1. WSTĘP Większość metod określania uszkodzenia drzewostanu ...

1. WSTĘP
Większość metod określania uszkodzenia drzewostanu oparta jest na kryteriach
charakteryzujących stan korony drzewa. Należy do nich zwłaszcza ubytek aparatu
asymilacyjnego (defoliacja), stan wierzchołka drzewa (ugałęzienie, długość pędów) oraz
żywotność drzewa (stan ugałęzienia środkowej części korony).
Inna grupa metod opiera się na analizie elementów przyrostu miąższości drzewa.
Wyznacza się różne ilorazy przyrostów, np. przyrostu pierśnicy w okresach silnych
uszkodzeń do przyrostu przed wystąpieniem uszkodzeń i na tej podstawie określa stopień
uszkodzenia drzewostanów oceniany obniżeniem przyrostu miąższości.
Metody oparte na ocenie aparatu asymilacyjnego są stosunkowo proste i mało
pracochłonne, ale szacunkowe. Ich wadą jest to, że w przypadku małego ubytku aparatu
asymilacyjnego mogą być niezbyt silnie powiązane z przyrostem miąższości. Metody oparte
na ocenie przebiegu z wiekiem przyrostu grubości są natomiast wymierne, silniej powiązane z
przyrostem miąższości, ale pracochłonne i uniemożliwiające przeprowadzenie szybkiej oceny
stopnia uszkodzenia drzewa.
Biorąc pod uwagę zalety i wady powyższych metod wydaje się uzasadnione
poszukiwanie nowych metod określania uszkodzenia drzewostanów, które będą uwzględniać
zarówno cechy korony drzewa, jak i przyrost pierśnicy. Opracowanie takich metod, a
następnie ich weryfikacja umożliwi wybór metody optymalnej, do stosowania w
doświadczalnictwie leśnym i w praktyce leśnictwa. Wskazane jest opracowanie takiej metody
w pierwszej kolejności dla drzewostanów sosnowych, dominujących w lasach naszego kraju.
W pracy postawiono następującą hipotezę:
Uwzględnienie cech korony oraz przyrostu pierśnicy drzew pozwala na opracowanie
precyzyjniejszej metody określania uszkodzenia drzew i drzewostanów sosnowych.
1

2. CEL I ZAKRES PRACY
Celem pracy jest:
1. Analiza istniejących metod określania uszkodzenia drzew i drzewostanów, ocena ich
dokładności oraz zbadanie powiązań wskaźników metody z przyrostem pierśnicy.
2. Opracowanie nowej metody określania uszkodzenia drzew i drzewostanów opartej na
cechach korony i przyroście pierśnicy, nazwanej metodą morfologiczno-przyrostową.
3. Weryfikacja nowej metody.
Badania dotyczyły drzewostanów sosnowych położonych na Śląsku oraz na Nizinie
Szczecińskiej.
3. MATERIAŁ BADAWCZY I METODYKA BADAŃ
Prace terenowe obejmowały zbiór
materiału badawczego na południu Polski
na terenie Regionalnej Dyrekcji Lasów
Państwowych w Katowicach w
nadleśnictwach: Olkusz, Świerklaniec i
Kobiór oraz w północno-zachodniej
części naszego kraju na obszarze RDLP w
Szczecinie w nadleśnictwach: Kliniska i
Goleniów (ryc. 1). Obszar badań
obejmował zatem 3 krainy przyrodniczoleśne:
Małopolską, Śląską i Bałtycką.
Badania oparto na materiale empirycznym
zebranym w 104 drzewostanach
sosnowych w latach 2003-2004.
Rycina 1. Lokalizacja powierzchni badawczych
W każdym drzewostanie założono powierzchnie badawcze, na których
przeprowadzono szereg pomiarów i ocen (tab. 1). Ocenie podlegało ogółem 1496 drzew
próbnych.
2

