RADIOMETRIE, FOTOMETRIE - FBMI

RADIOMETRIE, FOTOMETRIE
http://cs.wikipedia.org/wiki/Kandela
http://www.gymhol.cz/projekt/fyzika/12_energie/12_energie.htm
M. Vrbová, H. Jelínková, P. Gavrilov. Úvod do laserové techniky, skripta ČVUT, 1994
C.L. Hallmark. Lasers….TAB Books Inc. 1979
Goldman, Lasers in Medicine, Chap.3, p. 47
J.M. Palmer, Radiometry and Photometry FAQ, www.optics.arizona.edu
Radiometrie – obor zabývající se měřením energie přenášené zářením
Radiometrie se zabývá matematickým popisem a měřením šíření elektromagnetického záření,
včetně jevů ovlivňujících toto záření jako jsou pohltivost, propustnost, odrazivost,
difrakce a refrakce látky ve skupenství pevném, kapalném nebo plynném.
Definuje základní radiometrické veličiny a jejich rozměry.
Její uplatnění lze nalézt v těchto oblastech zkoumání:
• návrh elektromagnetických zářičů a senzorů (rádiové a televizní vysílače a přijímače)
• studium prostorového přenosu záření (rozptyl a absorpce atmosférou, výzkum
hvězd)
• studium záření vyvolané jadernými reakcemi
• měření radiačních dávek a citlivosti materiálů na expozici
• spektroskopii
• ve fotometrii, jako speciální části radiometrie
Radiometrie je měření optického záření, které odpovídá elektromagnetickému záření ve frekvenčním
pásmu 3 x 10 11 až 3 x 10 16 Hz. To odpovídá vlnovým délkám 0.01 až 100 mikrometrů a zahrnuje i
oblasti běžně nazývané jako ultrafialová, viditelná a infračervená. Dvě hlavní jednotky : W/m2 a
fotony/sec-steradian.

RADIOMETRIE, FOTOMETRIE
Elektromagnetické vlnění, stejně jako mechanické vlnění, je schopno přenášet energii.
Tuto energii popisujeme pomocí tzv. radiometrických, resp. fotometrických veličin.
Radiometrické veličiny popisují energii přenášenou zářením v celém spektru elektromagnetických vln.
Fotometrické veličiny popisují účinky záření na náš zrak (oko není stejně citlivé na vjem všech vlnových
délek – oko je nejcitlivější na žluté světlo). Fotometrie je měření světla, které je definováno jako
elektromagnetické záření detekované lidským okem. Je tudíž omezena na oblast 360 až 830 nm.

Tab. 3.1. Radiometrické termíny a jednotky (Goldman, Lasers in Medicine, Chap.3, p. 47)
termín symbol definice jednotky
Záření
(radiance)
Rychlost toku
(fluence rate)
A Tok zářivé energie v jednotce pevného úhlu
v daném směru a na jednotku projekční
oblasti kolmé k tomuto směru
f ∫L (w, t) dw integrál záření přes celý pevný
úhel v bodě
Tok (fluence) F ∫ f (t) dt integrál rychlosti toku přes
expoziční čas
W . m -2 . sr -1
W . m -2
J . m -2
Každý radiometrický výraz může být rovněž vyjádřen jako spektrální kvantum
definováním přes jednotku vlnové délky
J.M. Palmer, Radiometry and Photometry FAQ
Radiometrické Fotometrické
Výkon (power) Watt (W) Lumen (lm)
Výkon na jednotku plochy (power per unit
area)
Výkon na jednotku prostorového úhlu (power
per unit solid angle)
Výkon na plochu prostorového úhlu (power
per area per solid angle)
W/m 2 Lm/m 2 = lux (lx)
W/sr Lm/sr =candela (cd)
W/m 2 -sr Lm/m 2 -sr = cd/m 2 =
nit

