Vybrané okruhy - Katedra vozidel a motorů - Technická univerzita v ...

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI
POZN.: Staticky určitá soustava má právě jedno netriviální řešení. Počet rovnic rovnováhy=počet
neznámých.
i=0° (nehýbe se, je právě staticky určité)
i=1° nebo více (má 1° nebo více stupňů volnosti a hýbe se)
i= -1° nebo více záporné (staticky neurčitý případ)
ŘEŠENÍ PRUTOVÝCH SOUSTAV
a) Styčníková metoda:
1) v bodech uložení zavedeme reakce vazeb
2) ve všech prutech zavedeme tahové osové účinky na styčníky
3) pro všechny styčníky napíšeme složkové rovnice rovnováhy a pak řešíme
4) kde nám u zavedeného tahového osového účinku vyjde znaménko kladné, jedná se skutečně
o tah, pokud vyjde záporné, jedná se o tlak.
A:
→
x : R
→
y : R
B:
→
AX
AY
+ S3.cosα
= 0
+ S3.sinα
+ S4
= 0
x : S2.cosα
− S3.cosα
= 0
→
1
y : RB
+ S2.sinα1
− S3.sinα
3
C: obdobně
3
3
3
= 0
b) Cremonova metoda-přes Cremonův obrazec
c) Průsečná metoda-složitou prutovou soustavu můžeme přerušit v určených prutech tak, aby
síly vždy tvořily staticky řešitelnou soustavu sil (přerušit můžeme 3 pruty v rovině resp. 6 prutů
v prostoru). Řešíme pak početně nebo graficky. Průsečná metoda je vhodná zejména pokud nás
zajímá síla v konkrétním prutu.
6.1.6 NOSNÍKY
Zavádíme vnitřní statické účinky (VSÚ):
N (x)-je kolmá k rovině řezu a směřuje ven z oddělené části. Namáhá tahově, tlakově.
T (x)-leží v rovině řezu a otáčí oddělenou částí ve směru hodinových ručiček. Smykové namáhání.
M (x)-namáhá oddělenou část nosníku tak, že horní vlákno je namáháno na tlak a dolní na tah.
Říkáme tzv. do úsměvu. Namáhání ohybové.
Způsoby uložení nosníků a kolik který odebírá stupňů volnosti jsou na obr. 82.
Obr. 82 Počet odebraných stupňů volnosti dle charakteru uložení nosníku
- 69 -