Tabela 1. Charakterystyka powierzchni badawczych
Nadleśnictwo
Liczba
pow.
Wiek Dg* Hl* Bon* Zag*
od do od do od do od do od do
Siedl*
Olkusz 35 40 110 16 34,7 13,5 22,8 13,9 30,0 0,1 1,0 Bśw
Świerklaniec 16 54 145 16,5 39,3 19,8 25,7 20,7 36,3 0,1 1,0 BMśw/BMw
Kobiór 27 63 152 18,6 45,8 19,2 32,8 21,2 32,6 0,1 0,9 Lśw
Kliniska 17 64 111 20,3 37,6 20,1 27,2 21,0 30,0 0,1 0,9 Bśw/BMśw
Goleniów 9 60 112 14,2 33,3 13,7 24,6 14,3 29,2 0,4 1,3 BMśw
________
Oznaczenia: Dg – przeciętna pierśnica, Hl – przeciętna wysokość, Bon – bonitacja, Zag – stopień zagęszczenia, Siedl –
dominujący typ siedliskowy lasu
W drzewostanie założono powierzchnie kołowe obejmujące łącznie do 100 drzew o pierśnicy
>7cm. Pomierzono pierśnice wszystkich drzew na powierzchniach oraz wysokości 25 drzew,
do sporządzenia krzywej wysokości. Z całego drzewostanu wybrano od 10 do 17 drzew
próbnych należących do I lub II klasy Krafta, na których określono:
- długość korony,
- liczbę roczników igieł oraz wielkość i kształt igliwia,
- defoliację korony świetlistej (słonecznej),
- przyrost długości pędu głównego i jego ugałęzienie,
- żywotność.
Bonitacja drzewostanu została określona modelem wzrostu (Bruchwald 1986), a
stopień zagęszczenia z ilorazu liczby drzew drzewostanu i „maksymalnej” liczby drzew,
wynikającej z tego modelu.
Na drzewach próbnych przeprowadzono ocenę 3 cech korony (Dmyterko 1994, Dmyterko,
Bruchwald 2006), tj.:
- stanu aparatu asymilacyjnego obejmującego defoliację oraz cechy pomocnicze
(liczbę roczników igieł i stopień zdeformowania igliwia) (cecha A),
- stanu wierzchołka drzewa (cecha B),
- żywotności drzewa (cecha C).
Defoliacja drzewa definiowana jest jako ubytek aparatu asymilacyjnego wyrażony w
procentach. W pracy defoliację szacowano w koronie słonecznej, czyli od wierzchołka
drzewa do miejsca, w którym jest ona najszersza. Do określenia defoliacji wykorzystano atlas
ubytku aparatu asymilacyjnego (Müller, Stierlin 1990). Przy jej szacowaniu uwzględniono
ubytek igliwia zarówno na żywych, jak i na martwych (czasem strąconych przez wiatr)
3

pędach. Wynik zaokrąglano do 5%, a następnie zaliczano drzewo do jednego z czterech
stopni defoliacji (tab. 2a).
Tabela 2a. Stopnie defoliacji
Defoliacja
Stopień zakres
0 ≤ 10%
1 11 – 25%
2 26 – 60%
3 61 – 99%
Tabela 2b. Cechy korygujące stopień defoliacji
Dominująca liczba Cecha Zniekształcenie Cecha
roczników igieł A1
igieł
A2
3 0 < 20% 0
2 0,5 20 – 50% 0,5
1 1 > 50% 1
Cechę A – stan aparatu asymilacyjnego – uzyskano po skorygowaniu stopnia
defoliacji o wartości wynikające z oceny liczby roczników igieł (A 1 ) oraz wielkości i kształtu
igliwia (A 2 ) (tab. 2b). Średnią ocen z A1 i A2 zaokrągla się w górę do liczby całkowitej i
dodaje do stopnia defoliacji.
W ocenie stanu wierzchołka drzewa uwzględnia się 5-letni przyrost pędu głównego
(B 1 ) oraz jego ugałęzienie (B 2 ). Cechą pomocniczą jest współczynnik świetlistości,
definiowany jako stosunek długości pędu głównego do długości pędów bocznych.
Za normalny przyrost wysokości (H n ) uznano taki, który uzyskuje się z modelu wzrostu
wysokości sosny, na podstawie wysokości i wieku drzewa (Bruchwald 1986). Ocenę
przyrostu wysokości drzewa (B 1 ) przeprowadza się w 4 stopniach (tab. 3).
Tabela 3. Stopnie stanu wierzchołka drzewa (B)
B1
B2
Stopień
przyrost drzewa współczynnik świetlistości liczba pędów bocznych
0 >= Hn >1 > 20
1 zahamowany ~1 14 - 19
2 wyraźnie zahamowany

