Pomiary fotometryczne

Ćwiczenie 70
K. Marczuk
POMIARY FOTOMETRYCZNE
Cel ćwiczenia: pomiar światłości, natężenia oświetlenia i luminancji z zastosowaniem
metod wizualnych i fizycznych; poznanie budowy i zasady działania fotometru Lummera–
Brodhuna i nitomierza.
Zagadnienia: wielkości fotometryczne i ich jednostki; wizualne i fizyczne metody pomiarów
fotometrycznych.
70.1. Wprowadzenie
Promieniowanie świetlne, a więc takie promieniowanie elektromagnetyczne, które wywołuje
u człowieka wrażenie wzrokowe, obejmuje zakres długości fal od 380 nm do 780 nm.
Skuteczność promieniowania w wywoływaniu wrażeń wzrokowych zależy nie tylko od mocy
promieniowania, lecz i od długości jego fali. Wynika stąd, że wielkości energetyczne (radiometryczne),
takie jak na przykład moc promieniowania, nie charakteryzują promieniowania ze
względu na jego skuteczność w wywoływaniu wrażeń wzrokowych. Istnieje zatem konieczność
stosowania specjalnych wielkości do scharakteryzowania wrażeń wzrokowych wywołanych
tym promieniowaniem. Takimi wielkościami są wielkości fotometryczne.
Podstawową wielkością radiometryczną jest strumień energii, czyli moc promieniowania
φ p
. Oznacza ona ilość energii przeniesionej przez promieniowanie w jednostce czasu. Wydajność
źródła promieniowania w kierunku ( ϕϑ , ) (rys. 70.1) opisuje wielkość nazywana kierunkowym
natężeniem źródła promieniowania. Kierunkowe natężenie I p ( ϕϑ , ) źródła promieniowania
jest równe ilorazowi mocy φ ( ϕ, ϑ)
przez kąt bryłowy dω pochylony w
d p
, ) φ ( ϕ ϑ)
kierunku (ϕϑ . Ściślej mówiąc, jest to pochodna mocy
I
p
dφp
( ϕ, ϑ)
( ϕϑ , ) =
dω
⎡W⎤
⎣
⎢ sr ⎦
⎥ .
p
, względem kąta ω
5

Rys. 70.1. Strumień energii d Φ p emitowany z powierzchni
dS w kąt bryłowy , którego oś jest określona kątami
dω
ϕ,
ϑ
Wielkości stosowane w fotometrii mają nazwy podobne jak ich radiometrycznych odpowiedników.
Jest więc strumień światła φ i kierunkowe natężenie źródła światła I(
ϕϑ , ) . Jedną z
różnic między wielkościami radiometrycznymi i fotometrycznymi jest ta, że w fotometrii wielkością
podstawową nie jest strumień światła, ale kierunkowe natężenie źródła światła (inaczej
światłość kierunkowa) I ϕϑ , .
( )
Światłość kierunkowa jest wielkością, której jednostka – kandela (cd) – jest określana
arbitralnie, czyli należy do jednostek podstawowych.
Na mocy uchwały przyjętej przez Generalną Konferencję Miar kandela (cd) jest światłością,
jaką w danym kierunku ma źródło emitujące promieniowanie monochromatyczne o częstotliwości
540·10 12 Hz, którego natężenie promieniowania w tym samym kierunku wynosi
1/683 W/sr. Za pomocą tej podstawowej wielkości fotometrycznej definiuje się, pośrednio lub
bezpośrednio, wszystkie pozostałe. Cząstotliwość 540·10 12 Hz odpowiada w próżni długości
fali λ = 555 nm , tj. fali, na którą przypada maksimum czułości oka.
Strumień światła
Strumieńφ światła monochromatycznego dla λ = 555 nm określa wzór
( ) = ( ) [ lm]
dφ 555 I 555 dω , (70.1a)
gdzie ω – kąt bryłowy wyrażony w steradianach (sr), I( 555 ) – natężenie źródła światła emitującego
światło o długości fali λ = 555 nm . Jednostką strumienia światła jest lumen (lm);
lm = cd ⋅ sr .
6

