Beata StaÅkiewicz - Instytut Fizyki
Beata StaÅkiewicz - Instytut Fizyki Beata StaÅkiewicz - Instytut Fizyki
Przezroczysta warstwa V, która otacza wielowarstwową strukturę, posiada indeks załamania równy n V . Aby wyznaczyć współczynnik transmisji światła (lub inaczej mówiąc transmitancji), propagującego się przez wytworzony system multiwarstwowy, uŜywa się macierzy przejścia. PowyŜszy przypadek rozpatrywano dla polaryzacji typu „s” oraz częstości światła ω. Współczynniki transmitancji oraz reflektancji dane są przez zaleŜności: oraz (D.11). gdzie M ij ( i, j = 1, 2) oznaczają elementy macierzy przejścia M , która zespala amplitudy fal zarówno w obszarze z < 0 jak i z > L. Szczegóły dotyczące elementów występujących w macierzy przejścia M moŜna odnaleźć w wielu pozycjach naukowych [88]. Wyniki jakie uzyskano przedstawiają wykresy poniŜej: D.1 Wykres prezentujący: a) zaleŜność transmitancji T od częstości ω/ω 0 kwaziperiodycznej struktury Thue-Morse’a; b) funkcję f(α) widma transmisji dla trzech typów kwaziperiodycznych sekwencji: Thue-Morse’a, Fibonaccie’ego oraz z podwójnym okresem (na podstawie [87]). a) b) 74
DODATEK E Metamateriały, wybrane zastosowania i metody otrzymywania Tym co czyni je tak uŜytecznymi, jest moŜliwość współpracy z szerokim spektrum długości fali optycznej przy minimalnej stracie energii – prof. Xiang Zhang, Uniwersytet Kalifornijski w Berkeley Dodatek ten ma na celu przedstawić podstawowe informacje odnoszące się do terminów: materiał lewoskrętny, metamateriał. Pojęć tych jako pierwszy uŜył Victor Veselago w 1967 r. i miał on odnosić się do materiały charakteryzujących się ujemnym współczynnikiem załamania światła. Ciągły wzrost liczby publikacji (głównie autorstwa Johna Pendry’ego), dotyczących tego tematu, spowodował nawet wprowadzenie w kwietniu 2003 roku specjalnego wydania ‘Optical Express’. PodwyŜszone zainteresowanie tym problemem pod koniec lat 90-tych XX w. zainicjowało otrzymanie za pomocą zaawansowanych technologii kompozytowej warstwy wykazującej ujemny współczynnik załamania oraz przeprowadzeniem na niej pierwszych eksperymentalnych badań. W dodatku tym postaramy się, streszczając kilka wybranych prac naukowych, odpowiedzieć na pytanie czym są metamateriały i dlaczego zagadnienia dotyczące metamateriałów i ujemnego załamania rodzą szereg zaciętych sporów i dyskusji. Przedstawione zostaną takŜe najnowsze odkrycia z tej dziedziny fizyki, w tym między innymi konstrukcja 2D i 3D materiałów lewoskrętnych oraz ‘peleryny niewidki’. E.1 Ujemny współczynnik załamania warstw (za pracą [93]) Znak współczynnika załamania warstwy zaleŜy od fazy i prędkości grupowej fali, które są równoległe lub antyrównoległe względem siebie w danej warstwie. W pierwszym przypadku prędkość grupową jest traktowana jako dodatnia (zwroty prędkości grupowej i fazowej są zgodne), w drugim natomiast jako ujemna (zwroty prędkości grupowej i fazowej są przeciwne). W 1945 roku L. I. Mandel’shtam zaznaczył, Ŝe warstwy przestrzennie periodyczne (np. sieci krystaliczne) stanowią przykład warstwy, w której współczynnik załamania moŜe być ujemny wewnątrz pewnego obszaru częstotliwości. Kompozytowe, przestrzennie periodyczne warstwy lewoskrętne, które wytworzono pod koniec lat 90-tych [91,92], spowodowały nagły wzrost zainteresowania danym problemem. Odznaczają się one ujemnym współczynnikiem załamania dla zakresu mikrofalowego (częstotliwości rzędu 10 GHz). Periodyczne układy falowodowe były dobrze znane w elektronice juŜ od dłuŜszego czasu. Fale z ujemnym współczynnikiem załamania są więc dobrze znane jako „fale wsteczne” lub teŜ jako „fale o ujemnej dyspersji”. Istnieje zatem zasadnicza róŜnica między ‘starymi’ falowodowymi układami, a nowymi, nazywanymi materiałami lewoskrętnymi. Podstawowa róŜnica polega na tym, Ŝe falowody są układami jednowymiarowymi, a materiały lewoskrętne stanowią struktury wielowymiarowe (dwu– lub trójwymiarowe). Odbicie fali w obszarze dwóch warstw jest efektem wielowymiarowym i jest nieobecne w strukturach falowodowych. 75
- Page 23 and 24: W rozdziale tym omówione zostaną
- Page 25 and 26: Warto przy tym dodać, iŜ wzór re
- Page 27 and 28: 3.12 Niebinarna uogólniona supersi
- Page 29 and 30: Równanie FEM w ośrodku jednorodny
- Page 31 and 32: Dla polaryzacji typu s przyjmują o
- Page 33 and 34: (3.22) Macierz propagacji P j - wys
- Page 35 and 36: Ze względu na fakt silnej zaleŜno
- Page 37 and 38: Wyniki obliczeń numerycznych trans
- Page 39 and 40: Rys. II Mapy transmisji T(λ̃, θ)
- Page 41 and 42: Rys. IV Mapy transmisji T(λ̃, θ)
- Page 43 and 44: 3.4 Wielowarstwowy ośrodek z mater
- Page 45 and 46: Rys. VII Mapy transmisji T(λ̃, θ
- Page 47 and 48: Rys. IX Mapy transmisji T(λ̃, θ)
- Page 49 and 50: Rys. XI Mapy transmisji T(λ̃, θ)
- Page 51 and 52: o Pasma wysokiej transmisji supersi
- Page 53 and 54: Program Thue-MorseSuper.exe moŜe p
- Page 55 and 56: Trzecia metoda jest ściśle związ
- Page 57 and 58: DODATEK B B.1. FRAKTALE Twórca teo
- Page 59 and 60: B.2. Wymiar fraktalny- co to właś
- Page 61 and 62: określone dla ograniczonych i domk
- Page 63 and 64: DODATEK C C.1.Wybrane wstępne wyni
- Page 65 and 66: Rys. C.3 Mapy transmisji T(λ̃, θ
- Page 67 and 68: DODATEK D Supersieci THUE-MORSE’A
- Page 69 and 70: D.1 Światło spolaryzowane w wielo
- Page 71 and 72: Ze względu na to, iŜ powyŜsze po
- Page 73: gdzie dla D q=1 = D 1 dane wyraŜen
- Page 77 and 78: Fakt występowania i załamania fal
- Page 79 and 80: słowy, materiał składa się z si
- Page 81 and 82: W przeciwieństwie do opisanego pow
- Page 83 and 84: Kombinacja równań (E.34) oraz (E.