Łączna ocena żywotności sosny jest średnią arytmetyczną z ocen stopnia lukowatości korony
i stopnia skrócenia pędów. Ocenę cechy C podwyższa się o 0,5 stopnia, gdy korona jest
krótka, poniżej 20% wysokości drzewa.
Tabela 4. Stopnie żywotności drzewa (C)
C1
C2
Stopień
lukowatość przyrost pędu I rzędu liczba pędów II rz. w okółku
0 bez luk normalny > 4
1 < 25% zahamowany 3
2 25 – 50% wyraźnie zahamowany 2
3 > 50% silnie zahamowany lub brak 1 lub brak
Realizacja programu badawczego wymagała pobrania z drzew próbnych wywiertu
dordzeniowego. Wykorzystano go do opracowania wzoru przyrostowego drzewa (przyrosty
radialne odpowiadające latom kalendarzowym) i na tej podstawie określenia typu reakcji
przyrostowej drzewa na zmiany zachodzące w warunkach środowiska.
Każde drzewo charakteryzuje się specyficznym wzorem przyrostowym, opisującym
przebieg z wiekiem rocznych przyrostów grubości. Na przyrost grubości wpływają czynniki
losowe, o stałym charakterze, do których zaliczyć można czynniki atmosferyczne. Gdy
wyłącznie takie czynniki oddziałują na przyrost grubości, to przebieg z wiekiem przyrostu nie
wykazuje ani tendencji wzrostowej, ani spadkowej. Gdy na przyrost grubości będzie
oddziaływał określony czynnik w dłuższym okresie, wówczas od pewnego wieku może
nastąpić przyspieszenie lub spowolnienie wzrostu grubości; przyspieszenie np. po
przeprowadzeniu prześwietlenia drzewostanu, natomiast spowolnienie pod wpływem imisji
przemysłowych.
Opisane możliwości przebiegu z wiekiem przyrostu grubości pozwalają na wyróżnienie
trzech typów reakcji przyrostowej drzewa (Bruchwald, Dmyterko 1999).
Przebieg z wiekiem przyrostu grubości w ostatnim okresie wykazuje tendencję
wzrostową (ryc. 2a). Drzewo takie zalicza się do typu o dodatniej reakcji przyrostowej.
Przebieg z wiekiem przyrostu grubości w ostatnim okresie wykazuje tendencję spadkową
(ryc. 2b). Drzewo takie zalicza się do typu o ujemnej reakcji przyrostowej. Przebieg z
wiekiem przyrostu grubości w ostatnim okresie nie wykazuje zarówno tendencji wzrostowej,
jak i spadkowej (ryc. 2c). Drzewo takie zalicza się do typu o obojętnej reakcji przyrostowej.
5

przyrost radialny [cm]
przyrost radialny [cm]
przyrost radialny [cm]
4
3
2
1
0
1950 1960 1970 1980 1990 2000
Rycina 2a. Typy reakcji przyrostowej drzewa - reakcja dodatnia (1)
4
3
2
1
0
1950 1960 1970 1980 1990 2000
Rycina 2b. Typy reakcji przyrostowej drzewa - reakcja ujemna (-1)
5
4
3
2
1
0
1950 1960 1970 1980 1990 2000
Rycina 2c. Typy reakcji przyrostowej drzewa - reakcja obojętna (0)
Struktura typów reakcji przyrostowej w drzewostanach sosnowych, rosnących w
niezakłóconych warunkach nie jest poznana. Przesłanką do wnioskowania o ich strukturze
mogą być rezultaty badań, wykonanych w drzewostanach olszowych (Dmyterko 2006).
Wynika z nich, że w drzewostanach będących poza wpływem negatywnych czynników
6

niewielki udział, po 10% drzew wykazuje reakcję dodatnią i ujemną, przeważają zaś drzewa o
reakcji obojętnej (80%). Jeżeli jakiś czynnik lub wypadkowa czynników wpływa pozytywnie
na wzrost drzew w dłuższym okresie, wówczas wzrasta udział drzew o dodatniej reakcji
przyrostowej, a maleje o reakcji ujemnej i obojętnej. Jeżeli natomiast dany czynnik wpływa
negatywnie na ten wzrost, to odpowiednio przybywa drzew o ujemnej reakcji przyrostowej, a
maleje o reakcji dodatniej i obojętnej. W takim przypadku dochodzi zwykle do wzrostu
intensywności procesu wydzielania się drzew w drzewostanie. Bardziej skomplikowane
reakcje przyrostowe drzew zachodzą, gdy ustępuje czynnik obniżający przyrost. Zwiększa się
wówczas udział drzew o reakcji dodatniej, maleje zaś o reakcji ujemnej, po czym struktura
typów reakcji przyrostowej dąży do modelowej, a więc niskiego i wyrównanego udziału
drzew o reakcji dodatniej i ujemnej oraz wysokiego o reakcji obojętnej.
4. WYNIKI BADAŃ
W pracy poddano analizie trzy metody określania uszkodzenia drzewostanów
sosnowych. Dwie z nich od lat funkcjonujące w leśnictwie, oparte są wyłącznie na cechach
korony, trzecia natomiast, zaproponowana w niniejszej pracy, oprócz cech korony uwzględnia
również reakcję przyrostową drzewa na zmiany warunków środowiska (ryc. 3).
Rycina 3. Kryteria i metody określania uszkodzenia sosny zastosowane w pracy (wg Dmyterko 2006
zmodyfikowany)
7

