Zaradi različnih hitrosti vetra, spreminjanja hitrosti po višini, razliki ...

1.2.3. Izgube toplote skozi talne površine
Pomembni delež toplotnih izgub skozi ovoj zgradbe tvori prehod toplote skozi
talne površine. Razmere si je mogoče najpreprosteje predočiti v približku tal v obliki
vodoravne temeljne plošče, skica 1.22.
P(t)
B
Skica 1.22.
Tovrsten problem je matematično zapleten saj je potrebno poiskati rešitev
parcialne differencialne enačbe prevajanja toplote, ob danih začetnih in robnih pogojih,
2 1
∇ T =
a
∂ T
I-149
∂t
kjer je Laplace-ov operator, ∇ ≡ Δ , matematični oprerator, ki se v kartezičnem
koordinatnem sistemu, katerega smeri koordinatnih osi so definirane z enotni vektorji, i
2
)
,
v
j in k v , zapiše
∂ T
∂x
∂ T
∂ y
∂ T
∂z
2 2 2
2
∇ T = + 2 2 + 2
R
I-150
50

in konstanta a je za homogeno telo definirana kot termalna difuzivnost,
a =
λ
I-151
ρ c p
kjer pomeni λ, koeficient toplotne prevodnosti, ρ gostoto snovi in cp specifično toploto
snovi pri konstantnem tlaku. Nekaj zapisanih vrednosti je podanih v TABELI IX.
TABELA IX
λ [W/mK] ρ cp [ x 10 6 J/m 3 K] a [ x 10 -6 m 2 /s]
Opeka 0.6 1.35 0.44
Beton 1.7 1.8 1.0
Granit 3.5 2.2 1.6
Mavec 0.22 0.72 0.31
Železo 84 3.6 23
Lahki beton 0.14 0.5 0.28
Mineralna volna 0.04 0.12 0.3
Les 0.14 0.75 0.19
1.2.3.1 Toplotna vdornost
Zapletenost zapisanega problema je mogoče predočiti na osnovi dveh zelo
poenostavljenih primerih nestacionarnega prevajanja toplote. Kot prvi takšen primer
služi izračun časovne odvisnosti temperature na stiku dveh teles, ki vsaka zase zapolnjuje
polprostor pri čemer znaša temperatura teles v času t < 0, T1 in T2 telesi pa se stakneta v
trenutku t = 0. Potek temperatur v trenutku t = 0 je podan na skici 1.23.
Enačba I-149 se v danem enodimenzionalnem primeru zapiše,
2
∂
- a 2
T
∂t
∂ T
∂x
= 0 I-152
Rešitev zapisane parcialne diferencialne je podana (glej poglavje 1.7.2) z
izrazom,
T(x,t) - T0 = C
x
1 −
∫
t
0
e
2
v
4at
dv
I-153
51

T2(x,t=0) = T2(∞)
T(x, t=0)
Skica 1.23
T1(x,t = 0) = T1(∞)
0 x
kjer je C še nedoločena konstanta. Da je izraz I-153 res rešitev se je mogoče prepričati
tako, da se ga vstavi v I-152.
V zgornjem primeru dano telo zavzema polprostor zato potekajo meje integracije
of 0 do ∞. Tedaj se izraz I-153 prevede v,
T(x=∞, t) - T0 = C
1
∫ t
2
∞
−
4 e
0
at
v
dv
∞
= C 4 a ∫
kjer je bila uporabljena zamenjava spremenljivke,
u =
v
4at
−
e
0
u
2
du
, I-154
I-155
Toda integral na desni izraza I-154 je sorazmeren verjetnostnemu integralu (error
function) erf(x), ki je definiran,
x
2
erf(x) = ∫ , I-156
π
−
2
u
e du
0
katerega vrednosti so tabelirane in ki v limiti x → ∞ zavzame vrednost,
52

erf(∞) = 1 I-157
Graf funkcije erf(x) je prikazan na skici 1.24.
Izraz I-154 se torej poenostavi v,
Skica 1.24
T(x=∞, t) – T0 = C π a , I-158
in če se izraz za konstanto C vstavi v enačbo I-153, tedaj je rešitev podana z,
T(x,t) - T0 = [T(x=∞, t) - T0 ] erf(
x
) I-159
4at
r )
Gostota toplotnega toka, j = j(x, t) i , preko stične površine je podana z izrazom,
r ∂ T )
j (x, t) = - λ grad T(x,t) = - λ i I-160
∂x
in je tedaj gostota toka j(x=0, t) na mestu x = 0,
j(x=0, t) = C λ
e
2
x
−
4at
t
x=
0
=
( ∞)
T − T0
π
λρ c
1
, I-161
t
kjer je že upoštevana definicija konstante a, izraz I-151. Ker mora veljati izrek o ohranitvi
energije, sledi
j1 + j2 = 0 I-162
53

