Beata Staśkiewicz - Instytut Fizyki

gdzie dla D q=1 = D 1 dane wyraŜenie przybiera postać:
(D.8)
z p i = ∫ box dµ, µ – zachodzące prawdopodobieństwo pomiaru zbioru multifraktalnego,
z kolei i i = 1, 2, …, N’ ( N’ oznacza numer „pudełka”). Tak więc i jest indeksem
„pudełka” pokrywającym zbiór, o liniowym rozmiarze ε = 1/N’.
Wykładnik eksponenty α definiuje formuła
(D.9)
gdzie p(x) jest całkowitą miarą „pudełka” dµ ze środkiem w punkcie x. W takim
przypadku funkcję f(α) definiuje wzór:
(D.10)
dla ε→ 0. W równaniu tym N’ (α, ε) określa numer „pudełka” ε ze współczynnikiem
α zawartym w przedziale [α, α + ∆α].
Istnieje wiele numerycznych procedur umoŜliwiających obliczenie funkcji
f(α). Jeden z najefektywniejszych algorytmów wprowadzili Chabra i Jensen [88].
UmoŜliwia on wyznaczenie funkcji f(α) z poprawną numerycznie precyzją.
D.3.1 Analiza multifraktalna a widma transmisyjne
układów wielowarstwowych
M.S. Vasconcelos, E.L. Albuquerque oraz E. Nogueira Jr. [87] za pomoca
algorytmu Chabra i Jensena zbadali widma transmisyjne kilku rodzai
kwaziperiodycznych sekwencji, w tym takŜe sekwencji T-M, w bezpośredni sposób
powiązanej z tematem poniŜszej pracy. PoniŜej przytaczamy fragment streszczenia
pracy [87] dotyczący tego zagadnienia.
Rozpatrzmy wielowarstwową strukturę dielektryczna i umieśćmy
ją w układzie współrzędnych w ten sposób, aby oś Z była równoległa do kierunku
normalnego płaszczyzn warstw. System wielowarstwowy zawarty jest zatem
w obszarze 0