Beata StaÅkiewicz - Instytut Fizyki

More documents

Recommendations

Info

Z kolei dynamiczne odwzorowania śladów i antyśladów [24] tych macierzy dla (L+1) — go pokolenia dane są wzorami (L ≥ 2): τ L+1 = u M (τ L )u N (τ L ) {-2u M+1 (τ L-1 ) + 2u M-1 (τ L-1 ) – u 2N+1 (τ L-1 ) + u 2N-1 (τ L-1 ) – 2 +[u M+N+1 (τ L-1 ) +u -M+N+1 (τ L-1 ) – u M+N-1 (τ L-1 ) + u M-N+1 (τ L-1 )] τ L } – u M+1 (τ L )u N-1 (τ L ) – u M-1 (τ L ) u N-1 (τ L ), (3.38) τ̃L+1 = τ L+1 (3.39) a L+1 = u M (τ L )u N (τ L ){ u 2N (τ L-1 ) ã L-1 + u 2M (τ L-1 ) a L-1 + [u N+M (τ L-1 ) - u N-M (τ L-1 )] a L-1 τ L } -u M (τ L )u N-1 (τ L ) a L - u M-1 (τ L )u N (τ L ) ã L (3.40) ã L-1 = u M (τ L )u N+1 (τ L ) a L + u M+1 (τ L )u N (τ L ) ã L - u M (τ L )u N (τ L ){ u M (τ L-1 )τ L-1 τ L – u 2M (τ L-1 ) ] a L-1 + u 2N (τ L-1 ) ã L-1 } (3.41) gdzie wyrazy a j {σ j , η j , ς j } oraz ã {σ̃j, η̃j, ς̃j}, u j (y) oznaczają uogólnione wielomiany Czebyszewa 9 [24]. 3.3 Wyniki obliczeń numerycznych dla supersieci prawoskrętnych Podstawą algorytmu numerycznego pozwalającego wyznaczyć transmitancje światła spolaryzowanego w supersieci Thue-Morse’a, było wyznaczenie śladów i antyśladów macierzy charakterystycznej dla danego pokolenia – przypadek supersieci binarnej oraz bezpośredniego mnoŜenia macierzy propagacji i transmisji – przypadek supersieci niebinarnej, dla których to ograniczeniem jest nieunimodularność macierzy charakterystycznych układu, uniemoŜliwiająca zastosowanie metody dynamicznych odwzorowań. Obliczenia numeryczne przeprowadzono tak, aby pozwalały określić zmiany transmitancji w zaleŜności od parametrów modelu, którymi są: 1. długość fali światła λ dla zakresu widzialnego tzn. [300 nm – 700 nm]. 2. kąta padania θ zmieniającego się w granicach [0, π/2). 3. rodzaju polaryzacji – s lub p. 4. liczby L określającej numer pokolenia supersieci. 5. róŜnych wartości parametrów konkatencji M, N. 6. współczynników załamania warstw w zakresie [1,0; 3,0]. 7. bezwymiarowych (wybrano d̃l = d l /λ 0 ; gdzie λ 0 = 100nm, l = A, B) grubości warstw w zakresie [250; 1000]. 9 Zmodyfikowanymi wielomianami Czebyszewa nazywamy następujące funkcje zmiennej zespolonej z: u m (z) = 0, m = 0, 1, m = 1, zu m-1 (z) – u m-2 (z) , m>1 , przy czym m – liczba całkowita oraz u -m (z) = -u m (z) 36
Wyniki obliczeń numerycznych transmitancji T przedstawiono w postaci map szarości ze skalą dobraną w ten sposób, aby kolor biały odpowiadał transmitancji równej jeden, a czarny równej zero (rysunek 3.15). Wszystkie wyniki prezentowane w postaci map transmisji przeprowadzono dla rozdzielczości 600×600 pikseli.Współczynniki załamania ośrodków zewnętrznych dobierano w ten sposób, aby nie wystąpiło zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia. Rysunek 3.15 Skala szarości reprezentująca wartość transmitancji. Mapy na rysunkach I–XII przedstawiają transmitancję T(λ̃, θ) światła dla polaryzacji s (lewa kolumna) oraz p (prawa kolumna) jako funkcję długości fali i kąta padania (wykresy dla sieci niebinarnych zamieszczono w dodatku C). Mapy transmitancji dla polaryzacji typu „p” wykazują wyraŜnie widoczne maksima transmitancji, odpowiadającej kątowi Brewstera dla θ ≈ 1 rad, niezaleŜnie od długości fali padającej. Mapy na rysunkach I, VII reprezentują przypadki