Metoda przydziału lotów do stanowisk odprawy biletowo-bagażowej

PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ 

z. 87 Transport 2012 

Sylwester Gładyś 

Marcin Grabowski 

Politechnika Warszawska, Wydział Transportu 

METODA PRZYDZIAŁU LOTÓW DO STANOWISK 

ODPRAWY BILETOWO-BAGAŻOWEJ 

W WARUNKACH NIECIĄGŁOŚCI OBSŁUGI 

Rękopis dostarczono, listopad 2012 

Streszczenie: Analizowany problem przydziału lotów do stanowisk odprawy biletowo-bagażowej 

(stanowisk check-in) w porcie lotniczym występuje po nieciągłości odprawy biletowo-bagażowej. 

Dotyczy przewoźników lotniczych obsługujących dużą liczbę lotów oraz posiadających w dyspozycji 

stałą grupę stanowisk check-in. Następstwem nieciągłości odpraw jest wystąpienie opóźnień startów 

lotów, powodujących ponoszenie strat przez przewoźnika. Opracowana metoda przydziału lotów do 

stanowisk odprawy biletowo-bagażowej pozwala na określenie takiej kolejności odpraw lotów, aby 

całkowity koszt poniesiony przez przewoźnika był minimalny. Metoda pozwala na wykonanie 

przydziału optymalnego lub suboptymalnego do jednej lub wielu kolejek. Przeprowadzone badania 

symulacyjne wykazały, że zastosowanie metody programowania dynamicznego pozwala na 

obniżenie dodatkowych kosztów ponoszonych przez przewoźnika lotniczego z powodu wystąpienia 

nieciągłości odprawy biletowo-bagażowej. 

Słowa kluczowe: odprawa biletowo-bagażowa, szeregowanie zadań, transport lotniczy 

1. WSTĘP 

Dla każdego dnia tworzony jest plan realizacji obsługi pasażerów w porcie lotniczym. 

Przydział stanowisk obsługi biletowo-bagażowej dokonywany jest w kolejności zgodnej 

z realizowanym rozkładem lotów. Problem realizacji planowanego przydziału lotów do 

stanowisk odprawy biletowo-bagażowej pojawia się po wystąpieniu nieciągłości działania 

stanowisk check-in. Po wznowieniu odpraw, wobec dużej liczby lotów oczekujących na 

obsługę, pojawia się problem wyznaczenia optymalnej kolejności dokonywania odpraw 

pasażerów oczekujących lotów, aby sumaryczny dodatkowy koszt poniesiony przez 

przewoźnika z winy opóźnień lotów był minimalny. 

Nieciągłość procesu odpraw biletowo-bagażowych może nastąpić z powodu: 

• zagrożenia aktem bezprawnej ingerencji i ewakuacji budynku Terminala, 

• awarii infrastruktury technicznej lotniska,

6 Sylwester Gładyś, Marcin Grabowski 

• pośrednio poprzez wystąpienie złych warunków pogodowych. 

Opóźnione loty powodują ponoszenie przez przewoźnika lotniczego dodatkowych 

kosztów związanych z ochroną praw pasażerów oraz użytkowaniem infrastruktury lotniska 

[7]. 

Po wznowieniu obsługi biletowo-bagażowej odprawy prowadzone są w kolejności 

rozkładowej, niekiedy wybrane loty, na zasadzie intuicyjnej, przesuwane są na początek 

kolejki odpraw. 

W pracy przedstawiono metodę dynamicznego przydziału lotów do stanowisk odprawy 

biletowo-bagażowej, pozwalającą na określenie takiej kolejności odpraw pasażerów, aby 

całkowity koszt ponoszony przez przewoźnika z powodu opóźnień był najmniejszy. 

Wyniki uzyskane na podstawie przeprowadzonych badań symulacyjnych wykazały, 

że zastosowanie opracowanej metody pozwala na znaczne obniżenie kosztów ponoszonych 

przez przewoźnika. 

Szereg zagadnień związanych z realizacją obsługi pasażerów w porcie lotniczym było 

rozpatrywanych w pracach [5], [6]. 

