Politechnika Poznańska Zastosowanie algorytmów genetycznych do ...

More documents

Recommendations

Info

W rozdziale piątym pracy przedstawiono wyniki eksperymentu numerycznego, którego celem była optymalizacja konstrukcji wymiennika ciepła składającego się z elementów grzejnych umieszczonych wewnątrz ogrzewanego obszaru. Wewnątrz każdego z elementów grzejnych znajduje się źródło ciepła zapewniające utrzymanie stałej temperatury na brzegu elementu grzejnego. Jako funkcję celu w analizowanym zagadnieniu przyjęto maksymalną średnią wartość temperatury w rozważanym obszarze, przy czym pomijany jest rozkład temperatury w elementach grzejnych. Zaprezentowano analizę wymiennika o kształcie okrągłym z trzema, czterema oraz ośmioma elementami grzejnymi oraz konstrukcję wymiennika o kształcie kwadratowym z czterema elementami grzejnymi. Rozważane obszary są symetryczne, aby ułatwić ocenę wyników optymalizacji. W procedurze optymalizacyjnej nie wykorzystywano jednak informacji o symetrii, dzięki czemu może ona być równie skutecznie stosowana w analizie przypadków o kształtach niesymetrycznych. Rozdział szósty poświęcono optymalizacji parametrów metody rozwiązań podstawowych. Analizowano dwa przypadki: rozwiązanie równania biharmonicznego oraz rozwiązanie równania Laplace’a. W drugim przypadku uwzględniono osobliwość występującą na brzegu obszaru, co w praktyce obliczeniowej znacząco utrudnia uzyskanie dobrej jakości wyników numerycznych. Zaprezentowano uzyskane wyniki oraz zestawiono je z wynikami uzyskanymi dla typowego rozmieszczenia punktów źródłowych umieszczonych na konturze podobnym do rozważanej geometrii, znajdującym się blisko brzegu rozważanego obszaru. W rozdziale siódmym pracy przedstawiono wyniki numerycznego eksperymentu mającego na celu konstrukcję kompozytu o określonym współczynniku przewodzenia ciepła. Zaprezentowano wyniki optymalizacji rozmieszczenia włókien w kompozycie włóknistym, jednokierunkowym. Przeprowadzono analizę przypadków z trzema włóknami (udział objętościowy włókien w osnowie: 15% oraz 38%) oraz z czterema włóknami (udział objętościowy włókien w osnowie 20%) znajdującymi się wewnątrz elementarnej komórki kompozytu. Rozważono przypadki, w których współczynnik przewodzenia ciepła matrycy był większy niż współczynnik przewodzenia 11
włókien, oraz przypadek odwrotny. Zaprezentowano uzyskane wyniki oraz błędy wynikające z zastosowanej metody rozwiązań podstawowych. Przedstawiono również wynik optymalizacji parametrów tej metody. Ponadto praca zawiera trzy załączniki z wybranymi kodami programów. W istocie programów tych powstało więcej, a do załącznika wybrano te, które reprezentują trzy podstawowe procedury obliczeniowe wykorzystywane w pracy: Załącznik 1 – kod programu zawierający stosowany algorytm genetyczny wykorzystywany także we wszystkich innych obliczeniach oraz procedurę sprzęgającą algorytm genetyczny z pakietem COMSOL obliczającym równanie przewodnictwa ciepła metodą MES; Załącznik 2 – kod programu do rozwiązywania zagadnienia Motza zaprezentowanego w rozdziale 7 niniejszej pracy z wykorzystaniem metody rozwiązań podstawowych; Załącznik 3 – kod programu do obliczania efektywnego współczynnika przewodzenia ciepła z wykorzystaniem metody rozwiązań podstawowych. 1.3 Tezy pracy Z dotychczasowych badań wynika, że nie istnieje skuteczna metoda służąca rozmieszczeniu punktów źródłowych w metodzie rozwiązań podstawowych. Analiza literatury oraz wstępne badania pozwalają na sformułowanie następującej tezy: zastosowanie algorytmów genetycznych pozwala na optymalizację położenia źródeł MRP, co poprawia jakość uzyskiwanych wyników. Optymalizacja konstrukcji i struktury materiałów jest przedmiotem wielu badań. W szczególności przedmiotem optymalizacji mogą być konstrukcje i struktury o określonych właściwościach cieplnych. Można w tym celu skorzystać z metod hybrydowych tj. łączących procedurę optymalizacyjną oraz procedurę numeryczną służącą rozwiązywaniu określonych zagadnień brzegowych. Dzięki 12
