sbornÃk - Department of Steel and Timber Structures - Home - Czech ...

Nadace Františka Faltuse 

Národní skupina IABSE 

Katedra ocelových a dřevěných konstrukcí FSv ČVUT 

SBORNÍK 

semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 

23.3. a 14.9.2010 

Editoři: J.Studnička a M.Vovesný

Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a dřevěných konstrukcí 2010 

Sborník semináře doktorandů katedry 

Ocelových a dřevěných konstrukcí 

Ed. Studnička, J. a Vovesný, M. 

Nadace Františka Faltuse 

Národní skupina IABSE 

Katedra ocelových a dřevěných konstrukcí FSv ČVUT 

ISBN 000-00-00-00000-0 

- 2 -


OBSAH 

Jiří Studnička: Nadace Františka Faltuse ............................................................ 4 

Jan Bednář: Požární odolnost kompozitní stropní desky ................................ 8 

Tomáš Brtník: Svary prvků z vysokopevnostních ocelí .................................... 10 

Martin Charvát: Spřažené ocelobetonové tenkostěnné nosníky .......................... 12 

Jan Pošta: Nedestruktivní zkoušení dřevěných prvků in-situ .................... 14 

Radek Pošta: Vyztužené válcové ocelové skořepiny za vysoké teploty ......... 16 

Jan Psota: Plechobetonová mostovka......................................................... 18 

Štěpán Thöndel: Ocelobetonový nosník s vysokou žebrovou deskou ................. 20 

Martin Vovesný: Mostovkový panel z vyztužených polymerů ............................ 22 

Tomáš Fremr: 

Analýza zbytkové únosnosti a robustnosti hybridních nosníků ze 

skla a oceli ................................................................................. 24 

Klára Machalická: Lepené spoje konstrukcí ze skla namáhané smykem ................ 28 

Kateřina Servítová: Chování předepnutých prutů z nerezových ocelí ...................... 32 

Michal Netušil: 

Experimentální a numerická analýza hybridních nosníků ze skla 

a oceli ........................................................................................ 36 

Thi Huong Giang Nguyen: Spřažení trny malých průměrů .................................................. 42 

Michal Strejček: 

Chování komponenty stěna sloupu ve smyku za zvýšené teploty 

– experimentální a numerická studie ........................................ 48 

Jiří Žižka: Patní deska s trny ...................................................................... 54 

- 3 -


NADACE FRANTIŠKA FALTUSE 

FRANTISEK FALTUS FOUNDATION 

Jiří Studnička 

Myšlenka založit studenty podporující Nadaci Františka Faltuse vznikla při přípravě oslav 

stých narozenin profesora Faltuse, které připadly na 5.1.2001. 

Nadace byla oficiálně založena v únoru 2001 s cílem finančně pomáhat studentům všech 

forem studia Fakulty stavební ČVUT v Praze, zaměřeným na ocelové konstrukce. Základní 

jmění Nadace, více než půl milionu Kč, pocházelo z daru dcery prof. Faltuse, paní Ing.Věry 

Dunder, CSc. z Kalifornie, USA. Jmění Nadace se postupně zvyšuje o dary poskytnuté 

českým ocelářským a stavebním průmyslem. 

Činnost Nadace popisují výroční zprávy, účetní uzávěrky a zprávy dozorčí rady pravidelně 

uveřejňované na webu Nadace http://www.ocel-drevo.fsv.cvut.cz/nff/. Příslušné listiny za 

rok 2009 přetiskujeme pro informaci čtenářům i v tomto sborníku vydaném s podporou 

Nadace. 

1. Dokumenty Nadace Františka Faltuse za rok 2009 

Schůze Správní rady a Dozorčí rady k uzavření roku 2009 proběhla 26. března 2010. Byla 

schválena Výroční účetní uzávěrka za rok 2009 a Výroční zpráva za rok 2009. Dozorčí rada 

předložila svoji Výroční zprávu za rok 2009. Výroční zprávu otiskujeme dále. 

1.1 Hospodaření Nadace v roce 2009 

Vklad Nadace je uložen na termínovaném účtu 276880220657/0100 u Komerční banky, 

Podvinný mlýn 2, 180 41 Praha 9. Pro zasílání darů je zřízen běžný účet 000051- 

3029400247/0100 u téže banky. Stav jmění Nadace k 31.12.2008 byl 1 495 346,35 Kč, stav 

k 31.12.2009 je 1 674 624,19 Kč. 

1.2 Činnost Nadace v roce 2009 

Sedmá výzva k předložení žádostí studentů postgraduálního studia o podporu byla 

zveřejněna 5.1.2009. Na výzvu se s žádostí o příspěvek přihlásili Ing. Jana Egrtová a Ing.Jiří 

Jirák a byla jim poskytnuta podpora na dokončení disertace 2 x 15 000,- Kč, takže bylo 

vyplaceno celkem 30 000.- Kč. 

Pro studenty bakalářského i magisterského studia a pro pomocné vědecké síly katedry 

ocelových konstrukcí bylo dne 6.5.2009 uspořádáno Kolokvium Františka Faltuse. Účast na 

kolokviu byla z prostředků Nadace FF dotována finanční odměnou 2000.- Kč pro každého 

účastníka. Celkem se zúčastnilo 5 studentů a bylo jim tudíž vyplaceno 10 000.- Kč. 

Postgraduální studenti katedry vystoupili na dvoudílném Semináři doktorandů dne 17.3. a 

9.9.2009 a publikovali výsledky svých výzkumů ve sborníku vydaném k tomuto semináři. 

Za vystoupení na semináři a za publikaci příspěvku byly každému autorovi vyplaceny 

4000,- Kč. Ve sborníku publikovalo a na semináři vystoupilo celkem 11 studentů, takže 

bylo vyplaceno celkem 44 000,- Kč. Pomocnému editorovi sborníku Ing.M.Netušilovi byly 

za přípravu textu vyplaceny 3000,- Kč. Za vytištění sborníku bylo zaplaceno 13 391,31 Kč. 

Celkové výdaje za seminář tudíž činily 60 391,31 Kč. 

Diplomantům katedry ocelových konstrukcí (magisterské studium), kteří obhájili práci 

z oboru ocelových konstrukcí s hodnocením A, bylo vyplaceno 2 000,- Kč. Takto obhájilo 

- 4 -


v lednu 2009 celkem 8 studentů a v červnu 2009 celkem 4 studenti, takže na těchto 

odměnách bylo vyplaceno celkem 24 000,-Kč. 

Pro studenty bakalářského studia byla zakoupena skripta v celkové ceně 67 962,-Kč. 

Ve prospěch studentů katedry tak bylo v roce 2009 vynaloženo celkem 192 353,31.- Kč. 

Provozní náklady Nadace se v roce 2009 omezily pouze na úhradu účetní práce s přípravou 

daňového přiznání (5 950,-Kč) a úhradu ze vedení účtu v Komerční bance (4 298.-Kč). 

Výnosy z úroků činily 8 879,15 Kč. Všichni členové Správní a Dozorčí rady se zřekli 

nároku na odměnu. 

Předsedou Správní rady byly i v roce 2009 osloveny firmy z oblasti stavebních ocelových 

konstrukcí s žádostí o dary Nadaci. Žádosti se setkaly s příznivou odezvou a během roku 

2009 tak bylo shromážděno 373 000.- Kč, za což patří všem dárcům velké díky. 

V Praze 26. března 2010 

Prof.Ing.Jiří Studnička, DrSc., v.r., předseda správní rady 

Prof.Ing.František Wald, CSc., v.r., člen správní rady pověřený funkcí tajemníka 

Ing.Antonín Pačes, v.r. člen správní rady pověřený funkcí pokladníka 

2. Výroční účetní uzávěrka Nadace Františka Faltuse za rok 2009 

Stav nadačního jmění k 31.12.2008: 

1 495 346,35 Kč 

Dary v roce 2009 

Seznam finančních darů NFF dle výpisu z účtu: 

Datum dar dárce 

21.1.2009 15 000,00 Ing.Žižka Jiří 

21.1.2009 15 000,00 Ing.Žižková Jana 

21.4.2009 20 000,00 anonym 

3.9.2009 20 000,00 SGB HUNNEBECK 

3.9.2009 30 000,00 VALBEK 

4.9.2009 10 000,00 EXCON 

8.9.2009 10 000,00 Kovové profily 

10.9.2009 20 000,00 Siemens VAI Metals Technologies 

15.9.2009 10 000,00 MALCON 

16.9.2009 10 000,00 SUDOP Praha 

16.9.2009 20 000,00 SAM Silnice a mosty 

16.9.2009 20 000,00 Metroprojekt 

18.9.2009 10 000,00 EUROVIA SOK 

21.9.2009 10 000,00 ALLCONS 

22.9.2009 15 000,00 RUUKKI CZ 

23.9.2009 20 000,00 MCE Slaný 

2.10.2009 10 000,00 SKÁLA a VÍT 

12.10.2009 10 000,00 SMP 

15.10.2009 5 000,00 Ing Software Dlubal 

15.10.2009 20 000,00 VPU DECO Praha 

- 5 -


2.11.2009 20 000,00 Metrostav 

26.11.2009 10 000,00 LINDAB 

27.11.2009 10 000,00 MOTT MACDONALD 

14.12.2009 20 000,00 CKAIT 

21.12.2009 10 000,00 Matějka Engineering 

22.12.2009 3 000,00 INDBAU 

celkem 373 000,00 

Vyplaceno přímo studentům 111 000,00 

Tisk sborníku 13 391,31 

Skripta 67 962,00 

Ve prospěch studentů celkem 192 353,31 

Náklady 

Úhrada za účetní práce 5 950,00 

Poplatky bance 4 298,00 

Náklady celkem 10 248,00 

Výnosy = úroky 8 879,15 

Stav nadačního jmění k 

31.12.2009 1 674 624,19 

Z toho: 

- na termínovaném vkladu 1 283 580,62 

- na běžném účtu 391 043,57 

3. Zpráva Dozorčí rady 

Výroční zpráva Dozorčí rady Nadace Františka Faltuse ze dne 26.3.2010 potvrdila, že 

Správní rada postupovala v roce 2009 podle statutu Nadace a podle Zákona o nadacích a 

nadačních fondech a o změně a doplnění některých souvisejících zákonů č.227 ze dne 

3.9.1997. 

Dozorčí rada dále potvrdila, že účetní operace v účetní uzávěrce za rok 2009 odpovídají 

statutu Nadace. 

V Praze 26.3.2010 

Doc.Ing.Tomáš Rotter, CSc., předseda dozorčí rady 

Prof.Ing.Josef Macháček, DrSc., člen 

Ing.Emil Steinbauer, člen 

- 6 -


4. Krátký životopis F.Faltuse 

Dlouholetý profesor ČVUT a nejznámější postava ocelových konstrukcí Československa 

druhé poloviny dvacátého století František Faltus se narodil 5.1.1901 českým rodičům ve 

Vídni. Tam také vystudoval střední školu a v roce 1923 s vyznamenáním i Technickou 

univerzitu. 

Po studiích nastoupil u projekční firmy Waagner Biro, kde se zapojil do projektování mostu 

přes Dunajský kanál. Přitom v roce 1925 také získal na TU Vídeň doktorát za disertační 

práci „Příspěvek k výpočtu staticky neurčitých konstrukcí“ (Beitrag zur Berechnung 

statisch unbestimmter Tragwerke). 

V roce 1926 se mladý Dr. Ing. Faltus přemístil z Vídně do Plzně, kde nastoupil zaměstnání v 

konstrukci Škodových závodů. Jako velmi inspirující se pro F.Faltuse ukázala účast na první 

přípravné schůzi tehdy zakládané inženýrské organizace IABSE v Curychu v roce 1926, kde 

se velká pozornost věnovala tehdejší novince ve spojování ocelových konstrukcí, svařování 

elektrickým obloukem. Dr.Ing. Faltus rozpoznal význam novinky i pro praxi stavebních 

ocelových konstrukcí a po návratu z Curychu inicioval ve Škodovce rozsáhlé výzkumné 

práce na poli svařování, nejprve související se svařováním tzv. prolamovaných nosníků. Po 

zdokonalení praktického svařování byl u zrodu tehdy ve světě největšího celosvařovaného 

příhradového mostu s rozpětím 49,6 m postaveného v areálu Škodovky v Plzni, který byl 

dohotoven v roce 1931. Toto rozpětí bylo za dva roky překonáno celosvařovaným 

obloukovým silničním mostem přes Radbuzu rovněž v Plzni. Oblouk má rozpětí 51 m a po 

rekonstrukci a rozšíření mostovky na konci minulého století je i dnes v plném provozu. 

Ve výzkumu svařování F.Faltus pokračoval celý život a jako významný odborník byl žádán 

o rady třeba i při svařování tlakové nádoby první československé atomové elektrárny A1 

v Jaslovských Bohunicích. Je také autorem známé příručky pro svařování, která posloužila 

ke studiu mnoha generacím svářečů. 

Jako teoreticky zdatný a praxí zocelený odborník neunikl F.Faltus pozornosti vysokého 

školství. Již v roce 1938 se začala projednávat jeho profesura na Vysoké škole inženýrského 

stavitelství v Praze, okupace ale jmenování zdržela o sedm let. Na fakultu inženýrského 

stavitelství ČVUT se tak Faltus dostal až po ukončení války v roce 1945, kdy doslova z 

ničeho zde vybudoval Ústav ocelových konstrukcí. V roce 1947 také zastával jeden rok 

funkci děkana. Po sloučení tří stavebních fakult (FIS, FAPS a fakulty zeměměřické) do 

jedné Fakulty stavební v roce 1960 vedl až do roku 1970 katedru ocelových konstrukcí této 

velké fakulty. 

Profesor Faltus byl přirozeně i velmi známou osobou ve světě. Za významnou činnost 

v IABSE byl jmenován v roce 1975 čestným členem této největší mezinárodní inženýrské 

organizace, přednášel na univerzitách v USA, Číně, Sovětském svazu a v mnoha zemích 

Evropy. 

I po odchodu z katedry ocelových konstrukcí v roce 1970 stále ještě vedl vědecké aspiranty 

katedry. Dokud mu zdraví sloužilo, zajímal se o ocelové konstrukce, psal odborné posudky 

atd. Zemřel po delší nemoci na podzim roku 1989. 

- 7 -


POŽÁRNÍ ODOLNOST KOMPOZITNÍ STROPNÍ DESKY 

FIRE RESISTANCE OF COMPOSITE FLOOR SLAB 

Jan Bednář 

Abstract 

The doctoral thesis will focus to the behaviour of the slab exposed to elevated temperature during fire. 

The work will be based on the current published knowledge of the steel to concrete or timber 

to concrete composite slabs at high deflection in fire. The experiments with composite beam and slab 

in laboratory and FE simulation allow to prepare an analytical model for prediction of the major 

stages of behaviour the initialisation of the plastic yield lines, its development and full advance 

development of membrane behaviour, its progress and the achievement of the ultimate limit state 

including the boundary conditions. The current generation of materials will be taken into account, the 

fibre concrete, the high strength steel and the glue laminated timber. 

Key words: floor slab, steel to concrete, timber to concrete, membrane action, fire design 

ÚVOD 

Požární návrh kompozitních stropních desek, (ocelobetonových a dřevobetonových) je založen na 

experimentech, ze kterých byla odvozena pravidla na požadovanou nejmenší tloušťku, vyztužení 

a krytí, viz [1]. Zkoušky v peci nevystihují skutečné působení desky, protože neuvažují obousměrné 

působení desek a vodorovnou tuhost skutečné konstrukce. Požární odolnost stropní desky v konstrukci 

je obecně vyšší než nevyztužené desky, protože po vytvoření liniových plastických kloubů v desce se 

v ní může vytvořit membránové pole viz obrázek 1, které výrazně zvýší dobu požární odolnosti desky. 

STROPNÍ DESKA ZA POŽÁRU 

Obr. 1: Působení stropní desky při velkých průhybech 

Fig.1: Action of the floor slab in the large deflection 

Únosnost desek za běžné teploty při velkých deformacích byla studována Parkem. Je všeobecně 

známo, že způsob uložení okrajů výrazně ovlivňuje chování desky. Teoretický a experimentální 

výzkum membránového působení při velkých deformacích byl omezen možností jeho praktického 

využití, protože za běžné teploty se posuzuje také mezní stav použitelnosti. Při zabránění 

prostorovému kolapsu lze za mimořádné situace při požáru velké deformace využít. Využívá se 

poznatků výzkumu desek za běžné teploty i nově připravených mechanických modelů, viz [2], které 

byly ověřeny na experimentální budově v Cardingtonu v letech 1995 až 2003. Ocelové tlačené sloupy 

byly požárně chráněny. Ocelové nosníky nebyly chráněny a jejich teplota přesáhla 1000 °C. Svislé 

zbytkové průhyby desky přesáhly 500 mm, viz [3]. Na základě výsledků zkoušek byly vyvinuty 

jednoduché empirické modely, které umožňují tlakové membránové působení uvažovat pro 

kompozitní desky při určitých okrajových podmínkách. Řada výzkumných prací prokázala, že 

- 8 -


působení tlačené membrány je ovlivněno nejen na dobu trvání požáru, polohu výztuže a umístění 

výztuže, ale také na štíhlost desky, její ohybovou tuhost a připojení okrajových nosníků 

a konstrukčních prvků. Nejnovější experimentální poznatky problematiky přinesly projekty FRACOF, 

Mokrsko a na Tongji University. Při prvním byla do porušení zkoušena deska 8,7 m x 6,7 m, která 

byla vystavena teplotě plynů podle nominální normové křivky. Byla potvrzena požární odolnost 120 

min. K porušení došlo ve spoji výztuže, viz [4]. Na pokusném objektu v Mokrsku byla kromě jiného 

zkoušena deska 12,0 x 9,0 m, která byla navržena pokročilými modely MKP na požární odolnost 

60 min. Porušení při přirozeném požáru nastalo v tlačené oblasti desky v 62. minutě. Poslední 

návrhový model pro ocelobetonovou desku umožnily připravit laboratorní testy na Tongji University, 

viz [5]. 

Využití vláknobetonu, tzn. betonu vyztuženého všesměrně rozptýlenými vlákny, dosahuje v některých 

zemích až 30 % objemu výroby betonových a ocelobetonových konstrukcí. Materiál, ale i tvar a 

množství použitých vláken (ocelových, skleněných, syntetických a minerálních) ovlivňuje fyzikálně 

mechanické vlastnosti vláknobetonu. Rozptýlenou výztuží je výrazně ovlivněn pracovní diagram 

vláknobetonu v tlaku i v tahu. U vláknobetonu se zvětšuje schopnost plastického přetváření a tím se 

zpomaluje proces porušení. 

Již více než šedesát let se dřevobetonové konstrukce využívají při návrhu, rekonstrukcích a zesilování 

stropů, viz [6]. Studie po celém světě ukázaly výhody, tj. únosnost, tuhost a tažnost těchto systémů a 

jejich dostatečnou trvanlivost a značnou zvukovou izolaci a požární odolnost. Klasické vyztužení 

betonové desky vede na její větší tloušťku, která ovlivňuje požadavky na konstrukci. V praxi se 

osvědčilo využití vláknobetonu. Požární odolnost dřevobetonové desky byla studována pouze 

v několika laboratořích. Studie dřevobetonové desky s vláknobetonem nebyly zatím publikovány. 

ZÁVĚR 

Cílem práce je vytvořit analytický návrhový model pro popis chování ocelobetonových a 

dřevobetonových spřažených stropních desek z materiálů nové generace, které jsou za požární situace 

vystaveny vysokým teplotám. Po studiu literatury budou připraveny zkoušky za běžných i zvýšených 

teplot kompozitní ocelobetonové a dřevobetonové desky s drátkobetonem a studie citlivosti na hlavní 

parametry MKP. Analytický model zahrne inicializace plastických liniových kloubů, jejich rozvoj a 

plné vytvoření, vznik membránového působení, jeho postup a dosažení mezního stavu únosnosti za 

požární situace při velkých deformacích. 

OZNÁMENÍ 

Výzkum, jehož výsledky se prezentují v tomto příspěvku, byl podpořen grantem SGS č. 10 801390. 

LITERATURA 

[1] Bailey C.G., Lennon T., Moore D.B.: The behaviour of full-scale steel framed buildings subjected 

to compartment fires. Struct Eng, Vol. 77(8), s. 15–21, 1999. 

[2] Fire protection for structural steel in buildings. 2nd ed.—revised. The Association of Specialist 

Fire Protection. Ascot: The Steel Construction Institute, 1992. 

[3] Martin D.M., Moore D.B.: Introduction and background to the research programme and major 

fire tests at BRE Cardington. In: National Steel Construction Conference, London, s. 37–64, 

1997. 

[4] Zhao B., Roosefid M., Vassart O.: Full scale test of a steel and concrete composite floor exposed 

to ISO fire, Proceeding of the Fifth International Conference on Structures in Fire, SiF'08, s. 539- 

545, 2008. 

[5] NA-SI ZHANG, GUO-QIANG LI: A new method to analyze the membrane action of composite 

floor slabs in fire condition, Proceeding of the Fifth International Conference on Structures in 

Fire, SiF'08, pp. 560-571, 2008. 