Metody różnią się zarówno dokładnością, jak i pracochłonnością.
Dla potrzeb weryfikacji metod przyjęto następujące kryteria uszkodzenia drzew:
- stan aparatu asymilacyjnego (A),
- stan wierzchołka drzewa (B),
- żywotność drzewa (C),
- typ reakcji przyrostowej na zmieniające się warunki środowiska (REA).
Następnie przeprowadzono analizę statystyczną wyników ocenionych kryteriów, która
polegała na określeniu rozkładu cechy dla całego materiału empirycznego oraz materiału
pochodzącego z północy i południa kraju. Określono niektóre miary statystyczne (tab. 5a, b,
c) i zbadano istotności różnic między rozkładami cech.
Rozkłady cech A, B i C charakteryzują się asymetrią dodatnią zarówno dla wszystkich
nadleśnictw, jak i dla grup nadleśnictw z południa i północy kraju. Różnice między średnią
arytmetyczną cech dla drzew pochodzących z tych dwóch obszarów badań są istotne. Do
oceny różnic zastosowano test dla dużych prób wykorzystujący statystykę Z, mającą rozkład
normalny.
Tabela 5a. Miary statystyczne stanu aparatu asymilacyjnego (cecha A)
Miara statystyczna
Cały materiał
badawczy
Południe kraju
Północ kraju
Średnia arytmetyczna 1,56 1,50 1,73
Odchylenie standardowe 0,587 0,593 0,532
Współczynnik zmienności [%] 37,7 39,6 30,7
Tabela 5b. Miary statystyczne stanu wierzchołka drzewa (cecha B)
Miara statystyczna
Cały materiał
badawczy
Południe kraju
Północ kraju
Średnia arytmetyczna 1,07 0,92 1,51
Odchylenie standardowe 0,75 0,72 0,63
Współczynnik zmienności [%] 69,5 78,6 42,1
Tabela 5c. Miary statystyczne żywotności drzewa (cecha C)
Miara statystyczna
Cały materiał
badawczy
Południe kraju
Północ kraju
Średnia arytmetyczna 1,27 1,20 1,49
Odchylenie standardowe 0,59 0,59 0,54
Współczynnik zmienności [%] 46,5 49,3 36,6
W dalszej części pracy przedstawiono dwie metody określania uszkodzenia
drzewostanów oparte na morfologicznych kryteriach szacunkowych: pierwsza głównie na
8

defoliacji (cecha A), a druga na wskaźniku szkodzenia drzewa W oraz projekt nowej metody,
nazwanej morfologiczno-przyrostową.
Metoda określania uszkodzenia drzewostanu oparta na defoliacji polega na
oszacowaniu tej cechy na drzewach próbnych. Każde drzewo próbne zalicza się do stopnia
uszkodzenia na podstawie ocen, wynikających z defoliacji oraz cech pomocniczych (tab. 2),
tym samym uzyskuje ono wartość liczbową 0, 1, 2 lub 3. Średnia arytmetyczna stopni
uszkodzenia drzew ocenionych w drzewostanie jest podstawą obliczenia wskaźnika
uszkodzenia drzewostanu WD . Drzewostany zaliczone do stopnia 0 uznaje się za zdrowe, do
stopnia 1 – słabo uszkodzone, do stopnia 2 – średnio uszkodzone i do stopnia 3 – silnie
uszkodzone.
Tabela 6. Rozkład i miary statystyczne wskaźnika WD
Nadleśnictwo
Udział drzew w stopniach
Współczynnik
Średnia Odchylenie
wskaźnika uszkodzenia WD [%]
zmienności
arytmetyczna standardowe
0 1 2 3
[%]
OLKUSZ 5 46 48 1 1,44 0,604 41,8
ŚWIERKLANIEC 8 41 51 0 1,43 0,641 44,8
KOBIÓR 1 38 59 2 1,61 0,537 33,4
KLINISKA 0 45 54 1 1,55 0,514 33,3
GOLENIÓW 0 2 87 11 2,09 0,355 17,0
POŁUDNIE 4 43 52 1 1,50 0,593 39,6
PÓŁNOC 0 30 66 4 1,73 0,532 30,7
Zbadano związek defoliacji drzew z ich reakcją przyrostową na warunki
środowiska. Do oceny różnic między udziałami drzew o tych samych typach reakcji
przyrostowej zastosowano test dla frakcji elementów wyróżnionych, mający rozkład χ2 .
Z badań wynika, że wzrostowi defoliacji drzew towarzyszy wzrost udziału drzew z ujemną
reakcją przyrostową, lecz różnice w udziałach są małe, choć istotne statystycznie. Ze
wzrostem defoliacji maleje udział drzew zarówno o dodatniej, jak i obojętnej reakcji
przyrostowej, jednak różnice w udziałach nie są statystycznie istotne (ryc. 4).
Związek między udziałami drzew o tych samych typach reakcji przyrostowej a
defoliacją zakłócają drzewa próbne z drzewostanów o niskim czynniku zadrzewienia.
Potwierdza to analiza statystyczna na dwóch grupach drzew: pierwszej z drzewostanów o
czynniku zadrzewienia >0,6 i drugiej o czynniku zadrzewienia ≤0,6. Przyczyną niezgodności
może być reakcja przyrostowa drzew spowodowana rozluźnieniem zwarcia drzewostanów.
9