- Page 85 and 86: Rys. E.35 Wyniki symulacji map pola
- Page 87 and 88: W przypadku małych SSR-ów, nieide
- Page 89 and 90: E.42 Metody otrzymywania metamateri
- Page 91 and 92: Rys. II Obraz uzyskany ze skaningow
- Page 93 and 94: Rys. IV a) Schemat (widok z boku) p
- Page 95 and 96: Rys. VI Obraz uzyskany ze skaningow
- Page 97 and 98: Podsumowanie Wytwarzanie metamateri
- Page 99 and 100: 14. L. Novotny, B. Hecht, Principle
- Page 101 and 102: 43. P. Markos, C. M. Soukoulis, Lef
- Page 103 and 104: Prelomleniya i Otrazheniya (Unusual
- Page 105: 114. S.Y. Chou, P.R. Krauss, P.J. R
DODATEK E<br />
Metamateriały, wybrane zastosowania i metody<br />
otrzymywania<br />
Tym co czyni je tak uŜytecznymi, jest moŜliwość współpracy<br />
z szerokim spektrum długości fali optycznej<br />
przy minimalnej stracie energii –<br />
prof. Xiang Zhang, Uniwersytet Kalifornijski w Berkeley<br />
Dodatek ten ma na celu przedstawić podstawowe informacje odnoszące się do<br />
terminów: materiał lewoskrętny, metamateriał. Pojęć tych jako pierwszy uŜył Victor<br />
Veselago w 1967 r. i miał on odnosić się do materiały charakteryzujących się<br />
ujemnym współczynnikiem załamania światła. Ciągły wzrost liczby publikacji<br />
(głównie autorstwa Johna Pendry’ego), dotyczących tego tematu, spowodował nawet<br />
wprowadzenie w kwietniu 2003 roku specjalnego wydania ‘Optical Express’.<br />
PodwyŜszone zainteresowanie tym problemem pod koniec lat 90-tych XX<br />
w. zainicjowało otrzymanie za pomocą zaawansowanych technologii kompozytowej<br />
warstwy wykazującej ujemny współczynnik załamania oraz przeprowadzeniem na niej<br />
pierwszych eksperymentalnych badań. W dodatku tym postaramy się, streszczając<br />
kilka wybranych prac naukowych, odpowiedzieć na pytanie czym są metamateriały<br />
i dlaczego zagadnienia dotyczące metamateriałów i ujemnego załamania rodzą szereg<br />
zaciętych sporów i dyskusji. Przedstawione zostaną takŜe najnowsze odkrycia z tej<br />
dziedziny fizyki, w tym między innymi konstrukcja 2D i 3D materiałów<br />
lewoskrętnych oraz ‘peleryny niewidki’.<br />
E.1 Ujemny współczynnik załamania warstw (za pracą [93])<br />
Znak współczynnika załamania warstwy zaleŜy od fazy i prędkości grupowej<br />
fali, które są równoległe lub antyrównoległe względem siebie w danej warstwie.<br />
W pierwszym przypadku prędkość grupową jest traktowana jako dodatnia (zwroty<br />
prędkości grupowej i fazowej są zgodne), w drugim natomiast jako ujemna (zwroty<br />
prędkości grupowej i fazowej są przeciwne). W 1945 roku L. I. Mandel’shtam<br />
zaznaczył, Ŝe warstwy przestrzennie periodyczne (np. sieci krystaliczne) stanowią<br />
przykład warstwy, w której współczynnik załamania moŜe być ujemny wewnątrz<br />
pewnego obszaru częstotliwości. Kompozytowe, przestrzennie periodyczne warstwy<br />
lewoskrętne, które wytworzono pod koniec lat 90-tych [91,92], spowodowały nagły<br />
wzrost zainteresowania danym problemem. Odznaczają się one ujemnym<br />
współczynnikiem załamania dla zakresu mikrofalowego (częstotliwości rzędu 10<br />
GHz).<br />
Periodyczne układy falowodowe były dobrze znane w elektronice juŜ od<br />
dłuŜszego czasu. Fale z ujemnym współczynnikiem załamania są więc dobrze znane<br />
jako „fale wsteczne” lub teŜ jako „fale o ujemnej dyspersji”. Istnieje zatem zasadnicza<br />
róŜnica między ‘starymi’ falowodowymi układami, a nowymi, nazywanymi<br />
materiałami lewoskrętnymi. Podstawowa róŜnica polega na tym, Ŝe falowody są<br />
układami jednowymiarowymi, a materiały lewoskrętne stanowią struktury<br />
wielowymiarowe (dwu– lub trójwymiarowe). Odbicie fali w obszarze dwóch warstw<br />
jest efektem wielowymiarowym i jest nieobecne w strukturach falowodowych.<br />
75
Change language