Politechnika Poznańska Zastosowanie algorytmów genetycznych do ...
Politechnika Poznańska Zastosowanie algorytmów genetycznych do ...
Politechnika Poznańska Zastosowanie algorytmów genetycznych do ...
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
W przypadku maksymalizacji, maksimum lokalne definiowane jest następująco:<br />
{f( x l ) ≥ f(x), |x − x l |< ε}. (2.5)<br />
x l ε>0<br />
x∈D<br />
W niektórych przypadkach optymalizacji jednokryterialnej, jak<br />
i w przypadku optymalizacji wielokryterialnej okazuje się, że nie istnieje jedno<br />
optimum lecz wiele. W takim przypadku wyznaczyć można zbiór, nazywany<br />
zbiorem (lub wektorem) optymalnym zawierającym wszystkie rozwiązania<br />
optymalne.<br />
W przypadku optymalizacji wielokryterialnej pojawia się problem związany<br />
z tym, że <strong>do</strong>ść często stosowane kryteria cechuje różna istotność z punktu<br />
widzenia oczekiwanego rozwiązania. Zważywszy, że niektóre kryteria są mniej<br />
ważne, inne zaś bardziej, stosuje się różne metody pozwalające na uwzględnienie<br />
tego aspektu zagadnienia. Jedną z metod optymalizacji wielokryterialnej<br />
uwzględniającą ten problem jest metoda ważonych sum [Deb2001, Koz1992],<br />
która wyraża się następującym wzorem:<br />
N<br />
g(x) = w i f i (x), (2.6)<br />
i=1<br />
gdzie g(x) jest zastępczą (złożoną) funkcją celu, f i - funkcje celu, czyli wszystkie<br />
kryteria optymalizacji wielokryterialnej, w i - wagi nadane poszczególnym<br />
kryteriom. <strong>Zastosowanie</strong> metody ważonych sum pozwala sprowadzić zagadnienie<br />
optymalizacji wielokryterialnej <strong>do</strong> optymalizacji jednej zastępczej funkcji celu przy<br />
uwzględnieniu wszystkich kryteriów oraz wag, które są im przypisane.<br />
2.2 Algorytmy ewolucyjne<br />
Algorytmy genetyczne (AG) należą <strong>do</strong> szerszej klasy <strong>algorytmów</strong><br />
ewolucyjnych. Cechą wspólną tych <strong>algorytmów</strong> jest nawiązanie <strong>do</strong> naturalnego<br />
procesu ewolucji, w związku z czym nazewnictwo zostało również zaczerpnięte<br />
z tej dziedziny. Zasadą działania algorytmu jest przetwarzanie populacji<br />
osobników, gdzie osobnik jest<br />
jednym z możliwych rozwiązań (<strong>do</strong>wolny<br />
17
Change language