L5 - Katedra Budowy i Eksploatacji Maszyn - Politechnika BiaÅostocka

POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA 

WYDZIAŁ MECHANICZNY 

Katedra Budowy i Eksploatacji Maszyn 

Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: 

EKSPLOATACJA MASZYN 

Badanie wpływu wybranych parametrów 

eksploatacyjnych na proces hamowania 

układu napędowego 

Numer ćwiczenia: L5 

Kod: 

Białystok 2011

1. CEL I ZAKRES ĆWICZEŃ 

Celem ćwiczenia jest zbadanie wpływu wybranych rodzajów 

hamulców i niektórych parametrów eksploatacyjnych na przebieg 

hamowania układu napędowego. 

Zakres ćwiczenia: 

wyznaczenie momentów oporów w łożyskach członu biernego dla 

wybranych wyjściowych parametrów ruchu, 

wyznaczenie momentów hamowania hamulca tarczowego dla 

różnych sił docisku wirującej tarczy, 

wyznaczenie momentów hamowania hamulca taśmowego przy 

różnych rodzajach par ciernych i różnych naciskach taśmy na 

bęben. 

2. WPROWADZENIE 

Układ napędowy (układ przeniesienia napędu, zespół napędowy) 

w ujęciu ogólnym to układ podzespołów, służących do przeniesienia energii 

mechanicznej z silnika do maszyny roboczej. W praktyce w układach 

napędowych następuje przeniesienie momentu obrotowego. Rozróżnia się 

układy napędowe mechaniczne (stosowane np. w pojazdach, maszynach 

roboczych), hydrostatyczne i elektryczne. Podstawowe elementy układu 

napędowego to: wał silnika, sprzęgło, przekładnia, hamulec, wał maszyny 

roboczej. Konfiguracja podzespołów w układzie napędowym bywa różna, 

zależna od zastosowania układu (pojazd, obrabiarka, prasa, itp.). 

W układzie napędowym można wyróżnić dwa człony: 

człon czynny (napędzający) składający się z wału silnika 

napędowego i części sprzęgła; 

człon bierny (napędzany) składający się z wału maszyny roboczej, 

części sprzęgła, hamulca. 

Przekładnia (cięgnowa, zębata, itp.) i hamulec, mogą być związane 

zarówno z członem czynnym jak i biernym. 

Energia silnika napędowego jest wykorzystywana głównie na 

wykonanie pracy przez maszynę roboczą. Część tej energii jest tracona na 

pokonanie oporów ruchu zarówno członu biernego jak i czynnego (opory 

tarcia w węzłach łożyskowych). W zakresie niestabilnej pracy układu 

(rozpędzanie maszyny roboczej lub jej hamowanie) duża część energii jest 

zużywana na pracę tarcia sprzęgła lub hamulca. Szerzej o pracy 

i konstrukcji hamulców można dowiedzieć się na podstawie dostępnej 

literatury (np. [1,2]). 

Do hamowania rzeczywistego układu napędowego wykorzystywane 

są różne typy hamulców. W ćwiczeniu skupiono się tylko na pracy hamulca 

elektromagnetycznego tarczowego i taśmowego, zastosowanych 

w układzie napędowym stanowiska laboratoryjnego. 

Instrukcja do zajęć laboratoryjnych 2

2.1. Hamulec tarczowy 

Hamulec tarczowy jest w swej konstrukcji podobny do sprzęgła 

tarczowego. Zamiast tarczy płaskiej mogą być stosowane tarcze stożkowe, 

czy płytki (hamulec wielopłytkowy). Obudowa hamulca jest zwykle 

połączona sztywno z korpusem układu napędowego, a tarcza osadzona 

jest na wale tego układu. Siła docisku elementów jest wywierana osiowo. 

Uzyskiwany teoretyczny moment hamowania M wynosi: 

h 

Nz D 0 

M h 

, (1) 

2 

gdzie: D0 

- średnia średnica przyłożenia siły tarcia, z- liczba powierzchni 

tarcia, - współczynnik tarcia, N - siła nacisku między tarczą, a korpusem 

hamulca. 

