Derivacije - Građevinski fakultet

Graðevinski fakultet
Sveuèiliðta u Mostaru
http://www.sve-mo.ba/gf/
Strojarski fakultet
Sveuèiliðta u Mostaru
http://www.sve-mo.ba/sf/
22. 2
2
y = x(arcsin x) + 2 1-
x × arcsin x - 2x
[y' = (arc sin x) 2 ]
23. 2
y = ln( sin x + 1+
sin x)
24. 1
2 arcsin x
( )
é
êy'
=
ë
cos x
1+
sin
y = x + 1-
x × e
[y' = e
2
arc sin x ]
2
x
ù
ú
û
25.
26.
y = ln
1-
sin x
é 1 ù
ê
y' = -
ú
1+
sin x
ë cos x û
y = ln
1+
tg x
é 1 ù
1-
tg x
ê
y' =
ë cos 2x ú û
27. y = x×ln 2 x - 2x×(ln x – 1) [y' = ln 2 x]
28.
1
2
y = x × arc tg x - ln(1 + x )
[y' = arc tg x]
2
29.
æ p
y = ln tgç
+
è 4
x
2
ö
÷
ø
é
ê
y' =
ë
1
cos x
ù
ú
û
30.
31.
32.
3x æ 1 3 3 ö
y = - ç sin x + sin x÷ × cos x [y' = sin
8 è 4 8
4 x]
ø
æ sin x - cos x
y = lnç
è sin x + cos x
ö
÷
ø
é
ê
y' = -
ë
2
cos2x
x 1
y = 1-
x
2 + arcsin x [ y'
= 1-
x ]
2
2 2
ù
ú
û
33. 2
y = x × arcsin x + 1-
x
[y' = arc sin x]
34.
1+
x
é 1 ù
y = 2arc tg
êy'
= ú
1-
x
2
ë 1-
x û
35. y = arc tg( x - 1+
x )
2
é
êy'
=
ë 2
1
1+
2
x
ù
ú
û
36.
x + 1
y = arc tg
x -1
é
ê
ë
1 ù
' = -
x + 1ú
û
y
2
Matematika 1 – zadaci za vježbu | derivacije 3