udział drzew [%]
70
60
50
reakcja 1
reakcja 0
reakcja -1
40
30
20
10
0
0 1 2 3
stopnie defoliacji
Rycina 4. Związek stopnia defoliacji z reakcją przyrostową drzew – wszystkie drzewa
(typy reakcji przyrostowej: 0 - obojętna, 1 - dodatnia, -1 - ujemna)
Do przeprowadzenia oceny dokładności metody zastosowano nierówność Czebyszewa
(wzór 1). Wynika to stąd, że rozkład teoretyczny, odpowiadający rozkładowi empirycznemu
cechy A nie jest znany, a niewątpliwie odbiega od normalnego.
Od
d n
(1)
gdzie:
d – błąd absolutny średniej arytmetycznej z próby,
n – liczebność próby,
ɛ - standaryzowana zmienna losowa (przyjęto ɛ=3; poziom istotności α=0,11),
Od – odchylenie standardowe badanej cechy.
Przyjmując wielkość błędu średniej wartości cechy A drzewostanu od 0,2 do 0,5
obliczono liczbę drzew próbnych, która zapewnia określoną dokładność metody (ryc. 5).
Dla stosowania metody w praktyce można przyjąć błąd 0,4. Taki błąd popełniamy,
oceniając cechę A na próbie o liczebności 20 drzew w drzewostanach z południa kraju lub 16
drzew z północy (ryc. 5, tab. 10).
10

liczba drzew
90
80
70
60
dla Od=0,59
dla Od=0,53
50
40
30
20
10
0
0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5
błąd
Rycina 5. Zależność liczebności próby od błędu procentowego średniej wartości wskaźnika WD
(Od – odchylenie standardowe badanej cechy)
Metoda oparta na wskaźniku uszkodzenia drzewa W (Dmyterko 1994, Bruchwald,
Dmyterko 2006) polega na ocenie trzech cech korony: stanu aparatu asymilacyjnego (cecha
A), stanu wierzchołka (cecha B) i żywotności drzewa (cecha C) (ryc. 3, tab. 2, 3, 4).
Na każdym drzewie próbnym szacuje się cechy korony A, B i C w stopniach od 0 do 3.
Średnia arytmetyczna tych cech określa wskaźnik uszkodzenia drzewa W, a średnia z próby o
liczebności n, wskaźnik uszkodzenia drzewostanu (W ):
W
A B C
3n
gdzie n jest liczbą drzew próbnych.
Na podstawie wskaźnika W zalicza się drzewostan do określonego stopnia uszkodzenia:
stopień 0 - W 0,5,
stopień 1 - 0,5 < W 1,5,
stopień 2 - 1,5 < W 2,5,
stopień 3 - W > 2,5.
Drzewostany zaliczone do stopnia 0 uważa się za zdrowe, do stopnia 1 – osłabione, do
stopnia 2 – uszkodzone i do stopnia 3 – silnie uszkodzone, obumierające.
Dla poszczególnych nadleśnictw opracowano rozkłady wskaźnika uszkodzenia drzewa
W. Polegało to na zaliczeniu każdego drzewa do jednego ze stopni wskaźnika W, o takich
samych zakresach wartości jak dla drzewostanu i następnie obliczeniu, wyrażonego w
procentach, udziału drzew w tych stopniach. Miary rozkładu współczynnika W dla
11
(2)

udział drzew [%]
poszczególnych nadleśnictw oraz dla grup nadleśnictw z południa i północy kraju
przedstawiono w tabeli 7.
Tabela 7. Rozkład i miary statystyczne wskaźnika W
Nadleśnictwo
Udział drzew w stopniach
Współczynnik
Średnia Odchylenie
wskaźnika uszkodzenia W [%]
zmienności
arytmetyczna standardowe
0 1 2 3
[%]
OLKUSZ 15 77 8 0 0,97 0,315 34,4
ŚWIERKLANIEC 6 53 41 0 1,30 0,302 26,0
KOBIÓR 1 52 42 5 1,49 0,325 22,9
KLINISKA 0 69 30 1 1,35 0,229 17,1
GOLENIÓW 0 10 78 12 2,00 0,229 11,5
POŁUDNIE 9 66 24 2 1,22 0,316 28,7
PÓŁNOC 0 49 47 4 1,58 0,229 15,2
Zbadano związek wskaźnika uszkodzenia W z reakcją przyrostową drzewa na
warunki środowiska. Dla oceny różnic między udziałami drzew o tych samych typach reakcji
przyrostowej zastosowano test oparty na statystyce χ 2 .
Wzrostowi wskaźnika uszkodzenia W towarzyszy wzrost udziału drzew z ujemną reakcją
przyrostową i spadek udziału drzew z reakcją dodatnią i obojętną. Wysoki udział drzew o
dodatniej reakcji przyrostowej w grupie drzew obumierających wynika z zaburzenia rozkładu
przez drzewa pochodzące z drzewostanów o niskim czynniku zadrzewienia (ryc. 6).
70
60
50
reakcja 1
reakcja 0
reakcja -1
40
30
20
10
0
0 (0,0-0,5) 1 (0,5-1,5) 2 (1,5-2,5) 3 (2,5-3,0)
stopień wskaźnika W
Rycina 6. Związek stopnia wskaźnika W z reakcją przyrostową drzew – wszystkie drzewa
(typy reakcji przyrostowej: 0 - obojętna, 1 - dodatnia, -1 - ujemna)
Do oceny dokładności metody zastosowano nierówność Czebyszewa (wzór 1). Dla
otrzymanych wielkości odchylenia standardowego drzewostanów położonych na południu i
północy kraju obliczono wielkości próby, która zapewni określoną dokładność (ryc. 7).
12