W przypadku dowolnej długości fali strumień światła o tej samej mocy określa się równaniem
( ) ( ) ( ) [ ]
dφλ = I 555 V λdω
lm , (70.1b)
gdzie V ( λ ) oznacza względną widmową skuteczność wizualną. Jej sens fizyczny staje się
jasny po podzieleniu równania (70.1b) przez równanie (70.1a) – dla λ = 555 nm osiąga ona
maksimum równe 1.
V
( λ)
dφλ
( )
( )
=
dφ
555 nm .
Krzywą względnej widmowej skuteczności wizualnej przedstawiono na rysunku 70.2
Rys. 70.2. Krzywa względnej
widmowej skuteczności
wizualnej oka adaptowanego
do oświetlenia dziennego
Względna widmowa skuteczność wizualna V ( λ ) mówi zatem, ile razy strumień światła
dla dowolnej długości fali λ jest mniejszy niż strumień światła dla λ = 555 nm przy założeniu,
że moc źródła promieniowania w kierunku obserwacji jest dla obu długości fal jednakowa.
W celu scharakteryzowania rozchodzenia się strumienia świetlnego w przestrzeni należy
sprecyzować pojęcie kąta bryłowego. Kąty bryłowe mogą mieć różne kształty. W najprostszym
przypadku jest to kąt przestrzenny ograniczony powierzchnią stożkową. Jeśli wierzchołek
takiego kąta umieścimy w środku kuli o promieniu r, to powierzchnia stożkowa kąta wytnie
z powierzchni kuli czaszę o polu powierzchni S (rys. 70.3).
7

Rys. 70.3. Ilustracja do pojęcia kąta bryłowego
Stosunek pola powierzchni czaszy do kwadratu promienia kuli jest równy kątowi bryłowemu
ω,
ω = S
r 2 . (70.2)
Zależność ta jest słuszna również wtedy, gdy kąt przestrzenny jest ograniczony inną powierzchnią
niż stożek. Jednostką kąta bryłowego jest steradian (sr). Steradian jest to taki kąt
bryłowy, który na powierzchni kuli o promieniu r, zakreślonej z wierzchołka kąta bryłowego,
wycina czaszę o polu powierzchni równym kwadratowi promienia kuli. Polu powierzchni całej
kuli odpowiada pełny kąt bryłowy, który ma 4π steradianów.
Kierunkowe natężenie źródła światła (światłość kierunkowa)
Światłość I( ϕϑ , ) w kierunku ( ϕϑ)
świetlnego d Φϕϑ ( , )
, wyraża się stosunkiem elementarnego strumienia
, płynącego przez elementarny kąt bryłowy dω do wartości tego kąta
(analogicznie jak na rys. 70.1, z tym, że zamiast strumie-nia promieniowania dφ p
przez stożek
dω płynie teraz strumień światła dφ )
( ϕϑ , )
d
I( ϕϑ , ) = Φ [cd]. (70.3)
dω
Przy równomiernym rozkładzie światła wewnątrz kąta bryłowego ω otrzymujemy zależność
prostszą
( , )
( ϕϑ , )
I ϕϑ = Φ . (70.4)
ω
Natężenie oświetlenia
W celu scharakteryzowania oświetlenia powierzchni, na którą pada strumień światła przyjęto
wielkość nazwaną natężeniem oświetlenia E. Miarą natężenia oświetlenia elementarnej
8

