03 Plinski procesi

TEHNIKA HLAĐENJA
3. KOMPRESIJSKI RASHLADNI PROCESI
3.1. PRIRODNO I PROCESNO HLAĐENJE
Hlađenje može biti prirodno, pri čemu hlađeno tijelo predaje toplinu okolišu čija je
temperatura niža od temperature tijela, ili procesno, pri čemu se hlađenom tijelu oduzima
toplina i predaje okolišu čija je temperatura viša od temperature hlađenog tijela.
3.1.1. Prirodno hlađenje
Sl. 3.1. Prirodno hlađenje
Prirodno se hlađenje odvija samo od sebe, jer pri T > Tok
, hlađeno tijelo temperature
T nepovrativo teži toplinskoj ravnoteži s okolišem temperature T
ok
. Uz pretpostavku da su za
vrijeme izmjene topline Q (površina 21ba = 34ca) temperature T i T
ok
konstantne, entropija
Q
hlađenog tijela promijeniti će se za Δ S T
= − a entropija okoline će se povećati za
T
Q
⎛ 1 1 ⎞
Δ S
ok
= . Sveukupna promjena entropije je ∑ ΔS
= ΔSok + ΔST
= Q > 0
T
⎜ −
⎟ jer je
ok
⎝ Tok
T ⎠
T > T ok
.
Ovaj je proces nepovrativ i događa se sam od sebe kao prirodan proces.
3.1.2. Procesno hlađenje
Potrebno je kad se hlađeno tijelo mora hladiti na temperaturu T
0
< Tok
. Toplinu Q
0
odvodimo
hlađenom tijelu kod konstantne temperature T
0
, a predajemo je okolini kod temperature T
ok
.
24

TEHNIKA HLAĐENJA
Entropija hlađenog tijela se smanji za
Q
0
Δ S T 0
= − a entropija okoline se poveća za
T0
Q
⎛
0
1 1 ⎞
Δ Sok
= . Sveukupna promjena entropije bila bi ∑ ΔS = ΔS
+ Δ
0
=
0
< 0
T
⎜ −
⎟
ok
ST
Q
a
ok
⎝ Tok
To
⎠
to se protivi drugom glavnom zakonu termodinamike i ne može se dogoditi samo od sebe.
Međutim, upravo hlađenjem na temperaturu T o
nižu od temperature okoliša T ok
bavi se
rashladna tehnika.
Sl. 3.2. Procesno hlađenje
Da bi se omogućio prijenos topline Q
0
s niže T o
na višu temperaturu T ok
mora se dodatnim
procesom, okolini pored Q
0
dovesti i neka toplina
drugog oblika energije i tako se dobije dodatni pozitivni prirast entropije
Δ Q (4ecb) nastala pretvaranjem nekog
ΔSk
prikazan na slici
3.2. dužinom b-c. Ukupni je prirast entropije treba biti barem ∑ΔS
= 0 , pa se dobiva
⎛ Q0
ΔQ
Q0
⎞
Q0
+ ΔQ
Q0
∑ ΔS
= ΔS
+ ΔS
+ ΔS
0
=
⎜ + −
⎟
ok k T
= 0 , iz čega slijedi = .
⎝ Tok
Tok
T0
⎠
Tok
T0
Minimalni iznos energije za kompenzaciju negativnog prirasta sumarne entropije iznosi
Tok
−T0
odatle Δ Q = Qo
. Da bi se proces mogao praktički provesti, trebati će dovoditi više
T0
energije nego što je to Δ Q , pa će sveukupna promjena entropije biti ∑ΔS > 0 .
Kod kompresijskih je rashladnih procesa mehanički rad potrebna kompenzacijska energija,
Tok
−T0
pa vrijedi L = Qo
.
T0
Odatle slijedi faktor hlađenja (rashladni množilac), pomoću kojeg se može ocijeniti dobrota
rashladnog procesa. faktor hlađenja predstavlja toplinu Q 0
koja se može podići od
temperature T
0
na temperaturu okoline Tok
utroškom jedinice mehaničkog rada L .
25

