Beata Staśkiewicz - Instytut Fizyki

prędkości z jaką energia propaguje się poprzez kryształ. Jest moŜliwe
wykorzystanie tej właściwości, dla określenia róŜnicy pomiędzy prędkościami fal
świetlnych o róŜnych częstotliwościach. Efekt ten moŜe mieć duŜe praktyczne
znaczenie dla wielu waŜnych zastosowań, wliczając w to równieŜ
telekomunikację [2].
Kryształy fotoniczne dwuwymiarowe posiadają pewne właściwości, które
powinny charakteryzować równieŜ kryształy trójwymiarowe. Ciągle jednak
brakuje im bardzo waŜnej właściwości: kryształy dwuwymiarowe nie są w stanie
„zatrzymać” propagacji światła we wszystkich kierunkach przestrzeni (w trzech
wymiarach). Dla osiągnięcia tego celu potrzeba fotonicznych kryształów
trójwymiarowych. Głównym powodem stworzenia takiej struktury było
otrzymanie kryształów, które potrafiłyby kierować i hamować emisję
spontaniczną co jest niezwykle waŜne z teoretycznego i technologicznego punktu
widzenia. Pomimo wielu trudności technologicznych zdołano zaprojektować
struktury trójwymiarowe, które mogą być wyprodukowane za pomocą
standardowych technik dwuwymiarowej litografii. Techniki te zostały rozwinięte
dla przemysłu elektronicznego [2].
Realizacja struktur 3D (rysunek obok zaczerpnięto z [2])
odbywa się poprzez układanie „w stos” warstw, jedna na
drugiej. W celu wytworzenia struktury trójwymiarowej
uŜywa się narzędzi mikrometrycznych przez co osiąga
się duŜą kontrolę nad całym procesem [2]. Stwarza to
warunki do bardzo dokładnego i zaplanowanego
wprowadzenia do struktury kryształu lokalnych
defektów, a takŜe daje moŜliwość osadzenia kryształów fotonicznych na
podłoŜach o rozmiarach odpowiednich do współczesnego przemysłu
elektronicznego. Oczywiście poza licznymi zaletami kryształy fotoniczne mają
określone wady. Sam proces wytwarzania moŜe być drogi i czasochłonny oraz
mogą wystąpić pewne trudności przy wytwarzaniu kolejnych warstw na
powierzchni wcześniej otrzymanych. Ogranicza to grubość rzeczywistych
kryształów do zaledwie kilku warstw. Warstwy te mogą być wykorzystane do
zastosowań w bliskiej podczerwieni lub do długości fal z zakresu optycznego.
Ciągle otwartym pozostaje pytanie czy trójwymiarowe kryształy fotoniczne będą
w stanie sprostać przewidywanym wymaganiom. Na przykład czy umoŜliwią
całkowite zahamowanie emisji spontanicznej, co zakłada uŜycie tzw.
„nieskończenie” grubych kryształów [2].
Do jakościowego oraz ilościowego modelowania pola elektromagnetycznego
w kryształach fotonicznych stosuje się wiele metod obliczeniowych znanych
z innych dziedzin optyki czy elektrodynamiki. Wymienić tu moŜna: metodę fal
płaskich − PWM (ang. Plane wave method) [5], metodę róŜnic skończonych
w dziedzinie czasu FDTD (z ang. Finite Difference Time Domain) [5], polegającą
na numerycznym rozwiązywaniu równań Maxwella z zaleŜnością czasową dla
pola elektrycznego i pola magnetycznego, metodę momentów [5], wraz z jej
licznymi odmianami, a takŜe inne liczne metody półanalityczne i w pełni
analityczne [5]. Jak do tej pory, analityczne rozwiązanie równań Maxwella
zostało znalezione tylko w najprostszym, jednowymiarowym periodycznym
krysztale fotonicznym [5].
20