Średnią średnicę D 0 można wyznaczyć ze wzoru: 

2 

Dz 

DzDw 

Dw 

D 0 2r0 

2 

, (2) 

3( D D ) 

gdzie: D z, D w - średnice zewnętrzna i wewnętrzna tarczy. 

Włączanie hamulców może być mechaniczne, pneumatyczne, 

hydrauliczne lub elektromagnetyczne. Hamulce tarczowe stosowane są 

w pojazdach samochodowych lub szynowych. Tarcza jest zwykle 

dociskana nakładkami o niedużej powierzchni. Dociskanie nakładek 

odbywa się zwykle za pomocą siłownika hydraulicznego lub 

pneumatycznego, albo elektromagnesu osadzonego na korpusie hamulca 

(np. hamulce ESM5 firmy FUMO). 

2.2. Hamulec taśmowy. Tarcie cięgien 

W hamulcu taśmowym siła tarcia powstaje między bębnem 

a nawiniętą taśmą. Napięcie na długości styku zmienia się od wartości S 1 

(koniec nabiegający) do S 2 (koniec schodzący). Rozkład sił działających na 

bęben i taśmę w tym hamulcu pokazano na rys. 1. 

z 

w 

2 


Rys. 1. Rozkład sił między bębnem a cięgnem 

Analizując równowagę sił na wycinku taśmy o długości ED = dφR 

(rys. 1) otrzymamy równania w postaci: 

S 

dN 

d d 

dS cos S cos dT 

2 2 

d d 

S dS sin S sin 

2 2 

0, 

0 

(3) 

Równania te, po niezbędnych uproszczeniach i rozciągnięciu kąta dφ 

na kąt opasania α, można zapisać w postaci (wzory Eulera): 

ln 

S 

S 

1 

2 

, 

S 

2 

1 

S e , (4) 

gdzie: α - kąt opasania. 

Moment hamowania hamulca taśmowego M h wynosi: 

M S S D / 2, 

(5) 

h 

1 2 h 

gdzie: D h - średnica bębna hamulca. 

Należy zaznaczyć, że siły S 1 i S 2 w hamulcach taśmowych hamują 

wzajemny poślizg hamulca i taśmy, natomiast w przypadku kół pasowych 

nie dopuszczają do wzajemnego poślizgu koła i pasa. Hamulce taśmowe 

można podzielić na: zwykłe, sumowe, różnicowe. Taśmy hamulcowe są 

wykonywane z miękkiej stali węglowej S235, S275 (St3, St4) lub C35, C45 

(35, 45). Najczęściej są one pokryte okładzinami z materiałów ciernych, 

jednolitymi lub w postaci oddzielnych segmentów. Grubość stosowanych taśm 

wynosi 2 ÷ 5 mm. Hamulce taśmowe powodują znaczne obciążenie wałów siłą 

poprzeczną i momentem zginającym. 


3. METODYKA BADAŃ 

3.1. Opis stanowiska 

Schemat stanowiska przedstawiono na rys. 2. Układ napędowy składa się 

z silnika elektrycznego (1), elektromagnetycznego tarczowego sprzęgła 

ciernego (2) (ESM3-20-25-24), hamulców (3) i (7) oraz koła zamachowego (4). 

Układ ten jest zamocowany na spawanej konstrukcji ramowej (6). 

Rys. 2. Schemat stanowiska badawczego: 1 – silnik elektryczny, 2 – sprzęgło 

cierne, 3 – hamulec, 4 – koło zamachowe, 5 – czujniki prędkości obrotowej, 

6 – rama, 7– hamulec taśmowy z obciążnikami 

Stanowisko jest przygotowane do prowadzenia prób przy różnych 

napięciach zasilających hamulec (3), dających różne siły docisku tarczy do 

korpusu. Do pomiaru prędkości obrotowych członów czynnego i biernego 

wykorzystano czujniki 5. Jako element napędowy zastosowano silnik 

elektryczny sterowany falownikiem pozwalającym zmieniać w szerokim zakresie 

prędkość obrotową wału. Do rejestracji i wizualizacji przebiegu hamowania 

członu biernego stanowisko badawcze wyposażono w niezbędną aparaturę 

pomiarową sprzęgniętą z komputerem. Aparatury i zestawu komputerowego nie 

pokazano na schemacie. 

