Politechnika Poznańska Zastosowanie algorytmów genetycznych do ...

More documents

Recommendations

Info

Mutacja jest operatorem, który modyfikuje pojedynczy chromosom (rysunek 2.4). W przypadku kodowania binarnego procedura przebiega następująco: dla rozważanego chromosomu podejmowana jest decyzja o zajściu mutacji (prawdopodobieństwo zajścia mutacji jest zwykle parametrem programu, parametr ten może podlegać modyfikacji w trakcie jego działania). W przypadku, gdy wybrany chromosom ma zostać poddany mutacji, następuje kolejne losowanie, podobnie jak w procedurze krzyżowania, pozycji (locus) bitu który ma zostać zmieniony i wówczas wartość bitu zmieniana jest na przeciwną. 27
3 Metoda rozwiązań podstawowych 3.1 Wprowadzenie Istnieje bardzo wiele fizycznych problemów, które modelowane są przy pomocy równań różniczkowych w zadanym obszarze oraz warunków brzegowych zdefiniowanych na jego brzegu. Takie zagadnienie można zapisać w sposób następujący: Lu(x) = f(x) w obszarze Ω, (3.1) Bu(x) = g(x) w obszarze ∂Ω, (3.2) gdzie L oznacza liniowy operator eliptyczny, B oznacza znany operator różniczkowy, f(x) i g(x) są znanymi funkcjami, x oznacza dowolny punkt rozważanego obszaru, a u(x) oznacza poszukiwaną funkcję. Wypracowano wiele metod pozwalających na rozwiązanie takiego zagadnienia. Jedną z takich metod jest metoda rozwiązań podstawowych często oznaczana skrótowo MFS (ang. Method of Fundametal Solutions) lub MRP (skrót nazwy polskiej). Jako że procedura ta należy do metod bezsiatkowych nie wymaga ona dyskretyzacji rozważanego obszaru. W konsekwencji, użycie tej metody może w znaczący sposób skrócić czas obliczeń. Należy również zaznaczyć, że metoda rozwiązań podstawowych jest szczególnym przypadkiem metody kollokacji brzegowej. 3.2 Metoda kollokacji brzegowej Metoda kollokacji brzegowej może być interpretowana jako wariant metody Trefftza, a więc metody polegającej na tym, iż rozważane równanie różniczkowe jest ściśle spełnione w obszarze, zaś warunki brzegowe spełnione są w sposób przybliżony. Ścisłe spełnienie równania różniczkowego jest możliwe poprzez przyjęcie odpowiednich funkcji próbnych. Metod na przybliżone spełnienie warunków brzegowych jest wiele, w szczególności, w metodzie kollokacji 28
Page 1 and 2: Politechnika Poznańska Wydział Bu
Page 3 and 4: 5 Optymalizacja położenia źróde
Page 5 and 6: Streszczenie Praca poświęcona jes
Page 7 and 8: zegowych równań całkowych, co zm
Page 9 and 10: wyliczane są współczynniki wagow
Page 11 and 12: W pracy analizowane są zagadnienia
Page 13 and 14: włókien, oraz przypadek odwrotny.
Page 15 and 16: 2 Optymalizacja 2.1 Wprowadzenie Dl
Page 17 and 18: W powyższym wzorze f oznacza maksy
Page 19 and 20: z punktów w przestrzeni poszukiwa
Page 21 and 22: osobniki co oznacza, że w wyniku r
Page 23 and 24: manipulowanie wartościami poszczeg
Page 25 and 26: twórcę programu znającego charak
Page 27: metody jest liczność populacji ty
Page 31 and 32: a ij = Bφ i x j , j = 1, … , N,
Page 33 and 34: Tabela 3.1 Przykładowe zbiory funk
Page 35 and 36: najnowszych opublikowanych badań z
Page 37 and 38: do obliczeń współrzędnych punkt
Page 39 and 40: gdzie L i B oznaczają operator lin
Page 41 and 42: 4.3 Rozwiązanie dwuwymiarowego ust
Page 43 and 44: Uwzględniając warunki brzegowe ot
Page 45 and 46: 5 Optymalizacja położenia źróde
Page 47 and 48: Na brzegu Γ zadana jest stała tem
Page 49 and 50: Ponieważ istnieje tak duża liczba
Page 51 and 52: 5.5 Wyniki numeryczne Do obliczeń
Page 53 and 54: Jak wspomniano wcześniej, w algory
Page 55 and 56: W drugim cyklu obliczeń populacja
Page 57 and 58: Rysunek 5.12 Konfiguracja 4 element
Page 59 and 60: Zestawienie uzyskanych wyników dla
Page 61 and 62: Rysunek 5.20 Rozwiązanie optymalne
Page 63 and 64: W związku z tym, że położenie p
Page 65 and 66: gdzie ∂ ∂n oznacza pochodną w
Page 67 and 68: Tabela 6.1 Zestawienie wyników obl
Page 69 and 70: Wykresy ilustrujące rozwiązanie i
Page 71 and 72: Występująca na brzegu osobliwoś
Page 73 and 74: odsunięta jest o 2 od brzegu obsza
Page 75 and 76: 7 Wyznaczanie efektywnego współcz
Page 77 and 78: 7.3 Równanie rządzące i warunki
Page 79 and 80:
T i = c ij ln r j 2 j dla i = M, F
Page 81 and 82:
7.7 Wyniki numeryczne 7.7.1 Komórk
Page 83 and 84:
Rysunek 7.5 Układ włókien dla os
Page 85 and 86:
włókien. Parametry materiału prz
Page 87 and 88:
Rysunek 7.8 Układ włókien dla os
Page 89 and 90:
przedstawiono w tabeli 7.18. Wykorz
Page 91 and 92:
Rysunek 7.11 Układ włókien dla o
Page 93 and 94:
7.7.5 Komórka zawierająca 3 włó
Page 95 and 96:
Rysunek 7.14 Układ włókien dla o
Page 97 and 98:
Tabela 7.32 Parametry metody rozwi
Page 99 and 100:
8 Wnioski i podsumowanie Niniejsza
Page 101 and 102:
Literatura [Ake2000] Akella M. R.,
Page 103 and 104:
[Fai1998] Fairweather G., Karageorg
Page 105 and 106:
wykorzystaniem metody kollokacji br
Page 107 and 108:
[Pal2008] Paluch B., Grediac M., Fa
Page 109 and 110:
Załączniki W załącznikach zawie
Page 111 and 112:
wM(nw1,bw)=wM(nw1,bw)-2^(k); wM(nw2
Page 113 and 114:
end Temp=I1/I2; newline=NaN; plik='
Page 115 and 116:
Załącznik 2 - kod programu - rozw
Page 117 and 118:
dfu=dfu+X(i)*fln(xw,yw,XZ(j),YZ(j))
Page 119 and 120:
Załącznik 3 - kod programu - wyzn
Page 121 and 122:
AP( PK_z+i, 4*PZ_z+KW_cnt*PZ_ww+ j
Page 123 and 124:
colormap(jet(128)) % surf(iX,iY,iU)
show all

Politechnika Poznańska Zastosowanie algorytmów genetycznych do ...

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?