Beata Staśkiewicz - Instytut Fizyki

obiektu. Przytoczymy tu pojęcie iteracji, które jest jednym z podstawowych w teorii
fraktali [55]; "Iteracja to ponowne, powtórne, kolejne zastosowanie przepisu
do poprzedniego wyniku, Iterowanie to ... powtarzanie, ponawianie."
Rys.B.1 Zbiór Mandelbrota (na podstawie [56])
Niezwykle trudno jest podsumować cały ogrom wiedzy dotyczącej FRAKTALI.
Bransley swoją metodą IFS (patrz dodatek B4) umoŜliwił przebadanie kaŜdego
skrawka fraktala. Zadziwiająca jest prostota wzoru i jego nieograniczone moŜliwości.
Mandelbrot jak sam twierdzi nie wynalazł nic nowego, a jedynie skojarzył wcześniej
odkryte prawa w jedną całość. Trudno odmówić sobie refleksji, Ŝe fraktale są piękne.
Niektórzy twierdzą, Ŝe wszystko jest fraktalem zaczynając od układu komórek
nerwowych, a kończąc na budowie wszechświata. Trudno zaprzeczyć tym
twierdzeniom podczas oglądania kolorowych fraktali na ekranie komputera (fraktalna
grafika komputerowa). Niesamowite jest wraŜenie, Ŝe gdzieś te kształty juŜ
widzieliśmy lub nie. MoŜe we śnie, moŜe na wycieczce w lesie, moŜe na dywanie
przywiezionym ze wschodnich krajów, moŜe ... .
Równie duŜe zasługi w rozwoju matematyki współczesnej jak ludzie wniosły
maszyny liczące. To komputery dały moŜliwość wykonania wielu tysięcy, milionów
iteracji w krótkim czasie i dały równieŜ nieznane dotąd matematykom moŜliwości
graficznego przedstawienia wyników. Z tego powodu teoria fraktali i bliska jej teoria
chaosu szybko rozwinęły się dzięki komputerom traktowanym jako narzędzie
do uprawiania matematyki. Wiele faktów odkrywa się stosując najpierw praktycznie
komputery, a potem poszukuje się dla nich teoretycznego uzasadnienia [58].
NaleŜy oczekiwać, Ŝe juŜ niedługo pojawią się kolejne nowe fascynujące
odkrycia w matematyce, a jak wiadomo matematyka nie Ŝyje tylko dla siebie [56].
- stosunek pól figur leŜących na płaszczyznach równoległych; równość wektorów, co pozwala
na uogólnienie powyŜszej definicji [57].
58