Vybrané okruhy - Katedra vozidel a motorů - Technická univerzita v ...

FAKULTA STROJNÍ
Př:
σ =
F
A
ε =
F
EA
pro jednotlivé oblasti dosadíme do
∆l = ε ( x)
dx a zintegrujeme a máme výsledná
∫
l
prodloužení pro jednotlivé oblasti.
8.1 CASTILIÁNOVY VĚTY
1. Castiliánova věta: derivace celkové deformační energie podle působící síly je rovna posuvu
působiště ve směru této síly.
2
∂U
*
N . l
l
* = ∆ ; A ≈ U = ....derivujeme pak dle N
∂F
2EA
2. Castiliánova věta: derivace celkové deformační energie podle staticky neurčité veličiny (síly
nebo momentu) je rovna nule.
∂U
= 0 .....pokud je těch staticky neurčitých veličin více, můžeme si zvolit a ta jedna zvolená pak
∂X
nezávisí na ostatních silách.
POZN.: Staticky neurčité je tehdy, pokud máme např. pouze 2 rovnice rovnováhy pro 3 neznámé.
STATICKY NEURČITÉ PŘÍPADY: POSTUP:
1) uvolnění
2) zavedení staticky neurčitých účinků
3) doplnění deformačních podmínek
- 82 -