3.1.1. Hamulec tarczowy ESM5-20-24 

W ćwiczeniu do badań wykorzystano hamulec tarczowy ESM5-20-24 

firmy FUMO. Schemat tego hamulca przedstawiono na rys. 3. Bardziej 

szczegółowe informacje dotyczące tego typu hamulca i jego podstawowe 

parametry techniczne można znaleźć w pracy [3]. Widok układu napędowego 

z zamontowanymi w nim sprzęgłem oraz hamulcami: tarczowym i taśmowym, 

pokazano na rys. 4. 


Rys. 3. Hamulec tarczowy elektromagnetyczny ESM5 [3] 

Rys. 4. Stanowisko do badań hamulców tarczowego i taśmowego 

3.1.2. Hamulec taśmowy 

Hamulec taśmowy jest konstrukcją opracowaną specjalnie do potrzeb 

niniejszego ćwiczenia. Składa się on ze stalowego bębna mocowanego do koła 

zamachowego i osadzanego na nim wymiennego pierścienia oraz taśmy 

z obciążnikami. Wymienny pierścień i taśma są wykonane z różnych 

materiałów, co pozwala badać wpływ różnych par ciernych na przebieg 

hamowania. Schemat hamulca pokazano na rys. 5. Do prób wykorzystywane są 


wymienne pierścienie stalowe, ze stopu aluminium, poliamidu i żeliwa oraz 

taśmy wykonane ze stali, polietylenu, mosiądzu i skóry. Zastosowanie 

różnorodnych materiałów na wymienny pierścień i taśmę pozwala badać wpływ 

różnych par ciernych na hamowanie układu napędowego. Prezentowane 

stanowisko można wyposażyć w pierścień wymienny i taśmę z innych 

materiałów. Taśmy mogą być obciążane obciążnikami o różnych masach, co 

pozwala badać wpływ siły nacisku między taśmą i pierścieniem na przebieg 

hamowania układu napędowego. Dynamometr (6) jest wykorzystywany do 

pomiaru siły S 1 . Zastosowanie przesuwnej rolki prowadzącej taśmę (strzałka na 

rys. 5) pozwala badać wpływ kąta opasania na skuteczność hamowania 

hamulca taśmowego. 

Rys. 5. Schemat hamulca taśmowego:1 - koło zamachowe, 2 - taśma, 

3 - pierścień wymienny, 4 - bęben hamulca,5 - szalka z obciążnikami, 

6 - dynamometr 

3.1.3. Analiza przebiegu hamowania układu napędowego 

Analizy pracy układu napędowego przy hamowaniu można dokonać 

w oparciu o dynamiczne równanie ruchu obrotowego: 

M I , (6) 

gdzie: M - zewnętrzny moment obrotowy wywołujący ruch (lub hamujący 

ten ruch), I - masowy moment bezwładności wirujących względem osi mas 

(dla walców obrotowych o masie m i średnicy 2r, I=mr 2 /2), 

- przyśpieszenie kątowe wirujących mas. 

Równanie (6) wykorzystano do analizy przebiegu hamowania członu 

biernego układu napędowego przedstawionego na rys. 2. Przeprowadzona 

analiza dotyczy tylko ruchu członu biernego. Zakładając jednoczesne 

hamowanie hamulców 3 i 7 oraz występowanie oporów ruchu w węzłach 

łożyskowych równanie powyższe można zapisać w postaci (7): 

I M M M , (7) 

b 

h 

hl 

hhe 

hht 


gdzie: I b - masowy moment bezwładności członu biernego [kg·m 2 ] (I b - 

wielkość wyznaczona w ćwiczeniu dotyczącym badania sprzęgła), - h 

opóźnienie hamowania [1/s 2 ], Mhl 

- moment oporu w łożyskach, Mhhe 

- 

moment hamowania hamulca tarczowego, 

hamulca taśmowego. 