in zatorej se izraz I-162 razčleni v,
[ T2(∞) – T0 ] b2 + [ T1(∞) – T0 ] b1 = 0 I-163
tako, da je (končna) temperatura T0, temperatura stičišča, podana z izrazom,
T0 =
b
1
T
1
( ∞)
+ b T ( ∞)
1
2
b + b
kjer pomeni konstanta b,
2
2
I-164
b = λ ρ c p
I-165
koeficient stične površine (t.im. toplotna vdornost). Iz izraza I-164 sledi, da je v primeru
enakih teles, t.j. b1 = b2, temperatura stičišča kar aritmetična sredina njunih začetnih
temperatur,
T0 =
T
1
( ∞) + T ( ∞)
2
2
I-166
V splošnem, če sta telesi različne sestave, pa je temperatura stične ploskve bliže
temperaturi telesa z večjim koeficientom b. Telo z večjim koeficientom b se na stični
površini manj ohladi (oziroma segreje) kot snov z manjšim b. Če, n.pr. stopimo na hladna
betonska tla, se temperatura nog zniža bolj kot temperatura betona, nekoliko bolje je če
stopimo na opečnata tla (dvakrat manjša toplotna vdornost kot beton), ali pa na lesena tla
(šestkrat manjša toplotna vdornost od betonskih tal). Podobno velja ob dotiku z vročim
telesom.
Zgled: Na betonsko ploščo toplotne vdornosti b1 = 2360 s W/m 2 K in temperature
T1(∞) = - 10 C, postavimo debele hrastove plohe toplotne vdornosti b2 = 640 s W/m 2 K
in temperature T2 = 20 C. Kolikšna je temperatura njune stične ploskve? Kolišno gostoto
toplotnega toka prejema hladnejše telo?
T0 =
j =
b1T1
( ∞)
( ∞)
+ b T ( ∞)
2
b1
+ b2
T2 − T
π
0
2
λρ c
= 0.21 T2 + 0.79 T1 = - 3.7 C.
1
=
t
( ∞)
T2 − T
π
0
b2
1
= 8557.6
t
1
t
W s
2
m K
54

Zgled: za primer betonske plošče, ki zapolnjuje - ∞ ≤ x ≤ 0 polprostora s temperaturo T
= -5 0 C, ki se v trenutku t = 0 sklene z lesenim prekritjem, 0 ≤ x ≤ ∞, temperature T =
25 0 C nariši potek temperature za t = 600 s, t = 10000 s in t = 50000 s v intervalu prostora
- 0.7 m ≤ x ≤ 0.7 m. Za podatke uporabi konstante iz TABELE IX.
Po podatkih TABELE IX velja:
abeton = 1.0 x 10 -6 m 2 /s in toplotna vdornost bbeton = 1.75 x 10 3 W√s/m 2 K ter
ales = 0.19 x 10 -6 m 2 /s in toplotna vdornost bles = 0.32 x 10 3 W√s/m 2 K
Iz izraza I-164 je temperatura na stiku tedaj enaka,
T0 =
b
1
T
1
( ∞)
+ b T ( ∞)
1
2
b + b
2
2
= 272.6 K = - 0.4 0 C
Izračunati in narisati je potrebno izraz I-159, za izbrane vrednosti parametra t,
T(x,t) - T0 = [T(x=∞, t) - T0 ] erf(
x
)
4at
posebej za negativne in pozitivne vrednosti x. Rezultat je prikazan na skici 1.25
Skica 1.25
Prostorski potek temperature T(x, t) v odvisnosti od razdalje od stične površine x, za
različne vrednosti parametra t. Krivulje so izračunane za t = 600 s (v prvem kvadrantu
leva krivulja), za t = 10000 s (sredina) in za t = 50000 s (desna krivulja). V tretjem
kvadrantu se krivulje vrstijo v nasprotnem vrstnem redu. Rezultat n.pr. pomeni, da je po
času t = 10000 sekund temperatura lesa v globini 5 cm od stika samo še približno
polovica njegove vrednosti v začetku.
55

