Příklady - modul 4. Optika a atomové jádro

Odvoďte ohniskovou vzdálenost f obecně a poté řešte i numericky!
•
f = x ⋅ x´ ⇒ f = 40cm
Poznámka: Newtonovu zobrazovací rovnici můžeme snadno odvodit z Gaussovy
zobrazovací rovnice uvedenou substitucí.
ZLP 4.2.2-7:
Vypočítejte, kam musíme postavit před duté zrcadlo předmět, aby jeho převrácený obraz byl
a) 4krát větší; b) 4krát menší.
1
• Z = -4 ; b) Z = - 4 ; f známé
a = ?
Použijte Gaussovu zobrazovací rovnici dutého zrcadla; vztah pro příčné zvětšení obrazu!
• ad a) f < a < 2f
ad b) a > 2 f
1 1 1
+ =
a b f
… zobrazovací rovnice dutého zrcadla
b
Z = −
a … vztah pro příčné zvětšení obrazu
Odvoďte předmětovou vzdálenost a obecně a poté řešte i numericky!
• ad a)
1 1 1
+ = ⇒ a = 1,25 f
a 4a
f
• ad b)
1 1 1
+ = ⇒ a = 5 f
a a f
4
Poznámka: Pokud chceme doložit výpočet relativně přesným, kontrolním grafickým řešením
(viz zobrazení význačnými paprsky), je třeba zvolit poloměr křivosti řádově větší, než-li je
příčná velikost zobrazovaného předmětu.
ZLP 4.2.2-8:
Poloměr vypuklého zrcadla je 20cm.Ve vzdálenosti 30cm od zrcadla je umístěn předmět
velikosti 1cm. Vypočítejte, kde vznikne obraz a jak bude veliký.
r = 20cm ; f = 10cm ; a = 30cm ; y = 1cm
•
b = ? ; y´ = ?
Použijte Gaussovu zobrazovací rovnici vypuklého zrcadla; vztah pro příčné zvětšení obrazu!
1 1 1
+ = −
• a b f
... zobrazovací rovnice vypuklého zrcadla
380