m/s - Univerza v Mariboru

Univerza v Mariboru
Visoka zdravstvena šola ola
BIOFIZIKA
LABORATORIJSKE VAJE IN
PREDAVANJA - 2.del

ZVOK IN SVETLOBA KOT VALOVANJE
VRSTE VALOVANJA
LASTNOSTI VALOVANJA
ZVOČNO VALOVANJE
DOPPLERJEV EFEKT
SVETLOBA - GEOMETRIJSKA OPTIKA-ENAČBA
LEČE
PRIMERI:
• TOTALNI ODBOJ – ENDOSKOPIJA
• UHO - MEJA SLIŠNOSTI
• DOPPLERJEV EFEKT - UPORABA PRI MERJENJU HITROSTI
KRVI Z ULTRAZVOKOM
• LEČE IN PRESLIKAVE PREKO LEČ
• LUPA
• OKO
• KRATKOVIDNOST, DALJNOVIDNOST

• VRSTE:
VALOVANJE
– longitudinalno (deli sredstva se gibljejo
vzdolž širjenja valovanja) - primer: valovanje
na vzmeti in zvočno valovanje
– transverzalno (deli sredstva se gibljejo
prečno glede na smer širjenja valovanja) -
primer: valovanje na vrvi in svetloba kot
valovanje

•ZNA ZNAČILNOSTI ILNOSTI VALOVANJA:
–ODBOJ
–LOM
–UKLON
–INTERFERENCA

• LOM IN TOTALNI ODBOJ NA PREHODU SVETLOBE IZ VODE V ZRAK
n zrak=1
n voda =1.33
sinα
sin β =
TOTALNI ODBOJ IN OPTIČNI VODNIK:
n
n
2
1

UPORABA OPTIČNEGA VODNIKA V MEDICINI - ENDOSKOPIJA

• UKLON NA ENI REŽI

• INTERFERENCA (seštevanje)
VALOVANJ PO UKLONU NA
TANKIH REŽAH

ZVOK
• longitudinalno valovanje zgoščin in razredčin zraka ali druge
snovi
• lahko se širi samo v snovi
• hitrost zvoka je odvisna od stisljivosti snovi, po kateri se širi,
gostote in temperature
Snov T( o C) c (m/s) Snov T( o C) c (m/s)
Guma 20 50 Živo srebro 20 1450
Zrak 0 331 Svinec 20 2650
Helij 0 965 Led 0 3300
Vodik 0 1284 Medenina 20 3500
Morska voda 17 1530 Jeklo 20 5000
Navadna voda 25 1500 Aluminij 20 5100
•PLIN: •TRDNINA:
RT
c = κ
M
c
=
1
ρχ

Hitrost zvoka skozi različne snovi:
Snov
zrak
voda (20˚C)
maščoba
kri
mišice
kosti
mehko tkivo (povprečno;
voda, kri, mišice)
c [m/s]
330
1480
1450
1570
1580
3500
1540
3

UHO

•OBČUTLJIVOST UŠESA IN MEJA SLIŠNOSTI
fon- subjektivna mera za glasnost
Definicija jakosti zvoka
v decibelih:
j
W
10 log ; 10 pri 1000 Hz
0
m
2
0
[ ] = ⋅ =
−12
I dB j
j

•SPEKTRI ZVOKA
TON: glasbene vilice
z eno samo
frekvenco 440 Hz

•SPEKTRI ZVOKA
ZVEN: aaaaaaa
- osnovna
frekvenca 100Hz
in celoštevilčni
mnogokratniki

•SPEKTRI ZVOKA
ŠUM: šššššššššš
- zvezni spekter

•HRUP – (vrednosti so v fonih)
a – maximalna urna
b – maximalna
povprečna

ZVOK
20 – 20.000 Hz
Standardna f = 1 kHz
v vodi
1500 m/s
1,5 m
v vodi
0,3 W/m2 v vodi
103 Pa
6 × 10 -4 m/s
4 m/s 2
frekvenca, f
hitrost širjenja v snovi,
c
valovna dolžina, λ
(v vodi)
gostota energijskega
toka, j (y = 10 -7 m)
tlačne spremembe v
snovi, p (y = 10 -7 m)
hitrosti delcev v snovi,
v (y = 10 -7 m)
pospeški delcev snovi,
a (y = 10 -7 m)
ULTRAZVOK
20.000 – 109 Hz
Standardna f = 1 MHz
(v medicini so tipične vrednosti 2
MHz-15 MHz)
v vodi
1500 m/s
1,5 mm (uporabno pri slikanju –
večja ločljivost)
v vodi
3 × 105 W/m2 (uporabno za
segrevanje tkiv)
v vodi
10 6 Pa (uporabno za čiščenje
kirurškega materiala)
0,6 m/s
4 × 10 6 m/s 2 –posledica
delovanja velikih sil (uporabno
pri izparilnikih – trganje vodikovih
vezi v vodi)

Lastnosti UZ valovanja:
a) odboj – odbojni zakon
b) lom – lomni zakon

Osnovna ideja: merimo čas,
v katerem se vrne oddani signal.