powierzchni dS jest stosunek elementarnego strumienia świetlnego dΦ padającego na tę
powierzchnię do jej wielkości
E
d
= Φ [lx] . (70.5)
dS
Jednostką natężenia oświetlenia jest luks (lx); lx = lm / m
2 .
Rys. 70.4. Element powierzchni dS oświetlony odległym
punktowym źródłem światła Z pod kątem a
Jeśli strumień świetlny równomiernie oświetla całą powierzchnię, to równanie (70.5) ma
prostszą postać
E
= Φ .(70.6)
S
W fotometrii powszechnie stosuje się prawo wyrażające zależność natężenia oświetlenia
powierzchni od odległości tej powierzchni od źródła światła. Wyprowadzenie tego prawa
wymagało założenia, że istnieje punktowe źródło światła, które emitując strumień świetlny w
obrębie pewnego kąta bryłowego, znajduje się w wierzchołku tego kąta.
Przyjmijmy, że strumień świetlny dΦ , emitowany przez odległe punktowe źródło światła
Z w obrębie elementarnego kąta bryłowego dω , oświetla element powierzchni dS padając
nań pod kątem α (rys. 70.4).
Natężenie oświetlenia w punkcie odległym o r od źródła światła wyraża się następująco:
ale
dΦ Idω E = = ,
dS dS
dS
dω =
r
⊥
2
i
dS
⊥ = cosα ,
dS
gdzie dS ⊥
oznacza rzut powierzchni dS na płaszczyznę prostopadłą do osi kąta dω , więc
9

E
I
=
r 2
cosα . (70.7)
Powyższe równanie nazywa się fotometrycznym prawem odległości. Można je stosować również
dla niepunktowych źródeł światła, gdy odległość źródła od oświetlanej powierzchni jest
dostatecznie duża w stosunku do wymiarów źródła. Odległość, od której stosuje się fotometryczne
prawo odległości nazywa się graniczną odległością fotometrowania. Nie jest ona wartością
stałą, lecz zależy od wymaganej dokładności pomiaru.
Luminancja (jaskrawość) źródła światła
Niepunktowe źródła światła lub powierzchnie, które świecą, ponieważ rozpraszają padające
nań światło, można zcharakteryzować ze względu na odbierane wrażenie jaskrawości. W
tym celu wprowadzono pojęcie luminancji L, która jest miarą „jasności” świecących powierzchni.
Podobnie jak światłość, luminancja jest wielkością zależną od kierunku. Przyjmijmy,
że elementarna powierzchnia dS (rys. 70.1) wysyłająca światło pod kątem ϑ względem
normalnej do tej powierzchni, ma światłość dI ϑ . Luminancję w kierunku ϑ mierzy się stosunkiem
światłości dI ϑ do rzutu powierzchni świecącej dS na płaszczyznę prostopadłą do
rozpatrywanego kierunku ϑ rozchodzenia się światła
L
ϑ
dIϑ
=
[nt] . (70.8)
dS cosϑ
Jednostką luminancji jest nit = cd / m
2 .
Wartość luminancji w kierunku prostopadłym do świecącej powierzchni jest równa ilorazowi
światłości w tym kierunku przez pole tej powierzchni. Luminancja jest zależna od kierunku,
pod którym jest obserwowany świecący element powierzchni, natomiast nie jest zależna
od odległości tego elementu od obserwatora.
Istnieje pewien przypadek szczególny, jakim jest ciało doskonale czarne, które promieniuje
we wszystkich kierunkach z jednakową luminancją. W takim przypadku luminancja L obszaru
S świecącego ciała wynosi
I
L = ϑ I
S
= 0
cosϑ S
= const , (70.9)
gdzie oznacza światłość w kierunku prostopadłym do powierzchni ϑ = 0 . Wynika stąd,
że światłość powierzchni promieniującej we wszystkich kierunkach z jednakową luminancją
zmienia się zgodnie z kosinusem kąta promieniowania:
I 0
( )
I
ϑ
= I 0
cos ϑ . (70.10)
I 0
Światłość w kierunku normalnym do powierzchni jest światłością maksy-malną. Powyższe
prawo zostało sformułowane przez Lamberta i nazwane jego imieniem. Prawo Lamberta jest
10