liczba drzew
Aby zastosować metodę w praktyce można przyjąć zarówno dla drzewostanów z południa,
jak i z północy kraju błąd 0,25. Wynik obarczony takim błędem uzyskamy, gdy średnią
wartość wskaźnika uszkodzenia W określi się na próbie złożonej z 15 drzew dla południa
kraju lub 8 drzew dla północy (tab. 9).
100
90
80
70
dla Od=0,32
dla Od=0,23
60
50
40
30
20
10
0
0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5
błąd
Rycina 7. Zależność liczebności próby od błędu procentowego średniej wartości wskaźnika W
(Od – odchylenie standardowe badanej cechy)
Morfologiczno-przyrostowa metoda określania uszkodzenia drzewostanów
sosnowych (metoda III) powstała z połączenia wskaźnika uszkodzenia drzewa W z metody II
z jego reakcją przyrostową (ryc. 3). Zaproponowano nowy wskaźnik uszkodzenia WZ (wzór
3):
WZ
5 1
2 1
W W(1
REA ) REA
2 (1 REA)
(3)
6 6
4
gdzie:
WZ – nowy wskaźnik uszkodzenia, łączący ocenę korony drzewa z reakcją przyrostową,
W – wskaźnik uszkodzenia drzewa,
REA – reakcja przyrostowa przybierająca wartości: 1, 0 lub -1.
13

wskaźnik uszkodzenia WZ
Graficzne powiązanie wskaźników W, WZ i typu reakcji przyrostowej drzew (za pomocą
wzoru 3) przedstawiono na rycinie 8.
3
2,5
2
REA=0
REA=1
REA=-1
1,5
1
0,5
0
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3
wskaźnik uszkodzenia W
Rycina 8. Powiązanie wskaźnika uszkodzenia WZ ze wskaźnikiem uszkodzenia W i typem reakcji
przyrostowej REA (0 - obojętna, 1 - dodatnia, -1 - ujemna)
1) Gdy REA=0, to WZ=W;
2) Gdy REA=1, to
a) gdy W=0, to WZ=W;
b) gdy W>0 to WZ

określa się typ reakcji przyrostowej za przyjęty okres, np. 15 ostatnich lat. Po obliczeniu dla
każdego drzewa wskaźnika uszkodzenia WZ, określa się średnią arytmetyczną z próby,
uzyskując wskaźnik uszkodzenia drzewostanuWZ . Na jego podstawie zalicza się drzewostan
do określonego stopnia uszkodzenia:
stopień 0 - WZ 0,5,
stopień 1 - 0,5 < WZ 1,5,
stopień 2 - 1,5 < WZ 2,5,
stopień 3 - WZ > 2,5.
Drzewostany zaliczone do stopnia 0 uważa się za zdrowe, do stopnia 1 – osłabione, do
stopnia 2 – uszkodzone i do stopnia 3 – silnie uszkodzone, obumierające. Określenia stopni
uszkodzenia są więc takie same jak w przypadku wskaźnika uszkodzenia W .
Między wskaźnikami uszkodzenia W i WZ mogą zachodzić trzy następujące relacje:
1) gdy udział drzew o dodatniej i ujemnej reakcji przyrostowej jest taki sam lub
gdy różnica między tymi udziałami jest niewielka, wówczas zachodzi WZ = W
2) gdy udział drzew o dodatniej reakcji przyrostowej jest większy od udziału z
reakcją ujemną, wówczas WZ < W ,
3) gdy udział drzew o dodatniej reakcji przyrostowej jest mniejszy od udziału z
reakcją ujemną, wówczas WZ > W .
Stosując nową metodę, w której uszkodzenie drzewostanu wyraża się wskaźnikiem
WZ , koryguje się wynik metody opartej na wskaźniku uszkodzenia W . Gdy drzewa próbne
w większości przypadków charakteryzują się dodatnią reakcją przyrostową, to za pomocą
nowej metody obniża się stopień uszkodzenia drzewostanu. Przewaga drzew z ujemną reakcją
przyrostową powoduje natomiast podwyższenie tego stopnia. Zbliżony wynik uzyska się,
stosując obie metody, gdy udział drzew z dodatnią i ujemną reakcją będzie taki sam.
Dla poszczególnych nadleśnictw opracowano rozkłady wskaźnika uszkodzenia drzewa
WZ. Polegało to na zaliczeniu każdego z badanych drzew do jednego ze stopni wskaźnika
uszkodzenia i następnie obliczeniu, wyrażonego w procentach, udziału drzew w tych
stopniach (tab. 8).
15