•AKUSTIČNA IMPENDANCA
Akustična impedanca:
Z = ρ . c
Snov
Zrak [25°C]
Voda [20°C]
Maščoba
Srčna mišica
(Myocardium)
Kri
Jetra
Lobanjska kost
Aluminij
Akustična
impedanca
Z [Mrayl)
0,0004
1,48
1,38
1,62
1,61
1,65
6,00
17,00
Hitrost
valovanja v
snovi
c [m/s]
343
1480
1450
1550
1550
1570
3360
6420
Gostota
ρ [kg/m 3 ]
1.168
997
951
1053
1043 - 1057
1900
2700
Hitrost UZ v mehkem tkivu
(povprečno) : c = 1540 m/s

R
T
=
=
⎛
⎜
⎜
⎜
⎝
Z
Z
1
1
−
+
4Z
Z
Z
2
2
⎞
⎟
⎟
⎟
⎠
2
( ) 2
Z + Z
1
1
Z
2
2
Odbojnost (R) in prepustnost (T) UZ
Mejni ploskvi
mišice / kri
mehko tkivo / voda
maščoba / mišice
kosti / mišice
mehko tkivo / zrak
Primeri:
1. Z 1 = Z 2 : R=0; T=1
2. Z 1

•NASTANEK SIGNALA

•DELOVANJE ULTRAZVOČNEGA PRETVORNIKA
Piezo pojav: mehanska deformacija ustvari električno napetost in
električna napetost ustvari deformacijo
Zato lahko piezo kristal deluje kot oddajnik in sprejemnik ultrazvoka
Pritisk Vlek

p(x)
d
1/2
=
Snov
kri
mišice
kosti
p
0
ln 2
=
α
voda (20˚C)
maščoba
mehko tkivo
ABSORBCIJA UZ VALOVANJA
e
-αx
Oslabitveni (absorpcijski)
koeficient pri 1MHz [dBcm -1 ]
0,2
60
20
150
1000
70
Hitrost valovanja
c [m/s]
1492
1450
1530
1545 - 1630
2700 - 4100
1540

Material
oz. tkiva
zrak
voda
maščoba
mišice
mehka
tkiva
kosti
Razpolovna debelina pri
različnih frekvencah [cm]
2 MHz
0,05
350
2,5
0,7
1,5
0,1
5 MHz
0,01
55
1,0
0,3
0,5
0,05
10 MHz
/
15
0,5
0,1
0,3
/

•DOPPLERJEV EFEKT

•UPORABA DOPPLERJEVEGA EFEKTA PRI
MERITVAH Z ULTRAZVOKOM
∆ f = f − f '' =
2vf cosθ
c
f - frekvenca oddanega UZ
f ‘ - frekvenca UZ, ki jo prejemajo
in hkrati oddajajo krvne celice
f ‘’- frekvenca prejetega UZ

Dopplerjev pojav pri merjenju hitrosti krvi:
- Oddajnik je najprej mirujoči izvor valovanja, krvne celice pa premikajoči se
sprejemniki.
- Del ultrazvočnega valovanja se nato odbije od krvnih celic, ki so v tem primeru
premikajoči se oddajniki valovanja, sprejemnik pa miruje.
- Pri tem pride dvakrat do Dopplerjevega pojava.

Ultrazvočna slika:

•MERJENJE HITROSTI IN PRETOKA KRVI PO
ŽILAH TER UGOTAVLJANJE MEST STENOZ

Φ
v
-
v
1
1
•HITROSTI KRVI OB STENOZAH
Ohranitev volumskih pretokov:
V1
S
r
1
2
1
=
=
v
v
2
2
V2
S
r
2
za valjasto
=
Φ
2
2
cev
velja
:
2
1

Stenoze srčnih zaklopk:
- V primeru obolele zaklopke, se
mora tlak v povečati na dovolj
veliko vrednost, da lahko potisne
kri preko ovire naprej
- Pretok krvi znotraj srca povzroča tlačna razlika med posameznimi deli srca.
- V primeru obolele srčne zaklopke so listi zaklopke odebeljeni.
- Odprtina med lističema je zato manjša in ovira pretok krvi.
-V določenih primerih lahko tlačna
razlika znaša tudi do 100 mmHg oz.
13kPa.
vS =
vS
1 1 2 2

SVETLOBA - GEOMETRIJSKA OPTIKA
•VRSTE LEČ
r 2
r 1
f – goriščna razdalja leče
1/f – lomljivost leče [m -1 =dptr (dioptrija)]
r 2
r 1
1 1 1
+ =
a b f
1 ⎛ 1 1 ⎞
= ( n − 1)
⎜ + ⎟
f r r
⎝ 1 2 ⎠

S
•PRESLIKAVE PREKO KONVEKSNE-ZBIRALNE LEČE
(f>0; a>0; b>0-realna slika / b

•PRESLIKAVE PREKO KONKAVNE - RAZPRŠILNE LEČE
(f0; b

•LUPA – zbiralna leča (poveča zorni kot, pod katerim vidimo predmete v
primerjavi z gledanjem na normalni zorni razdalji 25 cm)
Smiselno je, da je goriščna razdalja lupe manjša od 25 cm.

OKO

KRATKOVIDNOST DALJNOVIDNOST
- Zelo oddaljeni predmeti se preslikajo pred
mrežnico (premajhna goriščna razdalja
(prevelika lomljivost leče) ali predolgo
zrklo)
- Vidi jasno do določene razdalje(npr:35 cm).
- Rešitev:
Daljnovidnost popravimo z razpršilno lečo.
1 1 1 1 1
= + = + = −2,9
dptr
f a b ∞ −0,35
m
- Bližnji predmeti se preslikajo za mrežnico
(prevelika goriščna razdalja (premajhna
lomljivost leče) ali prekratko zrklo)
- Vidi jasno od določene razdalje dalje
(npr:1 m.)
- Rešitev:
Kratkovidnost popravimo z zbiralno lečo.
Primer: a = ∞,
b = −35
cm
Primer: a = 25cm, b = −1m
1 1 1 1 1
−1
= + = + = 3m= 3dptr
f a b 0,25 m −1m