1.2.3.2 Časovna sprememba temperature tal
Temperatura zraka je podvržena vsakodnevnim časovnim spremembam, ki
izhaja iz periodičnega (dnevnega in pa letnega) vrtenja zemlje okoli sonca. Amplituda
periodičnega nihanja temperature je v danem trenutku odvisna od lokalnih klimatskih
pogojev, močno pa seveda zavisi tudi od letnega časa, skica 1.26, ki prikazuje dnevne
Skica 1.26
variacije temperature, kot so zabeležene na reaktorskem centru Inštituta »J. Stefan« v
Ljubljani med 13. februarjem in 15. marcem 2007. Letno nihanje temperature na
zapisanem mestu podaja skica 1.27. Zapleteno spreminjanje temperature na površini bo v
nadaljnjem opisano v najbolj grobem približku v obliki,
T(z=0, t) = Tp + [ΔT(z=0)]cos(ω t) I-167
kjer je Tp povprečna temperatura v danem časovnem obdobju, ΔT je amplituda nihanja
temperature in ω je krožna frekvenca, ki je s časovno periodo τ povezana z izrazaom,
2π
ω = . I-168
τ
56

Skica 1.27
Za primerjavo. dnevno nihanje temperature zraka n.pr. zadovoljivo popiše enačba I-139,
kot poseben primer izraza I-167.
Spreminjanje temperature tal, skica 1.28, pod vplivom periodične spremembe
0
z
T(z=0, t) = Tp + [ΔT (z=0)] cos(ω t)
Za z -> ∞ je T(z, t) = Tp
Skica 1.28
57

temperature površine, ki se nahaja v koordinatnem izhodišču, z = 0, skica 1.28, se
najpreprosteje izračuna pod predpostavko, da je temperatura zemlje na veliki oddaljenosti
od površine konstantna in enaka Tp, snovne lastnosti zemlje, a, izraz I-151, so neodvisne
od globine (in od temperature) ter v njeni notranjosti ni nikakršnih dodatnih izvorov ali
ponorov toplote tako, da je struktura zemljine (v območju polprostora) vseskozi enaka.
Časovna in krajevna odvisnost temperature je podana z izrazom I-149, pri čemer
gre za sorazmerno enostaven problem v eni razsežnosti, ki se zapiše,
2
∂ T
2
∂z
1
=
a
∂ T
I-169
∂t
kjer je temperatura T = T(z, t) funkcija globine z ter časa t.
Rešitev se išče z nastavkom,
T(z, t) = T* + T1(t) T2(z) I-170
tako, da se I-169 poenostavi v,
1
T1(t) T2˝(z) - T2(z) T& 1()
t = 0, I-171
a
oziroma
a
T ′
2
T
( z)
2
=
T1 T
&
() t
1
= - c I-172
kjer označuje c (negativno) separacijsko konstanto, kajti leva stran, ki zavisi zgolj od
globine z je enaka desni, ki pa je funkcija časa t. Enačaju je lahko zadoščeno samo tedaj,
če sta kvocienta neodvisna od argumentov in enaka dani konstantno vrednosti, ki je
označena kot –c. Toda po predpostavki je temperatura T periodična funkcija časa t, I-167,
in torej je realno pričakovati, da bo podobno časovno odvisnost izkazovala tudi rešitev
enačbe I-169. To je mogoče se se za separacijsko konstanto postavi imaginarno število c
= i u, kjer je i = −1 in u je realna konstanta.
Potrebno je poiskati periodično rešitev navadne diferencialne enačbe 1. reda,
() t
T& 1 + i u T1(t) = 0, I-173
ki pa je podana z
iut
T1(t) = T1(t=0) I-174
e −
pri čemer je konstanta T1(t=0) še nedoločena.
Rešitev izraza,
58