RADIOMETRICKÉ VELIČINY 1.
Veličina Značka Jednotka Definice
Zářivá energie
(energie optického
záření
Zářívý tok (výkon
optického záření)
Q e (E) J Časový integrál zářivého toku:
Φ e (P) W Vyjadřuje výkon přenášený zářením: je určen
energií dQ e, procházející sledovaným místem
(plochou za čas dt)
Zářivost W.sr -1 Vyjadřuje schopnost daného, přibližně bodového
Zář. plošná zářivost
(jas)
Plošná hustota
zářivého toku
(intenzita optického
záření
dP
I e ( )
d W
t
Q e= dt
zdroje, vyzařova tv daném směru, je určena podílem
elementárního zářivého toku dΦ e a elementárního
prostorového úhlu dΩ, v němž je tento tok
vyzařován: Ie= dΦ e/ dΩ
L e(L) W.m -2 . sr -1 Je určena podílem zářivostí dI e elementární plošky
o obsahu dS zdroje ve zvoleném směru α a kolmého
průměru plošky v tomto směru: Le= dI e/(dS cos
α)
0 e f
φ e (I) W.m -2 Podíl zářivého toku dΦ e kolmo prostupujícího
elementární plochou a jejího plošného obsahu
dS n: φ e = dΦ e/ dS n

RADIOMETRICKÉ VELIČINY 2.
Veličina Značka Jednotka Definice
Intenzita
vyzařování
Intenzita
ozařování
Expozice,
dávka
ozáření
M e(I) W.m -2 Je určena podílem zářivého toku dΦ e,
vysílaného danou ploškou zdroje do
poloprostoru o obsahu dS této plošky:
M e= dΦ e / dS
E e(I) W.m -2 Je určena podílem zářivého toku dΦ e
a obsahu dA plošky, na kterou tento
tok dopadá: E e = dΦ e /dA
H e W.s.m -2 Plošná hustota zářivé energie, která
dopadla na danou plochu v časovém
intervalu od t o= 0 do t; je to součin
střední intenzity ozáření E e stř a doby t,
po kterou ozáření působí: H e = E e stř t

FOTOMETRICKÉ VELIČINY 1.
Veličina Značka Jednotka Definice
Světelné
množství
Q lm.s Časový integrál světelného toku
t
Q e= dt
0 e f
Světelný tok Φ lm Vyjadřuje schopnost zářivého toku vyvolat
zrakový vjem. Světelný tok vysílaný z přibližně
bodového zdroje do prostorového úhlu Ω je
určen integrálem svítivosti I v oboru tohoto úhlu,
tedy součinem střední svítivosti I stř a velikosti
úhlu
Φ= W
?
Id = I stř ?
0
Svítivost I cd Vyjadřuje schopnost přibližně bodového zdroje
vyvolat v daném směru zrakový vjem. Svítivost
je základní fotometrická veličina. I = dΦ / dΩ

FOTOMETRICKÉ VELIČINY 2.
Veličina Zna
čka
Jednotka Definice
Jas L cd.m-2 Je určen podílem svítivosti dI elementární plošky
o obsahu dS zdroje ve zvoleném směru α a
kolmého průmětu plošky v tomto směru:
L=dI /(dS cos α).
Světlení,
intenzita
světlení
Osvětlení,
intenzita
osvětlení
Osvit,
expozice
M lm.m -2 Je určeno podílem světelného toku dΦ
vysílaného danou ploškou zdroje do
poloprostoru a obsahu dS této plošky: M = dΦ /
dS
E lx Je určeno podílem světelného toku dΦ a obsahu
dA plošky, na kterou tento tok dopadá:
E = dΦ / dA
H lx.s Plošná hustota světelného množství, které
dopadlo na danou plochu v časovém intervalu od
t 0 = 0 do t: je to součin středního osvětlení a
doby t, po kterou osvětlení působí: H = E t

