Vybrané okruhy - Katedra vozidel a motorů - Technická univerzita v ...

FAKULTA STROJNÍ
Těžiště pak určíme jako:
V
m
S
X
S
X
S YZ
S YZ
X
T
=
X
T
=
X
T
=
X
T
=
V
m
S
L
b) pomocí Guldinových vět
1) Povrch rotačního tělesa je roven součinu délky Obr. 79 Znázornění Guldinových vět
Meridiánovy křivky a délky dráhy těžiště této křivky
při rotaci.
2) Objem rotačního tělesa je roven součinu plochy pod
Meridiánovou křivkou a délky dráhy těžiště této
plochy při rotaci.
POZN.: Toto si lze lehce ověřit a pamatovat na známých
vzorcích pro objem a povrch např. válce.
_
=
c) Experimentálně (obr. 80)
-numerické
-experimentem-zavěsíme těleso na jeden bod a nakreslíme si na něm svislici. Zavěsíme na jiný
bod a opět nakreslíme svislici. Kde se nám svislice protnou, tam je těžiště v rovině závěsných
bodů.
Obr. 80 Experimentální metody určení těžiště
d) Pokud je těleso složeno z objektů se známým těžištěm
obecně víme
X
T
=
∑ X
∑
T
. Si
Si
1) S1= 2
1 b(l-a) 2) S2=a.b 3) S3=πr
2
X T1 = 3
2 b XT2 =b/2 X T3 =b-c
- 66 -