iu
T˝2(z) +
a
iščemo z nastavkom,
T2(z) = Konst
T2(z) = 0 I-175
z
e α −
I-176
(lahko pa tudi z nastavkom v v obliki e - i α t , kar ne spremeni rezultata) kjer se izkaže, da
mora parameter α zadoščati izrazu,
α = ±
u
− i =
a
iu
± i = ± (i-1)
a
u
2 a
I-177
kar sledi z uporabo relacije (1+i) 2 = 2i in zato i = (1+i)/ 2 .
Izraz I-176 se torej zapiše v obliki,
T2 (z) = A
i
e 2
u
a
z
u
−
e 2a
z
+ B
u u
−i z z
a a
e 2
e 2 I-178
toda, ker mora temperatura v limiti, ko gre z -> ∞ zavzeti dano končno vrednost mora biti
konstanta B = 0 in tako se tedaj splošna rešitev I-169 glasi,
T(z, t) = T* + A1
e
⎛
i⎜
⎜
⎝
u ⎞
z −ut ⎟ u
2a
⎟ −
⎠ e 2a
z
I-179
kjer sta še nedoločeni konstanti združeni v novo konstanto A1. Realni del izraza I-179, je
tedaj iskana rešitev, saj zadošča diferencialni enačbi I-169 in robnemu pogoju I-167. Iz
primerjave s slednjo, velja namreč,
T* = Tp
A1 = ΔT(z=0)
u = ω I-180
tako, da je končna rešitev zadanega problema tedaj,
T(z, t) = Tp + [ΔT(z=0)] e 2
−
ω
z
a cos ⎟ ⎛ ω ⎞
⎜ z −ω t
⎝ 2a
⎠
. I-181
Grafična predstavitev izraza I-181 je prikazana na skici 1.29 za naslednje
vrednosti parametrov: Tp = 3 st C, [ΔT(z=0)] = 20 st C, τ = 24 h in a = 6 x 10 -7 m 2 /s =
59

2.16 x 10 -3 m 2 /h, za naslednje vrednosti z: z = 0 m (krivulja največje amplitude), z = 0.1
m (srednja amplituda), z = 0.3 m (najnižja amplituda) ter z = 0.7 m (vodoravna črta), ki
dokazuje, da je na tej globini temperatura tal konstantna. Vpliv dnevnega nihanja
temperature zraka se pri danih pogojih torej zaznava vse do globine z ≈ 0.4 m. Iz skice je
razvidno, da so tla zamrznjena (pod danimi pogoji računa) vse do 30 cm pod površino
zemlje.
Skica 1.29
Če se namesto dnevnega nihanja temperature zraka upošteva pogoje letne spremembe
temperature, τ = 365 dni, pri čemer se za povprečno temperaturo vzame vrednost Tp = 8
0 C, za amplitudo nihanja temperature pa vrednost 16 0 C, (a = 6 x 10 -7 m 2 /s = 5.18 x 10 -2
m 2 /dan) tedaj skica 1.30, kjer si krivulje zaporedoma vrstijo od najvišje vrednosti (na
ordinatni osi) izračunane za z = 0 m, z = 2m, z = 4m in z = 6m, kaže, da za zapisane
vrednosti celo na globini 6 m temperatura še ne doseže stacionarne (konstantne)
vrednosti, t.j. 8 0 C.
Skica 1.30
60

1.2.3.3 Prehod toplote med zrakom in tlemi
Nihanje temperature zraka v bližini tal približno popisuje izraz,
i t
e ω −
Tz = Tpz + ΔTz I-182
kjer imajo zapisane količine svoj običajni pomen, t.j. Tpz je povprečna temperatura zraka,
amplituda nihanja temperature zraka pa je ΔTz. Na mejni plasti med zrakom in tlemi, t.j.
pri z = 0, prehaja toplota iz zraka v tla, pri čemer za gostoto toplotnega toka velja,
⎡
∂T
⎤
⎢α
( Tz () t −T
( z,
t)
) = − λ ⎥
I-183
⎣
∂z
⎦
z = 0
kjer T(z, t) označuje temperaturo tal. Slednja seveda mora zadoščati izrazu I-169,
2
∂ T
2
∂z
1
=
a
∂ T
I-169
∂t
katerega rešitev je podana z že znanim izrazom I-179
T(z, t) = Tp + A1
e
⎛
i⎜
⎜
⎝
ω ⎞
z −ω t ⎟
2a
⎟
⎠
−
e 2
ω
a
z
i
= Tp +
( Ω z −ωt
A1 e
)
I-179
kjer je novi parameter Ω definiran z vpeljavo,
Ω = ( 1 i)
ω
+ . I-184
2a
Izraz I-183 se sedaj prevede v,
− i t
( ) t i −ω
e ω
α (Tpz + ΔTz - Tp - A1
od koder nemudoma sledi,
e
) = - λ A1 ( i Ω)
i(
−ωt
e
)
I-185
Tpz = Tp I-186
α ( ΔTz - A1 ) = - λ A1 ( i Ω) I-187
61

