avtomatska analiza gibanja v izbranih moštvenih športnih igrah

C.4 Petrijeve mreˇze 141
lastnosti Petrijevih mreˇz z matričnimi enačbami ter metoda dosegljivostnih
dreves [105], ki temelji na določanju vseh moˇznih označitev Petrijeve mreˇze
iz začetne označitve M0 na podlagi proučevanja različnih moˇznosti proˇzenja
prehodov v primeru različnih označitev.
C.4.1 Primer delovanja Petrijeve mreˇze
Vzemimo, da imamo za primer na sliki C.4, ki ga sestavljajo tri mesta P =
[p1, p2, p3] in trije prehodi T = [t1, t2, t3], podane naslednje parametre:
I =
⎡
⎢
⎣
1 0 0
0 2 0
0 0 1
⎤
⎡
⎥ ⎢
⎦, O = ⎣
0 0 2
0 0 1
1 3 0
Mesto Žeton
⎤
⎥
⎦. (C.22)
Vhodna
povezava
Časovni
prehod
Takojšnji
prehod Izhodna
povezava
Slika C.4: Primer Petrijeve mreˇze [83].
Iz slike lahko ugotovimo, da je trenutna označitev mreˇze enaka M = [2, 1, 3] T .
Ker je na mestu m1 in m3 prisotnih več ˇzetonov, kot jih zahteva izhodna funkcija
I, sta prehoda t1 in t3 omogočena, medtem ko je na mestu m2 premalo ˇzetonov in
je zato prehod t2 onemogočen. Vzemimo, da pride do proˇzenja prehoda t3. V tem
primeru novo stanje oziroma novo označitev mreˇze izračunamo po enačbi (C.21)
kjer je E(t) = [0, 0, 1] T in dobimo, da je ta nova označitev enaka M ′
= [2, 4, 2] T .
Z novim stanjem mreˇze postane omogočen tudi prehod t2, ker je na mestu m2
dovolj ˇzetonov, da zadostimo pogojem matrike izhodnih povezav I. V naslednjem