m kn n 0k − ∑ =
m kn n 0k − ∑ =
m kn n 0k − ∑ =
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Aktywny atak na klasyczny protokół D-H moŜliwy jest np. wtedy, gdy liczba p jest postaci:<br />
p = Rq + 1.<br />
Wtedy liczba h = g q mod p = g (p-1)/R mod p jest rzędu R.<br />
Intruz, zastępując g α mod p i g β mod p wartościami (g α ) q mod p i (g β ) q mod p, powoduje Ŝe<br />
uzgodniony klucz przyjmuje tylko R wartości, gdyŜ w rzeczywistości:<br />
k = g αβq αβ<br />
mod p = h αβ mod p,<br />
czego strony mogą nie spostrzec (nawet wymieniając między sobą informacje o wartościach<br />
funkcji skrótu uzgodnionego klucza, gdyŜ uzgodniły taką samą wartość).<br />
W szczególnym przypadku, gdy R = 2, zaś q jest liczbą pierwszą; wtedy h = -1 mod p = (p-1)<br />
mod p , zaś uzgodniony klucz przyjmuje wartość +1 albo –1 (ale oczywiście taki przypadek<br />
ataku natychmiast moŜna wykryć, gdyŜ oczekujemy „losowego” wyniku uzgodnień).<br />
W.Chocianowicz – Kryptologia – semestr zimowy 2008/2009<br />
str.157