Vybrané okruhy - Katedra vozidel a motorů - Technická univerzita v ...

FAKULTA STROJNÍ
Nosníky mohou být zatíženy osaměle působící silou, momentem nebo spojitým zatížením.
ŘEŠENÍ:
a) METODA MYŠLENÉHO ŘEZU:
1) nosník uvolníme a připojíme příslušné reakce
2) napíšeme rovnice rovnováhy pro nosník (3)
3) vypočteme reakce (R1, R2, Mr)
4) zavedeme příslušné myšlené řezy tak, aby na každém úseku byla změna zatížení (tolik pak
částí)
5) pro každý úsek zavedeme VSÚ
6) píšeme rovnice rovnováhy pro vybrané oddělené části nosníku
7) z rovnic rovnováhy vypočteme N (x), T (x), M (x) pro příslušné úseky-vždy 3 rovnice
rovnováhy pro 3 neznámé
8) průběhy VSÚ zakreslíme po celé délce nosníku
např.: kde x, představuje myšlené místo řezu. Zde by tedy následoval další řez někde v úseku a.
b) SCHWEDLEROVY VĚTY-jsou lepší pro řešení nosníku zatíženém spojitě. Při řešení
vznikají integrační konstanty, které vypočteme z okrajových podmínek dosazením za x.
− dT ( x)
q(
x)
=
dx
dM ( x)
T ( x)
=
dx
U obou případů řešení je možné postupovat řešením zleva nebo zprava. Pro stanovení okrajových
podmínek je vhodné si uvědomit a pamatovat, že na volném (nezatíženém) konci nosníku je vždy
N a M=0. V místech uložení je síla rovna reakcím a moment roven momentu reakce (pokud je
podporou nosníku kloub, ten není schopen přenášet moment a je tedy M=0). Je-li síla konstantní,
moment je lineární. Je-li síla lineární, moment je kvadratický atd. Tam, kde je umístěna osamělá
síla, je skoková změna v zatížení (obr. 83). Pokud je spojité zatížení konstantní, průběh síly je
lineární a průběh momentu kvadratický atd.
- 70 -