udział drzew [%]
Tabela 8. Rozkład i miary statystyczne wskaźnika WZ
Nadleśnictwo
Udział drzew w stopniach
Współczynnik
Średnia Odchylenie
wskaźnika uszkodzenia WZ [%]
zmienności
arytmetyczna standardowe
0 1 2 3
[%]
OLKUSZ 15 79 6 0 0,95 0,333 37,2
ŚWIERKLANIEC 6 55 39 0 1,31 0,329 27,7
KOBIÓR 1 53 43 3 1,46 0,352 25,3
KLINISKA 0 65 35 ~0 1,39 0,257 18,9
GOLENIÓW 0 12 76 12 1,99 0,268 13,7
POŁUDNIE 9 67 23 1 1,20 0,339 31,1
PÓŁNOC 0 46 49 ~4 1,60 0,260 17,1
Do oceny różnic między udziałami drzew o tych samych typach reakcji przyrostowej
zastosowano test oparty na statystyce χ 2 .
Wyniki badań przeprowadzone na wszystkich drzewach pochodzących zarówno z
południa jak i północy kraju, potwierdzają tezę, że wzrostowi wskaźnika uszkodzenia WZ
towarzyszy wzrost udziału drzew z ujemną reakcją przyrostową i obniżenie udziału drzew z
reakcją dodatnią (ryc. 9). Różnice między udziałami tych grup cech okazały się statystycznie
istotne na poziomie istotności 0,05. Nie stwierdzono natomiast istotnych różnic w udziałach
drzew w stopniach wskaźnika uszkodzenia WZ, w przypadku wystąpienia obojętnej reakcji
przyrostowej.
80
70
60
reakcja 1
reakcja 0
reakcja -1
50
40
30
20
10
0
0 (0-0,5) 1 (0,5-1,5) 2 (1,5-2,5) 3 (2,5-3)
stopień wskaźnika WZ
Rycina 9. Związek wskaźnika uszkodzenia WZ z reakcją przyrostową drzew – wszystkie drzewa
(typy reakcji przyrostowej: 0 - obojętna, 1 - dodatnia, -1 - ujemna)
Rozkład wskaźnika uszkodzenia drzewa WZ, podobnie jak wskaźnika W nie jest
rozkładem normalnym. Przyjęto założenie, podobnie jak dla cechy A i wskaźnika uszkodzenia
W, że rozkład wskaźnika WZ nie jest znany. Do oceny dokładności metody, podobnie jak
16

liczba drzew
metody I i II zastosowano nierówność Czebyszewa (wzór 1). Przyjmując wielkość błędu
średniej wskaźnika WZ od 0,1 do 0,5, określono liczbę drzew próbnych, która zapewnia
pożądaną dokładność (ryc. 10).
120
100
80
dla Od=0,34
dla Od=0,26
60
40
20
0
0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5
błąd
Rycina 10. Zależność liczebności próby od różnych błędów średniej wartości wskaźnika WZ
(Od – odchylenie standardowe badanej cechy)
Do stosowania metody w praktyce można zaproponować dla drzewostanów z południa
i północy kraju błąd 0,25. Uzyskać go można, gdy średnią wartość wskaźnika WZ określi się
na 17 drzewach próbnych dla południa kraju i 10 drzewach dla północy (ryc. 10, tab. 10).
Zwiększenie dokładności metody do błędu 0,2 powoduje wzrost wielkości próby
odpowiednio do 26 drzew na południu i 15 na północy kraju.
Tabela 9. Średnie wartości wskaźników uszkodzenia obiektów leśnych
Obiekt leśny
Wskaźnik uszkodzenia
WD W WZ
OLKUSZ 1,44 0,97 0,95
ŚWIERKLANIEC 1,43 1,30 1,31
KOBIÓR 1,61 1,49 1,46
KLINISKA 1,55 1,35 1,39
GOLENIÓW 2,09 2,00 1,99
Razem 1,56 1,30 1,29
POŁUDNIE 1,50 1,22 1,20
PÓŁNOC 1,73 1,58 1,6
17