umieszczenia supersieci w powietrzu oraz, gdy jeden ze współczynników załamania warstw ją tworzących, posiada taką samą wartość jak współczynnik załamania powietrza. Mapy z rysunków II–III, VIII–IX przedstawiają wpływ grubości warstw, a z rysunków IV–V, X–XI wpływ liczby pokoleń oraz wartości parametrów konkatencji na transmitancje. Z kolei na rysunkach VI, XII zamieszczono przypadki, kiedy supersieć osadzona jest między dwoma ośrodkami o znacznie róŜniących się współczynnikach załamania. 37
Page 1 and 2: POLITECHNIKA WROCŁAWSKA WYDZIAŁ P
Page 3 and 4: SPIS TREŚCI.......................
Page 5 and 6: DODATEK E Metamateriały: wybrane z
Page 7 and 8: przedstawiono metody generowania ł
Page 9 and 10: ROZDZIAŁ 1 If real quasicrystallin
Page 11 and 12: ROZDZIAŁ 2 “It’s a discovery o
Page 13 and 14: 2.2 Technologie wytwarzania supersi
Page 15 and 16: Rys.2.4. Schematyczne przedstawieni
Page 17 and 18: supersieciom półprzewodnikowym i
Page 19 and 20: Dwuwymiarowe kryształy fotoniczne
Page 21 and 22: 2.42 Kropki kwantowe Innym równie
Page 23 and 24: W rozdziale tym omówione zostaną
Page 25 and 26: Warto przy tym dodać, iŜ wzór re
Page 27 and 28: 3.12 Niebinarna uogólniona supersi
Page 29 and 30: Równanie FEM w ośrodku jednorodny
Page 31 and 32: Dla polaryzacji typu s przyjmują o
Page 33 and 34: (3.22) Macierz propagacji P j - wys
Page 35: Ze względu na fakt silnej zaleŜno
Page 39 and 40: Rys. II Mapy transmisji T(λ̃, θ)
Page 41 and 42: Rys. IV Mapy transmisji T(λ̃, θ)
Page 43 and 44: 3.4 Wielowarstwowy ośrodek z mater
Page 45 and 46: Rys. VII Mapy transmisji T(λ̃, θ
Page 47 and 48: Rys. IX Mapy transmisji T(λ̃, θ)
Page 49 and 50: Rys. XI Mapy transmisji T(λ̃, θ)
Page 51 and 52: o Pasma wysokiej transmisji supersi
Page 53 and 54: Program Thue-MorseSuper.exe moŜe p
Page 55 and 56: Trzecia metoda jest ściśle związ
Page 57 and 58: DODATEK B B.1. FRAKTALE Twórca teo
Page 59 and 60: B.2. Wymiar fraktalny- co to właś
Page 61 and 62: określone dla ograniczonych i domk
Page 63 and 64: DODATEK C C.1.Wybrane wstępne wyni
Page 65 and 66: Rys. C.3 Mapy transmisji T(λ̃, θ
Page 67 and 68: DODATEK D Supersieci THUE-MORSE’A
Page 69 and 70: D.1 Światło spolaryzowane w wielo
Page 71 and 72: Ze względu na to, iŜ powyŜsze po
Page 73 and 74: gdzie dla D q=1 = D 1 dane wyraŜen
Page 75 and 76: DODATEK E Metamateriały, wybrane z
Page 77 and 78: Fakt występowania i załamania fal
Page 79 and 80: słowy, materiał składa się z si
Page 81 and 82: W przeciwieństwie do opisanego pow
Page 83 and 84: Kombinacja równań (E.34) oraz (E.
Page 85 and 86: Rys. E.35 Wyniki symulacji map pola
Page 87 and 88:
W przypadku małych SSR-ów, nieide
Page 89 and 90:
E.42 Metody otrzymywania metamateri
Page 91 and 92:
Rys. II Obraz uzyskany ze skaningow
Page 93 and 94:
Rys. IV a) Schemat (widok z boku) p
Page 95 and 96:
Rys. VI Obraz uzyskany ze skaningow
Page 97 and 98:
Podsumowanie Wytwarzanie metamateri
Page 99 and 100:
14. L. Novotny, B. Hecht, Principle
Page 101 and 102:
43. P. Markos, C. M. Soukoulis, Lef
Page 103 and 104:
Prelomleniya i Otrazheniya (Unusual
Page 105:
114. S.Y. Chou, P.R. Krauss, P.J. R
show all

Beata StaÅkiewicz - Instytut Fizyki

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?

Beata StaÅkiewicz - Instytut Fizyki