[6] Ahmadi, B.H., Saka, M.P.: Behavior of composite timber-concrete floors, Journal of Structural 

Engineering New York, N.Y., Vol. 119 (11), s. 3111-3130, 1993. 

- 9 -


SVARY PRVKŮ Z VYSOKOPEVNOSTNÍCH OCELÍ 

WELDS OF HIGH STRENGTH STEEL MEMBERS 

Tomáš Brtník 

Abstract 

Present development in field of constructional steel is heading towards substantial increase in strength 

which leads to material savings. According to new European design codes for civil engineering it is 

possible to use steels up to grade S700. However on the market are available steels matching grade 

S1000 and higher. Specific trait of high strength steels (HSS) and very high strength steels (VHSS) is 

in comparison to conventional steels lower ductility, resulting to smaller possibility of plastic 

deformations and lower rotational capacity of connections. The aim of prepared work is to examine 

behavior of welds in high strength steel (S1100) by different ways of straining using different 

undermatched filler metals. 

Key words: weld, high strength steel, undermatched weld metal, fillet welds, ductility 

ÚVOD 

Vysokopevnostní oceli tvoří specifickou skupinu ocelí. Vyznačují se oproti běžným ocelím především 

vyšší mezí kluzu, vyšší pevností a v některých případech také vyšší tvrdostí, přičemž ostatní vlastnosti 

jako modul pružnosti či houževnatost zůstávají na stejné úrovni jako u běžných ocelí. Naopak 

s rostoucí pevností klesá tažnost. V současnosti se vysokopevnostní oceli vyrábějí především pomocí 

řízeného termomechanického válcování, případně kalením a následným popouštěním. Pomocí těchto 

procesů je dosaženo jemnozrnné struktury oceli, díky které je možno dosáhnout vysokých pevností bez 

nutnosti vyšších přídavků legur a z toho plynoucích omezení co se týče zpracovatelnosti a současně i 

vyšších výrobních nákladů. Od termomechanického zpracování se také odvíjí rozdílný obsah legur pro 

různé tloušťky stejně pevných ocelí. Podmínky pro svařování tedy nejsou u termomechanicky 

zpracovaných ocelí stejné pro všechny dodávané tloušťky materiálu shodného označení [1,2]. 

KOUTOVÉ SVARY VYSOKOPEVNOSTNÍCH OCELÍ 

S rostoucí pevností konstrukčních ocelí klesá jejich tažnost, což u ocelí vysokých pevností vede 

k omezené možnosti jejich plastického využití. V národní příloze ČSN EN 1993-1-12 je dovoleno pro 

svary používat elektrody s nižší pevností než je základní materiál, s omezením nejvýše o dvě třídy 

nižší než je pevnostní třída základního materiálu. Ve strojírenství se však úspěšně používají i svary 

z elektrod s pevností výrazně nižší. Použitím svarového kovu s nižší pevností lze dosáhnout 

příznivějšího chování spoje a tím lepšího využití celé konstrukce. U koutových svarů se tato možnost 

jeví jako obzvláště vhodná, neboť snížení pevnosti svaru lze kompenzovat jeho větší tloušťkou. 

Z dosavadních výzkumů vyplývá, že u svarů provedených elektrodami nižší pevnosti je jejich únosnost 

pozitivně ovlivněna základním materiálem svarového spoje, který vlivem trojrozměrného stavu 

napjatosti zvyšuje jejich teoretickou únosnost na mez přibližně odpovídající průměrné pevnosti 

svarového kovu a základního materiálu. Svařování vysokopevnostních ocelí pomocí elektrod s nižší 

pevností je výhodné také vzhledem k menšímu množství vneseného tepla, což vede ke snížení 

vnitřního pnutí, které je úměrné pevnosti svarového kovu. Vyšší vnesené teplo zároveň zvětšuje 

tepelně ovlivněnou oblast, která má na únosnost spoje významný vliv. Ukazuje se že u ocelí vysokých 

a velmi vysokých pevností má na mechanické vlastnosti svarů vliv mnoho dalších faktorů. Oproti 

běžným ocelím také vzrůstají technologické požadavky. Mezi nejvýznamnější faktory ovlivňující 

výsledné vlastnosti svarových spojů patří mechanické vlastnosti materiálu elektrod, jejich chemické 

složení a teplotní režim v průběhu, před a po svařování. Použití svarů s elektrodami nižší pevnosti 

dovolují téměř všechny aplikace, kromě tupých svarů namáhaných na mezi únosnosti. Svarový kov 

stejné pevnosti může v řadě případů přispět k vyšší náchylnosti na tvorbu trhlin [1,2,3,4,6]. 

- 10 -

EXPERIMENTY 


Naplánovaný výzkum se bude zabývat zjišťováním mechanických vlastností svarů provedených 

pomocí elektrod s významně nižší pevností na vzorcích z vysokopevnostní oceli S 1100. Do výzkumu 

budou zahrnuty i elektrody podkračující normou [5] doporučené hodnoty. Celkem budou použity 

elektrody o čtyřech různých pevnostech. Vzorky budou svařovány pomocí metody MAG. Bude 

sledován vliv různých pevností materiálu elektrod a různých režimů chladnutí svaru (teplota t 8/5 ) na 

samotný svarový kov i tepelně ovlivněnou oblast. 

Obr. 1: Uspořádání jednoduché tahové zkoušky koutového svaru 

Fig.1: Simple tensile test arrangement of fillet weld 

Všechny sledované parametry budou pro každou z elektrod zkoušeny na čtyřech sadách vzorků, první 

a druhá sada bude svařena pomocí jednovrstvého svaru účinné tloušťky 6 mm s orientací svarů 

paralelně a kolmo ke směru válcování. Třetí a čtvrtá sada vzorků bude provedena obdobně, avšak 

pomocí vícevrstvého svaru účinné tloušťky 9 mm. Z provedených svařenců budou nařezány a 

vyfrézovány zkušební vzorky pro tahové zkoušky a pro zkoušky vrubové houževnatosti. Po získání 

pevnostních a deformačních charakteristik budou provedeny zkoušky na jednoduchých centricky 

zatížených vzorcích viz obr. 1 za účelem zjištění vlivu mechanických vlastností jednotlivých částí 

svarového spoje na únosnost celku. Poté budou provedeny zkoušky na složitějších vzorcích – krční 

svary svařovaného I profilu (pásnice i stojina z vysokopevnostní oceli, nebo hybridní nosník), příp. 

přípoj nosníku z oceli běžné pevnosti na pásnici svařovaného sloupu z vysokopevnostních plechů. 

Výsledky jednoduchých testů budou využity pro kalibraci numerického modelu, na kterém budou 

provedeny paralelní výpočty složitějších vzorků a porovnány výsledky. Cílem práce je zmapovat vliv 

různých poměrů pevností elektrody a základního materiálu a současně různých teplotních režimů na 

celkové mechanické vlastnosti a z toho plynoucí doporučení konstrukčních zásad a parametrů tuhostí a 

pevností do metody komponent či numerického modelování pro koutové svary oceli S1100. 

OZNÁMENÍ 

Tento výzkum je podpořen výzkumným grantem GAČR 103-08-H066. Autor tuto podporu velice 

oceňuje. 

LITERATURA 

[1] IABSE: Use and Applications of High Performance Steels for Steel Structures, Structural 

Engineering document No. 8, str. 99-110 IABSE 

[2] How to choose electrodes for joining HSS http://files.aws.org/wj/2007/wj0707-26.pdf 

[3] Rasche C., Kuhlmann U.: Investigations on longitudinal fillet welded lap joints of HSS – NSCC 

2009 

[4] Collin P., Johansson B.: Design of Welds in High Strength Steel – http://www20.vv.se/fudresultat/Publikationer_000701_000800 

[5] ČSN EN 1993-1-12 Euród 3 - Navrhování ocelových konstrukcí – Část 1-12: Doplňující pravidla 

pro oceli vysoké pevnosti do třídy S 700, ÚNMZ, 2007 

[6] Herman P.: Interní materiály firmy Wirpo sro. 

- 11 -


SPŘAŽENÉ OCELOBETONOVÉ TENKOSTĚNNÉ NOSNÍKY 

COMPOSITE STEEL AND CONCRETE THIN-WALLED BEAMS 

Ing. Martin Charvát 

Abstract 

The Eurocode 4(EN 1994-1-1:2006) gives instruction for design of shear connection between concrete 

slab and steel elements. The Standard, however, does not present a guide for composite behaviour of 

concrete slab and thin-walled cold formed beam (e.g. purlin), which requires use of suitable shear 

connectors. The planned Thesis will deal with small diameter headed studs welded to thin-walled 

elements. First a survey of new technologies and new devices for welding of small diameter studs are 

presented, including preliminary tests performed in Welding laboratory of CTU in Prague. Based on 

the obtained results the push-out tests with 10 mm studs welded on thin-walled purlins are planned, 

followed by a beam test. Finally, for the Thesis purpose, the tests will numerically be modelled with 

goal to receive spectrum of results leading to recommendation for design practice. 

Key words: composite steel and concrete, thin-walled beams, shear connector, push-out test, headed 

stud. 

ÚVOD 

Výzkum bude zaměřen na spřažení tenkostěnných vaznic s betonovou deskou. Ačkoliv takový případ 

v praxi není běžný, rozšíří současné možnosti navrhování spřažených konstrukcí. Vhodnými 

spřahovacími prvky pro tento účel mohou být přistřelované tenkostěnné zarážky firmy Hilti (kotvy, 

Stripcon, Ribcon) nebo přivařované trny a svorníky. Navrhovaný výzkum se předběžně soustředil na 

přivařované provedení, s deskou betonovanou do trapézových plechů jako ztraceného bednění. Pro 

trny jsou v současnosti k dispozici 2 metody přivařování: elektrickým obloukem (tzv. zdvihovým 

zážehem) a kondenzátorovým výbojem (tzv. hrotovým zážehem). 

SOUČASNÉ A NOVÉ TECHNOLOGIE PŘIVAŘOVÁNÍ TRNŮ 

Pro spřažení je třeba zajistit přenos smykových sil mezi železobetonovou deskou a ocelovou 

tenkostěnnou vaznicí. Tento přenos mají zajistit trny navařené průvarem skrz trapézový plech na 

vaznici. Metoda přivařování svorníků se vyvíjí od 20. let 20. století, kdy bylo poprvé zjednodušenou 

metodou použito obloukové přivařování svorníků. Podstatou tohoto svařování je vytvoření oblouku 

mezi trnem a základním materiálem a následném spojení po natavení. U elektrického oblouku se trn 

vloží do svařovací pistole a přiloží k základnímu materiálu. Při svařování se nejprve mechanicky 

nadzvedne trn a zapálí elektrický oblouk mezi hrotem trnu a vaznicí. Nataví se čelo trnu a po uplynutí 

svařovací doby se trn zatlačí malou silou do roztavené lázně, zdroj se vypne a kov ztuhne. Čelo trnu je 

vybaveno hliníkovou kapslí, zajišťující uklidnění svarového kovu. Doba svařování je 0,2 až 1 s. Aby 

kov vlivem vzdušné atmosféry neoxidoval, je třeba jej chránit buď pomocí keramického kroužku 

nasazeného na trn, nebo pomocí ochranného plynu, nejčastěji argonu, popř. směsi Ar+CO 2 . Tyto 

ochranné prvky slouží k formování svaru a vytlačení okolní atmosféry z okolí svaru. 

U kondenzátorového přivařování (obr. 1) mají svorníky výstupek, kterým se opírají o základní 

materiál. Při sepnutí proudu se roztaví hrot, který se odpaří a poté se zapálí elektrický oblouk. Svorník 

je pak přitlačen pružinou proti vaznici a nakonec zůstane ve ztuhlé tavenině. Svařovací doba je kratší 

než 3 ms. Jako zdroj energie se používá kondenzátorová baterie. Nevýhodou této metody je, že lze 

přivařovat pouze svorníky do velikosti M5 a chybí hlava pro přenos sil kolmých na osu svorníku. Při 

použití tohoto způsobu spřažení lze proto uvažovat o montáži matic. 

- 12 -


Největšími výhodami těchto způsobů spřažení jsou především velmi snadná manipulace a nízké 

nároky na obsluhu svařovacího zařízení, což vede k vysoké produktivitě, možnosti kombinovat většinu 

druhů svařovaných materiálů a díky celoplošnému svaření i vysoká spolehlivost spřažení. 

PLÁNOVANÉ EXPERIMENTY 

Obr. 1: Kondenzátorové přivařování svorníků 

Fig.2: Capacitor welding of studs 

Eurokód ČSN EN 1994-1-1 stanovuje, že pro standardní spřažené ocelobetonové konstrukce 

s válcovanými profily lze užít trny s hlavou pouze o průměrech 16-25 mm s obvyklou 

charakteristickou kapacitou prokluzu δ uk minimálně 6 mm. Na katedře ocelových a dřevěných 

konstrukcí v současnosti probíhá výzkum spřahovacích trnů malých průměrů 10 a 13 mm použitých 

pro spřažení s válcovanými profily. V rámci autorova plánovaného výzkumu se ve spolupráci 

s laboratoří svařovacích technologií ČVUT v Praze provádí vyladění parametrů svařovacího proudu a 

svařovací doby pro spřažení s tenkostěnnou vaznicí. Na základě předběžných testů s trny a svorníky Ø 

6 mm bylo rozhodnuto použít trny Ø10 mm. V první řadě bude třeba určit únosnost trnů při spřahování 

s tenkostěnnou vaznicí a potvrdit výsledky z předešlých zkoušek únosnosti trnů malých průměrů u 

válcovaných profilů. Proto se předpokládá provedení 3 stejných protlačovacích vzorků, u nichž bude 

použito trnů Ø10 mm s betonem jednotné třídy. Trny budou přivařeny svařovacím strojem PRO- 

D1600 a svařovací pistolí se zdvihovým zážehem (obloukem). Následně se předpokládá provedení 

zkoušky spřažené tenkostěnné vaznice na rozpětí 6 m, s deskou betonovanou do ztraceného bednění 

z trapézových plechů. 

V teoretické části se plánuje ověření chování spřažené tenkostěnné vaznice nelineární analýzou 

(ANSYS), vypracování zjednodušeného analytického modelu a parametrických studií s tabelováním 

výsledků. 

OZNÁMENÍ 

Výzkum, jehož výsledky se prezentují v tomto příspěvku, byl podpořen grantem 

SGS10/026/OHK1/1T/11. 

LITERATURA 

[1] ČSN EN 1994-1-1: Eurokód 4: Navrhování spřažených ocelobetonových konstrukcí – Část 1-1: 

Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby. ČNI, 2006. 

[2] Válová M., Kolařík L.: Perspektivní metody spojování materiálů – přivařování svorníků. Sborník 

Nové metody a postupy v oblasti přístrojové techniky, J. Hradec, 2009, s. 137-144 

- 13 -


NEDESTRUKTIVNÍ ZKOUŠENÍ DŘEVĚNÝCH PRVKŮ IN-SITU 

IN SITU NON-DESTRUCTIVE EXAMINATION OF TIMBER ELEMENTS 

Jan Pošta 

Abstract 

Structural timber is a traditional construction material. Timber structures belong to essential parts of 

almost all historical buildings; especially roof and ceiling structures. Their actual condition affects 

durability of the whole building, therefore it is necessary to check the conditions of the structure 

regularly and take care of possible undesirable changes. Penetration and ultrasonic methods are 

mainly used for examining current conditions of timber structure nowadays. It is the subject matter of 

the Author’s research to replace these penetration methods by radiometric measure of mass density. 

This method is based on the principle of gama radiance dispersion in the wood element. 

Key words: non-destructive, timber structures, ultrasonic method, penetration, radiometry, density 

ÚVOD 

Dřevo se jako konstrukční materiál používá odedávna. Dřevěné stavební prvky jsou nedílnou součástí 

téměř všech historických budov, zvláště jako stropní či střešní konstrukce. Jejich stav ovlivňuje 

životnost celého objektu, proto je důležité ho průběžně sledovat a včas podchytit jakékoli negativní 

změny. Pro zkoumání stávajícího stavu dřevěných prvků v konstrukci se v dnešní době používají 

především ultrazvukové metody v kombinaci s penetračními přístroji. Pomocí penetračních přístrojů se 

zjišťuje biologické napadení prvku a jeho objemová hmotnost, která je vstupním údajem pro výpočet 

modulu pružnosti. Přístroje pracují na principu měření hloubky penetrace ocelového hrotu přístroje do 

dřeva či odporu při vrtání. Tento způsob je semidestruktivní, což je např. u historicky cenných 

konstrukcí nežádoucí. Předmětem autorova výzkumu je snaha nahradit tyto semidestruktivní metody 

radiometrickým měřením objemové hmotnosti. Tato metoda je založena na principu rozptylu záření 

gama v prvku. 

NEDESTRUKTIVNÍ VYŠETŘOVÁNÍ DŘEVĚNÝCH PRVKŮ 

K zjištění objemové hmotnosti a rozsahu biologického napadení zabudovaného dřevěného prvku se 

používají penetrační přístroje, např. Pilodyn 6J, viz obr. 1. Tímto přístrojem se vystřeluje do dřeva 

ocelový razník s průměrem 2,5 mm při konstantní zarážecí energii 6 joulů a měří se hloubka vniku 

razníku do dřeva v rozsahu 0 až 40 mm. Porovnáním hloubky vniku na různých místech zkoušeného 

dřevěného prvku se dá přesně vymezit poškozená či napadená oblast a objektivně kvantifikovat míra 

poškození. 

Obr. 1: Penetrační přístroj 

Fig. 1: Penetration device 

Obr. 2: Ultrazvukový přístroj 

Fig. 2: Ultrasonic device 

- 14 -


Modul pružnosti prvku lze získat pomocí ultrazvukových (UZ) metod. Výchozími parametry jsou 

rychlost šíření ultrazvukové vlny a objemová hmotnost materiálu. Při zkoušení materiálu se používají 

dvě sondy. Opakované elektrické impulzy vytvoří v budiči úzké svazky mechanického tlumeného 

kmitání. Tyto mechanické impulzy se vnesou do zkoušeného prvku a po proběhnutí změřené dráhy L 

se sejmou snímačem. Přitom se měří doba průchodu UZ vlnění. Mezi ultrazvukové přístroje patří např. 

Sylvatest, Tico, nebo Arborsonic Decay Detector, viz obr. 2. 

Měření objemové hmotnosti pomocí radiometrie se dnes používá především na zděné či betonové 

prvky. Jeho hlavní výhodou je, že ho lze použít na zabudované prvky, kde jsou klasické metody 

zjišťování objemové hmotnosti technicky obtížně uplatnitelné. Radiometrie je založena na principu 

průchodu a zeslabení záření gama nebo na principu rozptylu záření gama v měřeném materiálu. 

PŘIPRAVOVANÝ VÝZKUM 

Pro experimenty budou použity prvky ze smrkového dřeva různé tloušťky a kvality, které budou 

podrobeny radiometrické metodě rozptylu záření gama. Cílem je vytvořit vztah závislosti objemové 

hmotnosti na rozptylu záření. Následně bude provedeno měření modulu pružnosti pomocí 

ultrazvukové metody, přičemž jako vstupní údaj bude použita hustota dřeva změřená radiometrickou 

metodou. Hodnoty skutečné ohybové pevnosti se ověří destruktivními zkouškami. Výsledkem práce 

bude původní radiometrická nedestruktivní metoda pro stanovení pevnostních a materiálových 

charakteristik zabudovaného dřevěného prvku. 

Na jaře roku 2010 v Ústavu stavebního zkušebnictví v Brně byla provedena první zkušební 

radiometrická měření pomocí povrchové radiometrické soupravy na čtyřech prvcích ze smrkového 

dřeva o rozměrech cca 150x200x600mm, viz obr. 3. Prvky měly různou kvalitu. Výsledky měření jsou 

uvedeny v tab.1. Počet naměřených impulzů je závislý na objemové hmotnosti prvku. S rostoucí 

objemovou hmotností stoupá počet detekovaných impulzů. 

No. Napadení prvku [imp./min.] 

1 zdravý 30,37 

2 zdravý 31,63 

3 hmyz 33,02 

4 vlhkost, hniloba 41,80 

Obr. 3: Schéma měření 

Fig. 3: Measuring scheme 

Tab.1: Výsledky měření 

Table 1: Measuring results 

OZNÁMENÍ 

Tento výzkum je podpořen výzkumným grantem GAČR 103-08-H066. Autor tuto podporu vysoce 

oceňuje. 

LITERATURA 

[1] Drdácký M., Kloiber M., Kotlínová M.: Šetrná diagnostika historických dřevěných konstrukcí. Insitu 

evaluation and non-destructive testing of historic wood and masonry structures. 

ISBN 978-80-86246-36-9. Czech Republic, 2006 

[2] Kloiber M., Kotlínová M.: Vliv orientace a šířky letokruhů na šíření ultrazvuku ve struktuře dřeva. 

In-situ evaluation and non-destructive testing of historic wood and masonry structures. 

