Praca magisterska BVH

19
Usunięcie rekursji
Algorytm śledzenia promieni nadaje się znakomicie do zaimplementowania za
pomocą rekursji. Nie chodzi tu tylko o metodę rekuryncyjnego śledzenia promieni,
ale samą budowę drzewa, czy sposób jego trawersowania.
Rekurencyjny algorytm budowy drzewa dla danego zbioru trójkątów S:
1. jeśli zbiór S jest dość mały, utwórz liść i zakończ algorytm budowy
2. podziel zbiór trójkątów S na dwa podzbiory S 1 oraz S 2 i utwórz węzeł
wewnętrzny N
3. wywołaj procedurę budowy drzewa dla zbioru S 1 , gotowe drzewo podepnij
do węzła N jako lewe dziecko
4. wywołaj procedurę budowy drzewa dla zbioru S 2 , gotowe drzewo podepnij
do węzła N jako prawe dziecko
Rekurencyjny algorytm przeglądania drzewa dla danego promienia r:
1. jeśli aktualny węzeł jest liściem przetnij promień r ze wszystkimi trójkątami,
które się w nim znajdują i zakończ procedurę
2. sprawdź przecięcie promienia r z lewym dzieckiem, jeśli przecina, to wywołaj
procedurę przeglądania dla lewego dziecka
3. sprawdź przecięcie promienia r z prawym dzieckiem, jeśli przecina, to wywołaj
procedurę przeglądania dla prawego dziecka
Wywołania rekurencyjne zajmują sporo czasu, jedną z przyczyn jest potrzeba
rezerwowania pamięci na stosie dla takich wywołań. Wyjściem w tej sytuacji jest
przerobienie obu wyżej opisanych rozwiązań na algorytmy, które w pętli, korzystając
z wcześniej przygotowanego stosu sprawnie poradzą sobie zarówno z budową
drzewa jak i z jego przeglądaniem. W rozwiązaniu tym zamiast wywołania rekuryncyjnego
funkcji wystarczy wrzucić odpowiednie dane na stos i przejść do
początku pętli, gdzie dane te są ze stosu zdejmowane i wykonuje się na nich
wszystkie żądane operacje.
Podział trójkątów „w miejscu”
W każdym kroku budowy drzewa potrzebne jest podzielenie trójkątów na dwa
podzbiory według pewnej zasady. Przeważnie polega to na wyborze jednej płaszczyzny.
Następnie trójkąty, których środki ciężkości znajdują się po jednej jej stronie
trafiają do jednego zbioru, pozostałe do drugiego. Jak już wcześniej wspomniałem,