Równanie (7) uprości się do kolejnych postaci: 

gdy występuje tylko opór łożysk: 

b 

h 

hl 

Mhht 

- moment hamowania 

I M , (8) 

gdy występuje opór łożysk i działa hamulec tarczowy: 

I M M , (9) 

b 

h 

gdy występuje opór łożysk i działa hamulec taśmowy: 

b 

h 

hl 

hl 

hhe 

I M M , (10) 

Przyjmując, że w trakcie hamowania opóźnienie hamowania jest 

stałe, co wykazały przeprowadzone próby testowe, równania (8, 9, 10) 

pozwalają łatwo wyznaczyć momenty hamowania M hl , M hhe , M hht . 

3.2. Przebieg ćwiczenia 

Kolejność czynności przy realizacji ćwiczenia: 

sprawdzić kompletność stanowiska badawczego i zabezpieczenia 

elektryczne, 

włączyć zasilanie napędu, 

przygotować aparaturę pomiarową i rejestrującą do pracy, 

uruchomić napęd i przeprowadzić niezbędne pomiary zgodnie 

z zakresem ćwiczenia. 

I. Wyznaczanie momentu oporu w węzłach łożyskowych M hł : 

1) wyznaczyć masowy moment bezwładności członu biernego (metodami 

znanymi z Mechaniki technicznej, Wytrzymałości materiałów 

i przedstawionymi w rozdz. VIII niniejszej pracy), 

2) ustalić prędkość obrotową do jakiej ma być rozpędzony człon bierny, 

3) rozpędzić człon bierny do zadanej prędkości i ustabilizować obroty, 

4) odłączyć człon bierny od członu czynnego (wyłączyć sprzęgło), 

5) na podstawie zarejestrowanego wykresu dokonać pomiaru zmian 

prędkości obrotowej w ustalonym przedziale czasu, 

6) uzyskane wyniki pomiarów zamieścić w odpowiedniej tabeli protokołu 

pomiarów, 

7) czynności powtórzyć trzykrotnie, 

8) przeprowadzić niezbędne obliczenia i na podstawie wzoru (8) 

wyznaczyć moment oporu łożysk M hł . 

hht 

II. Wyznaczanie momentu hamowania hamulca tarczowego M hhe : 


1) ustalić napięcie zasilające hamulca U 1 , 

2) wykonać działania jak w punktach I.2 I.4, 

3) włączyć hamulec i zmierzyć zmianę prędkości obrotowej w czasie, 

a wyniki pomiarów zapisać w odpowiedniej tabeli pomiarów, 

4) czynności opisane w punktach II.2 II.3 powtórzyć trzykrotnie, 

5) dla uzyskanych pomiarów przeprowadzić niezbędne obliczenia i na 

podstawie wzoru (9) wyznaczyć moment hamowania hamulca 

tarczowego M hhe , 

6) przeprowadzić działania zgodne z punktami II.1 II.5 dla następnych 

dwóch napięć zasilających hamulec. 

III. Wyznaczanie momentu hamowania hamulca taśmowego M hht : 

1) przygotować hamulec taśmowy do pracy (wybrać odpowiednią parę 

cierną: pierścień wymienny- taśma, ustalić masy obciążników), 

2) wykonać działania jak w punktach I.2 I.4, 

3) obciążyć taśmę obciążnikiem Q 1 (włączyć hamulec taśmowy) 

i zmierzyć zmianę prędkości obrotowej w czasie, a wyniki pomiarów 

zapisać w odpowiedniej tabeli pomiarów, 

4) czynności powtórzyć trzykrotnie, 

5) dla uzyskanych wyników pomiarów przeprowadzić niezbędne 

obliczenia i na podstawie wzoru (10) wyznaczyć moment hamowania 

hamulca taśmowego M hht , 

6) czynności wg punktów III.1 III.5 przeprowadzić dla dwóch 

następnych obciążników, 

7) czynności wg punktów III.1 III.5 przeprowadzić dla dwóch 

następnych par ciernych. 

