Příklady - modul 4. Optika a atomové jádro

2eU
v′ = ⇒
m
v′ = 4,59 ⋅10 m ⋅s
v C
5 −1
= 7,3⋅10 m.s
5 −1
ZLP 4.4.2-45:
Při ozáření antimonové katody monofrekvenčním světlem vlnové délky 589,4nm, opouští
elektrony katodu s rychlostí 3,16⋅10 5 1
m ⋅ s −
. Vypočítejte podle Einsteinovy rovnice vnějšího
fotoefektu výstupní práci materiálu katody.
•
W
λ = ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅
v
−9 5 −1 −34 8 −1 −31
589, 4 10 m ; v 3,16 10 m s ; h 6,63 10 J s ; c 3 10 m s ; m 9,1 10 kg
= ?
Použijte Einsteinovu rovnici vnějšího fotoelektrického jevu!
1 2
hυ = Wv
+ mv
•
2
… Einsteinova rovnice vnějšího fotoelektrického jevu
Odvoďte obecně vztah pro výpočet výstupní práce materiálu fotonky a poté řešte i obecně!
hc 1 2
Wv
•
= mv
λ
− 2
⇒ −
W 2,92 10 19
v
= ⋅ J
ZLP 4.4.2-46:
Výstupní práce hliníku je 4,2eV. Vypočítejte pomocí Einsteinovy rovnice vnějšího
fotoelektrického jevu
a) Jakou minimální frekvenci musí mít světlo, aby došlo k fotoemisi?
b) Jakou rychlost budou mít fotoelektrony po emisi,
použijeme-li k osvětlení hliníku elektromagnetického vlnění vlnové délky 200nm?
λ = ⋅ h = ⋅ ⋅ c = ⋅ ⋅ m = ⋅ W v
= ⋅
−9 −34 8 −1 −31 −19
200 10 m ; 6,63 10 J s ; 3 10 m s ; 9,1 10 kg ; 6,72 10 J
• υmin
= ; v = ?
Použijte Einsteinovu rovnici vnějšího fotoefektu; vlnovou délku fotonu v závislosti na jeho
frekvenci; vztah pro minimální hodnotu výstupní práce (při ozáření materiálu elektrody
fotonky minimální frekvencí)!
1 2 c
hυ = Wv
+ mv ∧ λ = ∧ Wv
= hυ
•
2 υ
… Einsteinova rovnice vnějšího fotoefektu
min
Odvoďte obecně minimální frekvenci fotonu υ min a rychlost emitovaných elektronů v, poté
řešte i numericky!
W
υ v
min
= ⇒ 15
• h υ
min
= 1,02 ⋅10
Hz
425