ściśle słuszne dla ciała doskonale czarnego oraz powierzchni doskonale rozpraszających światło,
a z pewnym przybliżeniem jest także spełnione dla powierzchni matowych i ośrodków
mętnych (szkło mleczne, chmury).
70.2. Zasada pomiaru i układy pomiarowe
Światłość, podobnie jak inne wielkości fotometryczne, można wyznaczać metodami wizualnymi
(subiektywnymi) i fizycznymi (obiektywnymi). Początkowo fotometria oparta była
głównie na obserwacjach wzrokowych. Jednak szybki rozwój techniki i elektroniki spowodował,
że metody wizualne coraz częściej zastępowano metodami fizycznymi. W fotometrii
fizycznej odbiornikami światła najczęściej są fotokomórki, fotodiody, fotopowielacze i ogniwa
fotoelektryczne. Metody obiektywne mają w stosunku do metod subiektywnych istotne zalety:
lepszą dokładność i powtarzalność pomiaru, większą szybkość pomiaru, możliwość zastosowania
urządzeń cyfrowych i rejestrujących.
70.2.1. Fotometria wizualna
Wszystkie pomiary wzrokowe polegają na porównaniu luminancji dwóch pól oświetlanych
porównywanymi promieniowaniami, pochodzącymi od dwu różnych źródeł. Jeśli oświetlane
powierzchnie charakteryzują się jednakową zdolnością rozpraszającą, z równości luminancji
wynika równość natężeń oświetlenia. Tę zasadę wykorzystuje się w przyrządach zwanych
fotometrami.
Na rysunku 70.5 przedstawiono schematycznie fotometr Lummera–Brodhuna. Najważniejszym
elementem tego urządzenia jest głowica fotometryczna, mogąca przesuwać się na ławie
optycznej między dwoma źródłami światła i , z których pierwsze jest źródłem wzorcowym
o znanej światłości
I w
Z w
Z x
, a drugie źródłem badanym.
Rys. 70.5. Fotometr Lummera–Brodhuna
11

Rys. 70.6. Bieg promieni w kostce fotometrycznej Lummera–Brodhuna
Głowica fotometryczna zawiera płytkę gipsową R rozpraszającą światło, której jedna strona
jest oświetlana strumieniem świetlnym emitowanym przez źródło , a druga strumieniem
Z x
pochodzącym od źródła . Promienie świetlne rozproszone na płytce R po odbiciu od zwierciadeł
O 1
i O 2
padają na kostkę fotometryczną Lummera–Brodhuna. Kostka ta składa się z
dwu równoramiennych pryzmatów prostokątnych, które są sklejone płaszczyznami przeciwprostokątnymi
(rys. 70.6). Na jednej z powierzchni przeciwprosto-kątnych (na rys. 70.6 na
lewej) jest wytrawiony wzorek tak, że powierzchnie te w niektórych miejscach do siebie przylegają,
a w pozostałych dzieli je warstwa powietrza. Światło biegnące od źródła Z x
przechodzi
przez kostkę w miejscach styku i dociera do oka obserwatora, natomiast w miejscach wytrawionych,
gdzie pryzmaty dzieli warstwa powietrza, ulega całkowitemu odbiciu wewnętrznemu.
Podobnie dzieje się ze światłem biegnącym od źródła Z w
. W tym przypadku do oka
obserwatora docierają promienie odbite od tych fragmentów prawej powierzchni przeciwprostokątnej,
która nie styka się z odpowiednią powierzchnią lewego pryzmatu. Tak więc część
pola widzenia jest oświetlona przez źródło Z w
, a część przez źródło Z x
.
Metoda pomiaru sprowadza się do tego, aby znaleźć takie położenie głowicy fotometru na
ławie optycznej, przy którym całe pole widzenia jest równomiernie oświetlone. Oznacza to
równość natężeń oświetlenia obydwu stron płytki gipsowej R
E
x
= E ,
w
Z w
12

