Vybrané okruhy - Katedra vozidel a motorů - Technická univerzita v ...

FAKULTA STROJNÍ
A) Newtonův způsob
Obr. 84 Ukázka Newtonova uvolnění tělesa
→
m. a = ∑ Fi ....pro toto obecné děláme rozpis do kartézských souřadnic
→
m.
a
→
m.
a
→
m.
a
X
Y
Z
=
=
=
i
∑
∑
∑
→
Fix
→
Fiy .....známe buď síly nebo ta zrychlení a dosazujeme
→
Fiz
Tyto základní se doplní o další potřebné rovnice (obr. 84) tak, aby počet rovnic=počet neznámých.
→
m.
a = ∑ Fi
→
→
→
→
→
m.
a = F+
N + G+
T
→
x : m.
a = F.cos
β − T − G.sinα
→
y : 0 = F.sin
β + N − G.cosα
Máme 2 rovnice pro 4 neznámé T, N, G, a třeba a
Doplníme G=m.g
T=N.f
Pokud bychom potřebovali dráhu x, rychlost v, doplníme
dx dv
v = ; a =
dt dt
Někdy je pro jiný případ zadání spočítat další a my doplníme rovnicemi o tečné a normálové zrychlení
při rotačním pohybu:
..
at = ϕ . l = ε.
l
v
an =
l
2
=
( ϖ . l)
l
2
. 2
2
= ω . l = ϕ . l
B) D´alambertův způsob
Při sestavování rovnic zavádíme tzv. D´alambertovu sílu D = −m. a . Ta má opačnou orientaci
předpokládaného smyslu zrychlení a všechny síly jsou s ní v rovnováze, tedy:
→
→
- 74 -