ISBN 978-80-86246-36-9. Czech Republic, 2006 

[3] Ross R., Pellerin R.: Nondestructive testing for assessing wood members in structures – A review. 

FPL-GTR-70. USA, 1991 

- 15 -


VYZTUŽENÉ VÁLCOVÉ OCELOVÉ SKOŘEPINY ZA VYSOKÉ TEPLOTY 

STIFFENED STEEL CYLINDRICAL SHELLS AT ELEVATED TEMPERATURE 

Radek Pošta 

Abstract 

The subject concern to this research is the behaviour of cylindrical shells in high temperatures. It will 

deal with the defect of membrane stress close to ring stiffener caused by shell warming. This problem 

concerns mainly metallurgic industry pipe constructions. Due to high temperature load, there is a big 

temperature expansibility of the whole system. However, the deformation caused by temperature is not 

the same in all parts of the system. As the high temperature source is inside the pipe, there is the 

highest temperature is on the inner surface of the shell. The alternation of the temperature in the shell 

and partial warming of the ring stiffener is caused by heat conduction. Due to the different 

temperatures of the surrounding environment on the shell outer side the stiffener is warmed less than 

the shell. Therefore the shell and the stiffener are deformed in different way. These deformations occur 

repetitively and therefore the material close to the stiffening ring is low-cyclically stressed. 

Key words: shell, stiffener, thermal stress, cylinder, fatigue 

ÚVOD 

Předmětem výzkumu je chování válcových skořepin při vysokých teplotách. Zkoumá se porucha 

membránové napjatosti v blízkosti prstencové výztuhy způsobená oteplením pláště. Tento problém se 

vyskytuje převážně u potrubních konstrukcí hutního průmyslu. V potrubích, která jsou součástí 

odprášení oceláren, se teplota plynu může pohybovat okolo 400°C. Při takovémto teplotním zatížení 

dochází k velké deformaci celé konstrukce. Deformace od teploty ale není ve všech částech konstrukce 

stejná. Vysoká teplota je primárně uvnitř potrubí. Vedením tepla dochází ke změně teploty po tloušťce 

skořepiny a k částečnému ohřátí prstencové výztuhy. Vzhledem k teplotě prostředí na vnější straně 

skořepiny je oteplení výztuhy menší než by odpovídalo změně teploty skořepiny. Tím dochází 

k rozdílným teplotním deformacím skořepiny a výztuhy a skořepina je v místě vyztužení deformována. 

Tyto deformace vznikají opakovaně a dochází tedy k nízkocyklickému namáhání materiálu, které 

může mít za následek porušení konstrukce viz. obr. 1. 

Obr. 1: Detailní zobrazení trhliny v místě obvodové výztuhy 

Fig.1: Detail view on crack close ring stiffener 

- 16 -


V posledních letech nastalo několik havárií způsobených výše uvedeným jevem.[1],[2]. Jde o poměrně 

mladou problematiku. Dosud se jí zabýval pouze Ch. Witz a A. Hampel [2]. 

PŘIPRAVOVANÝ VÝZKUM 

Podle známých rovnic z mechaniky [3],[4],[5] byla zpracována přípravná studie popisující normálové 

napětí v podélném směru i obvodové napětí v závislosti na vzdálenosti od výztuhy pro potrubí o 

poloměru 1500 mm, tloušťky 4-16 mm a různá teplotní zatížení, (obr. 2). Výsledky jsou pouze 

teoretické. Vycházející z následujících zjednodušení. Teplotní změna ve výztuze je nulová, nekonečná 

linearita oceli, rozdíl teplot na vnitřním a vnějším povrchu je nulový. 

σ x pro t = 6mm 

σ θ pro T s = 300°C 

1400 

100 

MPa 

1200 

1000 

800 

600 

400 

200 

0 

0 

-200 

0,02 

0,04 

0,06 

0,08 

0,1 

0,12 

0,14 

0,16 

0,18 

0,2 

50°C 

100°C 

150°C 

200°C 

250°C 

300°C 

350°C 

400°C 

450°C 

0,22 

0,24 

MPa 

0 

0 

-100 

-200 

-300 

-400 

-500 

-600 

0,02 

0,04 

0,06 

0,08 

0,1 

0,12 

0,14 

0,16 

0,18 

0,2 

0,22 

0,24 

4mm 

6mm 

8mm 

10mm 

12mm 

14mm 

16mm 

-400 

m 

-700 

m 

Obr.2: Normálové a obvodové napětí v blízkosti výztuhy 

Fig.2: Meridional and circumferential stress close to stiffener 

Připravovaný výzkum bude pokračovat ve 3 fázích. První se týká zpřesnění výpočtu všech složek 

napětí v okolí výztuhy pomocí programu Ansys. Druhou fází bude měření na potrubí v německém 

městě Bochum. Na provádění experimentů autor spolupracuje s firmou Siemens, která již na potrubí 

měří teplotní změny skořepiny při provozním zatížení konstrukce. Počítačový model bude kalibrován 

podle výsledků tohoto měření. Poslední fází výzkumu bude zhodnocení konstrukce z hlediska 

nízkocyklové únavy materiálu. 

LITERATURA 

[1] O´Donnel W.J., Watson J.M., Mallin W.B., Kenrick J.R.: Low cycle thermal fatigue and fracture of 

reinforced piping, Salt Lake City, 1985 

[2] Hampel A., Witz Ch.: Stresses introduced at cylindrical convection cooled hot gas duct, 

Linz 2007 

[3] Timoshenko S., Woinowsky-Krieger: Theory of plates and shells, London, 1959 

[4] Beitz W., Kuttner K., Zhang W.: Dubbel – Handbook of Mechanical Engineering, 1994 

[5] Ventsel E., Krauthammer T.: Thin plates and shells, New York, 2001 

[6] Křupka V.: Výpočet válcových tenkostěnných kovových nádob a potrubí, SNTL Praha, 1967 

- 17 -


PLECHOBETONOVÁ MOSTOVKA 

COMPOSITE BRIDGE DECK 

Jan Psota 

Abstract 

This paper deals with a composite plate used as a bridge deck. It is described here the behaviour of 

both (steel and concrete) materials and their advantages and disadvantages. The wide used and well 

known are studs welded on the top part of the steel deck. The work will try to find the special way how 

to ensure suitable connection between steel and concrete and will focus on the design and testing of a 

connection with the concrete reinforcement welded on the top part of the steel plate. 

Key words: composite plate, bridge deck, stud connector, concrete reinforcement, effective width 

ÚVOD 

Příspěvek se zabývá rekapitulací dosavadních znalostí o plechobetonových mostovkách. Jedná se o 

spřažení tenkého plechu a betonové desky o malé tloušťce pomocí spřahovacích prostředků. Uvažuje 

se nový typ spřažení, přivařenou betonářskou výztuží. Plánuje se experimentální ověření 

plechobetonové desky a následné porovnání s numerickým modelem vytvořeným v softwaru 

ABAQUS. 

SOUČASNÝ STAV 

Spojením dvou materiálů oceli a betonu vznikají ocelobetonové konstrukce. Oba materiály mají svoje 

výhodné, ale také nevýhodné vlastnosti. Vhodným spojením se dají využít tyto příznivé vlastnosti a 

redukovat nedostatky. Ocel vyniká svou velkou únosností v tahu a v tlaku a nízkou hmotností. Její 

nevýhodou je poměrně malá tuhost, vysoká cena, někdy může být rozhodující malá požární odolnost. 

Beton má naopak dobrou pevnost v tlaku ale téměř žádnou pevnost v tahu. Proto se pro zlepšení 

pevnosti - únosnosti přidává ocelová výztuž, která vlastnosti betonu v tahu vylepšuje. Beton je 

v porovnání s ocelí levnější. 

V uvažované kombinaci (ocelová deska tloušťky cca 10 mm a betonová deska tloušťky cca 80 mm) 

tvoří ocelová deska ztracené bednění a nahrazuje dolní výztuž desky. Betonová deska zajišťuje 

potřebnou ohybovou (podélnou i příčnou) tuhost. Konstrukci také přitěžuje svojí vlastní váhou, což 

bývá často výhodné pro dynamickou odezvu konstrukce na vnější zatížení. Protože je ocelová deska 

štíhlá, mohlo by docházet k jejímu boulení v tlačených oblastech. Při vhodném a dostatečném spřažení 

betonová deska boulení omezuje. Plechobetonová deska bývá vyztužena podélnými i příčnými 

výztuhami. Stavební výška plechobetonové mostovky je výrazně nižší než u klasické mostovky 

složené z desky, podélníků a příčníků. V porovnání s ortotropní mostovkou má mostovka s 

plechobetonovou deskou lepší únavové a dynamické chování, což někdy bývá základní podmínkou pro 

návrh mostu. Jiným způsobem použití plechobetonové desky je její využití pro komorový průřez, kde 

je horní pás průřezu tvořen plechem s nabetonovanou spolupůsobící betonovou deskou. 

Z výše uvedeného vyplývá nutnost vyřešit účinné spojení ocel-beton. Běžně používané a odzkoušené 

jsou krátké spřahovací trny (viz obr. 1), případně perforovaná lišta, kterou je protažena betonářská 

výztuž desky. Spřahovací trny jsou rozmístěny po celé ploše plechu v daných příčných a podélných 

roztečích: nad stojinami ocelového uzavřeného průřezu hustěji a mezi nimi v řidším rastru kvůli 

průběhu normálového napětí v horní desce (smykové ochabnutí horní desky). Trny zabezpečují 

spolupůsobení betonu s ocelovou deskou, které je nutné k přenosu podélných a příčných sil mezi 

oběma materiály. Dále brání oddělování betonové desky od ocelové a tím je také zabráněno zatékání 

vody pod betonovou desku a následné korozi ocelové desky. Použití spřahovacích prostředků je také 

- 18 -


nutné z důvodů lokálních zatížení od kol vozidel. Čím je toto lokální zatížení větší, tím by rastr trnů 

měl být hustější. 

Předmětem práce autora je návrh a odzkoušení alternativního typu spřažení (místo trnů). Vychází se 

z potřeby zjednodušení a zefektivnění instalace spřažení (oproti přivařování množství trnů na širokých 

mostovkách). Konkrétně se jedná o vhodně tvarovanou betonářskou výztuž, která by se v určitých 

místech ručně přivařila na horní povrch ocelové desky. Tento způsob spřažení by měl dokázat splnit 

všechny výše jmenované požadavky stejně jako pro trny. Na britských ostrovech se již dříve 

experimentovalo s přivařenými ocelovými dráty, ale k masivnějšímu rozšíření nedošlo kvůli malé 

odolnosti svaru na únavu. Nyní by se chtěl autor tohoto článku k dané problematice vrátit. 

Obr. 1: Pásnice komorového nosníku 

s trny pro připojení betonové desky 

Fig. 1: Top flange of the box girder 

with the shear stud connectors 

Obr. 2: Alternativní spřažení ocelové a 

betonové desky pomocí betonářské výztuže 

Fig. 2: Alternative shear connection 

with concrete reinforcement 

ZÁVĚR 

Připravuje se matematický model plechobetonové desky s alternativním spřažením podle obr. 2 

v programu ABAQUS, který se po odladění porovná s výsledky experimentů provedených na 

plechobetonových deskách s různými tvary betonářské výztuže. Důraz by měl být kladen zejména na 

způsob „spojení“ spřahovacího prostředku (drátu) s ocelovou deskou a na únavovou životnost tohoto 

detailu. 

OZNÁMENÍ 

Výzkum, jehož výsledky se prezentují v tomto příspěvku, je podporován grantem 

SGS 10/026/OHK1/1T/11. 

LITERATURA 

[1] Johnson R.P., Buckby R.J.: Composite structures of steel and concrete Volume 2, Bridges, with a 

commentary on BS 5400: Part 5. Granada Publishing Limited, 1979 

[2] Castro J.M., Elghazouli A.Y., Izzudin B.A.: Assesment of effective slab widths in composite beams. 

Department of Civil and Environmental Engineering, Imperial College, London, UK, 2006 

[3] Hyeong-Yeol, Youn-Ju: Ultimate strength of a steel-concrete composite bridge deck slab with 

profiled sheeting. Structural Engineering Department, Korea Institute of Construction Technology, 

Korea, 2009 

- 19 -


OCELOBETONOVÝ NOSNÍK S VYSOKOU ŽEBROVOU DESKOU 

COMPOSITE SHEAR BEAM WITH HIGH RIB DECK 

Štěpán Thöndel 

Abstract 

Composite steel-concrete constructions are currently very progressive technology. Their behaviour is 

however still not exactly explored. This paper describes planned experiment examining the deflection 

of composite beam with high rib deck which will be oriented mainly on the influence of the rib 

deformation to the deflection of whole beam. This influence is currently not described in Eurocode 

and the rib high is temporarily restricted to 80 mm. The aim of work is to test if it is possible to neglect 

the rib deformation also for the decks with rib higher than 80 mm. 

Key words: composite structures, bending resistance, composite rib deck, experiment, shear 

connection. 

ÚVOD 

Ocelobetonové spřažené nosníky s žebrovou deskou jsou konstrukcí hojně používanou v moderním 

stavebnictví. Jejich použití má však stále některá omezení, z nichž jedno bychom se rádi pokusili 

odstranit. Navrhování a provádění ocelobetonových spřažených konstrukcí se v současné době 

v Evropě řídí normou EN 1994-1-1. Tato norma udává v článku 7.3.1 (4) c, že při výpočtu průhybu lze 

účinek neúplné interakce ocelového nosníku s betonem zanedbat za předpokladu, že výška vlny 

trapézového plechu orientovaného kolmo na osu nosníku není vyšší než 80 mm. 

Navržený experiment a budoucí doktorská práce si kladou za cíl ověřit vliv desky s vyšší vlnou na 

průhyb nosníku. Podaří-li se prokázat, že výška vlny nemá zásadní vliv, bude v budoucnu možné 

použít při navrhování stropů trapézové plechy vyšší než 80 mm, aniž by bylo nutné stanovovat 

průhyby nosníků přesnějšími metodami. Použitím vysokých trapézových plechů lze dosáhnout větší 

únosnosti stropů, případně většího rozpětí stropní konstrukce. 

Výška vlny trapézového plechu v EN 1994-1-1 v současnosti ovlivňuje pouze odhad únosnosti 

spřahovacího trnu. Platnost vztahu uvedeného v EN pro únosnost trnu je rovněž omezena na výšku 

vlny do 85 mm. 

EXPERIMENTY 

Pro ověření chování nosníku s vysokou vlnou je navržen následující experiment. Dva nosníky 

s žebrovou deskou výšky 135 mm o rozpětí 6 m budou postupně zatěžovány až do destrukce. Schéma 

zatížení nosníků a uspořádání zkoušky je patrné z obr.1. 

F1 

F1 

6000 

1850 2000 1850 

150 150 

POSUN MEZI TR. PLECHEM 

A IPE 200 + OHYB VLNY 

400 

NAPĚTÍ BETON 

NAPĚTÍ OCEL 

POSUN MEZI TR. PLECHEM 

A IPE 200 + OHYB VLNY 

ŘEZ VZORKEM 

1500 

135 65 

200 

PRŮHYB 

Obr. 1: Schéma zatížení a měření vzorku 

Fig. 1: Schneme of loading and measurement 

- 20 -


Nosník bude tvořit ocelový válcovaný profil IPE 200 spřažený s betonovou deskou o celkové výšce 

200 mm. Deska bude vybetonována do trapézového plechu TR 135/310 tloušťky 0,75 mm. Šířka 

betonové desky je 1500 mm a výška vlny plechu je 135 mm. Na prvním nosníku bude plech umístěn 

v tzv. obrácené poloze, viz. obr. 2. V každé vlně budou přivařeny celkem 4 trny o průměru 19 mm a 

výšce 175 mm, čímž bude dosaženo úplného smykového spojení. Druhý vzorek se bude skládat ze 

stejných profilů, pouze plech bude otočen do tzv. normální polohy, obr. 2. Tato poloha umožní použít 

pouze 40 trnů na celý nosník, vždy 2 trny v jedné vlně, a bude se tedy jednat o neúplné smykové 

spojení (η=0,52). Na obou nosnících budou v průběhu zatěžování měřeny průhyby, posuny a napětí, 

obr.1. Měření deformace vlny se plánuje na obou koncích nosníku v místech, kde dochází k největšímu 

prokluzu mezi ocelovým profilem a betonovou deskou. Princip tohoto měření je naznačen na obr.3 a 

nyní se hledají vhodné senzory, které bude možné umístit do poměrně malého a špatně přístupného 

prostoru. Průhyb nosníku bude měřen uprostřed rozpětí pomocí potenciometrického kladičkového 

snímače dráhy. Napětí na povrchu betonu a oceli bude měřeno uprostřed rozpětí nosníku pomocí 

nálepkových tenzometrů. Maximální zatížení vzorku se předpokládá u vzorku číslo jedna 2 x 90 kN a 

u vzorku číslo dvě 2 x 55 kN. 

OBRÁCENÁ POLOHA 

OHYB VLNY 

135 mm 

C 25/30 

Trn h =175 mm 

O 19 mm 

TR 135/310 

NORMÁLNÍ POLOHA 

200 

POSUN 

160 mm 

P 10 

S 235 

IPE 200 

S 235 

6000 

Obr. 2: Obrácená a normální poloha plechu 

Fig. 2: Reverse and normal steel sheeting position 

Obr. 3: Schéma měření deformace vlny 

Fig. 3: Scheme of rib deflection 

measurement 

ZÁVĚR 

Realizace popsaného experimentu je plánována na září 2010. Získaná data se porovnají s ručním 

výpočtem podle ČSN EN 1994-1-1 a s výsledky numerického modelu vytvořeného s využitím 

software ANSYS. Pokud se podaří dosáhnout odpovídající shody mezi modelem a experimentem, 

bude možné stanovit obecnější pravidla (zejména z hlediska průhybu) pro předpověď chování nosníků 

s deskou vybetonovanou do plechů s vysokou vlnou. 

OZNÁMENÍ 

Experiment je realizován za přispění výzkumného záměru MSM 6840770001 a za pomoci společnosti 

Metrostav a.s. 

LITERATURA 

[1] Johnson R.P.: Composite Structures of Steel and Concrete, Beams, Slabs, Columns, and Frames 

for Buildings. Third Edition, Blackwell Publishing, 2004 

[2] Studnička J.: Ocelobetonové spřažené konstrukce. ČVUT 2009 

[3] ČSN EN 1994-1-1 Navrhování spřažených ocelobetonových konstrukcí. ČNI 2006 

[4] Mirza O.,Uy B.: Finite element model for the long-therm behaviour of composite steel-concrete 

push tests, Steel and Composite Structures , Vol.1, No. 1, 2010 

[5] Narayan,R..: Steel-concrete composite structures Stability and Strenght. Elesevier Applied Science 

Publisher, 1988 

- 21 -


Mostovkový panel z vyztužených polymerů 

FIBRE REINFORCED POLYMER BRIDGE DECK PANEL 

Martin Vovesný 

Abstract 

The aim of this research is the development and analysis of a composite bridge deck panel made of 

fibre-reinforced polymer (FPR). Innovative FRP composite roadway bridge deck systems are 

gradually gaining acceptance in replacing damaged or deteriorated concrete or timber decks. The 

main advantage of this type of deck is low self-weight of FRP composite bridge deck in comparison 

with concrete deck [1] and corrosion resistance. 

Key words: bridge, fibre-reinforced polymer (FRP), composite, bridge deck 

ÚVOD 

V poslední době se mnoho zemí po celém světě potýká s problémem nutnosti zrekonstruovat velké 

množství mostních objektů, které jsou ve špatném nebo dokonce v havarijním stavebním stavu. 

Hledají se proto nové materiály a nová technologická řešení, které by usnadnily rekonstrukce a 

zajistily následně delší dobu životnosti konstrukcí. Jednou z těchto novinek jsou i plasty vyztužené 

vlákny (FRP), někdy také známé pod názvem polymery vyztužené vlákny. Tento materiál lze uplatnit 

při konstrukci mostovek [2], kde lze dobře využít všech výhod, které nabízí oproti dosud nejčastěji 

využívanému železobetonu. Největší výhodou, FRP mostovky je vysoký poměr pevnosti a hmotnosti. 

Hmotnost mostovky z FRP materiálu se pohybuje přibližně okolo 150 kg/m 2 [3], tahová pevnost FRP 

se pohybuje okolo 500 MPa. Hmotnost železobetonové mostovky se pohybuje okolo 550 kg/m 2 . Další 

velkou výhodou je vysoká odolnost proti degradaci materiálu působením vnějších vlivů, jako jsou 

posypové soli nebo střídání teplot. S vysokou odolností a dlouhou životností materiálu přímo souvisí i 

nízké náklady na údržbu a opravy FRP mostovek. Díky těmto svým vlastnostem se stal FRP materiál 

velice lákavou alternativou k doposud používaným materiálům v mostním stavitelství. Jeho masovému 

rozšíření však stále brání jeho vysoká pořizovací cena. 

