OF 2 zadaci

12 Magnetska sila na naboj u gibanju
110. Proton i elektron, ubrzani jednakom razlikom potencijala, ulete u homogeno magnetsko polje,
po pravcima koji su okomiti na silnice magnetskog polja. Kako se odnose polumjeri putanja
protona i elektrona u magnetskom polju? Masa protona je 1, 672 · 10 −27 kg, a masa elektrona
9, 1 · 10 −31 kg.
111. Jednostruko ionizirani atomi dušika m 1 = 21, 596 · 10 −27 kg ( 13
7 N) i m 2 = 23, 25 · 10 −27 kg ( 14
7 N)
energije E = 2, 5 keV okomito ulijeću u magnetsko polje indukcije B = 0, 4 T i izlijeću iznjega
opisavši pola kružnice.
a) Koliki su polumjeri putanja?
b) Koliki će biti razmak izmedu snopova pri izlasku iz polja?
112. Proton (Q = e = 1, 6 · 10 −19 C, m = 0, 67 · 10 −27 kg) i alfa čestica ubrzani naponom U = 100
kV opisuju kružnu putanju u magnetskom polju B = 1 T. Izračunajte polumjere tih putanja.
Kolika je frekvencija kruženja?
113. Proton, ubrzan razlikom potencijala U = 9 kV, uleti u homogeno magnestko polje indukcije
B = 1 T, po pravcu koji je okomit na silnice magnetskog polja. Odredite:
a) polumjer krivulje
b) period kruženja
c) moment količine gibanja protona.
114. Snop jednostruko nabijenih iona različitih brzina ulazi kroz pukotinu A u prostor s ukrštenim
homogenim električnim i magnetskim poljem, E = 3, 2 · 10 4 V/m i B = 0, 5 T (slika). U tom
tzv. selektoru brzine jedino čestice odredene brzine produ neotklonjene i kroz pukotinu A’
ulaze u homogeno magnetsko polje B ′ = 0, 1 T, tako da im je brzina −→ v stalno okomita na −→ B .
Kolike su mase iona ako su polumjeri kružnica koje ioni opisuju R 1 = 13, 27 cm i R 2 = 14, 60
cm?
115. Gibajući se brzinom v = 0, 5c elektron uleti u homogeno magnetsko polje indukcije B = 1 mT
po duvjetima danim na slici. Odredite:
a) pravac, smjer i iznos Lorenzove sile koja djeluje na elektron
b) polumjer putanje po kojoj se kreće elektron poslije ulaska u magnetsko polje.