2. CHARAKTERYSTYKA OBSŁUGI PASAŻERÓW 

ODLATUJĄCYCH 

Obsługa pasażerów odlatujących jest procesem w którego skład wchodzą następujące 

etapy: odprawa biletowo - bagażowa, kontrola bezpieczeństwa, kontrola paszportowa, 

odprawa celna - dla pasażerów podróżujących poza Strefę Schengen, boarding [5]. 

Odprawa biletowo-bagażowa obejmuje kontrolę dokumentów podróży, nadanie bagażu 

oraz wydanie karty pokładowej dla pasażera. Kontrola odbywa się na stanowiskach 

check-in umieszczonych w hali odlotów dworca lotniczego. Można dokonać odprawy za 

pomocą internetu, telefonu komórkowego, zainstalowanych w porcie kiosków 

samoobsługowych. 

Istnieją dwie metody realizowania odprawy biletowo-bagażowej na stanowisku check-in: 

• odprawa kierunkowa: otwierana dla konkretnego lotu i w ściśle określonym czasie, 

zależnym od umowy pomiędzy agentem handlingowym a przewoźnikiem. 

Zazwyczaj rozpoczęcie odprawy kierunkowej następuje na 120, a zamknięcie na 

30 minut przed planowym odlotem; 

• odprawa otwarta, zwana „common check-in”: stosowana przez przewoźników, 

którzy obsługują dużą liczbę wylotów z danego portu lotniczego. Polega na 

ciągłym otwarciu określonej liczby stale przydzielonych przewoźnikowi stanowisk, 

na których mogą odprawiać się pasażerowie wszystkich lotów tego przewoźnika, 

bez ograniczeń czasowych dotyczących otwarcia odprawy. Oznacza to, że pasażer 

na lot wieczorny może odprawić się już rano. Odprawa na określony lot również 

zamykana jest na około 30 minut przed startem. 

Kontrola bezpieczeństwa jest przeprowadzana przez Straż Graniczną. Celem kontroli jest 

zapobieżenie wniesienia przez osobę kontrolowaną do strefy zastrzeżonej przedmiotów 

niebezpiecznych.

Metoda przydziału lotów do stanowisk odprawy biletowo-bagażowej w warunkach … 7 

Kontroli paszportowej poddawani są pasażerowie wylatujący do krajów spoza strefy 

Schengen. Podczas kontroli sprawdzane są dokumenty tożsamości lub paszport oraz karta 

pokładowa na lot. 

Po przejściu przez kontrolę bezpieczeństwa (lub bezpieczeństwa i paszportową) pasażer 

kieruje się do poczekalni odlotowej, w której oczekuje na przyjęcie pasażerów na pokład 

statku powietrznego - tzw. boarding. 

Badania czasu obsługi biletowo-bagażowej na Lotnisku Chopina w Warszawie na 

stanowiskach obsługujących loty PLL LOT oraz LOT Charters przeprowadzono w lipcu 

2009r. Przy pomiarze rejestrowano liczbę odprawianych jednocześnie pasażerów, kierunek 

lotu, czas odprawy. 

Uzyskane pomiary [3] pozwoliły wyznaczyć średnie czasy obsługi jednego pasażera 

w czterech grupach: 

• pasażerowie lotów europejskich i krajowych – klasa ekonomiczna 89,33 s 

• pasażerowie lotów europejskich i krajowych – klasa biznesowa 67,67 s 

• pasażerowie lotów długodystansowych 151,70 s 

• pasażerowie lotów czarterowych 51,57 s 

Najliczniejszą grupę stanowią pasażerowie lotów europejskich, bliskowschodnich 

i krajowych podróżujących w klasie ekonomicznej. Ich odprawa trwająca średnio 89,33 

sekundy jest zgodna z przyjętym w branży lotniczej średnim czasem odpraw w tej grupie 

wynoszącym 90 sekund [6]. Otrzymane średnie czasy odpraw pasażerów, liczba pasażerów 

lotu, liczba dostępnych stanowisk odprawy są wykorzystywane do szacowania 

sumarycznego czasu potrzebnego na odprawę pasażerów każdego lotu. 