MOSTOVKOVÉ PANELY Z VLÁKNY VYZTUŽENÝCH POLYMERŮ 

Do dnešní doby byly v zahraničí na několika mostech použity mostovky vyrobené z FRP panelů. 

Nejčastěji se jednalo o rekonstrukce mostů, kde stávající mostovka již nevyhovovala a bylo potřeba ji 

vyměnit. Další menší skupinou mostů, kde se můžeme s použitím FRP mostovek setkat, jsou 

pohyblivé mosty. Zde byly nahrazeny stávající ocelové rošty za FRP panely, čímž se zachovala 

hmotnost konstrukce, ale zlepšila se odolnost proti korozi a zároveň se snížila hlučnost při pojezdu 

vozidel po konstrukci [2]. Třetí možnou aplikací FRP mostovkových panelů je jejich použití na 

provizorních mostech. Při návrhu provizorních mostů, kde se předpokládá opakované používání a 

častý transport celé konstrukce z místa na místo, není pořizovací cena hlavním kriteriem při výběru 

použitých materiálu. Hlavním kriteriem je zde právě hmotnost konstrukce, doba životnosti a udržovací 

náklady. 

Doposud používané mostovkové panely je možné rozdělit do dvou velkých skupin podle technologie 

výroby. První skupinou jsou sendvičové panely (obr. 1a), které jsou tvořeny z jednotlivých vrstev, 

které jsou k sobě pevně spojeny. Tyto panely nabízejí nejlepší poměr tuhosti a hmotnosti a proto našly 

své první uplatnění v leteckém průmyslu. Sendvičové panely jsou tvořeny dvěma okrajovými 

vrstvami, které jsou od sebe odděleny jádrem, které nejčastěji tvoří vzájemně spojené šestihranné 

buňky. Tato struktura připomíná včelí plást, z čehož vzešel i anglický název pro tyto panely 

„honeycomb“. Další možná struktura jádra je pěnová. Okrajové vrstvy i jádro mohou mít různé 

materiálové varianty, nejčastěji se však pro okrajové vrstvy využívá FRP materiál nebo hliník a pro 

jádro nejčastěji materiál na bázi papíru vyztužený aramidovými vlákny. Nevýhodou těchto panelů je 

- 22 -


nemožnost automatizace výroby a velká náročnost při návrhu. Tyto nedostatky jsou však vykoupeny 

lepším poměrem tuhosti a vlastní hmotnosti tohoto panelu oproti ostatním typům. 

Obr. 1: a) Sendvičový panel, b) Panel s výztužnými žebry 

Fig. 1: a) Sandwich panel, b) Adhesive bonded panel 

Dalším typem panelů se kterými se v praxi můžeme setkat častěji jsou panely s výztužnými žebry 

(obr.1b) vyrobené procesem pultruze. Hlavní předností těchto panelů je možnost masové produkce, 

kterou umožňuje plně automatizovaná technologie výroby. Panel je celý tvořen z FRP materiálu. Lišit 

se může pouze uspořádáním a typem výztužných vláken v krajních vrstvách a ve výztužných žebrech 

panelu. Tím že je materiál panelu homogenní je snazší jeho modelování metodou MKP a bude i snazší 

stanovení návrhových postupů a použití tohoto typu panelu v mostním stavitelství. 

ZÁVĚR 

Cílem disertační práce autora je výzkum mostovkových panelů z FRP se zaměřením na panely s žebry 

vyrobené procesem pultruze případně návrh nového mostovkového panelu a vytvoření návrhového 

postupu. V současné době probíhá numerické modelování panelu s cílem optimalizace příčného řezu 

panelu. Dalším krokem bude experimentální ověření materiálových vlastností, které budou použity pro 

zpřesnění numerických modelů. Dále budou provedeny zkoušky globálního chování panelu, jehož 

výsledky budou porovnány s výsledky z numerického modelu. Na závěr bude ověřen vliv cyklického 

zatížení na FRP mostovkový panel v místě přípoje k hlavnímu nosnému systému. Uplatnění nového 

mostovkového panelu z FRP se předpokládá na mostní provizorium TMS, ale uplatnění může nalézt i 

při rekonstrukcích mostních objektů, kde je degradovaná současná mostovka nebo pro konstrukce 

nových mostů, kde je potřeba snížit vlastní tíhu konstrukce. 

OZNÁMENÍ 

Tato práce vznikla za podpory projektu GAČR 103-08-H066 

LITERATURA 

[1] Majumdar, P, K: Strength and Life Prediction of FRP Composite Bridge Deck, Virginia 

Polytechnic Institute and State University, April 2008 

[2] Scott R.: FRP bridges – 14 years and counting, Reinforced Plastics magazine, January/february 

2010 

[3] Ganga Rao, V. S., Siva, R, Hota, V.: Advances in fibre-reinforced polymer composite 

bridge decks, Progress in Structural Engineering and Materials. 2002, p. 161-168. 

- 23 -


ANALÝZA ZBYTKOVÉ ÚNOSNOSTI A ROBUSTNOSTI HYBRIDNÍCH NOSNÍKŮ 

ZE SKLA A OCELI 

ANALYSIS OF HYBRID BEAMS FROM GLASS AND STEEL IN RESPECT TO 

RESIDUAL LOAD CAPACITY AND ROBUSTNESS 

Tomáš Fremr 

Abstract 

Structural glass is essential feature of the every modern building. Principal objective of this research 

is provide background and facilitation incoming engineer and architects how to use this interesting 

material easily in their project especially for girders. Hybrid steel-glass beam compounded from steel 

flanges and glass web fulfil needs of architects due to its transparency and higher load bearing 

capacity. Glass web of hybrid beams is parted to several panes partly from safety reasons, partly from 

limited size of glass panels. Behaviour of this beam depends on number of glass panes in web, kind of 

used adhesive and type of connection web between flanges. 

Key words: hybrid, steel-glass, process of connection, glass, adhesive 

ÚVOD 

Stavební sklo je součástí každé moderní stavby. Cílem tohoto výzkumu je poskytnout budoucím 

inženýrům a architektům podklady a pomůcky jak tento transparentní a zajímavý materiál vhodně 

použít ve svých projektech a to především na nosné prvky, jako jsou nosníky či sloupy. Vzhledem k 

malé pevnosti skla v tahu se sklo spojuje s jinými materiály, jako je např. dřevo, ocel, nerezová ocel, 

hliník. 

Výzkum je zaměřen na hybridní nosník složený z ocelových pásnic a dělené skleněné stojiny, viz obr. 

1, který bude používán jako nosný prvek střešních konstrukcí či jako výztužný prvek skleněných fasád. 

Nevýhodou skla je jeho křehký lom a proto se nosné prvky vyrábí z vrstveného skla s použitím PVB 

folie. Z hlediska bezpečnosti je nutné, aby nosník i po rozbití či částečném porušení skla vykazoval 

omezenou zbytkovou únosnost. Proto je výhodné, je-li skleněná stěna nosníku sestavena z více než 

jednoho skleněného panelu. Další výhodou tohoto řešení je i možnost výroby hybridních nosníků o 

delším rozpětí, než je výrobní rozměr skla (3,21 x 6,0m) [1]. Vliv na únosnost a chování nosníku bude 

mít počet skleněných panelů ve stojině i druh použitého skla, lepidla a také způsob připojení stojiny. 

Chování nosníku bude modelováno pomocí analytických a numerických modelů, které budou ověřeny 

experimenty. 

Obr. 1: Hybridní nosník – vizualizace 

Fig. 1: Hybrid beam – visualization 

- 24 -

ANALYTICKÉ MODELY 


První analytický model použitý pro ruční výpočty je založen na příhradové analogii [2], kdy hybridní 

nosník s dělenou skleněnou stojinou modelujeme jako příhradový nosník. Horní a dolní pás nosníku je 

tvořen ocelovými pásnicemi a skleněné panely nahrazují tlačené diagonály. Stojina je k hornímu a 

dolnímu pásu připojena pomocí smykového lepeného spoje. Tuhost tohoto smykového spoje je přímo 

závislá na tuhosti použitého lepidla, na typu připojení stojiny k pásnicím a také na počtu panelů 

stojiny, viz tab. 1. 

Druhý analytický model použitý pro ruční výpočty je založen na analogii s Vierendeelovým nosníkem 

[2]. Jednotlivé skleněné panely spolu s ocelovými pásnicemi vytvářejí nosnou rámovou konstrukci. 

Tuhost celého nosníku je nepřímo závislá na počtu skleněných panelů. Lepený přípoj mezi stojinou a 

pásnicí je závislý na materiálových vlastnostech lepidla, zejména jeho modulu pružnosti. Pracovní 

diagram lepidel není lineárně pružný, ale elastoplastický, což výrazně ovlivňuje chování nosníku 

v průběhu zatěžování. 

PROVEDENÉ RUČNÍ VÝPOČTY 

Pro výpočet byl zvolen hybridní nosník s rozpětím 4,25 m, viz obr. 2 se dvěma typy průřezů dle tab. 1, 

2 (přípoj přímý a přípoj s úhelníky). U těchto průřezů byly vypočteny příslušné průřezové 

charakteristiky. Z výše uvedených modelů byly odvozeny vztahy použitelné pro ruční výpočet a za 

pomoci programu Excel byla na nosnících provedena studie, vždy pro různý počet dílů skleněné 

stojiny (3, 5, 7) a také pro tři druhy lepidel (na bázi epoxidu, akrylátu a polyuretanu). Sledovány byly 

hodnoty především smykového napětí ve vrstvě lepidla a průhyb nosníku. 

Nosník s přímým přípojem skleněných panelů a na tomto nosníku vypočtené hodnoty svislé 

deformace w uprostřed rozpětí a smykového napětí τ Ed ve vrstvě lepidla u podpory jsou uvedené v tab. 

1. Velikost zatížení P Ed =20 kN (M Ed =28,3 kNm) je pro všechny nosníky stejná a odpovídá dosažení 

smykové pevnosti v polyuretanovém lepidle τ Rd,max =5,0 MPa a také dosažení limitního průhybu 

nosníku 17,0 mm. Porovnání analytických modelů a vliv počtu skleněných tabulí, viz tab. 1. 

Tab. 1: Hybridní nosník s přímým přípojem skleněných panelů 

Table 1: Hybrid beam with a abutting joint of glass panes 

Průřez Veličina Druh 

lepidla 

Celková svislá 

deformace w [mm] 

- 25 - 

Počet tabulí 

skla 

Epoxid 3 

Akrylát 3 

Polyuretan 3 

Příhradová 

analogie 

Vierendeelmodel 

6,12 

5 6,36 

6,43 

7 6,88 

7,22 

5 7,90 

8,10 

7 9,42 

10,75 

5 12,89 

13,50 

7 17,61 

Limitní průhyb nosníku L/250 [mm] 17,0 

Maximální 

smykové napětí 

ve vrstvě lepidla τ Ed 

[MPa] 

bez vlivu 

lepidla 

3 3,12 3,25 

5 3,04 4,01 

7 3,02 4,94 

Nosník s přípojem skleněných panelů pomocí úhelníků a na tomto prvku vypočtené hodnoty svislé 

deformace w uprostřed rozpětí a smykového napětí τ Ed ve vrstvě lepidla u podpory jsou uvedené v tab.


2. Velikost zatížení P Ed =35 kN (M Ed =49,6 kNm) je pro všechny nosníky stejná a odpovídá dosažení 

smykové pevnosti v polyuretanovém lepidle τ Rd,max =5,0 MPa a také dosažení limitního průhybu 

nosníku 17,0 mm. Porovnání analytických modelů a vliv počtu skleněných tabulí, viz tab. 2. 

Tab. 2: Hybridní nosník s přípojem skleněných panelů pomocí úhelníků 

Table 2: Hybrid beam with conection between web and flanges by steel angels 

Průřez Veličina Druh 

lepidla 

Celková svislá 

deformace w [mm] 

Počet tabulí 

skla 

Epoxid 3 

Akrylát 3 

Polyuretan 3 

Příhradová 

analogie 

Vierendeelmodel 

10,12 

5 10,34 

10,41 

7 10,85 

11,16 

5 11,80 

12,00 

7 13,26 

14,50 

5 16,49 

17,12 

7 21,04 

Limitní průhyb nosníku L/250 [mm] 17,0 

Maximální 

smykové napětí 

ve vrstvě lepidla 

τ Ed [MPa] 

PLÁNOVANÉ EXPERIMENTY 

bez vlivu 

lepidla 

3 2,95 3,08 

5 2,88 3,81 

7 2,86 4,70 

Jsou připraveny tři sady experimentů. V první sadě je plánováno vyzkoušet 2 nosníky se stojinou 

z jednoho skleněného panelu, kde stojina je z tepelně zpevněného dvouvrstvého skla 2x12 mm. Po 

rozbití jedné tabule, tj. jedné vrstvy skla ještě před zkouškou, bude nosník zatížen provozním 

zatížením po dobu 48 hod. V této době bude zkoumáno chování nosíku a jeho robustnost, rozvoj trhlin 

a svislá deformace. Po dobu zatěžování (48 hodin) by nemělo dojít ke kolapsu nosníku. 

V druhé sadě je plánováno vyzkoušet 1 nosník s dělenou stojinou ze 3 skleněných panelů. Stojina 

bude vyrobena z tepelně zpevněného dvouvrstvého skla 2x12 mm s přípojem pomocí U profilu 

k pásnici. Nosník bude zatěžován až do porušení, tj. vzniku první trhliny. Následně bude zkoumána 

zbytková únosnost a to až do kolapsu konstrukce, bude také sledován rozvoj trhlin ve stojině. Nosník 

bude zatížen 2 břemeny, viz obr. 2, a bude příčně držen uprostřed rozpětí , tzn. bude zajištěna příčná a 

torzní stabilita. Cílem této sady experimentu bude ověření analytických modelů a také numerického 

modelu nosníku. 

Obr. 2: Statické schéma 

Fig. 2: Structural systém 

Ve třetí sadě je plánováno vyzkoušet 8 nosníků s dělenou stojinou z 5 skleněných panelů. Stojina bude 

vyrobena z tepelně zpevněného dvouvrstvého skla 2x12 mm, resp. třívrstvého 3x8 mm. Tři nosníky 

budou s přípojem pomocí U profilu a pět s přímým spojem, vždy s jiným typem lepidla, viz tab. 3. 

- 26 -


Styk mezi jednotlivými panely stojiny bude realizován dvěma způsoby: na sraz bez vyplnění spáry 

nebo s přeplátováním, resp. na pero a drážku. 

Vždy jeden nosník s přímým přípojem a jeden nosník s přípojem stojiny pomocí U profilu budou 

zatěžovány až do porušení, tj. vzniku první trhliny. Od vzniku první trhliny bude zkoumána zbytková 

únosnost a to až do kolapsu konstrukce, bude také sledován rozvoj trhlin ve stojině. Nosník bude 

zatížen 2 břemeny, viz tab. 3, a bude příčně držen uprostřed rozpětí. V těchto bodech zajištěna příčná a 

torzní stabilita. U ostatních nosníků bude rozbit jeden panel stojiny (všechny vrstvy skla) ještě před 

zkouškou. Nosník bude zatížen provozním zatížením po dobu 48 hod. V této době bude vyšetřováno 

chování nosníku - robustnost, rozvoj trhlin a svislá deformace. Po dobu zatěžování (48 hodin) by 

nemělo dojít ke kolapsu nosníku. 

Tab. 3: Třetí sada experimentů 

Table 3: Third set of experiments 

Statické schéma 

zpevněné sklo 

s PVB folií 

Počet zkoušeným vzorků 

tupý spoj tupý spoj spoj pero drážka 

tloušťka skla [mm] akrylát polyuretan 

2x 12 3 0 0 

3x 8 0 3 2 

ZÁVĚR 

Cílem bude stanovit zbytkovou únosnost a robustnost hybridních nosníků s dělenou stojinou. Dále 

bude pomocí numerického modelu (vytvořeného v programu ANSYS v souladu s výsledky z 

plánovaných experimentů) provedena parametrická studie a tímto budou ověřeny výsledky výpočtů 

provedených pomocí analytických modelů (příhradová analogie, Vieredeelův model). Upravené a 

ověřené analytické modely budou poté sloužit jako podklad pro navrhování při běžné inženýrské praxi. 

OZNÁMENÍ 

Tato práce vznikla za podpory výzkumného záměru RFCS – CT 2007 – 0036 „INNOGLAST“. 

LITERATURA 

[1] HERON Volume 52, No. 1/2, Structural Glass, 2007 [ISSN 0046-7316] 

[2] Feldmann M.: Development of optimum hybrid steel-glass-beams in respect to structural an 

architectural criteria, ANNEX 2007, RWTH Aachen, Germany 

- 27 -


LEPENÉ SPOJE KONSTRUKCÍ ZE SKLA NAMÁHANÉ SMYKEM 

SHEAR BONDED CONNECTIONS OF GLASS STRUCTURES 

Klára Machalická 

Abstract 

There has been a new trend in architecture to use a glass as a structural element due to a great 

advantage of transparency. Structural glass is often combined with other materials like steel, 

aluminium or wood to improve the load carrying capacity, stiffness and failure behaviour. 

Connections between glass panes and another material are a specific problem in the realization of 

these structures. Quality of the shear connection between glass and glass or glass and another 

material has an essential influence to the load-carrying capacity of the whole system. Bonded joints, 

depending on the width and stiffness, provide a uniform distribution of stresses due to relatively large 

bonded area in comparison to bolted connections. This is a significant advantage in glass connections 

because of the brittle behaviour of glass which is sensitive to stress concentrations. 

Key words: glass structures, bonding, shear adhesive connection, glue 

ÚVOD 

V současné době jsou vyvíjeny různé typy hybridních prvků, kdy se konstrukční sklo často kombinuje 

s jinými materiály s cílem zvýšit únosnost prvku a dosáhnout bezpečného chování při porušení při 

zachování transparentnosti. S ohledem na křehkost skla je u těchto prvků spoj mezi sklem a jiným 

materiálem výhodné provádět jako lepený, protože v závislosti na geometrii a tuhosti spoje lze zabránit 

vytvoření špiček napětí ve spoji. Míra spolupůsobení mezi oběma materiály ovlivňuje celkovou 

únosnost hybridního konstrukčního prvku. Pro správný a bezpečný návrh je důležitá znalost vlivu 

různých faktorů na únosnost lepeného spoje ve smyku. Jedná se zejména o chování spoje v závislosti 

na druhu lepidla, druhu spojovaných materiálů, povrchové úpravě nebo stárnutí spoje. Únosnost 

lepeného spoje dále závisí na geometrii a rozměrech spoje, délce trvání zatížení, rozsahu působícího 

zatížení, okolním prostředí (vlhkost, teplota, UV záření, chemické složení), součiniteli teplotní 

roztažnosti spojovaných materiálů, úpravě a stavu povrchu skla, provedení spoje, údržbě a ošetřování 

spoje během provozu. 

LEPENÝ SPOJ KONSTRUKCÍ ZE SKLA 

Zdokonalování technologie lepení a vývoj nových výrobků vytváří širší možnosti spojování 

konstrukčního skla včetně možnosti vytvoření transparentních lepených spojů. Výběr lepidla a jeho 

mechanických vlastností umožňuje široké možnosti použití lepených spojů. Mezi hlavní výhodu 

lepených spojů ve srovnání se šroubovanými spoji patří fakt, že napětí může být přenášeno do 

křehkého skla rovnoměrně, a tedy příznivěji, v závislosti na geometrii a tuhosti spoje. Při použití 

lepeného spoje odpadá nutnost vkládání mezivrstvy mezi sklo a tvrdý materiál, lze spojovat tenčí 

materiály, snižuje se hmotnost celého spoje, vrstva lepidla může působit jako těsnění a v závislosti na 

výběru lepidla může být i chemicky odolná. 

Volbou vhodného lepidla a tloušťky lepené vrstvy lze docílit vyrovnání rozdílných délkových změn 

vlivem odlišných tepelných roztažností spojovaných materiálů. Tloušťkou lepené vrstvy lze při použití 

poddajných nebo výplňových lepidel vyrovnat výrobní tolerance až několik centimetrů bez ztráty 

pevnosti. Porovnání vlastností různých druhů lepidel je znázorněno na obr. 1, [1]. 

Při posuzování z hlediska vlivu na lidské zdraví jsou lepené spoje výhodné, protože nevzniká žádný 

nebezpečný hluk a při dodržení zásad bezpečnosti práce je vliv chemických látek na lidské zdraví 

zanedbatelný [2]. 

- 28 -


Obr. 1: Porovnání vlastností různých druhů lepidel 

Fig. 1: Qualitative comparison of different adhesive joints 

HODNOCENÍ LEPENÉHO SPOJE DLE TUHOSTI 

Lepený spoj může být hodnocen podle tuhosti jako poddajný nebo tuhý. Poddajná lepidla – silikony a 

jednosložkové polyuretany – lze klasifikovat podle jejich termomechanických vlastností jako 

elastomery. Elastomery mají díky nízké hustotě intermolekulárních vazeb, mají schopnost protažení až 

několikanásobku původní délky a po ukončení působení zatížení se rychle vrátí do původního tvaru. 