E
w
I
w
=
2
cosα
w
, E
r
w
Z powyższych równań otrzymujemy zależność
I
w
I
x
2
=
r r 2
, (70.10)
w
x
x
I
x
=
x
r 2
cosα , αw
= αx
= 0 .
która umożliwia wyznaczenie światłości badanego źródła Z x
x
I
x
= I
w
2
rx
2
r
. (70.11)
w
70.2.2. Fotometria fizyczna
Wszystkie fizyczne pomiary fotometryczne opierają się na wyznaczeniu natężenia oświetlenia.
Można do tego celu wykorzystać dowolny detektor, który w widzialnym zakresie widmowym
wykazuje wystarczającą czułość. Często jednak stosuje się ogniwa fotoelektryczne,
ponieważ charakteryzują się one prostą obsługą. Wykorzystuje się je w urządzeniach zwanych
luksomierzami.
Rys. 70.7. Schemat budowy fotoogniwa: 1 - warstwa metalu
częściowo przezroczysta dla światła, 2 - warstwa zaporowa, 3
- półprzewodnik, 4 - elektroda
Zasada działania fotoogniwa jest oparta na właściwościach złącza metalpółprzewodnik.
Najczęściej wykorzystywanymi półprzewodnikami są selen, krzem oraz german.
Schemat budowy fotoogniwa przedstawia rys. 70.7. Na płytkę półprzewodnika naniesiona
jest cienka warstwa metalu, częściowo przezroczysta dla światła. Strumień światła dociera
więc do warstwy zaporowej powstającej na złączu metal–półprzewodnik, generując nośniki
prądu elektrycznego – elektrony i dziury. Przez złącze płynie prąd i proporcjonalny w określo-
13

nych granicach do padającego nań strumienia świetlnego, a więc także do natężenia oświetlenia
powierzchni czynnej fotoogniwa. Funkcja wyrażająca zależność natężenia prądu fotoelektrycznego
od natężenia oświetlenia fotoogniwa nazywa się charakterystyką świetlną fotoogniwa.
Natomiast stosunek prądu fotoelektrycznego do strumienia świetlnego określa się mianem
czułości fotoogniwa. Charakterystyczną cechą omawianych tu detektorów jest silna zależność
ich czułości od składu widmowego światła (rys. 70.8). Fotoogniwa selenowe wyróżniają się
tym, że ich czułość spektralna jest nieco zbliżona do skuteczności widmowej oka, wyrażonej
funkcją V ( ) λ .
Rys. 70.8. Charakterystyki widmowe fotoelementów selenowego i krzemowego
W metodzie fizycznej pomiaru światłości wykorzystuje się fakt, że jednakowym natężeniom
i jednakowym składom spektralnym oświetlenia światłoczułej powierzchni detektora
odpowiadają jednakowe prądy fotoelektryczne. Równość prądów fotoelektrycznych osiąga się
przez dobór odpowiednich odległości źródeł Y w i Y x światła wzorcowego Z w o światłości
I x
i badanego Zx o światłości od detektora (rys. 70.9). Można wtedy równość natężeń oświetlenia
powierzchni czynnej fotoogniwa wyrazić w postaci
I
x
I
w
2
=
2
r r
(70.12)
x
w
przy założeniu, że kąt padania światła na powierzchnię światłoczułą fotoogniwa jest w obydwu
przypadkach ten sam. Równanie (70.12) jest podstawą do wyznaczenia nieznanej światłości
I x
badanego źródła światła.
I w
14