3. IDENTYFIKACJA KOSZTÓW PONOSZONYCH PRZEZ 

PRZEWOŹNIKA Z POWODU OPÓŹNIEŃ LOTÓW 

Przerwanie procesu odpraw biletowo-bagażowych powoduje opóźnienia startów tych 

lotów, których pasażerowie nie zostali odprawieni na czas. Czas opóźnienia mierzony jest 

do momentu opuszczenia stanowiska postojowego, co może nastąpić po odprawieniu 

wszystkich pasażerów oraz dostarczeniu ich na pokład samolotu. Czas upływający od 

odprawienia ostatniego pasażera do dostarczenia go na pokład szacowany jest na 10-15 

minut [6]. Opóźnienia lotów są przyczyną ponoszenia przez przewoźnika określonych 

kosztów, których wartość nie jest powiązana z czasami zakończenia odpraw 

poszczególnych pasażerów lotu, lecz z czasem zakończenia odprawy pasażera ostatniego. 

Kosztami ujętymi w metodzie są te, które przewoźnik musi ponieść z powodu ochrony 

praw pasażerów oraz opłat infrastrukturalnych, zależnych od czasu przebywania statku 

powietrznego na stanowisku postojowym. Koszty ponoszone z tytułu ochrony praw 

pasażera reguluje rozporządzenie Rady Europy i Parlamentu Europejskiego nr 261/204 

z dnia 11 lutego 2004r. [7].


Przyjęte do obliczeń koszty obciążające przewoźnika [3] 

warunek koszt obciążający przewoźnika koszt jednostkowy 

dystans>1500 km i czas 

opóźnienia >120 min 

czas postoju SP w porcie > 180 

min 

podanie posiłku wszystkim pasażerom 

wniesienie dla zarządzającego 

lotniskiem opłaty za stanowisko 

postojowe 

wniesienie dla zarządzającego 

lotniskiem opłaty za korzystanie z 

pomostu pasażerskiego 

Tab.1 

5 PLN dla jednego pasażera 

0,0055 PLN dla każdego 

1 kg MTOW 

czas postoju SP przy pomoście 

pasażerskim > 102 min 

130 PLN za każde rozpoczęte 

15 minut postoju 

opóźnienie lotu > 300 min zwrot kosztu biletów pasażerom koszt biletu 

opóźnienie lotu > czas na zapewnienie pasażerom kontynuującym 

przesiadkę 

podróż alternatywnego połączenia 

koszt połączenia 

alternatywnego dla jednego 

pasażera 

Przykładowy przebieg funkcji kosztu przedstawiony został na rysunku 1. Funkcja 

kosztu jest funkcją nieciągłą i niemalejącą, a jej wykres jest zbiorem prostych. 

Rys. 1. Przykładowy przebieg funkcji kosztu opóźnionego lotu 

4. METODA SZEREGOWANIA I PRZYDZIAŁU LOTÓW 

DO STANOWISK ODPRAWY BILETOWO-BAGAŻOWEJ 

Metoda przydziału lotów do stanowisk check-in składa się z trzech głównych etapów 

przedstawionych na Rys. 2. 

Na początku informacje zawarte w lotniskowej bazie danych systemu odpraw biletowobagażowych 

dotyczące opóźnionych lotów oraz lotów, których odprawa zostanie 

zakłócona przez odprawę lotów opóźnionych, przekształcane są do postaci tablicy 

kosztów. W tablicy zawarte są wartości kosztów każdego z lotów w funkcji czasu 

zakończenia jego odprawy, kwantowane co 5 minut. Dla każdego lotu obliczany jest czas


konieczny do zakończenia odpraw pasażerów przeprowadzany na wszystkich dostępnych 

stanowiskach obsługi, zaokrąglany do 5 minut w górę. 

Następnie wykonywane jest szeregowanie lotów do jednej kolejki odprawy, za pomocą 

algorytmu szeregowania optymalnego lub, w przypadku gdy złożoność czasowa 

wykonywania algorytmu optymalnego będzie zbyt duża, szeregowania suboptymalnego. 

