Vybrané okruhy - Katedra vozidel a motorů - Technická univerzita v ...

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI
2) obecná poloha (posuvy)
∆l 2
= u
(3)
∆l cos α = 1
(4)
u
∆l cos α = 3
(5)
u
N1.
l1
∆ l1
=
(6)
EA
N 2. l2
∆ l2
=
(7)
EA
N3.
l3
∆ l3
=
(8)
EA
Nyní máme 8 rovnic pro 7 neznámých: N1,N2,N3,u,∆l 1 , ∆l 2 , ∆l 3 ,
POZN.:nebo by zde mohla být místo posuvů natočení pro jiný případ
Př: Ten samý případ, ale řešení přes Castiliánovy věty:
rovnice rovnováhy: N1=N3
N2=F-N1.cosα-N3.cosα=F-2N3.cosα
Jako staticky neurčitou reakci volíme N3:
∂U
∂U
N1.
l1
∂N1
N
2.
l2
∂N
2
N
3.
l3
∂N
3
≈ = . + . + . = 0
∂X
∂N
EA ∂N
EA ∂N
EA ∂N
3
3
3
3
N1. l1
N
2.
l2
N
3.
l3
.1+
.( −2.cosα
) + .1 = 0 .....vyjádříme N3 a dosadíme do rovnic rovnováhy a zjistíme
EA EA
EA
N1, N2, N3.
POZN.: oblouk: ∆ l
1
= a.sinϕ = a.
ϕ ....platí pro malé úhly.φ bez sinu dosazujeme v rad.
Př:
∆ li = ∆li( u)
+ ∆li(
v)
+ ∆li(
ϕ)
- 85 -