Praca magisterska BVH

17
Koszyki na trójkąty
Dobrą techniką przyspieszającą budowę drzewa jest podział trójkątów na koszyki.
Przy podziale trójkątów danego węzła na dwie części, aby policzyć minimum
funkcji kosztu dla heurystyki SAH należałoby obliczać wzór 1.1 dla każdego możliwego
podziału. Zajmuje to bardzo dużo czasu. Badania wykazały, że dokładne
znajdowanie minimum nie jest konieczne. Wystarczy znaleźć w miarę dobry punkt
podziału. Czas działania można więc zmniejszyć dzieląc na początku trójkąty na
równo oddalone w przestrzeni koszyki. Wszystkie kolejne obliczenia, takie jak
liczenie minimum funkcji kosztu, wykonuje się na tych koszykach. W aktykule
[Wal07] zostało napisane, że już drzewo zbudowane przy pomocy 8 koszyków daje
zbliżone rezultaty do drzewa, w którym minimum szukane jest dla wszystkich
możliwych podziałów. Czasy budowy takich drzew różnią się jednak znacznie,
oczywiście na korzyść tego z zastosowaniem koszyków.
Kolejność przeglądania drzewa
Poza budową ważne jest też przeglądanie drzewa. Warto to robić optymalnie, dlatego
należy zwrócić uwagę na kolejność przeglądania dzieci danego węzła. Oczywiście
lepiej trawersować jako pierwsze dziecko to, którego bryła otaczająca znajduje
się bliżej początku promienia. W przypadku znalezienia przecięcia z trójkątem należącym
do tej bryły, trawersowanie kolejnego dziecka może okazać się zbędne,
dzięki czemu można zaoszczędzić sporo czasu. Przykład prawidłowego wyboru
kolejności trawersowania dzieci w drzewie SBVH znajduje się na rysunku 1.8.
Rysunek 1.8. Przykład prawidłowego wyboru kolejności trawersowania dzieci dla
danego promienia w drzewie SBVH.
Źródło: Rysunek pochodzi z artykułu [DHK08]