D. Zupan, G. Turk, Porazdelitve ekstremnih vrednosti - FGG-KM
D. Zupan, G. Turk, Porazdelitve ekstremnih vrednosti - FGG-KM
D. Zupan, G. Turk, Porazdelitve ekstremnih vrednosti - FGG-KM
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
1 Osnovne definicije in značilnosti<br />
Definicija 1 Naj bodo X i , i = 1,...,n enako porazdeljene, neodvisne slučajne spremenljivke.<br />
<strong>Porazdelitve</strong>ni funkciji slučajnih spremenljivk Y in Z, definirani kot<br />
Y =maxX i ,<br />
i<br />
Z =minX i ,<br />
i<br />
imenujemo porazdelitvi <strong>ekstremnih</strong> <strong>vrednosti</strong>.<br />
Trditev 1 Naj bo F X (x) porazdelitvena funkcija neodvisnih slučajnih spremenljivk X i , i =<br />
1,... ,n. Potem za porazdelitveno funkcijo F Y (y) slučajne spremenljivke Y velja<br />
F Y (y) =F n X(x).<br />
Dokaz: Po definiciji porazdelitvene funkcije je<br />
[<br />
]<br />
F Y (y) =P [Y < y]=P max X i