Metoda przydziału lotów do stanowisk odprawy biletowo-bagażowej

10 Sylwester Gładyś, Marcin Grabowski
• łuki wychodzące z danego wierzchołka przedstawiają decyzje dopuszczalne x e dla
danego stanu S e , kierując proces do odpowiedniego wierzchołka następnego etapu.
Rys. 3. Fragment sieci skierowanej wieloetapowego procesu decyzyjnego
Dla każdego ze stanów S e znany jest czas t(S e ) potrzebny na odprawę wszystkich lotów
odprawianych na poprzednich etapach, niezależnie od ich kolejności. Dzięki temu możliwe
jest określenie kosztu f(x e ) podjęcia każdej z możliwych decyzji dopuszczalnych x e .
Analizując proces od końca, możliwe jest wyznaczenie optymalnej realizacji procesu z
każdego z wierzchołków sieci do końca procesu, a w konsekwencji, zgodnie z zasadą
optymalności Bellmana, wyznaczenie optymalnej realizacji całego procesu.
Czasowa złożoność obliczeniowa algorytmu szeregowania optymalnego lotów do
jednej kolejki zależeć będzie od liczby rozpatrywanych stanów (wierzchołków sieci). Dla
R lotów sieć składa się z 2 R -1 wierzchołków.
Szeregowanie suboptymalne lotów do jednej kolejki
W przypadku, gdy duża liczba lotów poddanych szeregowaniu powoduje zbyt długi
czas wykonywania obliczeń (R > R gr , gdzie R gr – graniczna liczba lotów szeregowanych
optymalnie), szeregowanie może zostać wykonane za pomocą algorytmu suboptymalnego,
składającego się z trzech algorytmów, wielokrotnie wykorzystujących algorytm
szeregowania optymalnego.
Najpierw wykonywane jest „szeregowanie co drugi”. Wektor lotów rozdzielany jest na
dwa podwektory - do pierwszego przenoszone są elementy o indeksach nieparzystych, a do
drugiego o indeksach parzystych. Następnie obydwa wektory szeregowane są przy pomocy
algorytmu optymalnego i składane z powrotem, naprzemian, do jednego wektora. Tak
uszeregowany wektor lotów dzielony jest na dwie połowy („szeregowanie połówkowe”) i
każda z nich osobno szeregowana jest algorytmem optymalnym. Ostatnim etapem jest
wykonanie „szeregowania schodkowego”. Polega ono na stopniowym, idąc od końca,
wydzielaniu podwektora o określonym rozmiarze (R gr ), szeregowaniu go algorytmem
optymalnym i ponownym wpisaniu do wektora lotów. Następnie, cofając się stopniowo o
jeden indeks wydzielane i szeregowane są kolejne podwektory, aż do uszeregowania
całego wektora.