Szeregowanie lotów do jednej kolejki zakłada, że pasażerowie lotu odprawiani są na 

wszystkich dostępnych stanowiskach check-in. Po jego zakończeniu następuje odprawa 

lotu następnego. 

Tak poszeregowane loty mogą zostać przydzielone do kilku kolejek odprawy, przy 

pomocy algorytmu przydziału do n-kolejek. Uzyskany przydział umożliwia obsługę 

jednoczesną kilku lotów na takiej samej liczbie stanowisk. 

START 

Przetwarzanie danych 

wejściowych 

przetwarzanie danych wejściowych 

szeregowanie lotów do jednej kolejki 

TAK 

R > Rgr 

NIE 

Algorytm 

szeregowania 

optymalnego do 

jednej kolejki 

Algorytm 

szeregowania 

suboptymalnego 

do jednej kolejki 

przydział lotów do n-kolejek 

NIE 

Czy przydział 

do n-kolejek? 

TAK 

Algorytm 

przydziału do 

n-kokejek 

KONIEC 

Rys. 2. Etapy metody przydziału lotów do stanowisk check-in 

Szeregowanie optymalne do jednej kolejki 

Algorytm szeregowania optymalnego oparty jest na metodzie programowania 

dynamicznego. Wieloetapowy proces szeregowania może zostać przedstawiony za pomocą 

sieci skierowanej (Rys. 3), gdzie: 

• wierzchołki przedstawiają stany dopuszczalne procesu S e , będące zbiorami lotów 

odprawionych w poprzednich etapach;


• łuki wychodzące z danego wierzchołka przedstawiają decyzje dopuszczalne x e dla 

danego stanu S e , kierując proces do odpowiedniego wierzchołka następnego etapu. 

Rys. 3. Fragment sieci skierowanej wieloetapowego procesu decyzyjnego 

Dla każdego ze stanów S e znany jest czas t(S e ) potrzebny na odprawę wszystkich lotów 

odprawianych na poprzednich etapach, niezależnie od ich kolejności. Dzięki temu możliwe 

jest określenie kosztu f(x e ) podjęcia każdej z możliwych decyzji dopuszczalnych x e . 

Analizując proces od końca, możliwe jest wyznaczenie optymalnej realizacji procesu z 

każdego z wierzchołków sieci do końca procesu, a w konsekwencji, zgodnie z zasadą 

optymalności Bellmana, wyznaczenie optymalnej realizacji całego procesu. 

Czasowa złożoność obliczeniowa algorytmu szeregowania optymalnego lotów do 

jednej kolejki zależeć będzie od liczby rozpatrywanych stanów (wierzchołków sieci). Dla 

R lotów sieć składa się z 2 R -1 wierzchołków. 

Szeregowanie suboptymalne lotów do jednej kolejki 

W przypadku, gdy duża liczba lotów poddanych szeregowaniu powoduje zbyt długi 

czas wykonywania obliczeń (R > R gr , gdzie R gr – graniczna liczba lotów szeregowanych 

optymalnie), szeregowanie może zostać wykonane za pomocą algorytmu suboptymalnego, 

składającego się z trzech algorytmów, wielokrotnie wykorzystujących algorytm 

szeregowania optymalnego. 

Najpierw wykonywane jest „szeregowanie co drugi”. Wektor lotów rozdzielany jest na 

dwa podwektory - do pierwszego przenoszone są elementy o indeksach nieparzystych, a do 

drugiego o indeksach parzystych. Następnie obydwa wektory szeregowane są przy pomocy 

algorytmu optymalnego i składane z powrotem, naprzemian, do jednego wektora. Tak 

uszeregowany wektor lotów dzielony jest na dwie połowy („szeregowanie połówkowe”) i 

każda z nich osobno szeregowana jest algorytmem optymalnym. Ostatnim etapem jest 

wykonanie „szeregowania schodkowego”. Polega ono na stopniowym, idąc od końca, 

wydzielaniu podwektora o określonym rozmiarze (R gr ), szeregowaniu go algorytmem 

optymalnym i ponownym wpisaniu do wektora lotów. Następnie, cofając się stopniowo o 

jeden indeks wydzielane i szeregowane są kolejne podwektory, aż do uszeregowania 

całego wektora.