Lepidla na bázi silikonů běžně dosahují pevností v tahu kolem 0,8 až 1,8 MPa. Elastomery se aplikují 

ve vrstvě průměrně kolem 5 mm a vzhledem k nízkému modulu pružnosti vyrovnávají koncentrace 

napětí. Proto jsou vhodné pro lineární spoje, dynamicky zatížené spoje a také dobře plní další 

technické funkce lepidel jako je těsnění nebo útlum přenosu hluku mezi spojovanými částmi. I přes 

dlouhou tradici používání silikonových lepidel pro lepení skla v architektuře nejsou poddajná lepidla 

vhodná pro bodové spoje, protože nejsou schopna přenosu velkých smykových sil. 

Tuhá lepidla – akryláty a epoxidy - lze klasifikovat dle termomechanických vlastností jako termosety. 

Tuhost termosetů je dosažena díky jejich husté zesíťované struktuře intermolekulárních vazeb. 

Termosety mají schopnost vytvořit silné vazby mezi atomy lepidla a povrchem skla a vytvořit pevný 

tuhý spoj. V optimální tloušťce dosahují vysokých hodnot pevnosti, ale mají malou schopnost 

protažení. Některé akryláty jsou transparentní, vytvrzované pomocí UV záření. Po vytvrzení zůstávají 

UV stabilní, což lze považovat za výhody při lepení konstrukcí ze skla. Termosety lze dělit na 

kontaktní lepidla, která se aplikují v tloušťce často menší než 1 mm, a lepidla výplňová, která vyžadují 

větší tloušťku vrstvy lepidla (průměrně kolem 5 mm). Tato lepidla mohou být vhodná pro použití 

v hybridních konstrukcích, protože jimi lze překonat imperfekce v rovinnosti různých spojovaných 

materiálů, viz obr. 2 a 3, [2]. 

ADHEZE A KOHEZE 

Únosnost lepeného spoje je závislá především na dvou nejdůležitějších činitelích – adhezi a kohezi. 

Adheze (přilnavost) je vzájemné přitahování dvou povrchů adhezními silami. Adheze souvisí s 

molekulovou strukturou lepidla, je výsledkem působení chemických a fyzikálních sil na stykových 

plochách v nerovnostech a pórech materiálů. Koheze (soudržnost) charakterizuje stav látky (lepidla), 

ve kterém drží její částice působením mezimolekulárních sil pohromadě. V konstrukci ze skla může 

dojít k porušení lepeného spoje jedním ze tří způsobů. Z hlediska bezpečnosti je nejméně přijatelné 

porušení prvku ze skla překročením jeho tahové nebo smykové pevnosti. V případě prokluzu nebo 

utržení vrstvy lepidla od stykové plochy lepeného materiálu jde o nedostatečnou adhezi lepidla ke 

stykové ploše lepeného prvku. Adheze závisí na přípravě lepených ploch (čištění, odmaštění, použití 

primerů) a na druhu spojovaných materiálů. Zdrsnění povrchu skla (např. pískováním) snižuje pevnost 

skla, ale v závislosti na viskozitě lepidla může zlepšit adhezi. V případě porušení soudržnosti vrstvy 

lepidla (koheze) jde o žádaný způsob porušení spoje. Vlivem smykového namáhání dochází ke ztrátě 

- 29 -


soudržnosti vrstvy lepidla až nakonec dojde k jejímu roztržení. Konstrukce tak svým chováním má 

schopnost varovat před blížícím se celkovým kolapsem. 

Obr. 2: Vliv tloušťky vrstvy lepidla na únosnost tuhého lepeného spoje 

Fig. 2: The effect of adhesive layer thickness on the strength of rigid adhesive bonds 

Obr. 3: Vliv tloušťky vrstvy lepidla na únosnost poddajného lepeného spoje 

Fig. 3: The effect of adhesive layer thickness on the strength of elastic adhesive bonds 

ŽIVOTNOST A STÁRNUTÍ LEPENÉHO SPOJE 

Životnost lepeného spoje závisí na chemickém složení lepidla a na jeho makromolekulární struktuře. 

Mechanické vlastnosti lepeného spoje, které jsou závislé na samotné vrstvě lepidla i na stykové ploše 

mezi lepidlem a lepeným materiálem, se mohou zhoršovat při vystavení spoje vlhkosti, UV-záření a 

změnám teploty. UV-záření je primární příčinou poškození organických materiálů. Při lepení skla, 

kterým UV-záření prochází, může docházet k porušení vnějších vrstev molekul lepidla a tím jsou 

poškozeny adhezní síly mezi povrchem skla a lepidlem. Pro lepení skla se doporučuje používat UVodolná 

lepidla nebo celý spoj chránit neprůsvitnou vrstvou nanášenou na povrch skla. 

Rozsah teplot, během kterých spoj musí být schopen přenášet zatížení, je další důležitý aspekt. Obecně 

platí, že se zvyšující se teplotou se lepidla stávají méně tuhá a únosná. K porušení spoje dochází 

odloupnutím vrstvy lepidla od podkladu (adhezně), protože adhezní síly se vlivem vysokých teplot 

snižují. Naopak se snižující se teplotou se lepené materiály smršťují a tím dojde ke zvýšení tuhosti 

celého spoje. Vrstva lepidla se při nízkých teplotách stane křehčí a náchylnější ke koheznímu porušení 

[3]. Během opakovaných změn teploty musí být vrstva lepidla dostatečně pružná, aby byla schopná 

vyrovnávat rozdílné teplotní roztažnosti různých spojovaných materiálů např. oceli a skla. Toho lze 

dosáhnout použitím pružného lepidla s dostatečnou životností v optimální tloušťce vrstvy. 

PLÁN EXPERIMENTŮ 

Neúplné údaje o lepidlech poskytované výrobci, chybějící údaje o chování lepidla ve spoji a chybějící 

normy či jiné přepisy pro výpočet lepeného spoje jsou v současnosti základními problémy při návrhu 

lepených spojů. Vlastnosti lepeného spoje jsou závislé nejen na výběru lepidla, ale také na 

spojovaných materiálech a jejich povrchových úpravách. První zkoušky zaměřené na chování lepeného 

spoje ve smyku na malých tělesech jsou připraveny dle schématu na obr. 4. Ve spolupráci se 

zastoupením firem SIKA.CZ a 3M byla vybrána lepidla různých mechanických vlastností od 

nejtužších epoxidových pryskyřic po nejpoddajnější silikonová lepidla, do výběru lepidel byla také 

zahrnuta transparentní lepidla vytvrzující pomocí UV-záření určená pro lepení skla. Pro zjištění adheze 

vybraných lepidel k různým materiálům budou tyto experimenty provedeny pro spoj sklo s běžnou 

ocelí, nerezovou ocelí, hliníkem, dřevem, sklem a pískovaným sklem. 

- 30 -


Stárnutí spoje bude zkoumáno na vzorcích vystavených cyklickým změnám teploty a vlhkosti. 

Výsledky (pevnosti ve smyku i chování pod rostoucím zatížením) se porovnají se vzorky, které nebyly 

vystaveny změnám teploty a vlhkosti. 

ZÁVĚR 

Obr. 4: Schéma uspořádání zkoušek lepeného spoje ve smyku 

Fig. 4: Setup of the small-scale shear connection tests 

Přesná představa o chování vrstvy lepidla (různých druhů lepidel) pod rostoucím zatížením včetně 

vlivu adheze lepidla k různým materiálům a vlivu vystavení spoje okolnímu prostředí, je důležitá pro 

správný a bezpečný návrh lepených spojů i k úspěšnému výzkumu lepených spojů konstrukcí ze skla. 

OZNÁMENÍ 

Tato práce vznikla za podpory výzkumného grantu GAČR 103-08-H066 

LITERATURA 

[1] Wurm J.: Glass Structures, Design and construction of self-supporting skins, Birkhäuser, 2007, pp. 

86 – 88, ISBN 978-3-7643-7608-6 

[2] Burchardt B., Diggelmann K., Koch S., Lanzendörfer B., Wappmann R., Wolf J.: Elastic Bonding, 

Sika Services AG, 2006, ISBN-10 3-937889-35-3 

[3] Huveners E. M. P., van Herwijnen F.: Mechanical shear properties of adhesives, Glass 

performance days 2007, Tampere, pp. 367 – 370, ISBN 952-91-8674-6, www.gpd.fi 

- 31 -


CHOVÁNÍ PŘEDEPNUTÝCH PRUTŮ Z NEREZOVÝCH OCELÍ 

PRESTRESSED STAINLESS STEEL MEMBERS BEHAVIOUR 

Kateřina Servítová 

Abstract 

Paper describes material properties of stainless steels used for load-bearing civil engineering 

structures however the main emphasis is laid on extremely slender compression members in form of 

stayed columns. The tests prepared in Central laboratory of CTU in Prague are discussed, which will 

be evaluated and analysed with a goal to result in design recommendations of such type of structures. 

Key words: Stainless steel structures, Prestressed structures, Prestressed stainless steel columns, 

Prestressed stainless steel beams, Experimental analysis 

NEREZOVÁ OCEL 

Korozivzdorná ocel se díky své trvanlivosti a vzhledu začíná stále více používat na nosné stavební 

konstrukce. Kromě vyšší ceny materiálu brání většímu využívání i omezenější sortiment výrobků. 

Korozivzdorné oceli se dělí podle chemického složení a metalurgické struktury do pěti základních 

skupin: austenitické, feritické, austeniticko-feritické (označované také jako duplexní), martenzitické a 

precipitačně vytvrzené. Pro stavební konstrukce se nejčastěji užívají oceli austenitické a austenitickoferitické. 

Chemické složení jednotlivých tříd udává EN 10088-1 [1]. Označení je buď chemickou 

značkou nebo číslem ve formátu 1.4301 (1 - ocel; 43 - obsahuje více než 2,5 % Ni a neobsahuje Mo, 

Nb a Ti; poslední dvojčíslí určuje konkrétní ocel ve skupině). Pracovní diagram korozivzdorných ocelí 

nemá na rozdíl od běžných uhlíkových ocelí vyznačenou mez kluzu (obr. 1) a proto byla zavedena 

smluvní mez kluzu, která odpovídá napětí, při kterém vznikne poměrné plastické přetvoření 0,2%. 

Obr. 1: Porovnání pracovního diagramu uhlíkových a korozivzdorných ocelí 

Fig.1: Comparison of low-carbon and stainless steel stress-strain relationship 

Korozivzdorné oceli mají zpravidla vysokou tažnost, která dosahuje až 60%, zatímco uhlíková ocel 

pouze 20-30%. Pro návrh konstrukce z uhlíkových ocelí se používá bilineární pracovní diagram, který 

je zjednodušený především v části zpevňování materiálu. Při použití stejného zjednodušení pro 

korozivzdorné oceli by byl výsledný návrh konzervativní s výjimkou stabilitního návrhu, kde by návrh 

byl naopak optimistický. Proto se používají výstižnější modely pracovního diagramu, jejichž základem 

je tříparametrický Ramberg-Osgoodův model (obr. 2). Zpřesnění bylo provedeno Mirambellem a 

Realovou zavedením dvoustupňového modelu, upraveného ještě Gardnerem a Nethercotem (obr. 2). 

Norma EN1993-1-4 [2] používá pro modelování materiálových vlastností jednoduchý Ramberg- 

Osgoodův pracovní diagram. 

- 32 -


Obr. 2: Porovnání Ramberg-Osgoodova a dvoustupňového pracovního diagramu 

Fig. 2: Comparison of Ramberg-Osgood and two-stage stress-strain relationship 

PŘEDPJATÉ KONSTRUKCE 

Předpjaté konstrukce jsou konstrukce, do kterých se v průběhu výroby, montáže nebo provozu 

(zesilování konstrukcí) vnáší záměrně napětí [3]. 

Předpjaté konstrukce lze dělit podle účelu konstrukce, způsobu předpětí nebo materiálu 

(vysokopevnostní, běžný materiál). Předpětí se používá pro zvýšení únosnosti, zmenšení průhybu, 

zvýšení tuhosti konstrukce nebo zmenšení vzpěrných délek. Konstrukce lze předpínat vytvořením 

vícevrstvé konstrukce spojením předem ohnutých prvků, změnou polohy podpor (staticky neurčité 

konstrukce), montážním postupem, použitím pomocného zatížení – balastu, využitím nebo vyvoláním 

vlastních pnutí konstrukce. Konstrukce lze předpínat jako celek, jednotlivé prvky nebo skupiny prvků 

[3]. 

Příhradové a plnostěnné nosníky (vzpínadla a věšadla) předpjaté pomocí táhel s vysokou pevností jsou 

nejrozšířenějším a nejpoužívanějším typem předpjatých konstrukcí. Táhla mohou být umístěna uvnitř 

(obr. 3a) nebo vně konstrukce (obr. 3b,c). 

a b c 

Obr. 3: Tlačené pruty: a - s centrickým táhlem, b - s excentrickými táhly, c - s táhly ve 

tvaru vzpínadla 

Fig. 3: Compression members: a - with centric tie, b - with eccentric ties, c - with ties forming 

a stayed column 

Pruty s centricky umístěným táhlem (obr. 3a) se využívají na tažené prvky, protože se použitím 

předpětí nezkracuje vzpěrná délka prutu. Při excentrickém uspořádáním táhel (obr. 3b) dochází ke 

zmenšení vzpěrné délky, ale aby bylo zkrácení výraznější, musí být excentricita a tuhost táhel poměrně 

vysoká. Z tohoto hlediska je nejvýhodnější typ ve tvaru vzpínadla (obr. 3c), který zkracuje vzpěrnou 

délku až na polovinu [3]. 

EXPERIMENTY 

V Brazílii byly provedeny zkoušky ocelového nepředpjatého a předpjatého prutu (obr. 4) z trubky o 

vnějším průměru 89,3 mm a tloušťce 3,2 mm, dlouhého 12 m, s křížem délek 600 mm z trubek o 

vnějším průměru 42,6 mm a tloušťce 3 mm. Jako táhel bylo použito lan o průměru 6,35 mm. Mez 

- 33 -


pevnosti použité oceli byla 380 MPa u prtu a 750 MPa u drátů lana. Experimentálně určená únosnost 

v tlaku samotného prutu bez kříže s lany byla 10 kN, při přidání kříže s lany bez předpětí byla 

únosnost 20 kN a při použití předpětí ocelkové velikosti 7,12 kN byla únosnost 25 kN (test musel být 

předčasně ukončen) [4,5]. Další výzkum tohoto problému byl pouze teoretický [6]. 

Obr. 4: Nákres a rozměry ocelového sloupu podle [4] 

Fig.4: Steel column’s layout and dimensions after [4] 

V rámci disertační práce jsou na FSv ČVUT připraveny zkoušky tří tlačených předpjatých nerezových 

prutů délky 5 m ve svislé poloze. Pro návrh vzorků byla provedena studie významu hlavních 

parametrů. Prosté a vzpěrné únosnosti byly vypočteny podle ČSN EN 1993-1-4 jako charakteristické 

hodnoty, kritické hodnoty pomocí softwaru SCIA ENGENIER 2009 ve 3D bez předpětí (tab.1,2). 

Tab.1: Kritické zatížení v závislosti na průměru hlavního prutu 

Table 1: Critical load depending on diameter principal member 

průměr / tloušťka 

hlavního prutu 

[mm] 

únosnost 

v prostém tlaku 

[kN] 

kritické zatížení - 

prut bez kříže 

[kN] 

vzpěrná únosnost 

- prut bez kříže 

[kN] 

kritické zatížení - 

prut s křížem 

250 mm [kN] 

vzpěrná únosnost 

- prut s křížem 

250 mm [kN] 

20 / 2 26,01 0,37 0,33 3,60 2,61 

30 / 2 40,46 1,37 1,20 11,10 7,18 

40 / 2 54,92 3,41 2,91 22,80 13,13 

50 / 2 69,37 6,87 5,69 29,10 16,67 

60 / 2 83,82 12,11 9,76 35,10 20,09 

70 / 2 98,27 19,52 15,26 42,75 24,13 

80 / 2 112,72 29,45 22,31 52,95 29,03 

90 / 2 127,17 42,28 30,99 66,00 34,73 

100 / 2 141,62 58,39 41,29 82,35 41,18 

Tab.2: Únosnost a kritické zatížení v závislosti na velikosti kříže 

Table 2: Resistance and critical load depending on cross size 

velikost kříže 

kritické zatížení kritické zatížení - 1 půlvlna kritické zatížení - 2 půlvlny 

[mm] 

SCIA ENGINEER [kN] 

[kN] 

[kN] 

bez kříže 6,9 6,87 27,48 

125 13,2 6,87 27,48 

250 29,1 6,87 27,48 

500 36,2 6,87 27,48 

1000 33,0 6,87 27,48 

2000 30,6 6,87 27,48 

Odtud vyplynuly rozměry a uspořádání zkušebních vzorků: hlavní prut je zhotoven z jednoho kusu 

kruhové trubky o vnějším průměru 50 mm a tloušťce stěny 2 mm, ke kterému je uprostřed přivařen 

kříž (obr.5). Kříž je zhotoven ze čtyř na sebe kolmých kruhových trubek o vnějším průměru 25 mm a 

tloušťce stěny 1,5 mm. Trubky jsou z materiálu 1.4301 a pro předpětí jsou použita jednopramenná 

vinutá lana Macalloy o průměru 4 mm. Lana budou před zkouškou předepnuta silou 0,25 kN a při 

překročení normou dané počáteční křivosti bude prut vyrovnán pomocí nerovnoměrného předpětí v 

lanech. Zatěžovat se bude v několika zatěžovacích stupních. Před započetím zkoušky bude změřen 

- 34 -


počáteční tvar prutu prostorovým protínáním vpřed pomocí totální stanice. V průběhu experimentu 

budou deformace měřeny v sedmi bodech ve dvou na sebe kolmých směrech pomocí potenciometrů a 

zároveň bude celý prut měřen 3D skenováním. 

ZÁVĚR 

Obr. 5: Uspořádání a rozměry nerezového prutu 

Fig.5: Stainless steel column’s layout and dimensions 

Snaha o potlačení viditelnosti nosných konstrukcí a otevření, resp. prosvětlení prostoru vede často k 

užití subtilních prvků z nerezové oceli. Předepnutím lze zkrátit vzpěrné délky a tím zvýšit únosnost 

prutu. Další výhodou je snadnější doprava a montáž konstrukce pro její nižší hmotnost. V rámci 

disertační práce se předpokládá ověření velmi štíhlých tlačených prvků z nerezové oceli v laboratoři, 

následná numerická analýza a příslušné parametrické studie. 

OZNÁMENÍ 

Tento výzkum je podpořen výzkumným grantem GAČR 103-08-H066. 

LITERATURA 

[1] ČSN EN 10088-1: Korozivzdorné oceli - Část 1: Přehled korozivzdorných ocelí, ČNI, Praha, 2005 

[2] ČSN EN 1993-1-4: Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí - Část 1-4: Obecná pravidla - 

Doplňující pravidla pro korozivzdorné oceli, ČNI, Praha, 2008 

[3] Ferjenčík P., Tocháček M.: Predpäté kovové konštrukcie, Bratislava, 1966 

[4] Araujo R.R., Andrade S. A. L., Vellasco P. C. G., Silva J. G. S. a Lima L. R. O.: Structural 

response of prestressed stayed steel columns, Stability and ductility of steel structures, Lisbon, 2006, 

s. 241-248 

[5] Araujo R.R., Andrade S. A. L., Vellasco P. C. G., Silva J. G. S. a Lima L. R. O.: Experimental and 

numerical assessment of stayed steel columns, Journal of Constructional Steel Research 64, 2008, s. 

1020–1029 

[6] Saito D.: Post-buckling behaviour of prestressed steel stayed columns, Department of Civil and 

Environmental Engineering, Imperial College of Science, Technology & Medicine, London, 2008 

- 35 -


EXPERIMENTÁLNÍ A NUMERICKÁ ANALÝZA HYBRIDNÍCH NOSNÍKŮ ZE 

SKLA A OCELI 

EXPERIMENTAL AND NUMERICAL ANALYSIS OF THE HYBRID STEEL-GLASS 

BEAMS 

Michal Netušil 

Abstract 

New hybrid steel-glass beam consists of steel flanges and glass web bonded together. Glued joint, 

realized by polymer adhesive is the key element of whole composite structure, therefore also the key 

aspect of research, development and numerical modeling. This paper deals with the research pointed 

on the description of different adhesive behavior under increasing load, ultimate carrying capacity of 

the area glued joints according to the thickness of the adhesive layer and calibration of the FE models 

of polymer adhesives, transferred from industry to glass construction design (epoxies, acrylics, 

polyurethanes, silicones). Each adhesive has its own material behavior and appropriate numerical 

model, which fits the best. Main task of the last period was to find out these non-linear models and 

verify them by experiments. Properly fitted models of the adhesive layer, verified by small-scale shear 

steel-glass connection tests, was involved to prepared complex FE model of the hybrid beam. 

