m kn n 0k − ∑ =

Scenariusz 3:
Atakujący zna moduł przekształcenia n, klucz publiczny e, a ponadto przez podsłuch
kanału komunikacyjnego wszedł w posiadanie pewnego kryptogramu c = m e mod n.
W celu odtworzenia wiadomości jawnej m atakujący wybiera losową liczbę r < n, a
następnie oblicza wartości x, y i t:
x = r e mod n (stąd: r = x d mod n )
y = x c mod n
t = r -1 mod n (stąd: t = x - d mod n )
i podsuwa wiadomość y do „podpisania” właścicielowi klucza prywatnego d.
Po odebraniu wiadomości u, będącej podpisaną kluczem prywatnym d wiadomością y
atakujący odtwarza „poszukiwaną” wiadomość jawną wykonując proste mnoŜenie:
u = y d mod n
(tu) mod n = x - d y d mod n = x - d x d c d mod n = c d mod n = m.
W.Chocianowicz – Kryptologia – semestr zimowy 2008/2009
str.113