Beata Staśkiewicz - Instytut Fizyki

W przeciwieństwie do opisanego powyŜej [96] projektu peleryny
dla zakresu mikrofalowego z polaryzacją TE, autorzy [97] rozpatrują polaryzację typu
TM – pole magnetyczne spolaryzowane wzdłuŜ osi OZ. W tym przypadku tylko µ z ,
ε r , ε θ muszą spełniać warunki równania (E.31), a relacje dyspersyjne wewnątrz
peleryny pozostają bez zmian dotąd, dopóki iloczyny µ z ε r oraz µ z ε θ maja wartości
określone równaniem (E.31). Warto odnotować, Ŝe w przypadku polaryzacji TM
istotna jest wyłącznie jedna współrzędna µ, co pozwala usunąć potrzebę rozwaŜania
optycznego magnetyzmu. W równaniu (E.31) po wymnoŜeniu ε r , ε θ przez µ z ,
wyznacza się następujące, zredukowane parametry peleryny:
(E.32)
W porównaniu do peleryny o idealnych własnościach przedstawionych
równaniem (E.31), redukcja parametrów w równaniu (E.32) zapewnia taką samą
drogę fali. Natomiast niekorzystnym efektem towarzyszącym tej redukcji jest
występowanie niezerowego odbicia. Ma to głównie związek z impedancją, jaką
wykazuje zewnętrzna powierzchnia peleryny. Optymalne parametry z równania (E.31)
prowadzą do wartości idealnie dopasowanej impedancji Z = (µ z / ε θ ) 1/2 = 1 dla r = b.
Natomiast zredukowany zbiór tych parametrów z równania (E.32) prowadzi
do wartości impedancji na zewnętrznej granicy Z = 1 – R ab , gdzie R ab = a/b oznacza
stosunek promienia zewnętrznego do wewnętrznego struktury peleryny. Dlatego moc
fali odbitej dany wartościami parametrów zredukowanych moŜna oszacować jako
|(1− Z)/(1 + Z)| 2 = [ R ab /(2 – R ab )] 2 .
( E.33)
Niemagnetyczna natura układu opisana równaniem (E.32) eliminuje
najambitniejszą część projektu. Przenikalność azymutalna jest stała, o wartości
większej od 1, co jest osiągalne w konwencjonalnych dielektrykach. Kluczem dla
implementacji okazała się konstrukcja cylindrycznego szkieletu o przenikalności
radialnej ε r , róŜnej od zera we wnętrzu peleryny (r = a) i sięgającej 1 na jej
zewnętrznej powierzchni (r = b). Wymaganą wartość ε r zrealizowano posługując się
metalowymi drucikami, o rozmiarach w kierunku radialnym mniejszych od długości
fali, osadzając je w materiale dielektrycznym (patrz rysunek poniŜej).
Oznaczmy przez α wartość ilorazu długości drucików do ich promienia.
Przestrzenne rozmieszczenie drutów nie moŜe wykazywać periodyczności, ale moŜe
być losowe. Elektromagnetyczną odpowiedź takich drutów moŜna opisać stosując
współczynnik ekranowania κ, reprezentujący zasięg oddziaływań między polem a
drutem. Efektywna przenikalność ε eff kompozytowego materiału zawierającego:
metalowe cząstki o przenikalności ε m , współczynniku wypełnienia f i współczynniku
ekranowania κ, wraz ze składnikiem dielektrycznym o przenikalności ε d
i współczynniku wypełnienia f – 1, jest dana wzorem zaczerpniętym z teorii ośrodków
efektywnych [97]
ε eff = 1/2к { ε̃ +(ε + 4κε m ε d ) 1/2 }
(E.34)
gdzie
ε̃ = [(κ + 1)f – 1]ε m + [κ –(κ + 1)f]ε d . (E.34a)
81