Derivacije - Građevinski fakultet

Graðevinski fakultet
Sveuèiliðta u Mostaru
http://www.sve-mo.ba/gf/
Strojarski fakultet
Sveuèiliðta u Mostaru
http://www.sve-mo.ba/sf/
6.
y = 1+
3
x
é
êy'
=
êë
6
x
3 2
1
1+
3
ù
ú
x úû
7. y = (cos 3x) 5 [y' = -15cos 4 3x×sin 3x]
8. y = (x×sin x) 3 [y' = 3(x×sin x) 2 (sin x + x×cos x)]
9.
x
y = ln ctg
2
é
ê
y' = -
ë
1
sin x
ù
ú
û
10. 3
y = sin 2x
é 2cos 2x
êy'
=
3 2
ë 3 sin 2x
ù
ú
û
11.
x
e
y = (sin x - cos x)
[y' = e x ×sin x]
2
12. y = 2x×sin x + (2 - x 2 )×cos x [y' = x 2 ×sin x]
13.
1 2
1
y = (x + 1) × arctg x - (x + 1) [y' = x×arctg x]
2
2
14. y = x×(sin ln x - cos ln x) [y' = 2sin ln x]
15.
y =
3
x æ 1 ö
çln x - ÷
3 è 3 ø
[y' = x 2 ×ln x]
16. 2
y = x 1+
x
17.
y =
1
(x
3
2
+ 2)
x
2
-1
é
êy'
=
ë
é
êy'
=
ë
1+
2x
1+
x
2
2
ù
ú
û
3
x ù
ú
2
x -1û
18. y= x×tg x + ln cos x
é
ê
ë
x
' =
cos
y
2
ù
x ú
û
19. 1
2
2 -x
2
x
y = - (x + 1) × e
[ x 3 -
y' = e ]
2
20. y = ln( e )
x + 1+
e 2x
é
êy'
=
ë
e
x
1+
e
21. y = 2( sin x - x cos x)
[ y ' = sin x]
2x
ù
ú
û
Matematika 1 – zadaci za vježbu | derivacije 2