4. OPRACOWANIE WYNIKÓW BADAŃ 

a) Na podstawie uzyskanych, z przeprowadzonych prób pomiarów, 

obliczyć opóźnienia hamowania ε hł , ε hhe , ε hht . 

b) Dla znanej wartości masowego momentu bezwładności członu 

biernego (I b ) wyznaczyć momenty hamowania: M hł , M hhe , M hht . 

c) Obliczone wielkości zamieścić w tabelach 1 ÷ 5 protokołu pomiarów. 

d) Sporządzić wykresy: M hhe =f 1 (U), M hhe =f 2 (ε hhe ), M hht =f 3 (ε hht , Q), ε hht =f 4 (Q) 

dla hamulca taśmowego (różne pary cierne). 

e) Ocenić wpływ takich parametrów jak: rodzaj par ciernych, obciążenie, 

rodzaj hamulca, na prawidłowość przebiegu procesu hamowania 

badanego układu napędowego. 

5. SPRAWOZDANIE 

Sprawozdanie winno zawierać: 

stronę tytułową; 

cel i zakres, schemat i opis stanowiska, opis badanego sprzęgła; 


tabele wyników pomiarów i obliczeń; 

analizę uzyskanych wyników i obliczeń, w tym wykresy ilustrujące 

analizowane zależności; 

podsumowanie i wnioski. 

6. LITERATURA 

1. E. Mazanek (red.) Przykłady obliczeń z podstaw konstrukcji 

maszyn. T. 1, WNT, Warszawa 2009. 

2. Z. Osiński Sprzęgła i hamulce, PWN, Warszawa 1996/2000. 

3. www.fumo.com.pl 

7. PROTOKÓŁ POMIAROWY 


Białystok, dn……………… 



PROTOKÓŁ POMIAROWY 1/2 

Ćwiczenie nr: 

Badanie wpływu wybranych parametrów eksploatacyjnych na przebieg hamowania 


Tab.1. Wyniki pomiarów czasów hamowania członu biernego układu napędowego oporami 

łożyskowań 

Nr 

Δn= 

t 

pom 1[s] t 2[s] Δt = t 1 - t 2 n 1 [obr/min] n 2 [obr/min] 

n 1-n 2 

ε hł M hł 

1 

2 

3 

Śr. - - - - 

Tab.2. Wyniki pomiarów czasów hamowania członu biernego układu napędowego 

hamulcem elektromagnetycznym. 

Nap. 

zas. 

U 1 [V] 

U 2 [V] 

U 3 [V] 

t 1[s] t 2[s] Δt= t 1- t 2 n 1 [obr/min] n 2 [obr/min] 

Δn= 

n 1-n 2 

Tab.3. Wyniki pomiarów czasów hamowania członu biernego układu napędowego 

hamulcem taśmowym, 

I para cierna (………………………………………………………………………). 

Δn= 

t 

Obc.[kg] 1[s] t 2[s] Δt= t 1- t 2 n 1 [obr/min] n 2 [obr/min] 

n 1-n 2 

Q 1 

Q 2 

Q 3 

ε hhe 

ε hht 

M hhe 

M hht 

……………………………….. 

data wykonania ćwiczenia 

…………………………….. 

podpis prowadzącego 



PROTOKÓŁ POMIAROWY 2/2 


Ćwiczenie nr: 

Badanie wpływu wybranych parametrów eksploatacyjnych na przebieg hamowania 


Tabl.4. Wyniki pomiarów czasów hamowania członu biernego układu napędowego 


II para cierna (………………………………………………………………………). 

Δn= 

t 

Obc.[kg] 1[s] t 2[s] Δt = t 1- t 2 n 1[obr/min] n 2[obr/min] 

n 1-n 2 

Q 1 

Q 2 

Q 3 

Tabl.5. Wyniki pomiarów czasów hamowania członu biernego układu napędowego 


III para cierna (………………………………………………………………………). 

Δn= 

t 

Obc.[kg] 1[s] t 2[s] Δt = t 1 - t 2 n 1[obr/min] n 2[obr/min] 

n 1-n 2 

Q 1 

Q 2 

Q 3 

ε hht 

ε hht 

M hht 

M hhe 

……………………………….. 

data wykonania ćwiczenia 

…………………………….. 

podpis prowadzącego

L5 - Katedra Budowy i Eksploatacji Maszyn - Politechnika BiaÅostocka

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?

L5 - Katedra Budowy i Eksploatacji Maszyn - Politechnika BiaÅostocka