TEHNIKA HLAĐENJA
Q
=
=
T
0 0
ε
0C
.
L Tok
−T0
T
3
l
T
2
4
T 0
1
q 0
Δ s
s
Sl. 3.3. Prikaz Carnotovog procesa hlađenja u T,s- dijagramu
Faktor hlađenja (rashladni množilac) je to povoljniji (viši) što je manja razlika temperatura
T − T 0
. Za konstantnu temperaturu T 0
faktor je hlađenja viši što je niža temperatura T . Za
konstantnu temperaturu T , faktor je hlađenja viši što je viša temperatura T
0
.
30
ε 0C
25
20
15
10
5
T =290 K
T =300 K
T =310 K
T =340 K
0
250 255 260 265 270 275 280
T 0
Sl. 3.4. Utjecaj temperatura T i T
0
na faktor hlađenja
Iz naprijed prikazanog razmatranja slijedi i glavno načelo rashladne tehnike: ne hladiti niže
nego je to neophodno.
Carnotov proces je najpovoljniji ako se radi o hlađenju između stalnih temperatura. Često
treba hladiti tijela konačnog toplinskog kapaciteta, čija se temperatura mijenja tijekom
hlađenja. Tada je najpovoljniji onaj kružni proces koji se najbolje prilagođava promjenama
temperatura hlađenog tijela i okoliša (u širem smislu). Dakle, postoje i drugi teoretski
ravnopravni kružni procesi Carnotovu kružnom procesu (Sl. 3.5). S nekima od ovih procesa
pozabavit ćemo se kasnije.
26

TEHNIKA HLAĐENJA
Proces Carnot Lorenz Ackeret–Keller
Ericson
Promjena 2 izentrope 2 izentrope 2 izobare
stanja 2 izoterme 2 politrope 2 izoterme
Tijek procesa
u
T,s- dijagramu
Stirling
2 izohore
2 izoterme
Joule
2 izentrope
2 izobare
Faktor
hlađenja
T4,1
T2
T1
− ( T − T ) − ( T − T )
2
T1
− T4
3
1
4
T4,1
T4,1
T2
− T1
T2
T1
T1
− T4
− ( T2
− T3
) − ( T1
− T4
)
Slika 3.5. Rashladni procesi i njihovi faktori hlađenja
3.2. RASHLADNI, OGRJEVNI I OGRJEVNO-RASHLADNI PROCESI
Upravo zbog sposobnosti ljevokretnih rashladnih procesa da utroškom energije podižu toplinu
s niže na višu temperaturnu razinu, nazivaju se i dizalicama topline. Iako se svakim
ljevokretnim kružnim procesom prenosi toplina s niže temperature na neku višu temperaturu,
razlikuju se tri vrste takvih procesa.
1. Kad se takvim kružnim procesom prenosi toplina od niske temperature na višu
okolišnu temperaturu, proces se naziva rashladnim procesom.
2. Ako se takvim kružnim procesom prenosi toplina s okolišne temperature na neku višu
temperaturu, npr. radi grijanja, takav se proces naziva ogrjevnim procesom, a uređaj se
uobičajeno naziva dizalicom topline (toplinskom crpkom)
3. Treći su ogrjevno-rashladni procesi kod kojih se toplina prenosi s temperature niže od
okolišne na temperaturu višu od okolišne.
T
T G
T ok
T H
l
l
l
q 0
q 0 q 0
A B C
T G
T ok
T H
s
Sl. 3.6. Rashladni proces (A), ogrjevni proces (B) i ogrjevno-rashladni proces (C) u T,sdijagramu
27

TEHNIKA HLAĐENJA
3.3. PLINSKI RASHLADNI PROCESI
Radna tvar je tijekom cijelog procesa u plinovitom agregatnom stanju. Plinski rashladni
procesi mogu se podijeliti u dvije grupe, ovisno o promjeni temperature tijekom dovođenja ili
odvođenja topline. U prvoj su grupi procesi s približno konstantnom temperaturom radne tvari
pri dovođenju topline, kao što je Ackeret – Keller (Ericson) proces ili Stirling proces. U drugu
grupu spadaju procesi s promjenjivom temperaturom radne tvari pri dovođenju ili odvođenju
topline kao što je Jouleov proces.
3.3.1. Zračni rashladni proces (Jouleov rashladni proces)
Teorijski Jouleov ciklus sastoji se iz dvije izentropske i dvije izobarne promjene stanja.
T ok
T H
L k
p
Q
p
3
Hladnjak
zraka
2
Ekspander
Kompresor
L e
4
p 0
1
p 0
Q 0
Rashladni
prostor
Sl. 3.7. Zatvoreni zračni rashladni proces
p
a
3
2
p
is is
b
4
1
p 0
v
Sl. 3.8. p,v- dijagram za zatvoreni zračni rashladni proces
Rad kompresije je jednak površini b-1-2-a-b u p,v-dijagramu.
Rad ekspanzije je jednak površini b-4-3-a-b u p,v-dijagramu.
Ukupni je rad l = l k
− l
e
28