Rys. 70.9. Zasada pomiaru światłości
70.2.3. Pomiar luminancji
Do pomiaru luminancji służy nitomierz. Zasada działania tego urządzenia opiera się na
odwzorowaniu optycznym badanej powierzchni na światłoczułej powierzchni luksomierza.
Natężenie prądu w obwodzie luksomierza, którym może być fotoogniwo selenowe, jest miarą
natężenia oświetlenia jego powierzchni czynnej. Wykażemy, że natężenie oświetlenia powierzchni
luksomierza jest wprost proporcjonalne do luminancji L badanej powierzchni.
Rys. 7.10. Nitomierz
Jeśli z badanej powierzchni wydzielimy element o polu S, to światłość tego elementu w kierunku
normalnym ( ) ϑ = 0 można zapisać na podstawie wzoru (70.9) następująco:
15

I0 = L S . Emitowany przez powierzchnię S i kierowany do obiektywu Ob nitomierza
(rys. 70.10) strumień świetlny można wyrazić w następującej postaci:
Φ = I0ω = LSω = LΣ Ω . (70.13).
Skorzystano tu z definicji kąta bryłowego ω = Σ r 2 i Ω = S
2
. r jest odległością badanej
r
powierzchni od obiektywu nitomierza, a S jest powierzchnią obiektywu. Obraz o powierzchni
S’ tworzony jest przez strumień świetlny
Φ '
= k Φ , (70.14)
gdzie k jest współczynnikiem uwzględniającym straty spowodowane absorpcją, odbiciem i
rozpraszaniem światła w układzie optycznym nitomierza. Natężenie oświetlenia obrazu badanej
powierzchni, utworzonego na światłoczułej powierzchni fotoogniwa, wynosi E′ = .
Φ '
S ′
Po uwzględnieniu (70.14) i (70.13) oraz S′ = Ω r′
2 Σ
i ω ' =
r ′ 2 otrzymujemy
E′
= k Lω ' , (70.15)
gdzie k i ω ' są wielkościami stałymi. Wskazania luksomierza są zatem wprost proporcjonalne
do luminancji L badanej powierzchni. Relację między L i E’ ustala się przez wzorcowanie
przyrządu.
Mierniki luminancji wzorcuje się przy użyciu powierzchni o znanej i stałej luminancji.
Tego rodzaju wzorzec luminancji można wykonać w następujący sposób. Płytkę silnie rozpraszającą
światło oświetla się z pewnej niewielkiej odległości. Przysłania się ją tak, aby była
oświetlona tylko powierzchnia o znanym polu S i wyznacza się jej światłość przez porównanie
ze światłością lampy wzorcowej. Luminancję
wtedy z zależności
I
= σ
σ
L w
(70.16)
L = χ E′ , (70.17)
L w
I σ
powierzchni wzorca otrzymuje się
Współczynnik proporcjonalności χ między wskazaniami luksomierza E' i mierzoną nitomierzem
luminancją L, występujący w równaniu
otrzymanym z (70.15) przez podstawienie χ = 1
k
ω '
, znajdziemy z równania
16

