avtomatska analiza gibanja v izbranih moštvenih športnih igrah

28 Časovna segmentacija moˇstvenih iger
Z upoˇstevanjem določenih ugotovitev, ki so bile dobljene na osnovi
preliminarnih rezultatov, pa lahko osnovno metodo izračuna vektorja značilk ˇse
izboljˇsamo in jo naredimo bolj robustno. Prva izboljˇsava pri izračunu vektorja
značilk temelji na opaˇzanju, da se igralci obeh ekip med igro gibljejo zelo podobno,
ne glede na fazo igre, v kateri se nahajajo. Tako lahko, namesto da bi za vsako
ekipo zgradili ločen model igre, zgradimo en skupen model igre, pri katerem
upoˇstevamo vseh m = 2n igralcev na igriˇsču. Tak model predstavlja stanje ene od
ekip, medtem ko je, zaradi narave igre, stanje druge ekipe ravno komplementarno
stanju prve. Torej je v primeru, ko je prva ekipa v fazi napada, druga ekipa v
fazi obrambe in obratno. Faza odmora pa je skupna obema ekipama.
Druga izboljˇsava, ki jo lahko vpeljemo v izračun tega vektorja, temelji na
opaˇzanju, da so za izračun vektorja značilk poloˇzaji različnih igralcev na igriˇsču
različno pomembni. Na ta način ˇzelimo predvsem odpraviti anomalije, ki se med
igro pojavljajo zaradi napak pri sledenju, poˇskodb igralcev med igro ali v primeru
rokometa menjav med aktivno igro. Da bi odpravili tovrstne izjeme, ki vplivajo
na končni rezultat segmentacije, vpeljemo uteˇzi wi, ki določajo kako pomemben je
poloˇzaj posameznega igralca za izračun centroida. Uteˇz wi izračunamo tako, da
pozicije igralcev na igriˇsču modeliramo z Gaussovo porazdelitvijo N(·; µ(t),Σ(t))
s srednjo vrednostjo µ(t) = [µx(t), µy(t)] T in kovarianco Σ(t). Uteˇz posameznega
igralca je nato določena kot verjetje za pozicijo igralca i glede na dano Gaussovo
porazdelitev
wi(t) = N(pi(t); µ(t),Σ(t))
m
, (3.4)
N(pi(t); µ(t),Σ(t))
i=1
kjer pi(t) = [xi, yi] T predstavlja pozicijo igralca i v katrtezičnih koordinatah.
Poloˇzaj uteˇzenega centroida je sedaj določen kot
xt =
m
wi(t) · xi(t) , yt =
i=1
m
wi(t) · yi(t). (3.5)
Slika 3.1 prikazuje primer trajektorije uteˇzenega centroida vseh igralcev na
igriˇsču za en polčas koˇsarkarske in rokometne tekme. Tako izračunane trajektorije
centroida ˇse vedno vsebujejo precej variabilnosti za posamezno fazo igre, zaradi
česar se pojavi potreba po statističnem modelu s katerim bi lahko te faze ustrezno
i=1