Algorytm przydziału lotów do n-kolejek 

Wektor lotów szeregowany optymalnie lub suboptymalnie, może zostać przydzielony 

do kilku kolejek przy pomocy opracowanego algorytmu przydziału. Na początku 

uszeregowane loty przydzielane są do zadanej liczby kolejek, na zasadzie: „przydziel 

pierwszy nieprzydzielony lot z wektora lotów do kolejki, w której odprawa zostanie 

zakończona najwcześniej: czynność powtarzaj aż do przydzielenia wszystkich lotów”. 

Następnie każda z kolejek szeregowana jest algorytmem szeregowania optymalnego. W 

wyniku tego szeregowania może nastąpić sytuacja, że jeden z lotów oczekuje na odprawę, 

pomimo że w innej kolejce odprawa została już zakończona. Należy wtedy przenieść ten 

lot do kolejki o najwcześniejszym czasie zakończenia, a następnie szeregować ją ponownie 

algorytmem szeregowania optymalnego. 

5. MODEL SYMULACYJNY 

Metoda przydziału lotów do stanowisk odprawy biletowo-bagażowej została 

zaimplementowana do aplikacji komputerowej. Program został napisany w języku 

programowania Delphi. 

Dla zadanej bazy danych oraz liczby stanowisk odpraw, wykonywana jest analiza 

porównawcza przydziałów, ze względu na liczbę kolejek oraz stosowaną metodę 

przydziału. Z opracowaną metodą przydziału porównywana jest metoda przydziału w 

kolejności rozkładowej oraz metoda przydziału „intuicyjnego”, polegająca na wyborze 

lotu, którego koszt w danej chwili jest największy. Program pozwala również na 

przedstawienie wykresu Gantt’a wybranego przydziału, lub wykresu kosztu danego lotu na 

tle wykresu Gantt’a. 

Przeprowadzone zostały badania symulacyjne skuteczności opracowanej metody, 

poprzez rozwiązanie dziesięciu przykładowych problemów (Tab. 2), opartych na 

rzeczywistym rozkładzie lotów, przyjmując różne liczby stanowisk odprawy oraz różne 

liczby lotów. 

Struktura danych użytych do analizy 

l.p. czas trwania nieciągłości liczba lotów liczba stanowisk odprawy 

1 10:30 - 12:00 18 16 

2 10:40 - 11:40 16 16 

3 10:40 - 11:50 24 20 

4 10:40 - 12:00 14 12 

5 10:40 - 12:00 28 16 

6 10:40 - 12:30 30 20 

7 06:25 - 07:50 24 16 

8 06:25 - 07:50 24 22 

9 06:25 - 07:30 16 12 

10 10:40 - 11:40 17 20 

Tab. 2


W Tab. 3 przedstawione są przydziały o minimalnym koszcie spośród przydziałów 

obliczonych dla poszczególnych liczb kolejek i stosowanych metod przydziału. 

liczba 

kolejek 

Tab. 3 

Wyniki badań symulacyjnych 

koszt przydziału 

% oszczędności w stosunku do: 

dynamiczny intuicyjny rozkładowy intuicyjny rozkładowy 

symulacja nr 1 

2 6896 137691 84727 94,99% 91,86% 


1 1402 63776 2032 97,80% 31,00% 

2 1402 62705 4110 97,76% 65,89% 


2 6454 70885 11966 90,90% 46,06% 


2 322 59140 47432 99,46% 99,32% 


2 12925 134219 96736 90,37% 86,64% 


2 164860 452026 332878 63,53% 50,47% 


2 10041 82854 50414 87,88% 80,08% 


2 6307 36477 42120 82,71% 85,03% 


1 6354 60645 29415 89,52% 78,40% 


2 1138 55951 2738 97,97% 58,44% 

średnio: 90,26% 70,29%


6. PODSUMOWANIE 

Analizowany problem następuje po nieciągłości odprawy biletowo - bagażowej, która 

jest przyczyną opóźnień lotów przewoźnika. Przewoźnik ma możliwość zarządzania 

kolejnością odpraw, a co za tym idzie minimalizacją kosztów wynikających z opóźnień 

lotów poprzez odpowiednie ich szeregowanie w kolejce do odprawy. 