RADIOMETRIE
Svítivost [I] – Kandela (symbol cd, angl. název jednotky je candela) je jednotka svítivosti (základní
jednotka SI)
- je to světelná energie , kterou vysílá zdroj. Je to světelná energie, kterou vysílá zdroj do celého
prostoru.
Je to svítivost světelného zdroje, který v daném směru emituje (vyzařuje) monochromatické záření
o frekvenci 540×10 12 hertzů a jehož zářivost (zářivá intenzita) v tomto směru činí 1/683 wattů na
jeden steradián.
Zvolená frekvence je z viditelného spektra, blízká světlu zelené barvy při vlnové délce 555 nm.
Lidské oko je nejcitlivější k této frekvenci.
Nejprve byla tato jednotka definována jako svítivost svíčky definovaného složení. Typů referenčních
svíček však existovalo několik (a tomu odpovídalo několik mírně různých jednotek), a navíc bylo
složité zachovat přesně stejné podmínky hoření.
Později byla proto jednotka předefinována jako svítivost 1/600 000 m 2 povrchu absolutně černého
tělesa ve směru kolmém k tomuto povrchu při teplotě tuhnutí platiny (1768 °C) při normálním
tlaku (101 325 Pa). Tato definice byla přijata na XIII. generální konferenci pro míry a váhy v r.
1967.
1 cd je svítivost 1/60 cm 2 povrchu absolutně černého tělesa při teplotě tuhnoucí platiny (1773 oC) za
normálního tlaku
Současná definice platí od roku 1979.
Všechny definice popisují prakticky stejnou jednotkovou svítivost, která stále odpovídá svítivosti
plamene jedné běžné svíčky ve vodorovném směru (plamen je vertikálně protáhlý a proto je ve
svislém směru jeho svítivost menší). Pro porovnání: obyčejná žárovka 100 W má přibližně 120 cd.
Název jednotky byl odvozen od latinského slova candela, tj. svíce, svíčka.
[I] = cd – je to základní jednotka SI

Na denním světle je citlivost lidského oka největší na vlnové délce 555 nm.
Jednotka světelného toku, lumen (lm), je definována jako jeden watt
radiace záření 555 nm, abychom dostali zrakový ekvivalent 683 lm.
Důvodem pro takový zvláštní činitel je, že použití energie a optických jednotek se
vyvinulo zcela nezávisle. Graf ukazuje, jak se citlivost oka mění s vlnovou délkou. Plná
křivka představuje změnu vidění V λ na denním světle (denní vidění), zatímco
přerušovaná křivka představuje noční vidění (skotopické vidění). Denní světlo a noční
vidění závisejí na odlišných receptorech na sítnici: na denním světle na čípcích a v noci
na tyčinkách. Jsou tři typy čípků, které reagují postupně na modré, zelené a žluté světlo.
Citlivější tyčinky mají stejnou spektrální citlivost, takže noční vidění je černobílé.
Nejvyšší body jejich citlivosti v 1700 lm pro jeden watt radiace o 507 nm

RADIOMETRIE
Zářivý tok - charakterizuje energii, kterou vyzáří zdroj za 1 sekundu. Označíme- li DE
energii, kterou vyzáří zdroj za dobu Dt = 1 s, pak velikost zářivého toku vypočteme ze
vztahu F= DE / Dt. Jednotka W.
Světelný tok F- je světelná energie do určitého prostorového úhlu. Je to světlo na steradián.
Ze zdroje světla vychází na všechny strany proud zářivé energie. Množství této energie procházející nějakou
ploškou za jednotku času se nazývá zářivý tok touto ploškou; značíme jej (Fe).
Výkon zářivé energie, zhodnocený podle světelného vjemu, který vyvolává, nazýváme světelným tokem;
značíme jej velký řecký F.
Světelný tok je odvozená jednotka soustavy SI. F= DE / Dt
Popisuje energii, kterou zdroj vyzáří v oboru viditelného záření.
Jednotkou světelného toku je lumen [lm].
F = lm (lumen)
Lumen je ekvivalent 1,464 miliwattu zářivé elektromagnetické energie na frekvenci 540 THz (555 nm). Jedná
se v podstatě o zářivý výkon vyzářený zdrojem posuzovaný z hlediska citlivosti lidského oka.
1 lm = Lumen - je světelný tok vyzařovaný do prostorového úhlu 1 steradiánu bodovým zdrojem, jehož
svítivost je ve všech směrech 1 kandela.
F = I / W I = svítivost [cd], W – prostorový úhel
1 cd = 4 p lumen
Převod : 1 W = 680 lm

