m kn n 0k − ∑ =

Wtedy poprzednia wartość uzyskana w cyklu:
e
c k
−1
W istocie problem dotyczy ponownie właściwego wyboru wykładników publicznego
i prywatnego, bowiem poszukując wartości parametru k, czyli liczby szyfrowań wiodących
do ujawnienia m, moŜna problem uogólnić na całą przestrzeń M. Z twierdzenia Fermata-
Eulera wynika, Ŝe powyŜsze poszukiwania sprowadzają się do znalezienia najmniejszego k,
takiego Ŝe:
e k = 1 (mod Φ (n)),
a więc rzędu elementu e (lub d) w grupie multiplikatywnej Z Φ(n) .
Problem kluczy raz jeszcze
≡
m(mod n)
Liczba róŜnych par kluczy „prywatny-publiczny” zaleŜy oczywiście od modułu
przekształcenia n = p * q, i nie ma regularnej zaleŜności (w szczególności liniowej) między
wielkością liczb pierwszych określających ten moduł, a liczbą róŜnych par kluczy,
spełniających warunek:
d * e = 1 mod (p - 1)(q - 1)
W.Chocianowicz – Kryptologia – semestr zimowy 2008/2009
str.119