Z porównania średnich wartości uszkodzenia drzewostanu poszczególnych obiektów
leśnych wynika, że najwyższe wartości wskaźnika uzyskano stosując metodę wykorzystującą
wyłącznie cechę A (tab. 9). Duże różnice między wartościami średnimi wskaźników
wystąpiły zwłaszcza w Nadleśnictwie Olkusz. Różnice między wskaźnikami W i WZ są
małe, co wynika z niedużej różnicy udziału drzew o dodatniej i ujemnej reakcji przyrostowej.
Tabela 10. Ocena dokładności metod
Metoda Błąd z próby Liczebność próby - pd Liczebność próby - pn
Metoda I (wskaźnik WD) 0,25 (0,40) 50 (20) 40 (16)
Metoda II (wskaźnik W) 0,25 15 8
Metoda III (wskaźnik WZ) 0,25 17 10
Zakładając błąd metody 0,25, najwięcej drzew należałoby ocenić przy stosowaniu metody
opartej na cesze A (tab. 10). Przy praktycznym stosowaniu tej metody, wymagania dotyczące
błędu należałoby obniżyć do 0,4, co zmniejsza liczbę drzew próbnych do 20 na południu
kraju i 16 na północy.
5. WNIOSKI
• Analiza dwóch morfologicznych metod określania uszkodzenia drzewostanów
sosnowych wykazała, że metoda oparta na ocenie stanu aparatu asymilacyjnego
(zwłaszcza defoliacji) jest mniej precyzyjna, niż metoda oparta na cechach A, B i C, co
wynika głównie ze słabego powiązania cechy A z przyrostem pierśnicy drzewa.
• Stosując metodę opartą na cesze A popełnia się, w stosunku do metody opartej na
wskaźniku W , błąd systematyczny zawyżający stopień uszkodzenia drzewostanów,
a tym samym podnoszący wartość wskaźnika uszkodzenia.
• Nowo opracowana metoda określania uszkodzenia drzewostanów sosnowych, która
jest rozwinięciem metody opartej na cechach A, B i C, ponieważ oprócz nich
uwzględnia również okresowe zmiany zachodzące w przyroście pierśnicy drzewa, jest
w stosunku do analizowanych metod morfologicznych bardziej precyzyjna, o czym
świadczy jej silniejsze powiązanie z przyrostem pierśnicy drzewa. Jest ona także
bardziej pracochłonna, niż metody morfologiczne ze względu na dodatkowe czynności
związane z pobraniem wywiertu z drzewa próbnego i jego analizę.
• Stosując nowo opracowaną metodę określania uszkodzenia drzewostanu uzyskuje się,
w porównaniu z metodą opartą o cechy A, B i C, niższe wartości uszkodzenia
18

(WZ W ).
Jednakowy udział drzew o reakcji dodatniej i ujemnej sprawia, że wyniki oceny
uszkodzenia drzewostanu uzyskane tymi metodami są zbliżone (WZ =W ).
• Porównanie wskaźnika uszkodzenia W i WZ uzyskiwanego w nowej metodzie
umożliwia wnioskowanie o kierunku i nasileniu zmian zachodzących w środowisku,
w którym wzrastają drzewa ocenianego drzewostanu. Wyższa wartość wskaźnika WZ
od wskaźnika W , wskazuje na pogorszenie warunków wzrostu drzew, natomiast
niższa wartość wskaźnika WZ , w stosunku do wartości wskaźnika W , na poprawę
tych warunków. Brak lub mała różnica między wartościami wskaźników W i WZ
świadczy o stabilizacji warunków wzrostu drzew.
• Nowo opracowana metoda określania uszkodzenia drzewostanów sosnowych -
uwzględniająca cechy korony i przyrost pierśnicy drzewa, jako bardziej precyzyjna niż
metody morfologiczne, a także umożliwiająca wnioskowanie o kierunku i nasileniu
zmian w środowisku - może być stosowana w doświadczalnictwie leśnym
i w praktyce leśnictwa.
6. LITERATURA
1. Bruchwald A. 1986. Simulation growth model MDI-1 for Scots pine. Ann. Warsaw
Agricult. Univ. SGGW-AR, Fpo. And Wood Technol. 34: 47-52.
2. Bruchwald A., Dmyterko E. 1999. Reakcja przyrostowa dębu w powiązaniu ze stopniem
uszkodzenia korony. Sylwan, 2: 47-58.
3. Dmyterko E. 1994. Metodyka określania stopnia uszkodzenia drzewostanów sosnowych
przez imisje przemysłowe. Prace. Inst. Bad. Leś., Ser. A, 782: 127-155.
4. Dmyterko E. 2006. Cechy korony jako podstawa metody określania uszkodzenia
drzewostanów olszy czarnej [Alnus glutinosa (L.) Gaertn.]. Rozprawy i monografie. Inst.
Bad. Leś., 5, Warszawa.
19

5. Dmyterko E., Bruchwald A. 2006. Metoda określania stref uszkodzenia lasu oparta na
cechach korony drzewa. [W:] Dmyterko E. (red), Bruchwald A., Głaz J., Kozioł K., Wężyk
P., Wójcik R., Zajączkowski G., Zwoliński J. 2006. Metodyka określania stref uszkodzeń
lasu. Sprawozdanie nauk. Inst. Bad. Leś., Sękocin Stary /maszynopis/: 37-86.
6. Müller E., Stierlin H.R. 1990. Sanasilva Kronenbilder mit Nadel- und
Blattverlustprozenten. Eidgenössische Forschungsanstalt für Wald, Schnee und
Landschaft, Birmensdorf.
20