Vybrané okruhy - Katedra vozidel a motorů - Technická univerzita v ...

∆l
1
∆l
∆l
2
3
= 0 + v + a.
ϕ
= 0 + v + 0
= 0 + v − a.
ϕ + δ
FAKULTA STROJNÍ
N1.
l1
N 2. l2
N3.
l3
∆ l1
= , ∆ l2
= , ∆ l3
=
EA EA EA
Př: Uzavřený rám. Je osově symetrické a můžeme psát rovnice rovnováhy a počítat tak pouze s jednou
polovinou:
↑: F − F = 0 ....z té nic nezjistíme
2 2
→: N1+N2=0
F a
R: M1-N1.b- . -M2=0............máme tedy 2 rovnice rovnováhy pro 4 neznámé-tedy 2
2 2
_____________________
musíme volit staticky neurčité (volíme M1 a N1).
∂U
∂U
= 0; = 0
∂M1
∂N1
Protože v průbězích momentů jsou složené funkce, je třeba je také tak derivovat:
∂M
∂M
∂M 1
∂N 1
F
1 0
x: M I
( x)
= − . x + M
1
2
F a
1 -y
y: M II
( y)
= − . + M
1
− N1.
y
2 2
F a
1 -b
ξ : M III
( ξ ) = − . + M
1
− N1.
b
2 2
Nyní píšeme rovnici pro 2. Castiliánovu větu, kde jmenovatel (konstanta) přímo násobíme pravou
stranou (0) a zůstává tedy:
a
2
∫
0
a
2
∫
⎡ F ⎤
⎢−
x + M1
⎥
.1dx
+
⎣ 2 ⎦
⎡ F ⎤
⎢−
x + M1
⎥
.0dx
+
⎣ 2 ⎦
0 0
b
∫
0
b
∫
⎡ F a
⎤
⎢−
. + M1−
N1.
y
⎥
.1dy
+
⎣ 2 2
⎦
⎡ F a
⎤
⎢−
. + M1−
N1.
y⎥
.( −y)
dy +
⎣ 2 2
⎦
a
2
∫
0
⎡ F a
⎤
⎢−
. + M1−
N1.
b
⎥
.1dξ
= 0
⎣ 2 2
⎦
a
2
∫
0
⎡ F a
⎤
⎢−
. + M1−
N1.
b⎥.(
−b)
dξ
= 0
⎣ 2 2
⎦
- 86 -