Key words: hybrid steel-glass beam, polymer adhesive, FE modelling 

ÚVOD 

V uplynulém období bylo uskutečněno několik sérií experimentů, zaměřených na zjištění 

materiálových vlastností lepidel, která byla vybrána jako odpovídající požadavkům pro použití v 

hybridním nosníku, a na stanovení únosnosti lepeného spoje ocel-sklo ve smyku a v tahu. V druhém 

případě se jednalo o experimenty, které měly popsat rozdílné chování různých materiálů, používaných 

běžně pro spoje s nosnou funkcí. Na základě výsledků byly kalibrovány rozdílné nelineární numerické 

materiálové modely lepidel, které byly vytvořeny díky vstupním hodnotám získaným z materiálových 

zkoušek. Ve spolupráci s firmou SIKA CZ byla vybrána a experimentálně zkoušena 4 lepidla a sice 

epoxidové lepidlo SIKADUR 30, akrylát SIKAFAST 5211, polyuretan SIKATACK+BOOSTER a 

silikon SIKASIL SG 500. 

Lepidla byla vybírána s ohledem na více parametrů vzhledem k jejich použití v dlouhém, smykem 

namáhaném spoji mezi stojinou a pásnicí hybridního nosníku. Tento spoj je pro fungování nosníku 

klíčový, protože musí svou tuhostí zajistit spolupůsobení obou materiálů, ale také dostatečně pružně 

kompenzovat rozdílné teplotní deformace skla a oceli. Zvláštní pozornost byla při výběru věnována 

vlivu stárnutí (zajištění funkce spoje i po několika desetiletích) a taká UV stabilitě materiálu lepidla. 

Obecně známá UV nestabilita polyuretanových lepidel byla v případě SIKATACKU vyřešena 

primerovými nátěry s UV odolností až 99,7% na stranu oceli i skleněné stojiny. Je tak zabráněno 

dopadu světla na lepený spoj vlivem odrazu uvnitř skleněné stojiny. Ukázalo se jako nemožné použít 

pro tento spoj jednosložkové lepidla tvrzené vzdušnou vlhkostí, protože šířka spoje nedovolovala 

rovnoměrné tuhnutí lepidla, takže by uprostřed spoje mohlo vznikat tzv. „živé“ jádro, které by 

znamenalo značné snižovalo únosnost spoje a tím i celého nosníku. Je tedy nutné pro spoj použít 

dvousložkové lepidla nebo systém BOOSTER, který funguje v podstatě jako druhá složka a který 

zajistí rovnoměrné tuhnutí spoje i bez přísunu vzdušné vlhkosti. Celý proces tvrdnutí se vlivem 

Boosteru zkracuje na několik desítek minut oproti několika dnům v případě samotného 

jednosložkového lepidla. Každé z vybraných lepidel má své specifické chování, které bylo třeba 

numericky modelovat pomocí metody konečných prvků v programu ANSYS 11.Každé z lepidel 

vykazuje také rozdílné chování pod rostoucím zatížením při různých tloušťkách spoje. Experimenty 

bylo mimo jiné dokázáno, že s rostoucí tloušťkou spoje (nad jistou mez) sice roste schopnost spoje 

pružně se deformovat, ale klesá jeho celková únosnost. Jelikož je schopnost pružného protažení 

(smyková deformace) jednou z podmínek použití daného typu lepidla v hybridním nosníku (kvůli 

- 36 -


kompenzaci rozdílné teplotní roztažnosti skla a oceli a kvůli možnosti přerozdělení špiček napětí ve 

spoji) a tato vlastnost je úměrná tloušťce spoje, byl výzkum zaměřen také na stanovení vlivu tloušťky 

spoje na jeho tuhost a únosnost. 

PROVEDENÉ EXPERIMENTY 

První sadou provedených experimentů byly materiálové zkoušky uspořádané dle [1]. Zkušební tělesa 

byla tvořena odlitky vytvrzených lepidel daného tvaru a tloušťky. Při kontrolované deformaci 

1mm/min byla na předem určeném úseku měřena hodnota podélného protažení. Výsledky těchto 

experimentů, kterými jsou např. pracovní diagram, Youngův modul pružnosti a Poissonův součinitel, 

skutečná pevnost v tahu nebo protažení při přetržení, slouží jako vstupní data pro definování 

materiálového modelu lepidla v numerickém výpočetním modelu lepeného spoje. Porovnání 

pracovních diagramů lepidel je na obr. 1., kde S- silikon, A- akrylát, PU- polyuretan. Chybí zde 

pracovní diagram epoxidového lepidla, který je téměř lineární a od ostatních lepidel se liší téměř o řád 

s dosaženou pevností v tahu okolo 35 MPa a protažením při přetržení méně než 0,5% (0,005 v obr. 1), 

tedy téměř na hranici měřitelnosti. Po zralé úvaze může být takové epoxidové lepidlo v dalším výpočtu 

uvažováno jako lineárně elastický materiál. 

Obr. 1: Porovnání výsledků materiálových zkoušek pro různá lepidla 

Fig. 1: Comparison of the material tests of different adhesives 

Dalším krokem experimentálního programu byla kalibrace numerických modelů lepeného spoje 

pomocí výsledků jednoduchých tahových a smykových zkoušek spoje ocel-sklo, uspořádaných dle 

obr. 2, které byly uskutečněny v Kloknerově ústavu při ČVUT Praha. 

Obr. 2: Uspořádání zkoušek lepeného spoje ocel-sklo (vlevo: tah, vpravo: smyk) 

Fig. 2: Set-up of the tension (left) and shear (right) steel-glass connection tests 

- 37 -


Mimo ověření správné funkce materiálových modelů lepidel prokázaly tyto experimenty také skutečné 

mechanické a přetvárné charakteristiky spoje, které se liší od charakteristik samotných lepidel 

vzhledem k jinému způsobu namáhání vrstvy lepidla v plošném spoji. Zjištěná skutečná únosnost a 

tuhost spoje ve smyku je také určujícím faktorem pro výpočet a posouzení hybridního nosníku pomocí 

Möhlerovy metody, popsané dříve v [2]. Všechna lepidla byla při výrobě zkušebních těles aplikována 

profesionálně v laboratořích firmy Sika CZ v Brně a byly použity certifikované technologie přípravy a 

případné aktivace povrchu před lepením pomocí primerových nátěrů (pro některá lepidla). Tím bylo 

dosaženo požadované přilnavosti lepidla ke kontaktnímu povrchu, aby ke kolapsu vzorku docházelo 

vždy porušením vnitřní soudržnosti lepidla a ne ztrátou adheze. To se ve velké většině případů také 

podařilo a chování lepidla ve spoji mohlo být popsáno v celém rozsahu jeho přetváření až do porušení. 

Na obr. 3 vlevo je průběh zkoušky spoje ocel-sklo v tahu, na obr. 3 uprostřed je potom průběh zkoušky 

spoje ve smyku a reprezentativní kohezní porušení spoje je na obr. 3 vpravo. 

Obr. 3: Zkoušky lepeného spoje (zleva: tah, smyk, kohezní porušení) 

Fig. 3: Steel-Glass connection tests (from left: tension, shear, cohesion failure) 

Celkem bylo připraveno a odzkoušeno více než 50 vzorků různých lepidel s různou tloušťkou spoje. 

Výsledky těchto experimentů jsou přehledně shrnuty na obr. 4 (tah) a obr. 5 (smyk), kde jsou 

vykresleny charakteristické křivky pracovních diagramů plošného spoje pro různá lepidla a tloušťky 

spoje. 

Obr. 4: Pracovní diagramy lepených spojů v tahu 

Fig. 4: Stress-strain diagrams of the glued joints subjected to tension 

- 38 -


NUMERICKÁ ANALÝZA 

Obr. 5: Pracovní diagramy lepených spojů ve smyku 

Fig. 5: Shear stress-strain diagrams of the glued joints 

Pro tvorbu a kalibraci nelineárních numerických materiálových modelů různých lepidel byl zvolen 

program Ansys 11. Ukázalo se jako téměř nemožné naladit numerický model lepidla tak, aby se choval 

v naprostém souladu s výsledky experimentů ve smyku i v tahu současně. Prioritou proto bylo chování 

spoje ve smyku, neboť to je hlavní způsob namáhání dlouhého spoje v hybridním nosníku. Sladění 

modelů s tahovými zkouškami bylo pouze doplňkovou záležitostí. Přesto je třeba říci, že ani v tahu 

nejsou níže uvedené modely lepidel příliš vzdáleny od přesného chování zjištěného experimenty. Na 

obr. 6 je model tělesa pro smykové zkoušky, který byl vytvořen ke kalibraci materiálových modelů. 

Obr. 6: Numerický model spoje (vlevo: průběh napětí, vpravo: deformace spoje) 

Fig. 6: FE model of the glued joint (left: stress distribution, right: deformation of the joint) 

Lepidlo bylo ve spoji modelováno jako objemový prvek SOLID 45 v případě lineárně elastického nebo 

multi-lineárně elastického materiálu. Pro hyper-elastickou analýzu byl zvolen objemový prvek SOLID 

185, který umožňuje aplikaci různých předdefinovaných materiálových modelů, ze kterých byl pomocí 

zadávání vstupních parametrů lepidel z materiálových zkoušek vybrán ten nejpřiléhavější. 

Při zatížení lepeného spoje smykem se určitá vrstva lepidla o definované tloušťce měřené od 

spojovaných materiálů deformuje méně než zbytek lepidla uvnitř spoje. Protože je tloušťka této „tužší“ 

vrstvy spoje konstantní pro každý materiál a při zvětšování celkové tloušťky spoje se již nemění, 

ovlivní zmíněná krajní oblast více tenčí spoj než spoj o větší tloušťce. Zvláštní drobná korekce byla 

třeba pro rozdílné tloušťky lepeného spoje i při použití stejného materiálu. 

- 39 -


Pro model silikonového lepidla Sikasil SG-500 a polyuretanového lepidla SikaTack-Plus 

Booster byl zvolen tříparametrový model Mooney-Rivlin, který nejlépe odpovídal 

provedeným smykovým zkouškám lepidla ve spoji. Pro model akrylátového lepidla SikaFast- 

5211 se jako nejvhodnější jeví multilineárně elastický materiál, zadávaný křivkou 

charakterizující nelineární chování materiálu. Pro tuhé epoxidové lepidlo byl zvolen lineárněelastický 

materiálový model, který byl dostatečně výstižný pro popis chování spoje s tímto 

materiálem. Pro každé z lepidel se tedy dá najít numerický materiálový model, který jeho 

chování dokáže popsat s nejmenší chybou oproti ostatním modelům.Výše uvedené závěry 

potvrzují grafy na obr. 7, kde je porovnání experimentálně zjištěných dat a numerické 

analýzy. V případě všech grafů je na vodorovné ose vyneseno poměrné smykové přetvoření 

(posun/tloušťka spoje, viz obr. 2 vpravo) a na svislé ose smykové napětí ve vrstvě lepidla. 

Grafy na obr. 7 jsou vykresleny v pořadí silikon, polyuretan, akrylát a epoxid. 

Obr. 7: Porovnání výsledků experimentů a numerického výpočtu 

Fig. 7: Comparison of the experiments and numerical analysis 

Znalost všech důležitých vlastností použitých lepidel, jejich chování ve spoji a fungující materiálové 

modely, ověřené na jednodušších tahových a smykových zkouškách společně tvoří nutné předpoklady 

k vytvoření komplexního numerickém modelu celého hybridního nosníku. 

ZKOUŠKY HYBRIDNÍCH NOSNÍKŮ V OHYBU 

Plánované zkoušky hybridních nosníků o rozpětí 4 m, zatěžovaných dvojicí osamělých břemen až do 

porušení (podrobněji popsané v [2]) , budou sloužit nejen jako nástroj k ověření různých výpočetních 

metod a správné funkce numerických modelů, ale také pro zjištění charakteru porušení a chování 

nosníku po vzniku prvních trhlin ve skleněné stojině. Celkem je vyrobeno 12 hybridních nosníků 

s různými variantami detailu lepeného spoje mezi stojinou a pásnicemi za použití akrylátového a 

polyuretanového lepidla. Zkoušky začnou probíhat v červnu 2010. 

- 40 -


TECHNOLOGIE VÝROBY NOSNÍKŮ 

Výroba nosníků probíhá v laboratořích firmy SIKA CZ v Brně a všechna lepidla jsou aplikovaná 

nejpřesnějšími technologiemi samotného výrobce. Rozdílné technologie výroby nosníků byly navrženy 

pro různé druhy lepidel z hlediska jejich viskozity. Nízkoviskózní– tekutá lepidla jsou aplikována 

přímo do spáry v pomocném U profilu po uložení stojiny na polyamidové lože a ustavení celého 

systému do roviny. Navržená tloušťka lepeného spoje v tomto systému je ideálně 3,25mm, ovšem s 

přihlédnutím k imperfekcím skleněné tabule a ocelového profilu se reálně pohybuje mezi 2 až 4 mm. 

Takto lze z vybraných lepidel aplikovat akrylátové lepidlo SIKAFAST 5211. Tato technologie se při 

výrobě osvědčila a lze při ni aplikovat i taková lepidla, která mají velice krátkou dobu tuhnutí, neboť 

se dostávají ihned do kontaktu s lepenými prvky a nedochází k žádné prodlevě mezi aplikací lepidla a 

spojením lepených ploch. Tímto způsobem lze vyrobit oba spoje mezi ocelovou pásnicí a skleněnou 

stojinou, kterými se tento výzkum zabývá, tj. spoj po stranách skleněné tabule pomocí přídavného U 

profilu, viz obr. 8 vlevo a v druhém případě přímý spoj, viz obr. 8 vpravo. Vysokoviskózní - pastovitá 

lepidla musí být aplikována nejprve na jeden lepený povrch a poté tlakem spojena s druhou lepenou 

částí. Takto bylo aplikováno polyuretanové lepidlo SikaTack-Plus Booster. 

ZÁVĚR 

Obr. 8: Hybridní nosníky (vlevo: spoj pomocí U profilu, vpravo: přímý spoj) 

Fig. 8: Hybrid beams (left: U profile connection, right: direct connection) 

Zobecnění výsledků experimentů a numerických studií má sloužit jako nástroj pro návrh hybridního 

nosníku, kde klíčovým prvkem je lepený spoj, realizovaný pomocí polymerového lepidla. Jeden z 

parametrů výpočtu Möhlerovou metodou, popsanou dříve v [2], je smykový modul lepeného spoje G, 

který je ovšem v rozsahu nelineárního pracovního diagramu lepidla proměnný. Pro přesnost výpočtu je 

proto velmi důležité, jaký smykový modul bude sloužit jako vstupní údaj. Bylo dokázáno, že nelze 

počítat pouze s počáteční tuhostí spoje, neboť ten v průběhu zatěžování může měknout a míra 

podélného smykového spojení mezi sklem a ocelí tak ve skutečnosti klesá. Modifikace Möhlerovy 

metody spočívá ve sčítání napětí v prvcích hybridního nosníku po částech s odlišnými smykovými 

moduly lepeného spoje. V oblasti vědění o akrylátových a polyuretanových lepidlech v nosných 

spojích ve stavebnictví je dosud značná rezerva, ač jejich potenciál v tuhosti a únosnosti je obrovský. 

OZNÁMENÍ 

Tato práce vznikla za podpory grantu GAČR 103-08-H066. 

LITERATURA 

[1] ČSN EN ISO 527 – 1 : Plasty – Stanovení tahových vlastností, ČNI 1998 

[2] Netušil M.: Hybridní nosníky ocel-sklo, Sborník semináře doktorandů katedry ocelových a 

dřevěných konstrukcí 23.3.2009, ČVUT Praha, ISBN 978-80-01-04382-0 

- 41 -


SPŘAŽENÍ TRNY MALÝCH PRŮMĚRŮ 

SHEAR CONNECTION BY SMALL DIAMETER STUDS 

Thi Huong Giang Nguyen 

Abstract 

Twelve push-out tests with small stud shear connectors having diameters outside the limitation of 

current design code to determine shear resistance were performed. From the push-out tests the loadslip 

curves were also determined. The present investigation focuses on the evaluation of the shear 

connection in partly encased composite members under combined bending and axial loading using the 

commercial finite element (FE) software ANSYS. 

Key words: composite members, small diameter stud shear connector, push-out test, load-slip curve. 

ÚVOD 

Spřažené ocelobetonové sloupy s obetonovanými ocelovými profily, popř. duté ocelové profily 

vyplněné betonem, se používají desítky let. V posledním období jsou stále populárnější ocelobetonové 

sloupy a nosníky s částečně obetonovanými ocelovými profily. Částečně obetonované prvky, kde je 

beton umístěn mezi pásnicemi ocelového profilu, jsou výhodné z hlediska výroby ocelobetonového 

prvku (úspora bednění při betonáži, která může probíhat ve svislé poloze sloupu nebo formou výroby 

ocelobetonového prefabrikátu, kdy se betonuje ve vodorovné poloze a druhá strana po zatvrdnutí 

betonu a otočení profilu) i výrazného zvýšení požární odolnosti oproti samotnému ocelovému profilu. 

V konstrukci potom umožňují i jednodušší přípoje dalších ocelových prvků na pásnice ocelového 

profilu. 

Autorka připravuje teoretický výzkum zaměřený na aplikace trnů malých průměrů pro spřažené 

ohýbané nosníky popř. sloupy se zabetonovanou stojinou (obr. 1), který by měl odstranit časově 

náročné a finančně nákladné experimenty takových prvků. Z dále uvedených protlačovacích zkoušek 

byly určeny výpočetní charakteristiky spřažení trny průměrů 10 a 13 mm, jejich únosnosti, tuhosti a 

tažnosti, které jsou potřebné pro numerické řešení úlohy [1]. 

Obr. 1: Částečně obetonovaný prvek, pohled a příčný řez. 

Fig.1: Partly encased composite member, view and cross section. 

- 42 -


PROTLAČOVACÍ ZKOUŠKY 

V Experimentální centru Fakulty stavební ČVUT bylo provedeno 12 protlačovacích zkoušek ke 

zjištění charakteristických a návrhových únosností trnů s průměry 10 a 13 mm. V experimentech byly 

použity ocelové profily IPE220 s různou kvalitou betonů a trny typu SD (KB - Kopfbolzen) z oceli 

S235J2G3+C450 podle EN ISO 13918. Zkoušky byly uspořádány podle obr. 2 a parametry 

protlačovacích vzorků uvádí tab. 1 [1]. Závislosti prokluzu ve spřažení na zatěžovací síle F (dále jen 

F-s) jsou uvedeny na obr. 3. 

Obr. 2. Zkušební vzorek pro protlačovací zkoušky. 

Fig. 2. Test specimen for push-out tests. 

Tab.1: Přehled protlačovacích zkoušek T1-T4 

Table 1: Summary of push–out tests T1-T4 

Označení d [mm] f u [MPa] f ck [MPa] E cm [MPa] P Rk,1 [kN] P Rk,2 [kN] P Rk,exp [kN] 

T1S1-T1S3 10 547,28 21,36 29510 34,37 23,02 36,00 

T2S1-T2S3 13 495,15 26,08 31057 52,55 44,11 48,75 

T3S1-T3S2 13 495,15 31,28 34600 52,55 50,99 50,63 

T4S1-T4S3 10 547,28 28,40 31500 34,37 27,43 39,38 

Eurokód 4 [2] uvádí pro trny průměrů 16÷25 mm dva vztahy pro jejich návrhovou únosnost 

(odpovídající porušení trnu střihem a betonu otlačením), s dílčím součinitelem γ v = 1,25. Pro 

charakteristickou únosnost v případě dlouhých trnů (vyšších než čtyřnásobek průměru) platí: 

2 

π d 

PRk 

,1 

= 0,8 fu 

4 

1) 

2 

PRk ,2 

= 0, 29α 

d fck Ecm 

2) 

Pro vyhodnocení zkoušek podle Přílohy B [2] se má provést redukce zjištěné únosnosti s ohledem na 

specifikovanou mez pevnosti materiálu trnů podle vztahu: 

fu,min 

PRk 

,3 

= PRk 

,exp 

f 

(3) 

ut 

- 43 -


kde f u,min = 450 MPa je minimální specifikovaná mez pevnosti materiálu trnů a f 

ut 

mez pevnosti 

zjištěná při zkoušce (v našem případě 547,3 MPa pro trny průměru 10 mm a 495,2 MPa pro trny 

průměru 13 mm). 

Obr. 3. ukazuje závislosti prokluzu ve spřažení na zatěžovací síle F (dále jen F-s) získané 

z protlačovacích zkoušek vzorků T1S1÷T1S3 a T4S1÷T4S3. Pro numerické studie, kde je vstupním 

údajem nelineární pracovní diagram pružiny, byl použit průměr z první sady vzorků, dále nazvaný 

„ náhradní křívka T1“. 

Obr. 3: Pracovní diagram F-s získaný z protlačovacích zkoušek vzorků serie T1 a T4. 

Fig. 3: Load-slip curve F-s from push-out tests of specimens T1 and T4 series. 

Náhradní křivka F-s byla tedy odvozená z experimentálních průběhů T1S1÷T1S3. Vrcholy 

multilineární křivky T1 jsou stanoveny z aritmetického průměru a jsou uvedeny v tab.2. 