TEHNIKA HLAĐENJA
T
2
p
T ok
T H
3
l
1
p 0
4
q 0
s
Sl. 3.9. T,s- dijagram za zatvoreni zračni rashladni proces
U rashladnom se prostoru po jednom kilogramu zraka dovodi toplina
( T )
q =
p
− [J/kg] ,
0
h1
− h4
= c
1
T4
c p je specifični toplinski kapacitet pri konstantnom tlaku [J/kg K]
Da bi zrak kao radna tvar mogao preuzeti toplinu Q
0
iz prostora, mora biti T < TH
Tek za izmjenjivač beskonačno velike površine moglo bi u krajnjem slučaju biti T = T
4 i T 1 < TH
.
1 H .
Zrak stanja 1 komprimira se izentropski od tlaka p 0
na tlak p . Temperatura na kraju
kompresije je T 2 > Tok
.
Nakon kompresije zrak stanja 2 vodi se u hladnjak gdje se odvodi toplina Q , pri čemu se zrak
pri konstantnom tlaku hladi na temperaturu T
3
.
Za izmjenjivač konačne površine treba biti T 2 > Tok
i T 3 > Tok
, a tek za izmjenjivač beskonačno
velike površine bilo bi T 3 = Tok
.
Toplina odvedena u hladnjaku zraka po jednom kilogramu zraka
( T )
q = h
p
− [J/kg]
2
− h3
= c
2
T3
Specifični rad potreban za 1 kg zraka
( h − h ) = c ( T − T ) − c ( T − )
l = l − l = h
[J/kg]
k
e
2
− h1
−
3 4 p 2 1 p 3
T4
(ovdje pretpostavljamo da je specifična toplina konstantna).
29

TEHNIKA HLAĐENJA
Budući da se radi o izentropskoj kompresiji, vrijedi:
T
T
2
1
T
=
T
3
4
⎛
=
⎜
⎝
p
p
0
⎞
⎟
⎠
κ −1
κ
pa se dobiva izraz
κ −1
⎡ ⎤
⎛ T ⎞ ⎛ ⎞
( ) ⎢⎛
⎞
2
− ⎥
− T3
p
κ
l = lk − le
= c
pT1
⎜ −1⎟
c
pT4
⎜ −1
⎟ = c
p
T1
− T4
⎢
⎜
⎟ 1 [J/kg]
⎝ T ⎠ ⎝ ⎠
⎥
1
T4
⎢
⎝ p0
⎠
⎣ ⎥⎦
Faktor hlađenja (rashladni množilac) za ovaj proces je
ε
q
q
( T − T )
0 0
1 4
0 = = =
=
κ −1
κ −1
l lk
− le
⎡ ⎤
κ
κ
( T − T ) ⎜ ⎟ −1
⎜ ⎟ −1
1
4
⎢⎛
p ⎞
⎢⎜
⎟
0
⎢⎝
p ⎠
⎣
i smanjuje se s povećanjem omjera p/p 0 .
⎥
⎥
⎥⎦
1
⎛ p ⎞
⎜ ⎟
⎝ p0
⎠
8.0
ε
0
6.0
4.0
Sl. 3.10. Ovisnost ε0
o omjeru p/p 0 za zrak (κ = 1,4)
Poželjno je dakle da omjer tlakova bude čim manji, ali tu je ograničenje, jer mora biti
⎛
⎜
⎝
κ −1
⎞ κ T3
⎟ >
0 T1
p
p
⎠
⎛
, a kod
⎜
⎝
κ −1
⎞ κ T3
⎟ =
0 T1
p
p
⎠
2.0
0.0
1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0
p/p 0
rashladni učinak iščezava.
30

