Politechnika Poznańska Zastosowanie algorytmów genetycznych do ...

zbiór rodziców, w kolejnym zaś rozwiązania te poddawane są procedurom
zwanym operatorami genetycznymi. Opracowano wiele metod służących do
selekcji osobników mających utworzyć nowe pokolenie na podstawie wartości ich
dopasowania. W praktyce jednak stosuje się zwykle jedną z dwóch metod: selekcję
turniejową lub selekcję proporcjonalną zwaną też metodą koła ruletki.
Selekcja proporcjonalna opiera się na zdefiniowaniu zmiennej losowej, która
dla każdego rozwiązania w populacji przyporządkowuje prawdopodobieństwo
jego reprodukcji. Jest to liniowa zależność (2.9), która jest uzależniona od wartości
funkcji dopasowania [Koz1992]. To właśnie liniowy charakter tej procedury jest
wyjaśnieniem jej nazwy. Często stosowanym określeniem jest również metoda
koła ruletki (niesprawiedliwego koła), ponieważ ilustruje się działanie tej
procedury podając za wzór kolo ruletki, którego pola nie są równe. Wielkość
wycinka koła w procedurze selekcji odpowiada wprost stosunkowi dopasowania
danego rozwiązania do sumy dopasowań wszystkich rozwiązań danej populacji.
Tego rodzaju rozwiązanie realizuje założenie o zwiększaniu szans reprodukcji
osobników o największej wartości funkcji dopasowania, nie pozbawia jednak szans
na reprodukcję osobników o wartości najmniejszej, jako że prawdopodobieństwo
wylosowania każdego z osobników jest zawsze większe od zera:
P r (x i ) =
f(x i)
∑nN
,
f(x k )
(2.9)
k=1
gdzie N – liczba wszystkich chromosomów, P r (x i ) prawdopodobieństwo selekcji
rozwiązania x i do następnego pokolenia.
Selekcja turniejowa przeprowadzana jest w dwóch etapach. W pierwszym
kroku dokonuje się losowania osobników do populacji tymczasowej i tylko te
osobniki biorą udział w „turnieju”, co oznacza, że spośród tej populacji
tymczasowej wybierany jest osobnik o najwyższej wartości funkcji dopasowania
do kolejnego pokolenia. Tę dwustopniową procedurę stosuje się tak długo, aż
zostanie utworzona populacja kolejnego pokolenia o wymaganej liczbie
osobników. Istnieją dwa możliwe warianty stosowania tej metody – ze zwracaniem
oraz bez zwracania przy czym częściej stosowany jest pierwszy. W zależności od
wyboru wariantu metody różna jest wartość oczekiwana liczby kopii osobników
w kolejnym pokoleniu. Parametrem, który pozwala wpływać na działanie tej
25