Vybrané okruhy - Katedra vozidel a motorů - Technická univerzita v ...

FAKULTA STROJNÍ
Př:
q(
x)
y IV =
EJ
y III ≈posouvající síle T(x)
y II ≈momentu M(x)
y I ≈úhlu natočení φ(x)
y≈ y(x)
2
qx
=
2EJ
+ C1.
x + C2
x + C1
C1, C2, C3, C4....z OP:
3
2
1) y II I qx C1.
x
(l)=0
y = + + C2.
x
2) y II 6EJ
2
(0)=0
4
3
3) y(l)=0
q.
x C1.
x C2.
x
y = + +
4) y(0)=0
24EJ
6 2
POZN.: Takovýto typ nosníku je vhodné rozdělit na 2 úseky.
y
y
III
II
= ∫
q
EJ
dx =
q
EJ
+ C3
2
+ C3.
x + C4
Mo ( x).
mo
POZN.: Průhyb a natočení lze také zjistit pomocí tzv. Mohrova integrálu ∫ dx
EJ
l
kde: mo je ohybový moment způsobený jednotkovou silou (o velikosti 1) pro výpočet průhybu nebo
jednotkovým momentem pro výpočet natočení.
x q.
x
Mo(
x)
= . q.
x =
2 2
2
pro jednotkovou sílu q.
x
.1. x
y =
2
∫ dx =
EJ
l
2
....spočteme y
pro jednotkový momentϕ
A
=
l
∫
0
2
q.
x
.1
2
....spočteme φ
EJ
POZN.: Na ose symetrie je nulová tečná síla (T=0) a na ose antisymetrie (obr. 93) je nulový ohybový
moment (Mo=0).
- 90 -