Torej je povprečna temperatura zraka, Tzp, enaka povprečni temperaturi tal, Tp, skladno
pričakovanjem saj v odsotnosti toplotnih ponorov in toplotnih izvorov v tleh tako, da se
tla dodatno ne hladijo oziroma se dodatno ne segrevajo. Iz druge enačbe sledi, da je
amplituda A1 podana z,
A1 =
ΔTz
λ
1−i
Ω
α
=
λ
1+
α
ΔTz
ω λ ω
−i
2a
α 2a
Na tem mestu je ugodno definirati sistemsko funkcijo FA,
FA =
λ
1+
α
katere modul je enak,
A
1
ω λ ω
−i
2a
α 2a
F = F * =
A FA
⎛ λ
⎜
1+
⎝ α
1
ω ⎞
⎟
2a
⎟
⎠
2
⎛ λ
+ ⎜
⎝α
ω ⎞
⎟
2a
⎟
⎠
2
I-188
I-189
I-190
in tanges kota ϕ, ki je enak kvocientu imaginarne z realno komponento sistemske
funkcije FA je tedaj,
tg ϕ =
λ ω
α 2a
λ ω
1+
α 2a
tako, da se sistemska funkcija FA lahko zapiše tudi v obliki,
FA = A
iϕ
I-191
F e
I-192
Če se vpelje oznaka,
Θ =
λ
α
ω
2a
I-193
tedaj je odvisnost modula sistemske funkcije FA (krepka krivulja) in faznega faktorja ϕ
(tanka črta) v odvisnosti od Θ prikazana na skici 1.31.
62

Skica 1.31
Na tem mestu gre poudariti, da je gostota toplotnega toka iz zraka v tla podana z
izrazom,
v
j (z, t) = - λ grad T = - λ
∂ T )
k I-194
∂z
kjer je k ) enotni vektor, ki definira smer osi z. T pomeni temperaturo tal, katere
funkcijska odvisnost od parametrov z in t je poznana, enačba I-179. Z uporabo izrazov I-
188 in I-190 se temperatura (konstanten faktor Tp je izpuščen), izraz I-179, lahko zapiše,
( Ω t )
iϕ
i z −ω
T(z, t) = ΔTz |FA| e e
I-195
tako, da je tedaj velikost gostote toplotnega toka j v tla,
j(z, t) = - λ i Ώ T(z, t) = (1-i) λ
ω
T(z, t) I-196
2a
Če se izračuna realni del gostote toka, I-196, je tedaj mogoče pokazati, da je v časovnem
povprečju,
1
∫
< Re j(z, t) > = ( Re ( z,
t)
τ
τ 0
j ) dt
= 0 I-197
kar pomeni, da je enak delež gostote toplotnega toka, kot je prenesen na tla v prvi
polovici periode v drugi polovici vrnjen v zrak. V časovnem povprečju je torej celoten
63