Page 1 and 2: Politechnika Poznańska Wydział Bu
Page 3 and 4: 5 Optymalizacja położenia źróde
Page 5 and 6: Streszczenie Praca poświęcona jes
Page 7 and 8: zegowych równań całkowych, co zm
Page 9 and 10: wyliczane są współczynniki wagow
Page 11: W pracy analizowane są zagadnienia
Page 15 and 16: 2 Optymalizacja 2.1 Wprowadzenie Dl
Page 17 and 18: W powyższym wzorze f oznacza maksy
Page 19 and 20: z punktów w przestrzeni poszukiwa
Page 21 and 22: osobniki co oznacza, że w wyniku r
Page 23 and 24: manipulowanie wartościami poszczeg
Page 25 and 26: twórcę programu znającego charak
Page 27 and 28: metody jest liczność populacji ty
Page 29 and 30: 3 Metoda rozwiązań podstawowych 3
Page 31 and 32: a ij = Bφ i x j , j = 1, … , N,
Page 33 and 34: Tabela 3.1 Przykładowe zbiory funk
Page 35 and 36: najnowszych opublikowanych badań z
Page 37 and 38: do obliczeń współrzędnych punkt
Page 39 and 40: gdzie L i B oznaczają operator lin
Page 41 and 42: 4.3 Rozwiązanie dwuwymiarowego ust
Page 43 and 44: Uwzględniając warunki brzegowe ot
Page 45 and 46: 5 Optymalizacja położenia źróde
Page 47 and 48: Na brzegu Γ zadana jest stała tem
Page 49 and 50: Ponieważ istnieje tak duża liczba
Page 51 and 52: 5.5 Wyniki numeryczne Do obliczeń
Page 53 and 54: Jak wspomniano wcześniej, w algory
Page 55 and 56: W drugim cyklu obliczeń populacja
Page 57 and 58: Rysunek 5.12 Konfiguracja 4 element
Page 59 and 60: Zestawienie uzyskanych wyników dla
Page 61 and 62: Rysunek 5.20 Rozwiązanie optymalne
Page 63 and 64:
W związku z tym, że położenie p
Page 65 and 66:
gdzie ∂ ∂n oznacza pochodną w
Page 67 and 68:
Tabela 6.1 Zestawienie wyników obl
Page 69 and 70:
Wykresy ilustrujące rozwiązanie i
Page 71 and 72:
Występująca na brzegu osobliwoś
Page 73 and 74:
odsunięta jest o 2 od brzegu obsza
Page 75 and 76:
7 Wyznaczanie efektywnego współcz
Page 77 and 78:
7.3 Równanie rządzące i warunki
Page 79 and 80:
T i = c ij ln r j 2 j dla i = M, F
Page 81 and 82:
7.7 Wyniki numeryczne 7.7.1 Komórk
Page 83 and 84:
Rysunek 7.5 Układ włókien dla os
Page 85 and 86:
włókien. Parametry materiału prz
Page 87 and 88:
Rysunek 7.8 Układ włókien dla os
Page 89 and 90:
przedstawiono w tabeli 7.18. Wykorz
Page 91 and 92:
Rysunek 7.11 Układ włókien dla o
Page 93 and 94:
7.7.5 Komórka zawierająca 3 włó
Page 95 and 96:
Rysunek 7.14 Układ włókien dla o
Page 97 and 98:
Tabela 7.32 Parametry metody rozwi
Page 99 and 100:
8 Wnioski i podsumowanie Niniejsza
Page 101 and 102:
Literatura [Ake2000] Akella M. R.,
Page 103 and 104:
[Fai1998] Fairweather G., Karageorg
Page 105 and 106:
wykorzystaniem metody kollokacji br
Page 107 and 108:
[Pal2008] Paluch B., Grediac M., Fa
Page 109 and 110:
Załączniki W załącznikach zawie
Page 111 and 112:
wM(nw1,bw)=wM(nw1,bw)-2^(k); wM(nw2
Page 113 and 114:
end Temp=I1/I2; newline=NaN; plik='
Page 115 and 116:
Załącznik 2 - kod programu - rozw
Page 117 and 118:
dfu=dfu+X(i)*fln(xw,yw,XZ(j),YZ(j))
Page 119 and 120:
Załącznik 3 - kod programu - wyzn
Page 121 and 122:
AP( PK_z+i, 4*PZ_z+KW_cnt*PZ_ww+ j
Page 123 and 124:
colormap(jet(128)) % surf(iX,iY,iU)
show all

Politechnika Poznańska Zastosowanie algorytmów genetycznych do ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?