TEHNIKA HLAĐENJA
Ako se uzme u obzir da kompresija i ekspazija nisu izentropske, već politropske, rashladni je
učinak manji.
T
2
p
T ok
T H
3
l
1
p 0
4
q 0
s
Sl. 3.11. T,s- dijagram za zatvoreni jednostupanjski zračni rashladni proces s gubicima
Sa sl. 3.11 vidi se da je rashladni učinak manji a rad veći. Stupnjevi korisnog djelovanja
kompresora kreću se oko η
k
= 0,7...0, 85, a ekspandera η
e
= 0,7...0, 8 . Tada se pri kompresiji
l
troši više rada , tj. vrijedi k
> l
k
, a pri ekspanziji dobiva manje rada, tj vrijedi l
eη e
< le
.
ηk
Uzevši u obzir izraze od ranije za ε
0
, q
0
i l dobiva se:
Budući je 1 ( T )
( T − T ) ( T − T )
q0
q0
1 4
1 4
ε
0S
= = =
=
κ −1
κ −1
κ −1
l lk
− le
⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤
T ⎢⎛
p ⎞ κ
⎥ ⎢⎛
p ⎞ κ
⎥ ⎢⎛
p ⎞ κ
⎥⎛
⎞
1
T1
− −
−
−
⎜ −
⎟
⎢
⎜
⎟
⎢
⎜
⎟
⎢
⎜
⎟ 1 T4η
e
1
1 T4η
e
η
⎥
⎥
⎥
k
⎢
⎝ p0
⎠
⎥ ⎢
⎝ p0
⎠
⎥ ⎢
⎝ p0
⎠
⎥
⎝ηk
⎠
⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦
⎛ T ⎞
⎜ − T4η
e
⎟ > T1
−
4
, mora biti i faktor hlađenja manji, tj ε
0S < ε
0
.
⎝ηk
⎠
Protok mase M & radne tvari koja mora cirkulirati uređajem za postizanje rashladnog učinka Q &
0
je:
Q&
0 Q&
0
M&
= =
q0
c
p 1
Potrebna je snaga
( T − T )
4
P & = M&
l .
Prikazani je proces zatvoren, tj. radna tvar kruži u zatvorenom sustavu. U takvom je procesu
moguće i korištenje drugih radnih tvari (npr. He, CO 2 ) umjesto zraka. Kod zatvorenih procesa
tlak p
0
može biti viši od atmosferskog, čime gabariti uređaja mogu biti manji, ali njegovi
dijelovi moraju imati veću čvrstoću.
31

TEHNIKA HLAĐENJA
Zračni rashladni procesi mogu biti otvoreni na “hladnoj” strani. Time se izbjegava ugradnja
izmjenjivača topline na strani hladionice, čime se poboljšava faktor hlađenja. Tlak p0
je tada
jednak atmosferskom tlaku. U ovom slučaju vlaga iz hladionice ulazi u rashladni uređaj i
skuplja se u ekspanderu u obliku leda.
Zračni rashladni procesi mogu također biti otvoreni i na “toploj” strani, čime izbjegavamo
ugradnju izmjenjivača za prijenos topline na okolinu.
Primjenom višekratne kompresije moguće je ostvariti uštedu na radu i smanjiti temperature na
kraju kompresije.
Moguće je predvidjeti izmjenu topline unutar procesa, a moguće je međuhlađenje između
pojedinih stupnjeva kompresije, pri čemu se ta toplina prenosi na okoliš.
Različiti zračni ciklusi otvoreni na “hladnoj” strani prikazani su na slici 3.12.
1
A B C
2
3
Sl. 3.12. Zračni ciklusi otvoreni na hladnoj strani: Red 1 – jednostupanjska kompresija; Red
2: dvostupanjska kompresija, Red 3: Dvostupanjska kompresija s međuhlađenjem; Kolona A:
Bez unutarnje izmjene topline; Kolona B: S unutarnjom izmjenom topline; Kolona C:
otvoreni na obje strane
Svi procesi sa slike 3.12 mogu biti također i zatvoreni na hladnoj strani.
Moguće je primijeniti i višekratnu ekspanziju, kako je to prikazano u nastavku.
32

