolnego położenie punktów źródłowych wokół rozważanego obszaru Drugim aspektem związanym z rozmieszczeniem punktów źródłowych jest kwestia tego, czy położenie punktów źródłowych jest z góry zadane, czy też jest wyznaczane w trakcie obliczeń. W zdecydowanej większości przypadków autorzy stosują pierwszy wariant, definiując z góry pozycje punktów źródłowych. Fakt, że ten sposób jest znacznie bardziej popularny związany jest z tym, że wprowadzenie 35
do obliczeń współrzędnych punktów źródłowych jako niewiadomych powoduje iż problem staje się z numerycznego punktu widzenia nieliniowy, nawet jeśli pierwotne zagadnienie (zarówno równanie jak i warunki brzegowe) było liniowe, co znacząco utrudnia obliczenia. Innym, stosunkowo często stosowanym rozwiązaniem jest podejście, które składa się z dwóch kroków: • zmiana położenia punktów źródłowych, • rozwiązanie zagadnienia. Kroki te są powtarzane w taki sposób aby po zmianie położenia punktów źródłowych otrzymać lepsze rozwiązanie (obarczone mniejszym błędem spełnienia warunków brzegowych) przy kolejnym obliczeniu rozwiązania. Podejście takie można stosować dla wszystkich trzech wariantów związanych z geometrycznym rozmieszczeniem punktów źródłowych tzn.: 1. w przypadku źródeł rozmieszczonych na okręgu optymalizowany jest tylko promień okręgu; 2. w przypadku punktów rozmieszczonych na konturze podobnym do geometrii zagadnienia optymalizowana jest odległość konturu od brzegów rozważanego obszaru; 3. w przypadku nieregularnego (dowolnego) rozmieszczenia źródeł optymalizowane są wszystkie współrzędne poszczególnych punktów. Warto dodać, że w przypadku 1 oraz 2, jak już wspomniano powyżej, może zmieniać się także wzajemna odległość pomiędzy punktami. Jest to również związane z optymalizacją położenia źródeł, jako że stwierdzono, iż zwiększenie liczby punktów źródłowych w obszarze osobliwości może wpływać korzystnie na rozwiązanie [Mit2004, Che2008]. 36
Page 1 and 2: Politechnika Poznańska Wydział Bu
Page 3 and 4: 5 Optymalizacja położenia źróde
Page 5 and 6: Streszczenie Praca poświęcona jes
Page 7 and 8: zegowych równań całkowych, co zm
Page 9 and 10: wyliczane są współczynniki wagow
Page 11 and 12: W pracy analizowane są zagadnienia
Page 13 and 14: włókien, oraz przypadek odwrotny.
Page 15 and 16: 2 Optymalizacja 2.1 Wprowadzenie Dl
Page 17 and 18: W powyższym wzorze f oznacza maksy
Page 19 and 20: z punktów w przestrzeni poszukiwa
Page 21 and 22: osobniki co oznacza, że w wyniku r
Page 23 and 24: manipulowanie wartościami poszczeg
Page 25 and 26: twórcę programu znającego charak
Page 27 and 28: metody jest liczność populacji ty
Page 29 and 30: 3 Metoda rozwiązań podstawowych 3
Page 31 and 32: a ij = Bφ i x j , j = 1, … , N,
Page 33 and 34: Tabela 3.1 Przykładowe zbiory funk
Page 35: najnowszych opublikowanych badań z
Page 39 and 40: gdzie L i B oznaczają operator lin
Page 41 and 42: 4.3 Rozwiązanie dwuwymiarowego ust
Page 43 and 44: Uwzględniając warunki brzegowe ot
Page 45 and 46: 5 Optymalizacja położenia źróde
Page 47 and 48: Na brzegu Γ zadana jest stała tem
Page 49 and 50: Ponieważ istnieje tak duża liczba
Page 51 and 52: 5.5 Wyniki numeryczne Do obliczeń
Page 53 and 54: Jak wspomniano wcześniej, w algory
Page 55 and 56: W drugim cyklu obliczeń populacja
Page 57 and 58: Rysunek 5.12 Konfiguracja 4 element
Page 59 and 60: Zestawienie uzyskanych wyników dla
Page 61 and 62: Rysunek 5.20 Rozwiązanie optymalne
Page 63 and 64: W związku z tym, że położenie p
Page 65 and 66: gdzie ∂ ∂n oznacza pochodną w
Page 67 and 68: Tabela 6.1 Zestawienie wyników obl
Page 69 and 70: Wykresy ilustrujące rozwiązanie i
Page 71 and 72: Występująca na brzegu osobliwoś
Page 73 and 74: odsunięta jest o 2 od brzegu obsza
Page 75 and 76: 7 Wyznaczanie efektywnego współcz
Page 77 and 78: 7.3 Równanie rządzące i warunki
Page 79 and 80: T i = c ij ln r j 2 j dla i = M, F
Page 81 and 82: 7.7 Wyniki numeryczne 7.7.1 Komórk
Page 83 and 84: Rysunek 7.5 Układ włókien dla os
Page 85 and 86: włókien. Parametry materiału prz
Page 87 and 88:
Rysunek 7.8 Układ włókien dla os
Page 89 and 90:
przedstawiono w tabeli 7.18. Wykorz
Page 91 and 92:
Rysunek 7.11 Układ włókien dla o
Page 93 and 94:
7.7.5 Komórka zawierająca 3 włó
Page 95 and 96:
Rysunek 7.14 Układ włókien dla o
Page 97 and 98:
Tabela 7.32 Parametry metody rozwi
Page 99 and 100:
8 Wnioski i podsumowanie Niniejsza
Page 101 and 102:
Literatura [Ake2000] Akella M. R.,
Page 103 and 104:
[Fai1998] Fairweather G., Karageorg
Page 105 and 106:
wykorzystaniem metody kollokacji br
Page 107 and 108:
[Pal2008] Paluch B., Grediac M., Fa
Page 109 and 110:
Załączniki W załącznikach zawie
Page 111 and 112:
wM(nw1,bw)=wM(nw1,bw)-2^(k); wM(nw2
Page 113 and 114:
end Temp=I1/I2; newline=NaN; plik='
Page 115 and 116:
Załącznik 2 - kod programu - rozw
Page 117 and 118:
dfu=dfu+X(i)*fln(xw,yw,XZ(j),YZ(j))
Page 119 and 120:
Załącznik 3 - kod programu - wyzn
Page 121 and 122:
AP( PK_z+i, 4*PZ_z+KW_cnt*PZ_ww+ j
Page 123 and 124:
colormap(jet(128)) % surf(iX,iY,iU)
show all

Politechnika Poznańska Zastosowanie algorytmów genetycznych do ...

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?