Vybrané okruhy - Katedra vozidel a motorů - Technická univerzita v ...

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI
→
D + ∑ Fi = 0
i
Tedy pro příklad uvedený u Newtonova způsobu píšeme zde takto:
→ → → → →
⎛ ⎞
0 = −⎜m.a
⎟ + F+
N + G+
T
⎝ ⎠
POZN.: Pokud je zrychlení při rotaci, potom I.ε=.....nebo D= -I.ε
POZN.: Pokud je rotace, je zde zrychlení odstředivé a to zpravidla rozkládáme do tečného a
normálného směru, kde počítáme rovnice rovnováhy.
POZN.: Těleso lze považovat za soustavu hmotných bodů. Úlohu se soustavou těles řešíme jejich
postupným uvolňováním a pro ty píšeme ty jednotlivé rovnice, které opět doplníme, aby počet
neznámých=počet rovnic. Pokud jsou tělesa spojena např. lanem, pak připíšeme rovnici síly v laně
(např. S1=S2-obdobně jako u obr. s kmitající pružinou). Pokud je v soustavě pružina a uvažujeme-li
její tlumení (tedy tlumič), potom doplníme rovnicí F = m.
x+
b.
x+
k.
x
KMITÁNÍ (str. 108):
-volné-např. těleso vybudíme z rovnovážné polohy, uvolníme a nyní kmitá volně vlastní frekvencí
(bez dalšího buzení). Pokud je tlumení (v praxi vždy), amplituda se snižuje, ale doba kmitu T(s) je
stále stejná. Pokud tlumení není, amplituda i doba kmitu jsou stále stejné.
-nucené-je zde buzení. Při frekvenci buzení blízké frekvenci vlastní (rezonance) se amplituda zvyšuje
opět při stejné době kmitu.
Obr. 85 Sériové zapojení pružin a jejich výpočet
m. x
.. = m.
g − S3
S1
= k1.
x1
S2
= k2.
x2
S3
= k3.
x3
S1−
S2
= 0
S2
− S3
= 0
x = l1
+ x1
+ l2
+ x2
+ l3
+ x3
..
.
6.3.1 GEOMETRIE HMOT
Geometrie hmot je definována veličinami jako hmotnost, statické momenty, momenty
setrvačnosti a deviační momenty. O prvních dvou jsme se již zmiňovali.
MOMENT SETRVAČNOSTI:
I(kg/m 2 );I>0
Lze si ho představit jako odpor, který je kladen proti zrychlení. Závisí na hmotnosti a jejím rozložení
v prostoru. Obecně se vypočte jako I=m.r 2 (kg/m 2 2
) resp. I = r dm , kde r je nejkratší vzdálenost od
osy, ke které počítáme. Můžeme ho vyjádřit také pomocí poloměru setrvačnosti jako Io=m.i 2 . Moment
setrvačnosti může být:
∫
m
- 75 -