TEHNIKA HLAĐENJA
3.3.2. Zračni rashladni uređaj s dvostupanjskom kompresijom i dvostupanjskom
ekspanzijom
T ok
5
p
q 2
p
4
p m0
p 0
7
8
q 01
T H
6
p m0
q 1
2
q 02
1
3
p 0
p m
Sl. 3.13. Shema zatvorenog zračnog rashladnog uređaja s dvostupanjskom kompresijom i
dvostupanjskom ekspanzijom.
Toplina odvedena u međuhladnjaku
( T )
q
p
−
1
= h2
− h3
= c
2
T3
Toplina odvedena u hladnjaku zraka
( T )
q p −
2 = h4
− h5
= c 4 T5
Rashladni učinak je q
0
= q01
+ q02
= h − h = c ( T ) q = h − h = c
p
( T − )
q
p
−
01 7 6
7
T6
02 1 8 1
T8
33

TEHNIKA HLAĐENJA
Za sliku 3.15: crtamo p i p 0 , T ok i T h i temperature T ok +ΔT i T h -ΔT h . Izotermu podijelimo na
dva dijela tako da Δs bude jednak.
T
T ok
5
c
4 Δq 2
3
p
p m
p m0
p 0
T H
7
6 Δq 0
8
d
1
q 0
a
b
s
Sl. 3.14. Zatvoreni zračni rashladni proces s dvostupanjskom kompresijom i dvostupanjskom
ekspanzijom. T,s-dijagram
q 0 II
je predočen površinom a-b-1-8-7-6-a. U odnosu na jednostupanjsku ekspanziju dobili
smo veći rashladni učinak za Δ q0
.
q
0II
= q0I
+ Δq0
Onoliko koliko se povećao q
0
, tj za Δ q0
, smanjio se i potrebni rad s jedne strane, ali on se
smanjuje i za Δ q . Kod jednostupanjskog procesa ukupni rad l I
bi bio jednak površini 1-c-5-d
a za dvosupanjski je proces rad l
II
jednak površini 1-2-3-4-5-6-7-8-1, dakle manji je za Δ q0
i
za Δ q
l
II
=
I 0
l − Δq
− Δq
Faktor hlađenja (rashladni množilac) je
ε
+ Δ
q0II
q0I
q0
q0I
0 II
= =
>
lII
lI
− Δq0
− Δq
lI
Faktor hlađenja povećao se u odnosu na jednostupanjsku kompresiju i ekspanziju.
34

TEHNIKA HLAĐENJA
3.3.3. Približenje Carnotovu procesu
Korištenjem višestupanjske kompresije i ekspanzije mogli bismo se približiti Carnotovu
procesu. U praksi bi to poskupilo izradu uređaja.
T
ušteda na radu
povećanje
rashladnog učinka
Sl. 3.15. Približavanje Jouleovog procesa Carnotovom kroz višekratnu kompresiju i
ekspanziju
s
Nedostaci plinskih rashladnih uređaja
1. Udaljavanje od temperatura T i T 0
kod zatvorenih i otvorenih procesa. U otvorenom
procesu to je udaljavanje nešto manje, ali tada radna tvar može biti samo zrak
2. Toplinski je kapacitet zraka mali, pa su potrebne velike količine zraka u optoku.
Rashladni uređaji su zbog toga veliki i skupi. Za zatvorene procese može se kao radna
tvar odabrati neki plin koji ima veći toplinski kapacitet od zraka. Npr. za He je
c
p
= 5,2 kJ/kgK i κ = 1, 67 a za H 2 je c
p
= 14, 2 kJ/kgK i κ = 1, 4 .
3. Potreban rad je razlika rada kompresije i ekspanzije. Povećanje rada kompresije i
smanjenje rada ekspanzije uslijed gubitaka, faktor hlađenja postaje daleko manji od
teoretskog.
Danas se zračnim procesima posvećuje više pažnje. Kad je temperatura hlađenja iznad 0 o C,
radi se s otvorenim procesima (klimatizacija, podzemni hodnici u rudnicima, radne prostorije
za proizvodnju eksploziva i osjetljivih proizvoda, hlađenje kabina zrakoplova).
35