Vybrané okruhy - Katedra vozidel a motorů - Technická univerzita v ...

Př: RR: R1+R2=F⇒
R2 = F − R1
l
2
2
R1
R2
tedy: ∫ dx − ∫ dx = 0
EA EA
0
0
R1.
l R2.
l
− = 0
2EA
2 EA
R1.l-R2.l=0
R1=R2
tedy
F
R 2 = F − R2
⇒ R2
= = R1
2
l
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI
∂U
Př: Ten samý příklad, ale pomocí Castiliánových vět. = 0
∂X
F=R1+R2....jako staticky neurčitou volíme R2
R1=F-R2
F.
l
víme, že ∆ l =
EA
práce obecně: W=F.l , při prodloužení práci představuje toto W
F
F
= . l ⇒ ∆W
= . ∆l
2
2
(síla totiž neposune celou tyčkou o ∆l-to je jen na konci, na začátku se posune o 0, uvažujeme, že
v těžišti je to pro homogenní materiál ½ ∆l).
2
F
F l
∂ U ≈ ∂W
= ∂l
⇒ U = W =
2
2EA
2 2
R1
. l R . l
+ 2 = 0 ...pro staticky neurčitou R2 (zde se práce musí sčítat, nikoli odečítat, jako u ∆l. Práce
2EA
2 EA
je stejná totiž jak na stejné stlačení, tak prodloužení)
- 83 -