m kn n 0k − ∑ =

Aktywny atak na klasyczny protokół D-H moŜliwy jest np. wtedy, gdy liczba p jest postaci:
p = Rq + 1.
Wtedy liczba h = g q mod p = g (p-1)/R mod p jest rzędu R.
Intruz, zastępując g α mod p i g β mod p wartościami (g α ) q mod p i (g β ) q mod p, powoduje Ŝe
uzgodniony klucz przyjmuje tylko R wartości, gdyŜ w rzeczywistości:
k = g αβq αβ
mod p = h αβ mod p,
czego strony mogą nie spostrzec (nawet wymieniając między sobą informacje o wartościach
funkcji skrótu uzgodnionego klucza, gdyŜ uzgodniły taką samą wartość).
W szczególnym przypadku, gdy R = 2, zaś q jest liczbą pierwszą; wtedy h = -1 mod p = (p-1)
mod p , zaś uzgodniony klucz przyjmuje wartość +1 albo –1 (ale oczywiście taki przypadek
ataku natychmiast moŜna wykryć, gdyŜ oczekujemy „losowego” wyniku uzgodnień).
W.Chocianowicz – Kryptologia – semestr zimowy 2008/2009
str.157