Tab. 2. Náhradní křivka T1 

Table 2. Substitute curve T1 

Č. bodu 

F/Fmax 

[%] 

s [mm] 

F [kN] 

1 0 0,000 0 

2 5 0,029 2,08 

3 16 0,072 6,67 

4 20 0,086 8,33 

5 25 0,122 10,42 

6 30 0,172 12,50 

7 35 0,219 14,58 

8 40 0,270 16,67 

9 50 0,404 20,83 

10 55 0,501 22,92 

11 60 0,630 25,00 

Č. bodu 

F/Fmax 

[%] 

s [mm] 

F [kN] 

11 60 0,630 25,000 

12 70 1,022 29,167 

13 75 1,355 31,250 

14 80 1,885 33,333 

15 85 2,687 35,417 

16 88 3,146 36,667 

17 92 3,979 38,333 

18 94 4,488 39,167 

19 96 5,003 40,000 

20 100 5,707 41,667 

21 90 7,112 37,500 

- 44 -


NUMERICKÉ MODELOVÁNÍ 

K vytvoření nelineárného numerického modelu vyšetřovaných spřažených nosníků byl použit software 

ANSYS. Pro materiálově i geometricky nelineární statickou analýzu (GMNIA) byl navržen 3D 

numerický model na bázi konečných prvků. 

Cílem je simulace nosníku se zabetonovanou stojinou a se spřažením trny malých průměrů, s využitím 

dat získaných z protlačovacích zkoušek. Základní ocelový profil je uvažován jako HEB300 s délkou 

4.0 m a zabetonové části s betonem kvality C20/25. Spřahovací trny s průměrem 10 mm jsou 

rozmístěny uprostřed výšky stojiny po 400 mm. Dále jsou předpokládány třmínky o ø 6 mm po 

200 mm a čtyři pruty betonářské výztuže o ø 8 mm podle obr. 1. Diskretizace je uvedena na obr. 4, 

přičemž byla upřednostněna metoda přímé generace. Vytvořená pravidelná síť konečných prvků se 

vyznačuje jednoduchostí, pravoúhlostí, snahou minimalizace počtu prvků a dosažení jejich vhodných 

stranových poměrů [3]. 

Obě části spřaženého nosníku jsou modelovány svojí plnou geometrií: ocelový profil používá 

objemový prvek SOLID45 (zahrnuje plasticitu a velké deformace). Jedná se o 8-uzlový prvek se 3 

stupni volnosti v každém uzlu. Železobetonová část používá objemový prvek SOLID65 (prostorový 8- 

uzlový prvek se 3 stupni volnosti v každém uzlu). Kontakt mezi plochami betonových částí a 

ocelovým profilem byl modelován pomocí dvojice prvků pro kontakt typu surface-to-surface (plochaplocha) 

CONTA174 A TARGE170. Pro nelineární řešení kontaktních úloh byla použita metoda 

Augmented Lagrangian. 

Obr. 4: Axonometrické zobrazení diskretizace modelu nosníku. 

Fig. 4: Axonometry of discretization of the beam model. 

Smykové spřažení ocelové a betonové částí nosníku je simulováno diskrétně, pomocí nelineárních 

pružin COMBIN39, působících ve směru podélné osy nosníku (viz obr. 5). Jedná se o jednoosý prvek 

definovaný dvěma uzlovými body, který má jeden stupeň volnosti v každém uzlu (posun ve 

směru osy, popř. jiný typ volnosti – natočení, teplotu apod.). Prvek umožňuje zadání nelineární 

závislosti mezi silou a protažením/zkrácením. Orientace uzlového souřadného systému se při 

geometricky nelineární analýze nemění, tzn. výsledky jsou v původním souřadném systému. Závislost 

mezi silou a protažením/zkrácením F-D lze definovat nejvýše pomocí 20 bodů. 

- 45 -


Obr. 5: Model smykového spojení (podél osy prvku). 

Fig. 5: Model of shear connection (along longitudinal axis of member). 

V modelu byly použity čtyři základní idealizované pracovní diagramy materiálů [5]. Zavedené 

nelineární konstitutivní vztahy jednoosé napjatosti jsou uvedeny na obr. 6. Pro ocel je použit izotropní 

materiál s bilineárním pracovním diagramem v jednoosé napjatosti. Plastická část křivky je nahrazena 

přímkou se sklonem E p s cílem podpořit numerickou stabilitu výpočtu. Při víceosé napjatosti je 

aplikováno Misesovo kritérium plasticity s kinematickým zpevněním. 

OCEL BETON V TLAKU SPŘAŽENÍ 

σ = f(f c ,ε) 

Podle rov. (4) 

Obr. 6: Model pracovních diagramů oceli, betonu a spřažení. 

Fig. 6: Stress-strain curves for steel, concrete and load-slip relationships for shear connection. 

Beton v tlaku je modelován (na počátku zatěžování) izotropním materiálem s kvadrilineárním 

pracovním diagramem v jednoosé napjatosti. Křivka vychází ze závislosti σ -ε podle Eurokódu 2 [4]: 

2 

σ 

c 

kη −η 

= 0 < ε < ε 

cu 

(4) 

f 1 + ( k − 2) η 

kde : 

σ c = normálové napětí v betonu, 

f c = válcová pevnost betonu v tlaku, 

η =ε/ε c , 

c 

- 46 -


k = 1,1 E ε / f , 

c,0 

c c 

ε cu = mezní poměrné přetvoření betonu, ε cu = -3,5 ‰ pro f c < 50 MPa, 

ε = − 0,7 f [‰], 

ε c = poměrné přetvořené při dosažené pevnosti v tlaku ( ) 0.3 

( f ) 0.3 

Ec,0 = 22000 

c 

/10 na intervalu σ c ∈ (0,0.4f c ). 

c 

c 

Chování betonu v tahu je modelováno lineárně pružně až do dosažení f ct při zachování počátečního 

modelu pružnosti E c,0 ze závislosti σ -ε v tlaku. Sestupnou větev představuje lineární změkčení 

definované poměrným přetvořením na mezi vzniku trhlin ε cr a součinitelem T∈(0,1), jehož vhodnou 

volbou lze urychlit konvergenci výpočtu při rozvoji trhlin. Míra přenosu smyku pro otevřené resp. 

uzavřené trhliny je určena koeficienty β t = 0,3 a β c = 0,6. 

Pro nelineární pružinu modelu spřažení jsou souřadnice multilineárního pracovního diagram F-s podle 

obr. 6 uvedeny v tab. 2. Pracovní diagram spojení vychází z protlačovacích zkoušek série T1. Sestupná 

větev pracovního programu byla vzhledem ke zvolené metodě řešení nahrazena přímkou se sklonem 

E p , která má hodnotu 0,3 ‰ počátečního sklonu. 

ZÁVĚR 

V současné době je vytvářen MKP model nosníku se zabetonovanou stojinou v programu ANSYS. 

Kalibrace modelu bude provedena podle testů uvedených v [6], s následnou parametrickou studií. 

Cílem disertační práce je rozšíření současných možností navrhování spřažených konstrukcí podle 

Eurokódu ČSN EN 1994-1-1, který omezuje průměr spřahovacích trnů na 16-25 mm, o spřažení trny 

průměrů 10-13 mm a aplikace těchto trnů na vybrané konstrukční prvky - zejména širokopřírubové 

profily se zabetonovanou stojinou, včetně vypracování doporučení pro jejich praktický návrh. 

OZNÁMENÍ 

Tento výzkum byl podpořen výzkumným grantem GAČR 103-08-H066. 

LITERATURA 

[1] Nguyen T.H.G.: Experimenty s trny malých průměrů. Sborník semináře doktorandů katedry 

ocelových a dřevěných konstrukcí, ČVUT Praha, 2009, s. 14-17. 

[2] ČSN EN 1994-1-1 Navrhování spřažených ocelobetonových konstrukcí, Část 1-1: Obecná pravidla 

a pravidla pro pozemní stavby. ČNI 2006. 

[3] ANSYS ® Modeling and Meshing Guide, Rel.ase 11.0. online manual, Ansys, Inc., 2003. 

[4] ČSN EN 1992-1 Navrhování betonových konstrukcí, Část 1-1, Obecná pravidla a pravidla pro 

pozemní stavby. ČNI, 2006. 

[5] Queiroz F.D.., Vellasco P.C.G.S, Nethercot D.A.: Finite element modelling of composite beams 

with full and partial shear connection. J. of Constructional Steel Research. Vol. 63, 2007, s. 505-521. 

[6] Treadway J., Elghazouli A.Y.: Inelastic behaviour of composite members under combined bending 

and axial loading. J. of Constructional Steel Research. Vol. 64, 2008, s. 1008-1019. 

- 47 -


CHOVÁNÍ KOMPONENTY STĚNA SLOUPU VE SMYKU 

ZA ZVÝŠENÉ TEPLOTY – EXPERIMENTÁLNÍ A NUMERICKÁ STUDIE 

BEHAVIOUR OF COMPONENT COLUMN WEB IN SHEAR 

AT ELEVATED TEMPERATURE – EXPERIMENTAL AND NUMERICAL STUDY 

Michal Strejček 

Abstract 

The paper presents an experimental investigation of a column web panel of semi-rigid beam-tocolumn 

joint exposed to fire conditions with a view to verify an analytical prediction model. Recent 

experimental studies have shown that degradation of material properties and high axial forces, due to 

thermal expansion of the beam at elevated temperature, significantly affect moment-rotation response 

of joint. The component method which was originally established for evaluation of the joint behaviour 

at ambient conditions can be adopted for elevated-temperature cases. Recently published mechanical 

models are limited by absence of description of some components loaded by interaction of bending 

moment and axial force. Behaviour of the component column web in shear was investigated 

experimentally at the Czech Technical University in Prague. Detailed finite element simulations of the 

tests were performed to extend the experimental study to other temperatures. 

Key words: Steel joint, Elevated temperature, Component method, Column web in shear 

ÚVOD 

Zvýšená teplota při požáru výrazně ovlivňuje chování jednotlivých konstrukčních prvků i celé 

konstrukce. Se vzrůstající teplotou degradují mechanické vlastnosti oceli a narůstají objemové změny 

konstrukčních dílů vlivem vysoké teplotní roztažnosti oceli. Při nerovnoměrném rozložení teplot je 

ovlivněn průběh vnitřních sil v konstrukci, kdy volnému protažení brání chladnější nebo tužší 

konstrukce v okolí požárem zatíženého prvku [1]. Normálové napětí v průřezech se vyvíjí v závislosti 

na fázích požáru. Při zahřívání jsou průřezy zatíženy přídavnými tlakovými silami od tepelného 

prodloužení nosníků. V okamžiku dosažení kritické teploty, při které jsou vyčerpány rezervy 

mechanické únosnosti průřezu, rychle roste průhyb nosníku. Dochází ke změně nosného mechanismu 

z ohybového na membránový, který vystřídá tlakové napětí za tahové. Další růst tahových napětí 

vyvolá chladnutí konstrukce, kdy protažený nosník vlivem teplotních změn zkracuje svoji délku [2]. 

Ve spojení se zpětným nárůstem pevnosti zatěžují nosníky okolní konstrukci tahovými silami, které 

mohou způsobit její destrukci. Kolaps v této situaci závisí zejména na styčnících, které zajišťují 

redistribuci vnitřních sil v konstrukci. 

Návrhové modely pro předpověď chování styčníků jsou založeny na geometrických 

a materiálových vlastnostech styčníku. Rozdělují se na zjednodušené analytické modely, mechanické 

modely a numerické modely. Mechanické modely jsou, z hlediska dostatečné přesnosti a přijatelné 

náročnosti řešení, pro projektanty nejefektivnějším postupem. V praxi se nejvíce osvědčila metoda 

komponent, kterou lze upravit i pro návrh za zvýšené teploty [3]. Při řešení je nutné zohlednit jevy, 

které za požáru ovlivňují chování konstrukce. Jedná se zejména o změny materiálových charakteristik 

jednotlivých části styčníku, proměnlivost jejich chování při zvýšené teplotě a interakci vnitřních sil. 

Současný výzkum se zabývá návrhem pokročilých mechanických modelů, které uvažují konstrukci 

jako celek. Interakci vnitřních sil zohledňují nejen odlišným zapojením komponent, ale i popisem 

jejich chování. Zjednodušený popis tažených a tlačených komponent u styčníků s čelní deskou, které 

jsou vystaveny kombinaci ohybového momentu a normálové síly při zvýšené teplotě, odvodil Spyrou 

[4]. Komponentu stěna nosníku ve smyku popsal a experimentálně ověřil Qian [5]. Cílem této práce je 

ověřit chování komponenty „stěna sloupu ve smyku“, která ovlivňuje deformace styčníků 

s jednostranným přípojem nebo styčníků s oboustranným přípojem nesymetricky zatíženým. 

- 48 -

EXPERIMENTY 


K prověření chování komponenty „stěna sloupu ve smyku“ byl proveden experiment v laboratoři 

ČVUT v Praze. Zkušební sada byla složena ze tří vzorků, z nichž jeden byl podroben mechanickému 

zatěžování při běžné teplotě a dva při zvýšených teplotách. Zkušební vzorek, jehož tvar umožnil 

působení normálové síly a ohybového momentu ve styčníku, sestával ze sloupu průřezu HEA 200 a 

nosníku průřezu HEB 200, viz obr. 1 a). Spojení obou částí bylo řešeno přípojem s čelní deskou se 

šesti nepředepjatými šrouby M22 třídy 8.8. Styčník byl navržen tak, aby prověřovaná komponenta 

ovlivňovala celkovou únosnost styčníku. Komponenty v tlačené oblasti nosníku i sloupu byly 

vyztuženy, aby nedošlo k jejich předčasnému porušení v průběhu zatěžování. Podélné výztuhy 

spojující obě pásnice nosníků zabezpečily tlačené pásnice nejen proti boulení, ale i odolnost celého 

vzorku proti kroucení při zatěžování. Jelikož komponenta „stěna sloupu v tlaku“ má obvykle menší 

únosnost než „stěna sloupu ve smyku“, byla navržena příčná výztuha stěny sloupu v místě spodní 

pásnice nosníku. Proti stáhnutí závitu šroubu, ke kterému může dojít při zvýšených teplotách nad 

400 °C, byly u tažených šroubů v přípoji použity dvě matice. 

a) b) 

Obr. 1: Zkušební vzorek, a) konstrukční návrh, b) uspořádání experimentu 

Fig. 1: Test specimen, a) constructional design, b) test set-up 

Mechanické zatížení zkušebního vzorku zajišťoval hydraulický lis, který působil jako osamělého 

břemeno, viz obr. 1 b). Při experimentu byl řízen konstantním nárůstem síly 0,07 kN/s až do dosažení 

maximálního možného posuvu 25 cm. Směr deformace vzorku vymezovaly vodicí lišty ve svislém i 

vodorovném směru s tolerancí 5 mm na obou hranách pásnic sloupu. Kloubové úpravy hlavy pístu i 

spodní podpory zkušebního vzorku zajistily přenos vnitřních sil v konstrukčním systému bez vlivu 

přídavného ohybového momentu. Vnitřní síly v průběhu zatěžování byly stanoveny s uvažováním 

vlivu deformací konstrukce. Se vzrůstající působící silou vzrůstaly ohybový moment i normálová síla 

proporčně. Pro ohřev vzorků při experimentech za zvýšených teplot bylo použito elektrického 

generátoru a keramických odporových deček, které byly umístěny spolu s tepelnou izolací na povrch 

vzorku. Teplota byla měřena pomocí plášťových termočlánků na obou površích stěny sloupu ve dvou 

bodech. Informativně byla měřena teplota také na spodní pásnici sloupu a na čelní desce u výztuhy. 

V průběhu zatěžování byly měřeny deformace celého styčníku i stěny sloupu. Obě hodnoty byly 

měřeny odděleně se synchronizací podle času v intervalu 5 s. Indukční potenciometr, umístěný na 

dráze aplikace mechanického zatížení - spodní podpora, poskytl informace o deformacích celého 

styčníku. Deformace stěny sloupu byly měřeny bezkontaktně metodou dynamické 

stereofotogrammetrie, při které dva fotoaparáty o vysokém rozlišení se stabilní polohou snímaly 

změnu polohy stěny sloupu. Z tohoto důvodu nebyly keramické odporové dečky spolu s tepelnou 

izolací na předním povrchu stěny sloupu osazeny. Snazší vyhodnocení posunů umožnil rastr 64 bodů 

v pravidelné síti 30*30 mm zvýrazněný na předním povrchu stěny sloupu, viz obr. 2 a). Výsledná 

deformace byla stanovena relativně vzhledem k lokálnímu souřadnému systému. Pro každou sekvenci 

snímků byl stanoven nový lokální systém, který následoval deformovaný tvar stojiny podle osy y, viz 

- 49 -


obr. 2 b). Vzhledem k vysokým teplotám byly body vyraženy na povrch stěny důlčíkem. Červená 

složka záření z rozpáleného povrchu oceli, které negativně ovlivňuje snímací čip fotoaparátu a tím i 

kvalitu pořízené fotografie, byla částečně potlačena nanesením černé vypalovací barvy na měřený 

povrch. 

a) b) 

Obr. 2: Čelní povrch stěny sloupu, a) rastr bodů, b) lokální souřadný systém 

Fig. 2: Front surface of the column panel, a) point grid, b) local coordination system 

Uprostřed stěny sloupu byly pro měření poměrných deformací umístěny tenzometry do vysokých 

teplot, viz obr. 2 (mezi body 30 a 31). Tyto tenzometry s volnou mřížkou jsou při montáži zataveny do 

slabé cementokeramické vrstvy, která umožňuje funkčnost tenzometru až do teplot 1150 °C. 

Tenzometry snímaly deformace při obou površích stěny ve třech směrech. Ve směru rovnoběžném 

(SGr) i kolmém (SGk) na osu sloupu a ve směru hlavní tahové diagonály stěny (SGd). Deformace od 

teplotních změn kompenzoval jeden tenzometr nalepený na přídavném plechu o rozměrech 

300*30*6,5 mm, který byl vyroben ze stejného materiálu jako zkušební vzorek. Při experimentu byl 

vložen do místa prověřované stěny sloupu mezi keramickou dečku a tepelnou izolaci tak, aby byl 

vystaven stejným tepelným podmínkám. 

Zkušební postup byl započat ohřevem vzorku na požadovanou teplotu. Cílem bylo dosáhnout v oblasti 

styčníku konstantní teploty 600 °C a poté aplikovat mechanické zatížení v podobě osamělého 

břemene. Průběh ohřevu je znázorněn na obr. 3, kde slabá čárkovaná křivka popisuje teploty na 

izolovaném povrchu a slabá plná křivka popisuje teploty na odkrytém povrchu. Silná plná křivka 

udává průměrnou teplotu ve střednicové rovině stěny sloupu. Při experimentu byla teplota ve 

střednicové rovině 570 °C. Po celou dobu aplikace mechanického zatížení byla její hodnota udržována 

konstantní. Tepelné ztráty neizolovaného povrchu při teplotách nad 500 °C výrazně ovlivnily rychlost 

nárůstu a rozložení teplot ve stěně. Teplotní spád po tloušťce stěny dosahoval hodnot až 45 °C. 

Obr. 3: Teplota ve stěně sloupu v závislosti na čase 

Fig. 3: Temperature – time relationship of the column web panel 

Při dosažení teploty 570 °C byl zkušební vzorek zatížen silou z hydraulického lisu. Deformace stěny 

sloupu v rovině xy úměrně rostla spolu se zvyšující se hodnotou působícího zatížení, viz obr. 4 a). 

- 50 -


Záznamy průběhů experimentů při běžné i zvýšené teplotě jsou uvedeny v grafu na obr. 7. Mechanické 

zatížení stěny je vyjádřeno hodnotou ekvivalentního smykového zatížení V eqv , které zohledňuje 

interakci vnitřních sil působících na smykové pole stěny podle vztahu: 

V 

eqv 

M N 

= − 

(1) 

z 2 

kde M je působící ohybový moment, N je působící normálová síla a z je rameno vnitřních sil. V závěru 

zatěžování došlo k vyboulení stěny, viz obr. 4 b). Stěna průřezu HEA 200 patří do první třídy 

klasifikace průřezů. Boulení je pro tento průřez netypické, což potvrdil experiment při běžné teplotě. 

Příčinou vyboulení při zvýšené teplotě byly pravděpodobně rozdílné materiálové charakteristiky oceli 

po tloušťce stěny sloupu způsobené nerovnoměrně rozloženou teplotou. K ověření tohoto předpokladu 

posloužily výstupy z měření tenzometrů SGk, instalovaných kolmo na osu sloupu, viz obr. 5. 

Z průběhu obou křivek je počátek boulení zřejmě signalizován při dosažení ekvivalentního smykového 

zatížení V eqv = 196 kN, kdy tenzometr na neizolovaném povrchu zaznamenal náhlou změnu z tahového 

přetvoření na tlakové se symetrickým průběhem vzhledem k přetvoření na izolovaném povrchu stěny. 