Světelný tok je fotometrická veličina,
která vyjadřuje schopnost způsobit zrakový vjem. Jednotkou
světelného toku je 1 lumen (lm).
Světelný tok Ф monochromatického záření vlnové délky λ (nm),
jehož zářivý tok je Ф e se určí podle vzorce:
Ф(λ) = K (λ). Ф e (λ) = K m (λ) . V(λ) . Ф e (λ) , (lm; lm/W, -, W)
kde K (λ) (lm/W) je světelná účinnost monochromatického záření
rovná poměru světelného toku a jemu odpovídajícího zářivého
toku.
Maximum K m bylo stanoveno při fotopickém vidění (ve dne) při
vlnové délce λ = 555,155 nm a je 683 lm/W.
V(λ) je poměrná účinnost záření (z hlediska pozorovatele totožné
s poměrnou spektrální citlivostí) a je definována
K(
)
V ( ) = .( ;
lm / W, lm / W )
K
m

• Světelný tok Φ záření složeného z různých monochromatických
záření:
dfe(
)
f = K . . m . V ( ) d,( lm; lm / W, W / m, ,
m)
0
d
dfe(
)
Kde je spektrální hustota zářivého toku Φe v bodě λ.
d
• Stejně jako se pro fotopické vidění definují veličiny K(λ), K m a V(λ),
definují se pro skotopické vidění (za tmy, v noci) veličiny K´(λ) m K´ m
a V ´(λ).
• Z definice svítivosti navíc vyplývá, že světelný tok bodového zdroje
svítivosti I do prostorového úhlu dΩ je definován
• dΦ = IdΩ . (lm; cd, sr)
• Citováno z „http://cs.wikipedia.org/wiki/Sv%C4%9Bteln%C3%BD

RADIOMETRIE
Zářivý tok : Fe 1 watt (W)
výkon přenášený zářením.
Zářivý tok charakterizuje energii, kterou zdroj vyzáří zdroj za
1 sekundu. Označíme-li DE energii, kterou zdroj vyzáří za
dobu Dt = 1 s, pak velikost zářivého toku vypočteme podle
vztahu:
Fe = DE / Dt

Prostorový úhel
RADIOMETRIE
Zářiče vyzařují energii do prostoru, a proto se v radiometrii i fotometrii používá
měrných jednotek vztažených k prostorovému úhlu .
Paprsky vedené ze středu koule o jednotkovém poloměru vytínají na její ploše plochu
1m 2 .
Takto vymezený prostor (obecný kužel, jehlan) je jednotkou prostorového úhlu o
názvu steradián, značka sr.
Analogicky je definován radián, což je úhel mezi dvěma rameny vedenými ze středu
kružnice o jednotkovém poloměru a vytínající na kružnici oblouk o délce 1m.
1sr je prostorový úhel, u něhož poměr obsahu plochy vytknuté příslušným kuželem
na povrchu koule, jež má střed ve vrcholu úhlu, ke druhé mocnině poloměru koule se
rovná 1.

RADIOMETRIE
Když zdroj vyzařuje, vyzařuje jednak světelnou energii, ale i energii ultrafialového záření a
infračerveného záření. Když vyzařuje do všech směrů, nazývá se všesměrový zdroj.
Když zjišťujeme do jakého směru vyzařuje světelný zdroj, používáme veličinu prostorový
úhel W.
[W] = sr nebo srad (steradián)
1 sr je výsek koule, který na kulové ploše o poloměru 1 m vyhraní plochu 1 m 2 .
W = S / r 2
Plný prostorový úhel je Wp = (4 p r 2 ) / r 2 = 4 p sr
Zářivý tok ……je celkové záření na steradián
Světelný tok ……je světlo na steradián