Rozwiązaniem problemu może być opracowana metoda przydziału lotów do stanowisk 

odprawy biletowo - bagażowej. Pozwala ona na ustalenie takiej kolejności odpraw lotów, 

by sumaryczny koszt poniesiony przez przewoźnika z powodu opóźnień lotów przez niego 

obsługiwanych był minimalny. Przeprowadzone badania symulacyjne wykazały, że 

zastosowanie opracowanej metody przydziału lotów do stanowisk check-in pozwala 

zmniejszyć koszt ponoszony przez przewoźnika średnio o 70% w stosunku do odprawy w 

kolejności rozkładowej. W 90% badanych przypadków najbardziej opłacalnym było 

podzielenie stanowisk check-in na dwie grupy i równoległa odprawa lotów podzielonych 

na dwie kolejki. 

Do skutecznego zastosowanie opracowanej metody wymagana jest możliwość dostępu 

do lotniskowej bazy danych oraz możliwość otwierania odpraw kierunkowych aby 

umożliwić obsługę lotów według kolejności będącej rozwiązaniem otrzymanym przy 

zastosowaniu opracowanej metody. 

Bibliografia 

1. AIP Polska – Aeronautical Information Publication - Zbiór Informacji Lotniczych. 

2. Błażewicz J., Cellary W., Słowiński R., Węglarz J.: Badania operacyjne dla informatyków, WNT, 1983. 

3. Grabowski M.: „Metoda dynamicznego przydziału lotów do stanowisk odprawy biletowo-bagażowej w 

porcie lotniczym”, Praca magisterska, WT Politechnika Warszawska 2010. 

4. Janiak A.: Wybrane problemy i algorytmy szeregowania zadań i rozdziału zasobów, PLJ, 1999. 

5. Kwasiborska A.: Modelling of ground handling operations at airport, Journal of KONES Powertain and 

Transport, Vol. 17, No. 3, Institute of Aviation, Warszawa, 2010. 

6. Malarski M., Inżyniera Ruchu Lotniczego, OW PW, 2006. 

7. Rozporządzenie Rady Europy i Parlamentu Europejskiego nr 261/2004 z dnia 11 lutego 2004 r. 

ustanawiające wspólne zasady odszkodowania i pomocy dla pasażerów w przypadku odmowy przyjęcia 

na pokład albo odwołania lub dużego opóźnienia lotów. 

8. Trzaskalik T.: Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem, PWE, 2008. 

9. Ustawa Prawo Lotnicze z dnia 3 lipca 2002 r. ( Dz. U. Nr 130, poz. 1112 ) 

ALIGNMENT OF FLIGHTS TO AIRPORT’S CHECK-IN DESKS METHOD 

Abstract: The subject of the following thesis is the problem of flights alignment to airport’s check-in desks 

following check-in service discontinuity. The identified optimization problem is related to carriers operating 

a high number of flights and operating many check-in desks. The causes of check-in service discontinuity 

may range from a security threat, infrastructure breakdown to adverse weather conditions that prevent flight 

departures from taking place. Check-in service discontinuities result in delayed flights, which in turn are a 

source of loss to the carriers. The costs sustained by a carrier due to flight delays may be managed by the 

appropriate sequencing of flight check-ins after the resuming of the check-in process. The proposed method 

of dynamic alignment of flights to airport check-in desks allows for such an allocation of flight sequence so 

that the total cost sustained by the carrier due to flight delays is kept at the minimum level. The method has


been tested by the application of several simulated databases. The outcome of the research indicated that the 

application of the dynamic flight alignment method allows for a significant reduction (over 70%) of the total 

cost incurred by a carrier due to delays of flights caused by check-in service discontinuity to significantly. 

Keywords: check-in, scheduling, air transport

Metoda przydziału lotów do stanowisk odprawy biletowo-bagażowej

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?