(presežni) transport toplotne energije, izračunan v okviru zapisanih predpostavk, enak
nič.
1.2.3.4 Prehod toplote s plošče končnih razsežnosti v tla
Toplotni tok zaradi periodičnega nihanja temperature v tla je bil dosedaj
obravnavan za primer polprostora. V primeru plošče končnih razsežnosti, skica 1.22, je
račun zahteven in zato bodo navedeni le splošni rezultati. Podrobnosti so raziskane v
člankih J. Claesson, C-E. Hagentoft, Int. J. Building and Environment 26, str. 195-208
(1991), J. Claesson, C-E. Hagentoft, ibid, stran 395-403.
Skica 1.22 prikazuje nepodkleteno zgradbo pravokotne oblike širine B in
dolžine L talne AB (t.j. armirano-betonske) plošče toplotne upornosti R. Temperatura
zraka (v intervalu enega leta) v notranjosti niha periodično, toda z določenim faznim
zamikom Δ glede na nihanje zraka v zunanjosti torej,
T(z=0, t) = Tp + [ΔT(z=0)]cos(ω t - Δ) I-198
Toplotni tok v ploščo (in s tem v tla) se zapiše kot vsota stacionarnega deleža
Ps ter deleža, ki se periodično (na letni ravni) spreminja, P´(t),
P(t) = Ps + P´(t) I-199
pri čemer je stacionarni toplotni tok pravokotne plošče (konstantne toplotne upornosti)
površine L x B podan z izrazom,
⎛ L d ⎞
Ps = λ (Tn – T0 ) L hs⎜ , ⎟ d = R λ I-200
⎝ B B ⎠
pri čemer je hs(u,v), faktor izgube toplote, brezdimenzijska funkcija dveh neodvisnih
spremenljivk, ki je numerično izvrednotena in podana v obliki grafa. V izrazu I-199
pomenita Tn in T0 temperaturo v notranjosti zgradbe in povprečno letno zunanjo
temperaturo zraka.
Periodična komponenta toplotnega toka se pa glasi,
P´(t) = - λ T1 (2L+2B) |hp 0 | sin [(ω t – Δ) - ϕp 0 ] I-201
pri čemer zavisita (brezdimenzijski) funkciji |hp 0 | in ϕp 0 od razmerja at
π
je tp časovna perioda in obe funkciji sta prav tako podani numerično.
d , kjer
p
64

1.2.3.5 Ocena toplotnih izgub zunanjega ovoja zgradbe
Celotna površina zunanjega plašča zgradbe naj bo A. Sestavlja jo posamezne površine, ki
odpadejo na okna, vrata in druge odprtine plašča, zunanje stene, podstrešje, talna
površina nad kletjo, itd. Vsaka od teh posameznih ploskev je opredeljena z njej lastnim
koeficientom prehoda toplote Uj, j = 1, 2,....., p, s skupaj p vrednostmi koeficientov U.
Oceno toplotnih izgub zunanjega plašča zgrabe podaja povprečna U-vrednost, ki se jo
izračuna po obracu,
< U> = Upov =
kjer je,
p
∑
j=
1
p
∑
j=1
U
A
j
A
j
, I-202
A = A , I-203
j
celotna skupna površina zunanjega plašča zgradbe. Zgornja ocena je ustrezna v primeru,
ko je temperatura tistih prostorov zgradbe, ki mejijo na zunanjost približno enaka. Pozimi
temu ni vedno tako, saj je temperatura talne površine običajno višja, kot pa znaša zunanja
temperature, Tz, daleč od zunanje mejne površne zidu, prav tako je ob sončnem dnevu
temperatura tal podstrešja-zaradi segrevanja pod vplivom sonca- višja kot Tz, itd. Tudi
65

temperatura stopnišča, garderobe, garaže, in drugi pomožnih prostorov so običajno
drugačne, kot pa je Tn. V teh primerih se ustrezne koeficiente U dodatno uteži, tako se
npr. koeficient prehoda toplote podstrešne površine Upodstr, v zgoraj zapisani enačbi
pomnož z utežjo 0.8, koeficient prehoda toplote talne površne Utalne se pomnoži s
faktorjem 0.5, itd. Te uteži na same pripadajoče površine seveda ne vplivajo.
Kar zadeva koeficient prehoda toplote tlorisne površine, velja opozoriti, da se v
enačbi za 1/U, spodnje mejne površine, t.j. faktorja upora prestopa toplote 1/αz ne
upošteva.
Pogosto je ustrezno navesti aritmetično povprečeni koeficient prehoda toplote Ua,
ki je definiran kot,
Ua =
U
zp
A
A
zp
zp
+ U
+ A
ov
ov
A
ov
, I-204
kjer pomenijo Uzp koeficient toplotnega prehoda vseh zunanjih površin (brez odprtin!)
zgradbe, Azp je seštevek zunanjih površin zgradbe, Uov je koeficient toplotnega prehoda
vseh odprtin v zunanjih stenah (okna in vrata), katerih skupna površina znaša Uov.
Očitno je, da je za vzdrževanje čim ugodnejših bivalnih pogojev preko celega leta
in ob upoštevanju energetske krize, potrebno določiti tako projektirane koeficiente U, da
bodo toplotne izgube čim manjše. Čeprav je to do neke mere tehnično izvedljivo, pa je ob
teh prizadevanjih potrebno upoštevati še ekonomski faktor, tako, da se v praksi išče
optimalno razmerje med še dopustnimi toplotnimi izgubami in cenovno učikovitostjo.
66