χ = L w
'
, (70.18)
E
w
'
gdzie E w
jest wskazaniem luksomierza odpowiadającym luminancji L w
wzorca.
70.3. Zadania do wykonania
A. Wizualne pomiary fotometryczne z wykorzystaniem fotometru Lummera–Brodhuna
1. Wyznaczyć światłości żarówek o różnych mocach
Dokonać pomiarów światłości co najmniej dwu żarówek o różnych mocach znamionowych
metodą przedstawioną w punkcie 70.2. Pomiary na ławie optycznej powtarzać wielokrotnie
przy dwu możliwych orientacjach głowicy fotometrycznej. Wyznaczyć średnią wartość światłości
dla każdej żarówki i odpowiadające jej odchylenie standardowe.
2. Zbadać rozkład światłości kierunkowej żarówki
Wyznaczyć światłość kierunkową żarówki dla kilkunastu różnych jej położeń względem
fotometru, uzyskiwanych przez obrót żarówki wokół osi pionowej. Sporządzić wykres zależności
Ix = f ( ϕ ) we współrzędnych biegunowych, przyjmując za współrzędną radialną
wartość światłości w danym kierunku, a za ϕ kąt określający położenie żarówki. W centrum
wykresu naszkicować włókno żarówki z uwzględnieniem jego położenia względem wybranego
układu odniesienia.
3. Zmierzyć przepuszczalność filtrów szarych
Zmierzyć światłość I x dowolnie wybranej żarówki oraz światłość układu złożonego z
tej samej żarówki i badanego filtru umieszczonego na drodze promieni świetlnych między
żarówką a głowicą fotometru. Współczynnik transmisji T wyznaczyć korzystając ze wzoru
T
I
x
= Φ = ′
Φ I
x
,
gdzie Φ oznacza strumień świetlny padający na badany filtr a Φ ' strumień świetlny po
przejściu przez filtr.
I x
'
B. Fizyczne pomiary fotometryczne z użyciem fotoogniwa selenowego
1. Wyznaczyć charakterystykę świetlną fotoogniwa i = f ( E)
Dla różnych odległości fotoogniwa od żarówki o znanej światłości I zmierzyć natężenie
prądu w obwodzie fotoogniwa przy prostopadłym padaniu promieni na jego powierzchnię
czynną. Następnie przy stałej odległości r fotoogniwa od źródła światła dokonywać pomiarów
prądu fotoelektrycznego dla różnych wartości kąta padania a promieniowania świetlnego na
powierzchnię światłoczułą fotoogniwa.
17

Korzystając z fotometrycznego prawa odległości (70.7) obliczyć natężenie oświetlenia powierzchni
fotoogniwa dla każdej wartości r i a. Sporządzić wykres zależności i = f ( E)
oraz E = f ( α ). Dla skrajnych punktów wykresu zaznaczyć pola błędów. Rachunek błędów
przeprowadzić metodą pochodnej logarytmicznej.
2. Zmierzyć przepuszczalności filtrów szarych
Przy stałej odległości r fotoogniwa od źródła światła i prostopadłym padaniu promieni na
powierzchnię światłoczułą zmierzyć natężenie prądu fotoelektryczego i. Następnie na drodze
promieni świetlnych ustawić badany filtr i zmierzyć natężenie prądu i' odpowiadające osłabionemu
przez filtr strumieniowi świetlnemu. Z charakterystyki świetlnej fotoogniwa i = f ( E)
odczytać wartości E i E' odpowiadające prądom fotoelektrycznym i i i'. Obliczyć współczynnik
transmisji T korzystając ze wzoru T = , który otrzymano przez proste przekształcenie
E′ E
I x
równania T = ′ .
I
3. Wyznaczyć światłość oraz sprawność świetlną żarówki w zależności od pobieranej mocy.
Dla różnych wartości mocy prądu elektrycznego zasilającego żarówkę wyznaczyć odpowiadające
im światłości. Światłość I żarówki wyznaczyć na podstawie zmierzonej wartości
natężenia prądu fotoelektrycznego w obwodzie fotoogniwa przy ustalonej odległości r żarówki
od fotoogniwa, posługując się charakterystyką świetlną fotoogniwa i fotometrycznym prawem
odległości (70.7). Obliczyć dla każdej wartości mocy P współczynnik sprawności świetlnej
żarówki η = I . Sporządzić wykresy zależności ( )
P I = f P i η = f ( P ) . Dla skrajnych
punktów wykresów nanieść błędy pomiarowe. Rachunek błędów przeprowadzić metodą pochodnej
logarytmicznej.
C. Pomiary luminancji
Dla kilku powierzchni odbijających światło w sposób rozproszony wykonać nitomierzem
pomiary luminancji różnych kierunkach ϑ . Na podstawie otrzymanych wyników sporządzić
w układzie biegunowym wykresy L = f ( ϑ ) przedstawiające kątowe rozkłady luminancji
badanych powierzchni. Wskazać powierzchnię doskonale rozpraszającą, tzn. spełniającą prawo
Lamberta.
18