Beata Staśkiewicz - Instytut Fizyki

Badaną w [76] trój-składnikową sieć T-M zbudowano z trzech typów atomów
A, B, C ułoŜonych w strukturę T-M według następującej reguły:
A l+1 = A l B l , B l+1 = B l C l , C l+1 = C l A l (D.1)
Analizę struktury pasmowej przeprowadzono w oparciu o jednowymiarowe
równanie Schrödingera:
ψ n+1 + ψ n-1 + V n ψ n = E ψ n ,
(D.2)
gdzie V n oraz ψ n oznaczają odpowiednio wartość energii i amplitudę
prawdopodobieństwa dla n-tego węzła. Ponadto V n przybiera wartości V A , V B , V C
odpowiadające trzem składnikom nieperiodycznej sekwencji T-M.
W formie macierzowej powyŜsze równanie przybiera postać:
gdzie M(n) jest macierzą przejścia, a ψ n są funkcjami falowymi
(D.3)
(D.4)
ponadto M (N) = M(N)M(N-1)…..M(1).
D.2 Ciąg THUE-MORSE’A ─ zastosowanie
matematyki w fizyce a moŜe coś więcej?
‘ Which nonperiodic sequences are more „disordered”?’– P. Tong
Temat ten nieco abstrahujący od zagadnienia ściśle związanego z transmisją
światła w sieciach aperiodycznych, przedstawia niezwykle ciekawą teorię odnośnie
stopnia uporządkowania struktur aperiodycznych. Czy odpowiedź na tak postawione
pytanie moŜe być zaskakująca?
Istnieją trzy moŜliwe sposoby odpowiedzi na powyŜsze pytanie. Pierwszy
opiera się głównie na odpowiednio zdefiniowanych miarach stopnia
nieuporządkowania lub uporządkowania takich układów. Drugi sposób to analiza
właściwości dyfrakcji promieniowania X (promieniowania rentgenowskiego) [78] na
tych strukturach, co zostało obszernie scharakteryzowano na wstępie Dodatku D za
pracą [79]. Trzeci to charakteryzacja za pomocą właściwości elektronicznych tej
struktury pasmowej i 1D modeli sieci nieperiodycznych [80].
70