praca dyplomowa magisterska - Instytut Sterowania i Elektroniki ...

k ∗ Ψ - stała momentowa silnika [N*m/A]
M
Dla tak opisanego silnika można przedstawić następujący układ równań:
1) równanie napięć obwodu twornika
U
dI
A
( t)
= RA
∗ I
A
( t)
+ LA
E(
t)
(2.1-1)
dt
A
+
2) równanie ruchu
M
e
d Ω(
t)
( t)
= M
b
( t)
+ J
(2.1-2)
dt
Aby rozwiązać powyższy układ równań należy pamiętać o zależnościach:
E( t)
= k
E
∗ Ψ ∗ Ω(
t)
= C ∗ Ω(
t)
(2.1-3)
M
e
( t)
= k ∗ Ψ ∗ I ( t)
= C ∗ I ( t)
(2.1-4)
M
A
A
Dla stanu ustalonego maszyny, czyli gdy U A ,M b ,Ω,I A =const., równania
wyglądają następująco:
U
A
= RA
∗ I
A
+ C ∗ Ω
(2.1-5)
M
= C ∗
(2.1-6)
e
I A
Dzięki takim założeniom otrzymujemy następującą zależność na prędkość
kątową silnika prądu stałego:
U
− R
C
∗ I
U
C
A A A A A
Ω =
= − ∗ M
2 e
(2.1-7)
R
C
11