Z důvodu oddělení „netypického“ chování je křivka na obr. 7, popisující deformaci za zvýšené teploty, 

po vyboulení znázorněna tečkovaně. 

a) b) 

Obr. 4: Deformovaný styčník, a) rovinná deformace, b) boulení stěny 

Fig. 4: Deformed shape of the joint, a) in-plane deformation, b) buckling of the panel 

Obr. 5: Výstup měření tenzometrů SGk 

Fig. 5: Output from the strain gauges SGk 

- 51 -

NUMERICKÝ MODEL 


Experimentální studii doplňuje numerická simulace styčníku, která poskytla potřebné informace o 

chování komponenty při vyšších teplotách, které nebyly prověřené experimentem. Pro modelování byl 

použit software ABAQUS. Geometrie zkušebního vzorku je osově symetrická a proto byla 

modelována pouze polovina vzorku s uvažováním symetrických okrajových podmínek, viz obr. 6 a). 

Z důvodu snížení času potřebného pro výpočet a generaci sítě byly některé detaily zkušebního vzorku 

oproti skutečnému tvaru zjednodušeny. Šikmé koncové úpravy nosníku i sloupu pro přenos 

mechanického zatížení pod úhlem nebyly modelovány. Přesný průřez válcovaného profilu byl 

uvažován pouze u sloupu a hlavy šroubů i matice byly uvažovány cylindrického tvaru. Koutové svary 

nebyly do modelu zahrnuty. 

a) b) 

Obr. 6: Numerický model, a) detail styčníku, b) deformovaný tvar styčníku 

Fig. 6: Numerical model, a) joint in detail, b) deformed shape of the joint 

Všechny tři části; sloup, nosník i šroub, byly modelovány s využitím objemových (SOLID) elementů 

C3D8 bez redukované integrace. Pro zajištění spolupůsobení všech částí modelu byly na styčných 

plochách simulovány kontaktní vazby. Kontaktní páry byly definovány diskretizační metodou surfaceto-surface 

s parametrem finite sliding option. Kontaktní plochy zahrnovaly povrchy mezi čelní deskou 

a sloupem, šrouby a čelní deskou, šrouby a pásnicí sloupu. Povrch šroubu byl uvažován jako podřízená 

plocha - slave surface, zatímco kontaktní plochy čelní desky a pásnice sloupu jako řídící plocha - 

master surface. Vlastnosti kontaktu byly definovány v normálovém a tangenciálním směru. Součinitel 

tření byl uvažován konstantní hodnotou µ = 0,3. 

Simulace kontaktů s využitím výpočtu pomocí ABAQUS/standard solver je velmi citlivá na vytvoření 

počátečního kontaktu v prvním přírůstku zatížení. Z tohoto důvodu byla analýza rozdělena na dva 

kroky, přičemž v prvním bylo vneseno do šroubů předpětí o velikosti 0,3 f y,b . Mechanické zatížení bylo 

aplikováno v druhém kroku analýzy v podobě posuvu podpory nosníku směrem k podpoře sloupu. 

Podpory nosníku i sloupu byly uvažovány jako liniové klouby kolmé na těžišťovou osu příslušného 

prvku. Šrouby byly ponechány bez podepření již od počátečního kroku simulace. Charakteristiky pro 

definici použitého materiálu při běžné teplotě byly získány z tahové zkoušky. Byly zjištěny tyto 

hodnoty: charakteristická mez kluzu f y = 340 MPa, charakteristická mez pevnosti f u = 490 MPa a 

modul pružnosti E = 195 GPa. Charakteristiky za zvýšených teplot, tj. modul pružnosti a mez kluzu, 

byly odvozeny z materiálové zkoušky za běžné teploty pomocí redukčních součinitelů podle ČSN EN 

1993-1-2. Plastická oblast byla vypočtena podle doporučení Renner [6], která prověřovala základní 

mechanické vlastnosti oceli při zvýšených teplotách s různými rychlostmi nárůstu mechanického 

zatížení. Takto zjištěné pracovní diagramy oceli byly převedeny na „skutečné“ hodnoty, které jsou 

nezbytné pro přesný popis deformací v plastické oblasti pracovního diagramu oceli. Pracovní diagram 

- 52 -


materiálu šroubů byl převzat z ČSN EN 1993-1-2. Model byl verifikován pomocí výsledků 

experimentů při teplotách 20 °C a 570 °C, viz obr. 7. Shoda výsledků je velmi dobrá. Numerická 

předpověď pro teplotu 570 °C se odchyluje od výsledku experimentu po vyboulení stěny. Dále byly 

prověřeny teploty: 400 °C, 500 °C a 700 °C, viz obr. 7. 

ZÁVĚR 

Obr. 7: Porovnání experimentů s numerickou simulací 

Fig. 7: Comparisons between test and numerical results 

Disertační práce autora je zaměřena na využití metody komponent pro popis chování styčníků 

ocelových a ocelobetonových konstrukcí za požáru. Tento článek se zabývá ověřením chování 

komponenty „stěna sloupu ve smyku“ ve styčníku s čelní deskou, který je zatížen interakcí ohybového 

momentu a normálové síly. Popis komponenty za zvýšené teploty je nezbytný pro návrh styčníků s 

jednostraným přípojem nebo s oboustranným nesymetricky zatíženým přípojem. Experimentální 

vyšetření doplňuje numerická simulace, která rozšiřuje studii o další prověřované teploty. Numerický 

model byl verifikován na základě výsledků experimentů při běžné i zvýšené teplotě. Výsledky studie 

poslouží pro ověření analytického popisu, který bude součástí disertační práce. 

OZNÁMENÍ 

Výzkum byl podporován grantovým projektem GAČR 103/07/1142. Poděkování patří Ústavu 

teoretické a aplikované mechaniky ÚTAM AV ČR, v.v.i. a Experimentálnímu centru ČVUT v Praze. 

LITERATURA 

[1] Wang Y.C.: Behaviour of steel and composite structures in fire. Steel and composite structures. 

ISBN 0-415-24436-6. London and New York, 2002. 

[2] Wald F., Simões da Silva L., Moore D.B., Lennon T., Chladná M., Santiago A., Beneš M.: 

Experiment with structure under natural fire. New Steel Construction 13(3), 2005. 

[3] Burgess I.W.: Connection modelling in fire. Proc. of COST C26 Workshop Urban Habitat 

Constructions under Catastrophic Events, Prague, 2007, ISBN 978-80-01-03583-2, pp. 25-34 

[4] Spyrou S.: Development of a component-based-model of steel beam-to-column joints at elevated 

temperature. Doctoral thesis, University of Sheffield, United Kingdom, 2002. 

[5] Qian ZH.: Shear behaviour of steel members and beam-to-column joint under elevated 

temperatures. Doctoral thesis, Nanyang Technological University, Singapore, 2007. 

[6] Renner A.: The effect of train-rate on the elevated-temperature behaviour of structural steel. 

Doctoral thesis, University of Sheffield, United Kingdom, 2005. 

- 53 -


PATNÍ DESKA S TRNY 

BASE PLATE WITH STUDS 

Jiří Žižka 

Abstract 

This paper focuses on column base with embedded base plate with header shear studs to connected 

plate to the concrete block of foundation and threaded connectors to fix the endplate of the column. 

The objective of this research is oriented to a new type of column base detail using base plate with 

studs. This should allow an easy and quick manufacturing with a simple and complex adjustment to 

accept severe tolerances in-situ. The behaviour of this joint will be examined by experiments and by 

FE simulation and an analytical prediction model will be created. A software design tool is expected 

to be an integral part of the work. 

Key words: steel structures, column base, base plate, stud connectors 

ÚVOD 

V současnosti se klade důraz na rychlost a přesnost výstavby. Rychlost realizace závisí na koordinaci 

činností při výstavbě. Montáž ocelových sloupů je často na kritické cestě výstavby. Přesná montáž 

ocelových sloupů zkracuje navazující práce. Požadují se jednoduchá typizovaná kotvení sloupů 

s využitím přesnosti použitých technologií. 

Patky se obvykle navrhují jako kloubové nebo ohybově tuhé, viz [1]. V kotvení se uplatní předem 

nebo dodatečně zabetonované kotevní šrouby. U předem zabetonovaných kotevních šroubů se 

požaduje tolerance až 50 mm. Dodatečně realizované kotevní šrouby mohou být výrobně nebo cenově 

náročné, viz [2]. Pro pokrytí svislých tolerancí se patní plechy podlévají zálivkovou maltou. Podlití 

ovlivňuje únosnost, ohybovou tuhost a rotační kapacitu patky a při realizaci představuje další operaci. 

CÍLE DISERTAČNÍ PRÁCE 

Cílem disertační práce je navrhnout nový typ kotvení ocelových sloupů s předem zabetonovanou patní 

deskou, které využije spřahovací trny pro kotvení patní desky do betonu a trny se závitem pro 

připojení patní desky na sloupu, viz obr. 1. 

SLOUP 

TRN SE ZÁVITEM 

PATNÍ DESKA 

ZÁLIVKOVÁ MALTA 

SPŘAHOVACÍ 

TRN 

MÍSTNĚ PODEPŘENÝ 

PATNÍ PLECH 

Obr. 1: Schéma navržené patky sloupu 

Fig.1: Scheme of proposed column base 

- 54 -


Navržené řešení přípoje umožní jednodušší a rychlejší montáž patek. Pro usnadnění návrhu přípoje 

bude vytvořena počítačová aplikace. Disertační práce bude obsahovat: 

• analýzu současného stavu navrhování a realizace patek ocelových sloupů, 

• návrh nového typu patky sloupů, 

• návrh, popis a vyhodnocení experimentů s patkami ve skutečném měřítku, 

• analýzu patky pomocí metody komponent, 

• analýzu vybraných komponent pomocí metody konečných prvků, 

• návrhový počítačový program 

• závěry a doporučení. 

EXPERIMENTY 

Chování patky sloupu bylo experimentálně ověřeno na vzorcích upravených podle obr. 2. Celkem bylo 

provedeno měření na sadě šestnácti zkušebních vzorků, která se dělí na tři tvarově odlišné podskupiny 

místně podepřené patní desky, viz obr. 3, pokrývající většinu proměnných parametrů kotvení, zejména 

geometrické nepřesnosti při provádění. 

HEB 180 

PODPORA 

ZATÍŽENÍ SMYKOVOU SILOU 

ZATÍŽENÍ OSOVOU SILOU 

Obr. 2: Uspořádání zkoušky patky sloupu, vzorek S1 

Fig.2: Arrangement of column base experiment, specimen S1 

Při zkoušce se měnily: zatížení zkušebních vzorků, tloušťka podlití a historie zatížení. Vzorky byly 

namáhány osovou (převážně tahovou) silou s excentricitou a smykovou sílou s excentricitou. Devět 

patek bylo zatěžováno monotónně a sedm cyklicky. Cílem cyklického zatěžování bylo napodobit 

seizmické zatížení. Experimenty se stanovila únosnost, tuhost a rotační kapacita vzorků, viz tab. 1. 

- 55 -


S1 

(p = 0 mm) 

S2 

(p1 = 80 mm) 

S3 

(p1 = 80 mm) 

(p2 = 60 mm) 

Obr. 3: Tři skupiny místně podepřených patních desek 

Fig. 3: Three geometrically different groups of locally supported base plate 

Tab. 1: Parametry a výsledky zkoušek 

Table 1: Experiment parameters and results 

Experiment Vzorek Tloušťka 

podlití t [mm] 

Zatížení Excentricita 

síly [mm] 

Natočení 

[rad] 

Síla 

[kN] 

1 S1 30 tah 1000 0,060 84 

2 S1 30 cyklický tah/tlak 667 0,025 120 


4 S2 0 tah 500 0,170 85 

5 S3 0 tah 500 0,180 86 

6 S1 30 smyk 550 0,045 160 

7 S2 5 tah 350 0,200 105 

8 S2 30 tah 500 0,190 93 


10 S2 30 smyk 550 0,083 100 

11 S2 30 cyklický smyk 550 0,056 80 

12 S3 30 smyk 550 0,087 90 




16 S1 5 tah 750 0,120 105 

Způsob porušení vzorků odpovídal předpokladu analytického modelu. Vzorky první podskupiny S1 se 

porušily vytažením trnu z betonu, vzorky zbylých podskupin vykazovaly porušení místně podepřené 

desky. 

Na zkušebních vzorcích byly měřeny deformace v několika místech pomocí průhyboměrů. Pomocí 

potencionálních měřičů ve specielních podložkách byla měřena síla v trnech se závitem. Lankovým 

průhyboměrem byla měřena změna velikosti ramene působící síly během experimentu a u většiny 

vzorků byly měřeny fotogrammetricky deformace. U vybraných vzorků byla měřena poměrná 

deformace horního povrchu místně podepřené desky pomocí tenzometrů. Zatěžování vzorků bylo 

řízeno deformací a vyvozená síla byla měřena siloměrem vloženým mezi zatěžovací válec a zkušební 

vzorek. 

Fotogrammetrické měření pokrylo podstatnou část nejvíce zkoumané komponenty místně podepřená 

patní deska. Výsledky tohoto měření poskytnou trojrozměrný model zkušebního vzorku v 

průběhu času při známém zatížení. Výsledky se v současné době zpracovávají, diagramy deformací 

jsou zobrazeny na obr. 6 a 7. 

- 56 -


Obr. 4: Zkušební vzorek S3 před zkouškou a po ní 

Fig.4: Specimen S3 before the experiment and afterwards 

Obr. 5: Deformace patní desky vzorku S3 a pracovní diagramy zkoušek 1, 4 a 5 

Fig.5: Deformation of specimen S3 base plate and load-deformation diagram of experiments 1, 4 

and 5 

Obr. 6: Průběh deformace místně podepřené patní desky S3 

v podélném a příčném řezu 

Fig.6: Deformation of the locally supported base plate S3 

in longitudinal and transverse cut 

- 57 -


Obr. 7: Průběh deformace místně podepřené patní desky S1 a S2 v podélném řezu 

Fig.7: Deformation of the locally supported base plate S1 and S2 in longitudinal cut 

Výsledky měření průhyboměrů jsou přesnější než data z fotogrammetrického měření, ale nepokrývají 

konstrukci v takové hustotě jako terče fotogrammetrického měření. Data z průhyboměrů poskytují 

podklady pro zpřesnění hodnot získaných fotogrammetricky, kterými lze ověřit MKP model patní 

desky. 

Experimenty jsou součástí evropského výzkumného projektu FRCS Innovative fastening solutions 

a navazují na práce dalších partnerů v projektu. Návrh vzorků vycházel zejména z výsledků zkoušek 

spojovacích trnů v tahu, smyku a jejich kombinaci, které byly provedeny v roce 2008 na TU ve 

Stuttgartu. Experimenty s patkami v laboratořích Kloknerova ústavu ČVUT v Praze potvrdily 

výsledky partnerů projektu a popsaly zároveň chování celého styčníku v měřítku 1:1. 

METODA KOMPONENT 

Chování patky lze popsat metodou komponent, která se využívá na návrh styčníků, viz [1]. Styčník se 

rozloží na vhodné části, komponenty, jejichž chování se popíše závislostí deformace na síle. 

Komponenty lze popsat jednoduchými modely, které co nejvíce vychází z mechanického chování, viz 

[4]. Oddělení vlivů jednotlivých vnitřních sil vede k přehlednosti návrhu. Po popisu všech komponent 

se jejich chování složí do pracovního diagramu patky. Pracovní diagram se pro potřeby jednoduchého 

návrhu popisuje pouze hlavními charakteristikami: tuhostí, únosností a deformační kapacitou. 

Do modelu pro navržené řešení kotvení sloupu patní deskou vstupují komponenty, jejichž chování je 

dobře známo a popsáno, např. v [5] a [6], ale také komponenty, jejichž chování je třeba doplnit, 

viz [7]. Jedná se o komponenty vytržení vyztuženého kužele betonu a komponentu patní deska s trny. 

Komponenta vyztuženého kužele betonu je předmětem práce na TU ve Stuttgartu, viz [3]. Doktorská 

práce na tyto výsledky naváže. Na popis komponenty patní deska s trny se zaměřuje připravovaná 

doktorská práce. 

KOMPONENTA PATNÍ DESKA S TRNY 

Citlivost na vstupní parametry při chování místně podepřené desky bude analyzováno parametrickou 

studií metodou konečných prvků. Výsledky studie citlivosti umožní ověřit analytický model pro 

zjednodušený výpočet únosnosti a tuhosti komponenty, viz [8]. Pro model patní desky s trny na 

pružném podloží se využívá program ANSYS. Model desky je vytvořen z elementů SHELL181. 

Pružné podloží je simulováno prvky COMBIN39, které podpírají každý uzel desky. Deska je dále 

držena kloubovými podporami v místě spojovacích trnů. Tyto klouby přenášejí tah i smyk a zajišťují 

prostorovou stabilitu desky. Deska je namáhána osamělými silami v místě trnů se závitem. Materiál se 

uvažuje s bilineárním pracovním diagramem s vyznačenou mezí kluzu a neomezenou tažností. Model 

je připraven ve vstupním makru a lze v něm měnit geometrické i materiálové vlastnosti. V současné 

době probíhá vyhodnocování dat z experimentů, pomocí kterých bude model a jeho chování 

- 58 -


kalibrován (viz obr. 6 a 7). Po úspěšné kalibraci proběhne příprava matice vstupních hodnot pro 

parametrickou studii, která předpoví chování komponenty lokálně podepřená deska i pro případy, které 

nebyly a nebudou ověřeny experimentálně. 

VÝSTUPY 

K navrhování konstrukcí se v současné době využívá informačních nástrojů, které si v poslední době 

oblíbili také výrobci stavebních ocelových konstrukcí pro jeho marketingový potenciál. V rámci 

doktorské práce bude připraven počítačový program pro návrh přípoje patky sloupu patní deskou se 

spojovacími trny. Přípoj sloupu k podkladní konstrukci bude též přihlášen jako užitný vzor. 

SOUČASNÝ STAV A PLÁN DALŠÍHO POSTUPU PRACÍ 

V době přípravy článku byly ukončeny zkoušky se vzorky patek a materiálové zkoušky betonu. Dále 

se bude v červnu až září 2010 zkoušet materiál výztuže, spojovacích trnů, závitových tyčí, místně 

podepřené desky a sloupu. V současné době se dále pracuje na vyhodnocení výsledků zkoušek. Od 

října 2010 začne práce na kalibrování MKP modelu, po kterém budou následovat parametrické studie. 

Tato část práce se plánuje na TU Stuttgart pod vedením U. Kuhlmann, která vede evropský projekt, 

jehož je práce součástí. Do června 2011 bude též připraven analytický model a jeho naprogramování 

do návrhového nástroje. Předložení disertace je plánováno na podzim roku 2011. 

ZÁVĚR 

Cílem disertační práce je vývoj nového typu kotvení patní deskou s trny. Přínos práce bude v poznání 

a popisu chování komponenty patní deska s trny. Součástí práce bude příprava analytického modelu, 

jeho ověření a vypracování návrhového počítačového programu pro jeho snadnou aplikaci v praxi. 

Předložení disertace je plánováno na podzim roku 2011. 

OZNÁMENÍ 

Výzkum, jehož výsledky se prezentují v tomto příspěvku, je podpořen grantem RFSR-CT-2007-00051 

InFaSo a výzkumným stipendiem poskytnutým Německou akademickou výměnnou službou DAAD, 

www.daad.cz. Autor tyto podpory velice oceňuje. 

LITERATURA 

[1] Wald, F., Sokol, Z., Steenhuis, M., Jaspart, J.P.: Component Method for Steel Column Bases, 

HERON. 2008, vol. 53, no. 1/2, p. 3-20. ISSN 0046-7316. 

[2] Eligehausen R.: Connections between Steel and Concrete, RILEM Cachan Cedex, 2001, ISBN 2- 

912143-25-X. 

[3] Eligehausen R., Berger W.: Experimental work on components, Universität Stuttgart, 2009, interní 

dokument projektu InFaSo. 

[4] Wald, F., Sokol, Z., Jaspart, J.P.: Base Plate in Bending and Anchor Bolts in Tension, HERON. 

2008, vol. 53, no. 1/2, p. 21-50. ISSN 0046-7316. 

[5] ČSN EN 1993-1-8: 2005 Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí – Část 1-8: Navrhování 

styčníků, Český normalizační istitut, 2005. 

[6] Wald F., Sokol Z.: Navrhování styčníků, ČVUT v Praze, 1999, ISBN 80-01-02073-8. 

[7] Gregor D.: Opakovaně namáhané přípoje smíšených konstrukcí, Disertační práce ČVUT v Praze, 

2004. 

[8] Lee D., Goel S. C., Stojadinovic B.: Exposed Column-Base Plate Connections Bending About 

Weak Axis: I. Numerical Parametric Study, International Journal of Steel Structures, Vol. 8, No. 1, 

KSSC, 2008, pp. 11-27. 

[9] Herout P.: Učebnice jazyka Java , Kopp České Budějovice, 2004, ISBN 80-7232-115-3. 

- 59 -

sbornÃ­k - Department of Steel and Timber Structures - Home - Czech ...

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?

sbornÃk - Department of Steel and Timber Structures - Home - Czech ...