m kn n 0k − ∑ =
m kn n 0k − ∑ =
m kn n 0k − ∑ =
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Atak Bleichenbachera, polegający na wielokrotnym wysyłaniu odbiorcy<br />
„spreparowanych” fałszywych kryptogramów, nie ma praktycznego znaczenia przy<br />
atakach na klasyczną pocztę elektroniczną, gdyŜ odbiorca nie będzie wielokrotnie<br />
podejmował prób odszyfrowania „niewłaściwie” sformatowanych kryptogramów, lecz jest<br />
istotny i groźny w środowisku, w którym jednocześnie przetwarza się wiele informacji (np.<br />
w SSL, gdzie szyfrowanie RSA stosowane jest w celu bezpiecznego uzgadniania kluczy<br />
sesyjnych – „digital envelopes”/„key wrapping”, zaś atakujący moŜe pozostać anonimowy,<br />
gdyŜ nie jest wymagane uwierzytelnianie nadawcy).<br />
Przebieg ataku na schemat szyfrowania RSA zgodny z PKCS#1 v.1.5 jest następujący:<br />
1. Atakujący przechwycił kryptogram C, ma dostęp do klucza publicznego podmiotu<br />
atakowanego (n, e), i „pała Ŝądzą” odtworzenia wiadomości jawnej M.<br />
2. Atakujący generuje ciąg „kryptogramów” C 1 , C 2 , ..., gdzie:<br />
C i = C(r i ) e mod n,<br />
r 1 , r 2 , ..., są losowymi liczbami z przedziału (1, n -1). Kolejne wartości r i są wybierane<br />
„adaptacyjnie”, czyli z uwzględnieniem poprzednich „dobrych kryptogramów”<br />
C(r j ) e mod n, gdzie j < i. „Dobry kryptogram” to taki „kryptogram”, dla którego<br />
atakowany odbiorca nie stwierdza błędnego formatu niezgodnego z PKCS#1.<br />
W.Chocianowicz – Kryptologia – semestr zimowy 2008/2009<br />
str.149