m kn n 0k − ∑ =

Atak na RSA metodą analizy poboru mocy (SPA, DPA – Static/Dynamic Power Analysis)
JeŜeli wykładnik prywatny RSA jest przechowywany w obszarze kryptograficznym
sprzętowego modułu kryptograficznego (np. procesorowej karty elektronicznej z
koprocesorem kryptograficznym), zaś operacja kryptograficzna (podpisywanie lub
deszyfrowanie) jest realizowana wewnątrz modułu, zaś otoczeniu jest udostępniany jedynie
jej rezultat, to wówczas zakłada się, Ŝe paradygmat bezpieczeństwa klucza prywatnego jest
spełniony.
Operację potęgowania modulo n z reguły implementuje się zgodnie ze schematem
wywodzącym się z klasycznego schematu Hornera, wykonując tyle pętli obliczeniowych, ile
jest znaczących bitów w reprezentacji binarnej wykładnika.
Obliczanie potęgi całkowitej a k mod n (n > k ≥ 0):
- długość binarnej reprezentacji k = t + 1 bitów
- a stąd:
k
a
t i 0
k 0 1
k 1
a k 2 ⎛
a
2 ⎞ ⎛
i
a
2 ⎞ ⎛
= ∏ =
⎜⎜
⎟⎟
⎜⎜
⎟⎟ ...
⎜⎜ a
i=
0 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝
W.Chocianowicz – Kryptologia – semestr zimowy 2008/2009
t
2
k
⎞ t
⎟⎟
⎠
str.129