Zářivost – charakterizuje zdroj světla. Abychom ji mohli vypočítat,
potřebujeme znát pojem prostorový úhel W. Je to vrcholový úhel,
který odpovídá kuželové ploše vytínající na kulové ploše o poloměru
1 m kulový vrchlík o obsahu 1 m2. Také platí : je- li poloměr koule r,
pak 1 steradián je prostorový úhel, který odpovídá kulovému vrchlíku
o obsahu r 2 . Plný prostorový úhel má velikost 4p.
Zářivost vypočteme vydělíme – li zářivý tok prostorovým úhlem do
něhož tento zářivý tok vychází : F= DE / Dt [W/sr -1 ]
Svítivost – odpovídající fotometrická veličina k zářivosti je svítivost.
Jednotkou svítivosti je kandela, cd.
1 cd je kolmá svítivost 1 / 600 000 metru čtverečního plochy povrchu
absolutně černého tělesa při teplotě tuhnoucí platiny (2 042 K).
Pozn. 1 m2 povrchu černého tělesa odpovídá svítivosti 600 000 cd,
takže svítivost 1 cm2 povrchu černého tělesa je 60 cd.
Název jednotky pochází z latiny – candela = svíčka. Dřívější jednotky
svítivosti byly Hefnerova svíčka (1 HK = 0.82 cd) a mezinárodní
svíčka (1 SI = 1.02 cd)

Ozáření – popisuje účinky záření, které dopadá na povrch tělesa. Je
definováno jako podíl zářivého toku DF, který dopadá na plochu o
obsahu DS, tedy E e= DF e / DS [W/m 2 ]
Osvětlení – je podíl svítivého toku a obsahu plochy, na kterou tento
svítivý tok dopadá E= DF / DS [lm. m -2 = lx (lux)]
Velikost ozáření, resp. osvětlení, závisí také na dalších veličinách
popisujících záření., svítivosti vzdálenosti od zdroje světla a na úhlu
který svírá normála plochy s dopadajícím paprskem.
Osvětlení měříme luxmetrem. Využívá se fotoelektrického jevu
(dopadající záření přímo uvolňuje z povrchu elektrony).
Pro chodby se doporučuje osvětlení 15 lx, pro čtení a psaní 500 lx, pro
jemné rýsování 1500 lx.

Intenzita vyzařování - umožňuje porovnávat různě velké zdroje
záření. Udává, jaké množství energie daný zdroj záření vyzáří do
svého okolí za dobu 1 sekundy z plochy 1 metru čtverečního :
M e = DF ec / DS [W/m 2 ]
kde F ec je celkový zářivý tok procházející celým povrchem
tělesa a DS
Světlení, fotometrická veličina, definována formálně stejně :
M e = DF ec / DS [lm/m 2 ]

RADIOMETRIE
Osvětlení E – je světelný tok na jednotku plochy. Když paprsky dopadají na plochu
kolmo je kolmé osvětlení.
E = lx (lux)
Plocha má osvětlení 1 lx, dopadá- li na každý 1 m 2 plochy rovnoměrně
rozprostřený světelný tok 1 lm.
E = DF / DS = DF / (D W r 2 )
Osvětlení slábne se čtvercem vzdálenosti od zdroje.
Pro každou činnost je stanoveno jiné osvětlení.
Běžné světlo v domácnosti 100 – 200 lx
Běžná práce 200 – 500 lx
Rýsování 500 – 2000 lx
Operační sál 10 000- 20 000 lx.

1. Co je to Radiometrie, co je to Fotometrie ?
Otázky
2. Radiometrické veličiny (značka, definice, jednotky)
3. Fotometrické veličiny (značka, definice, jednotky)
4. Svítivost – definice jednotky historicky
5. Světelný tok - definice jednotky historicky

D. cv.
1) Jaké je osvětlení vnitřní stěny duté koule o poloměru 4 m, je- li v jejím středu
žárovka o svítivosti 160 cd ?
2) Vypočtěte, jak velký celkový svítivý tok vyzařuje zdroj o svítivosti 20 cd ?
3) Vypočtěte, jakou svítivost musí mít lampa zavěšená 1,5 m nad stolem, aby přímo
pod ní bylo osvětlení 400 lx.
4) Nad středem kruhového stolu o průměru 1,2 m je ve výšce 140 cm zavěšena lampa
o svítivosti 250 cd. Určete osvětlení :
A) uprostřed stolu
B) na jeho okraji